Finite Group Databasebeta

← #15918638

Subgroups — #15918638

Order 3328.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719484C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114679C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
21#11719535C2211yescharacteristic
22C2×#88204C2211yescharacteristic
23#11719521C2211yescharacteristic
24C2×#88201C2211yescharacteristic
25C2×#88198C2211yescharacteristic
26C22×#6107C2211yescharacteristic
27C2×#88196C2211yescharacteristic
28C22×#6106C2211yescharacteristic
29#11719484—24no—
30#11719484—24no—
31C2×#88172—21no—
32C2×Q16×D13—21no—
33C2×#88170—21no—
34C2×#88169—21no—
35C2×#88163C2211yescharacteristic
36C2×#88162C2211yescharacteristic
37C2×#88162C2211yescharacteristic
38C2×#88161C2211yescharacteristic
39C22×#6095C2211yescharacteristic
40C2×C13×#101C2211yescharacteristic
41C2×C13×#101C2211yescharacteristic
42C13×#408C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44#11718886C2211yescharacteristic
45#11718866—24no—
46#11718852—21no—
47#11718851—21no—
48#11718851—24no—
49#11718848—22no—
50#11718847—22no—
51#11718837—21no—
52#11718836—21no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88065C2211yescharacteristic
55C2×#88064C2211yescharacteristic
56C2×#88063C2211yescharacteristic
57C2×#88062C2211yescharacteristic
58#11718783C2211yescharacteristic
59#11718781C2211yescharacteristic
60#11718774C2211yescharacteristic
61#11718771C2211yescharacteristic
62C2×#88055C2211yescharacteristic
63#11718415—24no—
64#11718414—24no—
65#11718399—22no—
66#11718395—22no—
67C13×#341C2211yescharacteristic
68#11718147C2211yescharacteristic
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72#88257—22no—
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—41no—
76#88254—22no—
77#88254—22no—
78#88254—22no—
79#88254—41no—
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—41no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—41no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#137—22no—
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C13×#137—41no—
98C2×C13×Q16—21no—
99C2×C13×Q16—22no—
100C2×C13×Q16—21no—
101C2×C13×Q16—22no—
102C2×C13×Q16—41no—
103C2×C13×SD16—21no—
104C2×C13×SD16—21no—
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109#88204—22no—
110#88204—22no—
111#88201—22no—
112#88201—21no—
113#88201—21no—
114#88201—22no—
115#88200—22no—
116#88198—22no—
117#88198—21no—
118#88198—22no—
119C2×#6107—21no—
120C2×#6107—21no—
121C2×#6107—21no—
122C2×#6107—22no—
123C2×#6107D411yescharacteristic
124C2×#6107D414yescomplemented
125#88196—22no—
126#88196—22no—
127C2×#6106—21no—
128C2×#6106—22no—
129C2×#6106—21no—
130C2×#6106—21no—
131C2×#6106—22no—
132C2×#6106D411yescharacteristic
133#88194—21no—
134#88191—41no—
135C2×#6105D411yescharacteristic
136C2×#6104D411yescharacteristic
137#88184—22no—
138#88183—41no—
139C2×#6103—41no—
140#88180C2311yescharacteristic
141C2×#6101—41no—
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145#88172—28no—
146Q16×D13—28no—
147#88170—28no—
148#88169—28no—
149#88163—22no—
150#88163—22no—
151#88162—22no—
152#88162—22no—
153#88162—22no—
154#88162—41no—
155#88161—22no—
156#88161D414yescomplemented
157C2×Dic52—21no—
158C2×D104—21no—
159C2×D104—21no—
160C2×#6095—21no—
161C2×#6095—22no—
162C2×#6095—21no—
163C2×#6095—21no—
164C2×#6095—22no—
165C2×#6095—41no—
166C2×#6094—21no—
167C2×C8×D13—21no—
168C13×#101—22no—
169C13×#101—22no—
170C13×C22⋊C8—22no—
171#88077—22no—
172#88075—22no—
173#88065—22no—
174#88065D414yescomplemented
175#88064—22no—
176#88063—22no—
177#88062—22no—
178#88061D412yes—
179#88060—22no—
180#88056—22no—
181#88056D412yes—
182#88055—22no—
183#88055—21no—
184C8×Dic13—21no—
185#25809—131nomaximal, Sylow
186C23×D13—21no—
