Finite Group Databasebeta

← #15918635

Subgroups — #15918635

Order 3328.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719541C211yesmaximal, characteristic
2#13125329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115871C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114681C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21#11719541—24no—
22#11719541—24no—
23#11719530C2211yescharacteristic
24C2×#88205—21no—
25C2×#88205C2211yescharacteristic
26C2×#88205C2211yescharacteristic
27C2×#88204—21no—
28C2×#88204C2211yescharacteristic
29C2×#88202C2211yescharacteristic
30#11719521C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#6105—21no—
34C22×#6105C2211yescharacteristic
35C22×#6105C2211yescharacteristic
36C2×#88186—21no—
37C2×#88186C2211yescharacteristic
38C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#455—24no—
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic
43C2×C13×#100C2211yescharacteristic
44#11718900—22no—
45#11718895C2211yescharacteristic
46#11718894C2211yescharacteristic
47C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
48#11718879—22no—
49#11718876C2211yescharacteristic
50#11718865—24no—
51#11718851—21no—
52#11718847—22no—
53#11718842—21no—
54#11718834—22no—
55#11718829—21no—
56#11718828—21no—
57C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
59#11718790C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
61#11718783C2211yescharacteristic, complemented
62#11718781C2211yescharacteristic, complemented
63#11718721—24no—
64C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
66#11718487—24no—
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C13×H(5,𝔽2)—22no—
70C13×H(5,𝔽2)—22no—
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—41no—
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82#88257—22no—
83#88257—22no—
84#88257—22no—
85#88257—41no—
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—41no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#137—22no—
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C13×#137—41no—
98C2×C13×Q16—21no—
99C2×C13×Q16—21no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C13×#124—22no—
105C13×#124—22no—
106C2×C13×C22⋊C4—41no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108#88205—28no—
109#88205—22no—
110#88205—22no—
111#88205—22no—
112#88205—22no—
113#88204—28no—
114#88204—22no—
115#88204—22no—
116#88202—22no—
117#88202D414yes—
118#88201—21no—
119#88200—22no—
120#88198—21no—
121#88198—21no—
122C2×#6107—21no—
123C2×#6107—21no—
124C2×#6107—22no—
125C2×#6107—22no—
126C2×#6107—21no—
127C2×#6107—21no—
128C2×#6107—22no—
129C2×#6107—22no—
130C2×#6107—41no—
131C2×#6107D411yescharacteristic
132C2×#6106D411yescharacteristic
133#88190—21no—
134#88189—41no—
135C2×#6105—28no—
136C2×#6105—21no—
137C2×#6105—21no—
138C2×#6105—22no—
139C2×#6105—21no—
140C2×#6105—21no—
141C2×#6105—21no—
142C2×#6105—22no—
143C2×#6105—22no—
144C2×#6105—41no—
145C2×#6105D414yes—
146C2×#6105D411yescharacteristic
147#88186—28no—
148#88186—22no—
149#88186—22no—
150C2×#6104—21no—
151C2×#6104D411yescharacteristic
152#88183—41no—
153#88180C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic13—41no—
155#88178—22no—
156C2×#6099—21no—
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C22×#1055—21no—
160C22×#1055C2311yescharacteristic
161C22×#1055C2311yescharacteristic
162#88163—22no—
163#88163—41no—
164C2×Dic52—21no—
165C2×#6095—21no—
166#88123—22no—
167#88123—22no—
168C13×#104—22no—
169C13×#104D414yes—
170C13×#100—22no—
171#88076—22no—
172#88075D412yes—
173#88072—22no—
174#88072D412yes—
175C22⋊#1055—22no—
176#88064—22no—
177#88064—22no—
178#88062—22no—
179#88060—22no—
180#88056—22no—
181#88055—21no—
182C8×Dic13—21no—
183#88045—22no—
184#88043—22no—
185#25808—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—41no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—24no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—42no—
196C13×#41—42no—
197C13×#41—42no—
198C13×#41C2×D412yes—
199C13×#41C2×D412yes—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—24no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—42no—
217C2×D4×C13—41no—
218C2×D4×C13—41no—
219C2×D4×C13—42no—
220C2×D4×C13—44no—
221C2×D4×C13—44no—
222C2×D4×C13—42no—
223C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C13C2×D412yes—
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—41no—
231C22×C4×C13C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—41no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—41no—
237Q8×D13—42no—
238Q8×D13—42no—
239#6129—42no—
240#6129—44no—
241#6129—44no—
242#6129—42no—
243#6127—24no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—42no—
249C2×D52C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—41no—
252C2×Dic26—24no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—42no—
265C2×Dic26—41no—
266C2×Dic26C2×D412yes—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×Q16—42no—
269C13×Q16—42no—
270C13×SD16—42no—
271C13×SD16—42no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16C2×D412yes—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C13×C22⋊C4—44no—
279C42×C13—21no—
280C42×C13C2×D412yes—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—42no—
283#6107—24no—
