Finite Group Databasebeta

← #15918637

Subgroups — #15918637

Order 3328.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13125313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124122C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115947C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115869C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115730C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114678C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#578C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
18C13×#578—24no—
19C13×#578—24no—
20C2×C13×#137—21no—
21C2×C13×#137—21no—
22C2×C13×#137C2211yescharacteristic
23C2×C13×#137C2211yescharacteristic
24C2×C13×#135—21no—
25C2×C13×#135C2211yescharacteristic
26C22×C13×Q16—21no—
27C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
28C2×C13×#131C2211yescharacteristic
29#11719535C2211yescharacteristic
30#11719530C2211yescharacteristic
31C2×#88205C2211yescharacteristic
32C2×#88205C2211yescharacteristic
33C2×#88203C2211yescharacteristic
34C2×#88203C2211yescharacteristic
35C2×#88201C2211yescharacteristic
36C2×#88198C2211yescharacteristic
37C22×#6107C2211yescharacteristic
38C22×#6106C2211yescharacteristic
39C22×#6095C2211yescharacteristic
40#11718907—24no—
41#11718906—24no—
42#11718900—22no—
43#11718899—22no—
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47#11718895C2211yescharacteristic
48#11718895C2211yescharacteristic
49#11718894C2211yescharacteristic
50#11718889—22no—
51#11718888—22no—
52C2×#88076C2211yescharacteristic
53C2×#88076C2211yescharacteristic
54#11718886C2211yescharacteristic
55#11718886C2211yescharacteristic
56#11718851—21no—
57#11718851—24no—
58#11718836—21no—
59#11718829—21no—
60#11718815—21no—
61#11718802—24no—
62C2×#88064C2211yescharacteristic
63C2×#88063C2211yescharacteristic
64C2×#88059C2211yescharacteristic
65#11718762C2211yescharacteristic
66C2×#88055C2211yescharacteristic
67#11718150C2211yescharacteristic
68#11718147C2211yescharacteristic
69C13×2−1+4—22no—
70C13×2−1+4—22no—
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—22no—
73C13×2−1+4—22no—
74C13×2−1+4—22no—
75C13×2−1+4—41no—
76C13×2−1+4—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—21no—
80C2×C13×#41—21no—
81C2×C13×#41—41no—
82C2×C13×#41—41no—
83C2×C13×#41C2311yescharacteristic
84C2×C13×#41C2311yescharacteristic
85C2×C13×#41C2311yescharacteristic
86C22×Q8×C13—21no—
87C22×Q8×C13—21no—
88C22×Q8×C13—21no—
89C22×Q8×C13—21no—
90C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
91C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#137—28no—
95C13×#137—28no—
96C13×#137—22no—
97C13×#137—22no—
98C13×#137—22no—
99C13×#137—22no—
100C13×#135—28no—
101C13×#135—22no—
102C13×#135—22no—
103C2×C13×Q16—28no—
104C2×C13×Q16—21no—
105C2×C13×Q16—21no—
106C2×C13×Q16—21no—
107C2×C13×Q16—21no—
108C2×C13×Q16—22no—
109C2×C13×Q16D411yescharacteristic
110C2×C13×Q16D414yescomplemented
111C2×C13×SD16—21no—
112C2×C13×SD16—21no—
113C2×C13×SD16D411yescharacteristic
114C2×C13×SD16D411yescharacteristic
115C2×C13×D8D411yescharacteristic
116C13×#131—22no—
117C13×#131D414yescomplemented
118C2×C13×M16—21no—
119C2×C13×M16C2311yescharacteristic
120C22×C8×C13—21no—
121C22×C8×C13C2311yescharacteristic
122#88205—22no—
123#88205—22no—
124#88205—22no—
125#88205—41no—
126#88203—22no—
127#88203—22no—
128#88203—22no—
129#88203—41no—
130#88201—22no—
131#88201—21no—
132#88201—22no—
133#88198—22no—
134#88198—21no—
135#88198—22no—
136C2×#6107—22no—
137C2×#6107—21no—
138C2×#6107—21no—
139C2×#6107—22no—
140C2×#6107—41no—
141C2×#6106—22no—
142C2×#6106—21no—
143C2×#6106—21no—
144C2×#6106—22no—
145C2×#6106—41no—
146#88194—21no—
147#88191—41no—
148#88190—21no—
149#88189—41no—
150C2×#6105—21no—
151C2×#6105—21no—
152C2×#6104—21no—
153C2×#6104—21no—
154#88184—22no—
155C2×#6103—41no—
156#88180C2311yescharacteristic
157#88178—22no—
158C2×#6101—41no—
159C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
160C2×#6099C2311yescharacteristic
161C2×#6099C2311yescharacteristic
162C2×#6099C2311yescharacteristic
163C22×#1055C2311yescharacteristic
164C2×#6095—22no—
165C2×#6095—21no—
166C2×#6095—21no—
167C2×#6095—22no—
168#88077—22no—
169#88077—22no—
170#88077D414yescomplemented
171#88076—22no—
172#88076—22no—
173#88075—22no—
174#88075—22no—
175#88075D412yes—
176#88072D412yes—
177C22⋊#1055—22no—
178C22⋊#1055—22no—
179#88064—22no—
180#88063—22no—
181#88059—22no—
182#88055—22no—
183#88055—21no—
184C8×Dic13—21no—
185#25809—131nomaximal, Sylow
186C23×D13—21no—
187C13×#41—21no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—24no—
190C13×#41—24no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41—42no—
201C13×#41—44no—
202C13×#41—44no—
203C13×#41—42no—
204C13×#41—42no—
205C13×#41—44no—
206C13×#41—44no—
207C13×#41—42no—
208C13×#41—42no—
209C13×#41C2×D412yes—
210C13×#41C2×D412yes—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—24no—
214C2×Q8×C13—24no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—21no—
221C2×Q8×C13—21no—
222C2×Q8×C13—21no—
223C2×Q8×C13—41no—
224C2×Q8×C13—41no—
225C2×Q8×C13—42no—
226C2×Q8×C13—42no—
227C2×Q8×C13—42no—
228C2×Q8×C13—42no—
229C2×Q8×C13—42no—
230C2×Q8×C13—42no—
231C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C13C2×D412yes—