187C13×#41—21no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C13C2×D412yes—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—41no—
217#6131—24no—
218#6131—42no—
219#6131—42no—
220#6131—42no—
221Q8×D13—24no—
222Q8×D13—24no—
223Q8×D13—42no—
224Q8×D13—42no—
225Q8×D13—42no—
226Q8×D13—42no—
227#6129—24no—
228#6129—42no—
229#6129—44no—
230#6129—44no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—42no—
238#6127—44no—
239#6127—44no—
240#6127—42no—
241#6127C2×D412yes—
242#6127C2×D412yes—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—41no—
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×C4×D13—41no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—42no—
263C2×Dic26—41no—
264C2×Dic26—41no—
265C2×Dic26—42no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D412yes—
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C13×Q16—24no—
270C13×Q16—44no—
271C13×Q16—42no—
272C13×SD16—24no—
273C13×SD16—42no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16C2×D412yes—
279C13×M16C2×D412yes—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13C2×D412yes—
286C22⋊Dic13—21no—
287#6107—24no—
288#6107—24no—
289#6107—22no—
290#6107—42no—
291#6106—22no—
292#6106—42no—
293#6106—42no—
294#6106—42no—
295#6105—22no—
296#6104—22no—
297#6103—44no—
298#6103—42no—
299#6103—42no—
300C4⋊Dic13C2×D412yes—
301#6101—44no—
302#6101—42no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13C2×D412yes—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055C2×D411yescharacteristic
310C2×#1055C2×D411yescharacteristic
311C2×#1055C2×D412yes—
312C2×#1055C2×D412yes—
313Dic52—24no—
314D104—42no—
315D104—42no—
316#6095—24no—
317#6095—44no—
318#6095—42no—
319#6095—42no—
320#6094—24no—
321C8×D13—24no—
322C2×#578—131no—
323#3154—131no—
324C2×#497—131no—
325C2×#471—131no—
326C2×#456—131no—
327C2×#454—131no—
328#3011—131no—
329#3010—131no—
330#2020D1311yescharacteristic, complemented
331#2019—131no—
332#2005—131no—
333#2004—131no—
334#1979—131no—
335#1975—131no—
336#1765—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—82no—
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13—22no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—22no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355D4×C13—21no—
356D4×C13—21no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D13—22no—
375C22⋊D13—22no—
376C22⋊D13—44no—
377C22⋊D13—41no—
378C22⋊D13—41no—
379C22⋊D13—162no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—44no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389D52—21no—
390D52—21no—
391D52—21no—
392D52—44no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52#12712yes—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—44no—
401C4×D13—44no—
402C4×D13—44no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405Dic26—21no—
406Dic26—22no—
407Dic26—21no—
408Dic26—22no—
409Dic26—21no—
410Dic26—44no—
411Dic26—44no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26#12712yes—
415C8×C13—22no—
416C8×C13—22no—
417C8×C13—22no—
418C8×C13—41no—
419#1055—41no—
420#1055#12012yes—
421#1055#12012yes—
422C2×2−1+4—131no—
423C2×2−1+4—131no—
424#578—264no—
425#578—264no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—261no—
429C2×#137—261no—
430C2×#137C2×D1311yescharacteristic
431C2×#137C2×D1311yescharacteristic
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×#135—131no—
435C2×#135—261no—
436C22×Q16—131no—
437C22×Q16—261no—
438C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—131no—
441C2×#131—131no—
442#536—131no—
443#535—131no—
444C2×C4⋊Q8—131no—
445C2×#124—131no—
446#497—264no—
447#497—261no—
448#496—261no—
449#495—261no—
450#492—261no—
451#471—264no—
452#456—264no—
453#454—264no—
454#452—262no—
455#451—262no—
456#449—262no—
457#448—262no—