284#6107—22no—
285#6107—44no—
286#6107—42no—
287#6107—42no—
288#6107—42no—
289#6106—22no—
290#6105—24no—
291#6105—24no—
292#6105—24no—
293#6105—22no—
294#6105—24no—
295#6105—44no—
296#6105—42no—
297#6104—24no—
298#6104—22no—
299#6103—42no—
300C4⋊Dic13—44no—
301C4⋊Dic13C2×D412yes—
302#6101—42no—
303#6101—42no—
304C4×Dic13—21no—
305#6099—21no—
306#6099—24no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099C2×D412yes—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—24no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055C2×D412yes—
316C2×#1055C2×D411yescharacteristic
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055C2×D412yes—
319C2×#1055C2×D412yes—
320Dic52—42no—
321#6095—42no—
322C2×#577—131no—
323#3156—131no—
324C2×#497—131no—
325C2×#473—131no—
326C2×#456—131no—
327C2×#455D1311yescharacteristic, complemented
328#3011—131no—
329#3009—131no—
330#2020—131no—
331#2019—131no—
332#2005—131no—
333#2003—131no—
334#1977—131no—
335#1975—131no—
336#1765—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—44no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—82no—
344C23×C13—162no—
345C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D13—21no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13#12712yes—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—44no—
363D4×C13—44no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13#12712yes—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—44no—
375C2×C4×C13—42no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D13—44no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—41no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—44no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399D52—21no—
400D52—21no—
401C4×D13—44no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404Dic26—21no—
405Dic26—22no—
406Dic26—21no—
407Dic26—22no—
408Dic26—44no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415C8×C13—22no—
416C8×C13—41no—
417#1055—22no—
418#1055—22no—
419#1055—41no—
420#1055#12012yes—
421#1055#12012yes—
422C2×2−1+4—131no—
423C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
424#577—264no—
425#577—264no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—261no—
430C2×#137C2×D1311yescharacteristic
431C2×#137C2×D1311yescharacteristic
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
434C2×#135—131no—
435C2×#135—261no—
436C22×Q16—131no—
437C22×Q16—131no—
438C22×SD16—131no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—261no—
441C2×#131—131no—
442#536—131no—
443#536—131no—
444C2×C4⋊Q8—131no—
445C2×#124C2×D1311yescharacteristic
446#497—264no—
447#497—261no—
448#497—261no—
449#495—261no—
450#494—261no—
451#473—264no—
452#456—264no—
453#455—24no—
454#452—262no—
455#452—262no—
456#451—262no—
457#450—262no—
458C2×#108—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104C2×D1311yescharacteristic
461C2×#104C2×D1311yescharacteristic
462#419—131no—
463#418—131no—
464#416—131no—
465C2×#101—131no—
466C2×#101—131no—
467C2×#101—131no—
468C2×#100C2×D1311yescharacteristic
469#408—131no—
470#408—131no—
471#405—131no—
472C2×#97—131no—
473#341—131no—
474#339—131no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—82no—
482C22×C13—82no—
483C22×C13—161no—
484C22×C13—164no—
485C22×C13#53511yescharacteristic
486C22×C13D4211yescharacteristic
487C22×C13D4211yescharacteristic
488C2×D13—41no—
489C2×D13—42no—
490C4×C13—22no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—81no—
494C4×C13C2×#12011yescharacteristic
495C4×C13C2×#12711yescharacteristic
496C4×C13D4211yescharacteristic
497C4×C13D4211yescharacteristic
498Dic13—41no—
499Dic13—42no—
500Dic13—42no—
501Dic13—81no—
5022−1+4—262no—
5032−1+4—262no—
5042−1+4—262no—
5052−1+4—521no—
506H(5,𝔽2)—22no—
507H(5,𝔽2)—22no—
508H(5,𝔽2)—22no—
509H(5,𝔽2)—41no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—131no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—521no—
516C2×#41C22×D1311yescharacteristic
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C22×Q8—131no—
519C22×Q8—131no—
520C22×Q8—261no—
521C22×Q8—261no—
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—41no—
526C22×D4C22×D1311yescharacteristic
527#137—22no—
528#137—22no—
529#137—22no—
530#137—41no—
531#137—262no—
532#137—262no—
533#137—268no—
534#137—262no—
535#137—262no—
536#137—262no—
537#137—521no—
538AGL(1,ℤ/8)—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—268no—
540AGL(1,ℤ/8)—262no—
541#135—262no—
542#135—262no—
543#135—268no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—131no—
547C2×Q16—261no—
548C2×Q16—262no—
549C2×Q16—262no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—262no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—262no—
555C2×Q16—261no—
556C2×Q16—521no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—131no—
560C2×SD16—134no—
561C2×SD16—131no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—268no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—262no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—521no—
573C2×D8—131no—
574C2×D8—261no—
575#131—134no—
576#131—262no—
577C2×M16—131no—
578C2×M16—131no—
579C2×M16—261no—
580C2×M16C22×D1311yescharacteristic
581C2×M16C22×D1311yescharacteristic
582C22×C8—131no—
583C22×C8—131no—