234C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C13C2×D412yes—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—41no—
240C2×D4×C13—41no—
241C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—41no—
250C22×C4×C13—41no—
251C22×C4×C13—41no—
252C22×C4×C13—41no—
253C22×C4×C13C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D13—42no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C13×Q16—24no—
270C13×Q16—24no—
271C13×Q16—22no—
272C13×Q16—24no—
273C13×Q16—24no—
274C13×SD16—24no—
275C13×SD16—24no—
276C13×SD16—22no—
277C13×SD16—22no—
278C13×D8—22no—
279C13×M16—21no—
280C13×M16—24no—
281C13×M16C2×D412yes—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—24no—
284C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C13C2×D412yes—
287C2×C8×C13C2×D412yes—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—42no—
290#6107—44no—
291#6107—42no—
292#6107—42no—
293#6106—44no—
294#6106—42no—
295#6106—42no—
296#6105—42no—
297#6105—42no—
298#6104—42no—
299#6104—42no—
300#6103—44no—
301#6103—42no—
302C4⋊Dic13C2×D412yes—
303#6101—44no—
304#6101—42no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13C2×D412yes—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099—21no—
313#6099C2×D412yes—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055C2×D412yes—
320#6095—42no—
321#6095—42no—
322C2×#578D1311yescharacteristic, complemented
323#3154—131no—
324C2×#497—131no—
325C2×#471—131no—
326C2×#456—131no—
327C2×#454—131no—
328#3011—131no—
329#3010—131no—
330#2020—131no—
331#2019—131no—
332#2005—131no—
333#2004—131no—
334#1979—131no—
335#1975—131no—
336#1765—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—82no—
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13—22no—
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13—22no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13—22no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—44no—
355Q8×C13—44no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13#12712yes—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—21no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—21no—
368D4×C13—44no—
369D4×C13—44no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13#12712yes—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—44no—
383C2×C4×C13—44no—
384C2×C4×C13—44no—
385C2×C4×C13—44no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D13—162no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—42no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415C8×C13—22no—
416C8×C13#12012yes—
417C8×C13#12012yes—
418#1055—22no—
419#1055—22no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
423C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
424#578—24no—
425#578—24no—
426C2×#137—21no—
427C2×#137—21no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137C2×D1311yescharacteristic
431C2×#137C2×D1311yescharacteristic
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×#135—21no—
435C2×#135C2×D1311yescharacteristic
436C22×Q16—21no—
437C22×Q16—131no—
438C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—131no—
441C2×#131C2×D1311yescharacteristic
442#536—131no—
443#535—131no—
444C2×C4⋊Q8—131no—
445C2×#124—131no—
446#497—261no—
447#497—264no—
448#496—261no—
449#495—261no—
450#492—261no—
451#471—264no—
452#456—264no—
453#454—264no—
454#452—262no—
455#451—262no—
456#449—262no—
457#448—262no—
458C2×#108—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104—131no—
462#419—131no—
463#419—131no—
464#416—131no—
465C2×#101—131no—
466C2×#101—131no—
467C2×#101—131no—
468C2×#100—131no—
469#408—131no—
470#408—131no—
471#405—131no—
472C2×#97—131no—
473#341—131no—
474#339—131no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13#53511yescharacteristic
483C22×C13D4211yescharacteristic
484C22×C13D4211yescharacteristic
485C2×D13—82no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—82no—
488C2×D13—161no—
489C4×C13—22no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—42no—
494C4×C13C2×#12011yescharacteristic
495C4×C13C2×#12711yescharacteristic
496C4×C13D4211yescharacteristic
497C4×C13D4211yescharacteristic
498Dic13—42no—
499Dic13—42no—
500Dic13—81no—
5012−1+4—22no—
5022−1+4—22no—
5032−1+4—22no—
5042−1+4—22no—
5052−1+4—22no—
5062−1+4—22no—
5072−1+4—41no—
5082−1+4—41no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41C22×D1311yescharacteristic
516C2×#41C22×D1311yescharacteristic
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—131no—
523C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525C22×D4—131no—
526#137—28no—
527#137—28no—
528#137—22no—
529#137—22no—
530#137—22no—
531#137—22no—
532#137—262no—
533#137—262no—
534#137—262no—
535#137—521no—
536AGL(1,ℤ/8)—262no—
537AGL(1,ℤ/8)—262no—
538AGL(1,ℤ/8)—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—521no—
540#135—28no—
541#135—22no—
542#135—22no—
543C2×Q16—28no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—262no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—262no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16—521no—
554C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic
555C2×Q16C22⋊D1314yescomplemented
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—262no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—521no—
