Finite Group Databasebeta

← #15918639

Subgroups — #15918639

Order 3328.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718838C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124129C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115950C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115870C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115863C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115730C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114682C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C13×#135C2211yescharacteristic
21C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
22C13×#536C2211yescharacteristic
23C13×#535C2211yescharacteristic
24C2×#88205C2211yescharacteristic
25C2×#88205C2211yescharacteristic
26C2×#88198C2211yescharacteristic
27C22×#6107C2211yescharacteristic
28C2×#88196C2211yescharacteristic
29C2×#88190C2211yescharacteristic
30C22×#6105C2211yescharacteristic
31C2×#88186C2211yescharacteristic
32#11719476—24no—
33#11719476—24no—
34C2×Q16×D13—21no—
35C2×#88169—21no—
36C2×#88169—21no—
37C2×#88166—21no—
38C22×Dic52C2211yescharacteristic
39C2×#88155C2211yescharacteristic
40C13×#497—21no—
41C13×#496—21no—
42C13×#495—21no—
43C13×#492—21no—
44C13×#405C2211yescharacteristic
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47#11718895C2211yescharacteristic
48#11718895C2211yescharacteristic
49C2×#88076C2211yescharacteristic
50C2×#88073C2211yescharacteristic
51#11718866—24no—
52#11718862—24no—
53#11718838—24no—
54#11718828—24no—
55C2×#88065C2211yescharacteristic
56C2×#88064C2211yescharacteristic
57C2×#88064C2211yescharacteristic
58C2×#88059C2211yescharacteristic
59C2×#88055C2211yescharacteristic
60#11718711—22no—
61#11718708—22no—
62#11718701—22no—
63#11718698—22no—
64#11718665C2211yescharacteristic
65#11718665C2211yescharacteristic
66#11718663C2211yescharacteristic
67#11718150C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C2×C13×#41C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—22no—
78#88257—22no—
79#88257—41no—
80#88257—41no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—41no—
86C2×#6129—41no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#137—22no—
95C13×#137—41no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
98C13×#135—22no—
99C13×#135—22no—
100C2×C13×Q16—21no—
101C2×C13×Q16D411yescharacteristic
102C2×C13×SD16—21no—
103C2×C13×SD16—21no—
104C2×C13×SD16—21no—
105C2×C13×SD16—21no—
106C2×C13×SD16—22no—
107C2×C13×SD16—22no—
108C2×C13×SD16D411yescharacteristic
109C2×C13×SD16D411yescharacteristic
110C2×C13×D8—21no—
111C2×C13×D8D411yescharacteristic
112C2×C13×M16C2311yescharacteristic
113C22×C8×C13C2311yescharacteristic
114C13×C4⋊Q8—21no—
115C13×#127—21no—
116C13×#124—21no—
117C13×#124—21no—
118C13×#123—41no—
119C13×C22⋊Q8—22no—
120C13×#121—22no—
121C13×#120—41no—
122C13×#117C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic13—41no—
124#88205—22no—
125#88205—22no—
126#88205—22no—
127#88205—22no—
128#88198—22no—
129#88198—22no—
130C2×#6107—21no—
131C2×#6107—21no—
132C2×#6107—21no—
133C2×#6107—22no—
134C2×#6107—22no—
135C2×#6107—41no—
136#88196—22no—
137#88196—22no—
138C2×#6106—21no—
139#88190—22no—
140#88190—22no—
141C2×#6105—21no—
142C2×#6105—21no—
143C2×#6105—21no—
144C2×#6105—22no—
145C2×#6105—22no—
146C2×#6105—41no—
147#88186—22no—
148#88186—22no—
149C2×#6104—21no—
150C2×#6101—41no—
151C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
152C2×#6099C2311yescharacteristic
153C2×#6099C2311yescharacteristic
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155C22×#1055C2311yescharacteristic
156Q16×D13—28no—
157#88169—28no—
158#88169—28no—
159#88166—28no—
160C2×Dic52—21no—
161C2×Dic52—21no—