458C2×#108—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104—131no—
462#419—131no—
463#419—131no—
464#416—131no—
465C2×#101—131no—
466C2×#101C2×D1311yescharacteristic
467C2×#101C2×D1311yescharacteristic
468C2×#100—131no—
469#408—131no—
470#408C2×D1311yescharacteristic
471#405—131no—
472C2×#97—131no—
473#341C2×D1311yescharacteristic
474#339—131no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13#53511yescharacteristic
479C22×C13D4211yescharacteristic
480C22×C13D4211yescharacteristic
481C2×D13—22no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—82no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—82no—
488C2×D13—161no—
489C4×C13—41no—
490C4×C13—42no—
491C4×C13—81no—
492C4×C13C2×#12011yescharacteristic
493C4×C13C2×#12711yescharacteristic
494C4×C13D4211yescharacteristic
495C4×C13D4211yescharacteristic
496Dic13—22no—
497Dic13—42no—
498Dic13—41no—
499Dic13—42no—
500Dic13—42no—
5012−1+4—262no—
5022−1+4—262no—
5032−1+4—262no—
5042−1+4—262no—
5052−1+4—262no—
5062−1+4—262no—
5072−1+4—521no—
5082−1+4—521no—
509C2×#41—131no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—261no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—521no—
516C2×#41—521no—
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C22×Q8—131no—
519C22×Q8—261no—
520C22×Q8—261no—
521C22×Q8—261no—
522C22×Q8—261no—
523C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525C22×D4—131no—
526#137—22no—
527#137—22no—
528#137—22no—
529#137—41no—
530#137—262no—
531#137—268no—
532#137—268no—
533#137—262no—
534#137—262no—
535#137—262no—
536AGL(1,ℤ/8)—262no—
537AGL(1,ℤ/8)—262no—
538AGL(1,ℤ/8)—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—521no—
540#135—262no—
541#135—262no—
542#135—268no—
543C2×Q16—21no—
544C2×Q16—22no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—22no—
547C2×Q16—41no—
548C2×Q16—134no—
549C2×Q16—131no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16—262no—
554C2×Q16—268no—
555C2×Q16—261no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—131no—
559C2×SD16—131no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—262no—
570C2×SD16—521no—
571C2×D8—131no—
572C2×D8—261no—
573C2×D8—261no—
574#131—134no—
575#131—262no—
576C2×M16—131no—
577C2×M16—261no—
578C2×M16C22×D1311yescharacteristic
579C2×M16C22×D1311yescharacteristic
580C2×M16C22×D1311yescharacteristic
581C22×C8—131no—
582C22×C8—261no—
583C22×C8C22×D1311yescharacteristic
584C4⋊Q8—262no—
585C4⋊Q8—262no—
586C4⋊Q8—261no—
587#127—261no—
588#124—262no—
589#124—261no—
590#124—262no—
591#124—261no—
592#123—521no—
593C22⋊Q8—262no—
594#121—262no—
595#120—521no—
596#117—131no—
597C2×C4⋊C4—521no—
598C2×C22⋊C4—521no—
599C2×C42—131no—
600#108—262no—
601#104—134no—
602#104—262no—
603#104—262no—
604#103—132no—
605#103—262no—
606#103—262no—
607#102—132no—
608#101—22no—
609#101—22no—
610#101—262no—
611#100—262no—
612C22⋊C8—22no—
613C22⋊C8—262no—
614#97—262no—
615#97—261no—
616C4×C8—261no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—81no—
620C2×C13#243311yescharacteristic
621C2×C13#328912yes—
622D13—42no—
623D13—81no—
624D13—161no—
625C24—261no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—132no—
631#41—132no—
632#41—261no—
633#41—261no—
634#41—264no—
635#41—264no—
636#41—261no—
637#41—261no—
638#41—261no—
639#41—261no—
640#41—524no—
641#41—522no—
642#41—522no—
643#41—524no—
644#41—522no—
645#41—524no—
646#41—522no—
647#41—524no—
648#41—522no—
649#41—522no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—131no—
662C2×Q8—131no—
663C2×Q8—132no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—264no—
666C2×Q8—264no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—521no—
672C2×Q8—521no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