569C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
570C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
571C2×D8—261no—
572C2×D8—261no—
573C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic
574#131—22no—
575#131C22⋊D1314yescomplemented
576C2×M16—21no—
577C2×M16—131no—
578C2×M16—131no—
579C2×M16—131no—
580C2×M16C22×D1311yescharacteristic
581C22×C8—21no—
582C22×C8—131no—
583C22×C8C22×D1311yescharacteristic
584C4⋊Q8—262no—
585C4⋊Q8—262no—
586C4⋊Q8—261no—
587#127—261no—
588#124—262no—
589#124—262no—
590#124—261no—
591#124—261no—
592#123—521no—
593C22⋊Q8—262no—
594#121—262no—
595#120—521no—
596#117—131no—
597C2×C4⋊C4—521no—
598C2×C22⋊C4—521no—
599C2×C42—131no—
600#108—262no—
601#104—134no—
602#104—262no—
603#104—262no—
604#103—132no—
605#103—262no—
606#103—262no—
607#102—132no—
608#101—262no—
609#101—262no—
610#101—262no—
611#100—262no—
612C22⋊C8—262no—
613C22⋊C8—262no—
614#97—262no—
615#97—261no—
616C4×C8—261no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—42no—
620C2×C13—81no—
621C2×C13—81no—
622C2×C13#243311yescharacteristic
623C2×C13#328912yes—
624D13—161no—
625C24—261no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—24no—
629#41—24no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—42no—
639#41—42no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41D4×D1312yes—
649#41C2×C22⋊D1312yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—24no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
677C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
678C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
679C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4D4×D1311yescharacteristic
694C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
695C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—24no—
709Q16—24no—
710Q16—22no—
711Q16—24no—
712Q16—24no—
713Q16—524no—
714Q16—522no—
715Q16—522no—
716SD16—24no—
717SD16—24no—
718SD16—22no—
719SD16—22no—
720SD16—522no—
721SD16—524no—
722SD16—522no—
723SD16—522no—
724SD16—522no—
725SD16—522no—
726SD16—522no—
727D8—22no—
728D8—522no—
729D8—522no—
730M16—21no—
731M16—24no—
732M16—132no—
733M16—261no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16C2×C22⋊D1312yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—132no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
748C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
749C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
750C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
751C4⋊C4—132no—
752C4⋊C4—524no—
753C4⋊C4—522no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—524no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—522no—
758C42—132no—
759C42—261no—
760C42—261no—
761C13#2580911yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23—1042no—
769C23#8825111yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—22no—
772Q8—21no—
773Q8—22no—
774Q8—21no—
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—44no—
780Q8—44no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—521no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8#8819412yes—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—44no—
798D4—44no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—521no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807D4—2082no—
808D4#8819412yes—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—522no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4#8825111yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—262no—
842C8—262no—
843C8—521no—
844C8—521no—
845C8#8820712yes—
846C8#8820712yes—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—1042no—
855C22—1041no—
856C22—1042no—
857C22—2081no—
858C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
859C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
860C22#1171951011yescharacteristic
861C4—22no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—522no—
867C4—522no—
868C4—1041no—
869C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
870C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
871C4C2×#8819411yescharacteristic
872C4C2×#8820711yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—81no—
878C2—2081no—
879C2#1311846911yescharacteristic
880C2#1312660712yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#578C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#578D13
hypocenterC13#25809
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13125313C2semidirect
2. C2×#11718851C2semidirect
3. C2×#11718802C2semidirect
4. C2×#11718907C2semidirect
5. C2×#11718906C2semidirect
6. #13124131C2semidirect
7. #13124122C2semidirect
8. #13115954C2semidirect
9. #13115947C2semidirect
10. #13115869C2semidirect
11. #13115862C2semidirect
12. #13115752C2semidirect
13. #13115730C2semidirect
14. #13114678C2semidirect
15. C2×C13×#578C2semidirect
110. C2×C13×Q16D4semidirect
117. C13×#131D4semidirect
170. #88077D4semidirect
322. C2×#578D13semidirect
555. C2×Q16C22⋊D13semidirect
575. #131C22⋊D13semidirect
761. C13#25809semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131253132
C2×#117188512
C2×#117188022
C2×#117189072
C2×#117189062
#131241312
#131241222
#131159542
#131159472
#131158692
#131158622
#131157522
#131157302
#131146782
C2×C13×#5782
#2580913