162C2×Dic52—22no—
163C2×Dic52D414yescomplemented
164#88155—22no—
165#88155D414yescomplemented
166C2×#6094—21no—
167C2×C8×D13—21no—
168C13×#97—21no—
169C4×C8×C13—21no—
170#88077—22no—
171#88077—22no—
172#88076—22no—
173#88073—22no—
174C22⋊#1055—22no—
175C22⋊#1055—22no—
176#88065D414yescomplemented
177#88064—22no—
178#88064—22no—
179#88059—22no—
180#88055—22no—
181#88050—22no—
182#88050—22no—
183#88050D412yes—
184#88049D412yes—
185#25809—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C13×#41—21no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—42no—
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—41no—
220C2×C22⋊D13—41no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—41no—
225C22×Dic13—41no—
226Q8×D13—24no—
227Q8×D13—24no—
228Q8×D13—42no—
229Q8×D13—42no—
230#6129—24no—
231#6129—24no—
232#6129—42no—
233#6129—42no—
234#6129—44no—
235#6129—44no—
236#6129—44no—
237#6129—44no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—42no—
241#6127—42no—
242#6127—42no—
243#6127—42no—
244#6127C2×D412yes—
245#6127C2×D412yes—
246C2×D52C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—41no—
249C2×C4×D13—41no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—42no—
261C2×Dic26—42no—
262C2×Dic26—41no—
263C2×Dic26—41no—
264C2×Dic26—42no—
265C2×Dic26—42no—
266C2×Dic26C2×D412yes—
267C2×Dic26C2×D412yes—
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C13×Q16—22no—
270C13×Q16—42no—
271C13×SD16—22no—
272C13×SD16—22no—
273C13×SD16—42no—
274C13×SD16—42no—
275C13×SD16—42no—
276C13×SD16—42no—
277C13×D8—22no—
278C13×D8—42no—
279C13×M16—21no—
280C13×M16C2×D412yes—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13C2×D412yes—
283C2×C8×C13C2×D412yes—
284C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
286C13×C4⋊C4—42no—
287C13×C4⋊C4C2×D412yes—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—42no—
290C13×C22⋊C4—42no—
291C42×C13—21no—
292C22⋊Dic13—44no—
293#6107—24no—
294#6107—24no—
295#6107—44no—
296#6107—42no—
297#6106—42no—
298#6105—24no—
299#6105—24no—
300#6105—44no—
301#6105—42no—
302#6104—42no—
303#6101—44no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13C2×D412yes—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099C2×D412yes—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055C2×D412yes—
318Dic52—24no—
319Dic52—24no—
320#6094—24no—
321C8×D13—24no—
322C2×#578—131no—
323#3154D1311yescharacteristic, complemented
324C2×#497—131no—
325C2×#471—131no—
326C2×#456—131no—
327C2×#454—131no—
328#3011—131no—
329#3010—131no—
330#2020—131no—
331#2019—131no—
332#2005—131no—
333#2004—131no—
334#1979—131no—
335#1975—131no—
336#1765—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—82no—
343C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13—21no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353D4×C13—21no—
354D4×C13—21no—
355D4×C13—21no—
356D4×C13—21no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—162no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D13—22no—
383C22⋊D13—22no—
384C22⋊D13—44no—
385C22⋊D13—44no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—44no—
391C2×Dic13—44no—
392C2×Dic13—42no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397D52—21no—
398D52#12712yes—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—44no—
402C4×D13—44no—
403Dic26—21no—
404Dic26—22no—
405Dic26—22no—
406Dic26—22no—
407Dic26—22no—
408Dic26—44no—
409Dic26—44no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26#12712yes—
415C8×C13—22no—
416C8×C13#12012yes—
417C8×C13#12012yes—
418#1055—22no—
419#1055—22no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422C2×2−1+4—131no—
423C2×2−1+4—131no—
424#578—264no—
425#578—264no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—261no—