680C2×Q8D4×D1312yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—131no—
683C2×D4—131no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—521no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—521no—
695C2×D4D4×D1311yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—521no—
704C22×C4—521no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—24no—
709Q16—44no—
710Q16—42no—
711Q16—264no—
712Q16—264no—
713Q16—262no—
714Q16—264no—
715Q16—522no—
716SD16—24no—
717SD16—42no—
718SD16—264no—
719SD16—262no—
720SD16—262no—
721SD16—524no—
722SD16—522no—
723SD16—522no—
724SD16—522no—
725SD16—522no—
726SD16—522no—
727D8—262no—
728D8—522no—
729D8—522no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—264no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16D4×D1312yes—
738M16D4×D1312yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—131no—
745C2×C8—131no—
746C2×C8—132no—
747C2×C8—132no—
748C2×C8—264no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8D4×D1312yes—
751C4⋊C4—132no—
752C4⋊C4—524no—
753C4⋊C4—522no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—524no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—522no—
758C42—132no—
759C42—261no—
760C42—261no—
761C13#2580911yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—21no—
763C23—261no—
764C23—261no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23—1042no—
769C23#8825611yescharacteristic
770Q8—22no—
771Q8—21no—
772Q8—22no—
773Q8—21no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—132no—
781Q8—261no—
782Q8—262no—
783Q8—261no—
784Q8—262no—
785Q8—261no—
786Q8—524no—
787Q8—524no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—132no—
795D4—262no—
796D4—262no—
797D4—261no—
798D4—261no—
799D4—261no—
800D4—524no—
801D4—524no—
802D4—521no—
803D4—521no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807D4—521no—
808D4—2082no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—524no—
826C2×C4—524no—
827C2×C4—524no—
828C2×C4—524no—
829C2×C4—522no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4#8825111yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—41no—
844C8—132no—
845C8—132no—
846C8—521no—
847C22—22no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—262no—
851C22—522no—
852C22—521no—
853C22—522no—
854C22—1042no—
855C22—1041no—
856C22—1042no—
857C22—2081no—
858C22#1171931211yescharacteristic
859C22#1171931411yescharacteristic
860C22#1171931411yescharacteristic
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—81no—
864C4—262no—
865C4—522no—
866C4—521no—
867C4—522no—
868C4—522no—
869C4D13×#12011yescharacteristic
870C4#1171929511yescharacteristic
871C4#1171929511yescharacteristic
872C4D13×#12711yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—522no—
877C2—1041no—
878C2—2081no—
879C2#1311846811yescharacteristic
880C2#1312661012yes—
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2020C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2020D13
hypocenterC13#25809
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719484C2semidirect
2. #13125315C2semidirect
3. C2×#11718851C2semidirect
4. C2×#11718415C2semidirect
5. C2×#11718866C2semidirect
6. C2×#11718414C2semidirect
7. #13124127C2semidirect
8. #13124124C2semidirect
9. #13115953C2semidirect
10. #13115874C2semidirect
11. #13115862C2semidirect
12. #13115748C2semidirect
13. #13115728C2semidirect
14. #13114679C2semidirect
15. C13×#2020C2semidirect
124. C2×#6107D4semidirect
156. #88161D4semidirect
174. #88065D4semidirect
330. #2020D13semidirect
761. C13#25809semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194842
#131253152
C2×#117188512
C2×#117184152
C2×#117188662
C2×#117184142
#131241272
#131241242
#131159532
#131158742
#131158622
#131157482
#131157282
#131146792
C13×#20202
#2580913