584C22×C8—261no—
585C4⋊Q8—262no—
586C4⋊Q8—261no—
587C4⋊Q8—261no—
588C4⋊Q8—262no—
589#124—22no—
590#124—22no—
591#124—261no—
592#124—261no—
593#123—521no—
594#123—521no—
595C22⋊Q8—262no—
596C22⋊Q8—262no—
597#117—131no—
598C2×C4⋊C4—521no—
599C2×C22⋊C4—41no—
600C2×C42C22×D1311yescharacteristic
601#108—262no—
602#104—22no—
603#104—262no—
604#104C22⋊D1314yes—
605#103—132no—
606#103—262no—
607#102—132no—
608#102—262no—
609#101—262no—
610#101—262no—
611#101—262no—
612#100—22no—
613C22⋊C8—262no—
614C22⋊C8—262no—
615#97—262no—
616#97—261no—
617C4×C8—261no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—42no—
621C2×C13—81no—
622C2×C13—82no—
623C2×C13#243311yescharacteristic
624C2×C13#328912yes—
625D13—81no—
626C24—21no—
627C24—41no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—24no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—42no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638#41—264no—
639#41—261no—
640#41—261no—
641#41—261no—
642#41—261no—
643#41—522no—
644#41—524no—
645#41—522no—
646#41—524no—
647#41—522no—
648#41D4×D1312yes—
649#41C2×C22⋊D1312yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—132no—
657C2×Q8—131no—
658C2×Q8—264no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—521no—
671C2×Q8—522no—
672C2×Q8—522no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
675C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—131no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—521no—
694C2×D4D4×D1312yes—
695C2×D4D4×D1311yescharacteristic
696C2×D4D4×D1311yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—42no—
709Q16—42no—
710Q16—262no—
711Q16—264no—
712Q16—522no—
713Q16—522no—
714Q16—522no—
715Q16—524no—
716Q16—522no—
717SD16—42no—
718SD16—42no—
719SD16—264no—
720SD16—262no—
721SD16—264no—
722SD16—262no—
723SD16—264no—
724SD16—264no—
725SD16—522no—
726SD16—524no—
727SD16—522no—
728D8—262no—
729D8—264no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—132no—
734M16—264no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16C2×C22⋊D1312yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—131no—
742C2×C8—131no—
743C2×C8—132no—
744C2×C8—132no—
745C2×C8—132no—
746C2×C8—264no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C4⋊C4—132no—
752C4⋊C4—524no—
753C4⋊C4—522no—
754C4⋊C4—522no—
755C22⋊C4—44no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—522no—
759C42—21no—
760C42—261no—
761C42C2×C22⋊D1312yes—
762C13#2580811yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—44no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—82no—
770C23—162no—
771C23—261no—
772C23#8825111yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—261no—
781Q8—262no—
782Q8—261no—
783Q8—262no—
784Q8—524no—
785Q8—521no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8—521no—
791Q8#8819412yes—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—22no—
797D4—21no—
798D4—22no—
799D4—44no—
800D4—44no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—261no—
806D4—261no—
807D4—524no—
808D4—521no—
809D4—521no—
810D4#8819412yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—524no—
827C2×C4—524no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4#8825111yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—41no—
843C8—132no—
844C8—132no—
845C8—262no—
846C8—262no—
847C8—521no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—161no—
857C22—164no—
858C22—521no—
859C22—522no—
860C22#1171929511yescharacteristic
861C22#1171929711yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
863C4—22no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—81no—
867C4—522no—
868C4—521no—
869C4—522no—
870C4—1041no—
871C4D13×#12011yescharacteristic
872C4#1171929511yescharacteristic
873C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
874C4C2×#8819411yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—42no—
878C2—81no—
879C2—82no—
880C2—1041no—
881C2#1311847111yescharacteristic
882C2#1312661412yes—
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#455C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719541C2
hypercenterC2×#455D13
hypocenterC13#25808
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125329C2semidirect
3. C2×#11718721C2semidirect
4. C2×#11718865C2semidirect
5. C2×#11718487C2semidirect
6. #13124130C2semidirect
7. #13124113C2semidirect
8. #13115954C2semidirect
9. #13115952C2semidirect
10. #13115871C2semidirect
11. #13115858C2semidirect
12. #13115736C2semidirect
13. #13115726C2semidirect
14. #13114681C2semidirect
15. C2×C13×#455C2semidirect
30. #11719521C22semidirect
31. C22×#6107C22semidirect
32. C22×#6107C22semidirect
38. C2×#88163C22semidirect
39. C2×#88123C22semidirect
47. C2×#88076C22semidirect
57. C2×#88064C22semidirect
58. C2×#88064C22semidirect
59. #11718790C22semidirect
60. C2×#88062C22semidirect
61. #11718783C22semidirect
62. #11718781C22semidirect
64. C2×#88045C22semidirect
65. C2×#88043C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
327. C2×#455D13semidirect
762. C13#25808semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195412
#131253292
C2×#117187212
C2×#117188652
C2×#117184872
#131241302
#131241132
#131159542
#131159522
#131158712
#131158582
#131157362
#131157262
#131146812
C2×C13×#4552
#2580813