430C2×#137—261no—
431C2×#137C2×D1311yescharacteristic
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
434C2×#135—261no—
435C2×#135C2×D1311yescharacteristic
436C22×Q16—131no—
437C22×Q16—131no—
438C22×Q16—261no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
441C2×#131—131no—
442#536C2×D1311yescharacteristic
443#535C2×D1311yescharacteristic
444C2×C4⋊Q8—131no—
445C2×#124—131no—
446#497—21no—
447#497—264no—
448#496—21no—
449#495—21no—
450#492—21no—
451#471—264no—
452#456—264no—
453#454—264no—
454#452—262no—
455#451—262no—
456#449—262no—
457#448—262no—
458C2×#108—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104—131no—
462#419—131no—
463#419—131no—
464#416—131no—
465C2×#101—131no—
466C2×#101—131no—
467C2×#101—131no—
468C2×#100—131no—
469#408—131no—
470#408—131no—
471#405C2×D1311yescharacteristic
472C2×#97—131no—
473#341—131no—
474#339—131no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—82no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—82no—
483C22×C13—161no—
484C22×C13#53511yescharacteristic
485C22×C13D4211yescharacteristic
486C22×C13D4211yescharacteristic
487C2×D13—22no—
488C2×D13—42no—
489C4×C13—41no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13—81no—
493C4×C13C2×#12011yescharacteristic
494C4×C13C2×#12711yescharacteristic
495C4×C13D4211yescharacteristic
496C4×C13D4211yescharacteristic
497Dic13—22no—
498Dic13—42no—
499Dic13—42no—
500Dic13—42no—
5012−1+4—262no—
5022−1+4—262no—
5032−1+4—262no—
5042−1+4—262no—
5052−1+4—262no—
5062−1+4—262no—
5072−1+4—521no—
5082−1+4—521no—
509C2×#41—131no—
510C2×#41—261no—
511C2×#41—261no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—521no—
515C2×#41—521no—
516C2×#41C22×D1311yescharacteristic
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C22×Q8—131no—
519C22×Q8—131no—
520C22×Q8—261no—
521C22×Q8—261no—
522C22×Q8—261no—
523C22×Q8—261no—
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525C22×D4C22×D1311yescharacteristic
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—262no—
529#137—262no—
530#137—268no—
531#137—268no—
532#137—262no—
533#137—262no—
534#137—262no—
535#137—262no—
536AGL(1,ℤ/8)—22no—
537AGL(1,ℤ/8)—41no—
538AGL(1,ℤ/8)—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—262no—
540#135—22no—
541#135—22no—
542#135—268no—
543C2×Q16—21no—
544C2×Q16—134no—
545C2×Q16—262no—
546C2×Q16—268no—
547C2×Q16—261no—
548C2×Q16—261no—
549C2×Q16—262no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—262no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—521no—
555C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—521no—
569C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
570C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
571C2×D8—21no—
572C2×D8—261no—
573C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic
574#131—134no—
575#131—262no—
576C2×M16—131no—
577C2×M16—131no—
578C2×M16—131no—
579C2×M16—261no—
580C2×M16C22×D1311yescharacteristic
581C22×C8—131no—
582C22×C8—261no—
583C22×C8C22×D1311yescharacteristic
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—262no—
586C4⋊Q8—262no—
587#127—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—262no—
591#124—262no—
592#123—41no—
593C22⋊Q8—22no—
594#121—22no—
595#120—41no—
596#117C22×D1311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4—521no—
598C2×C22⋊C4—521no—
599C2×C42—131no—
600#108—262no—
601#104—134no—
602#104—262no—
603#104—262no—
604#103—132no—
605#103—262no—
606#103—262no—
607#102—132no—
608#101—262no—
609#101—262no—
610#101—262no—
611#100—262no—
612C22⋊C8—262no—
613C22⋊C8—262no—
614#97—21no—
615#97—262no—
616C4×C8—21no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—81no—
620C2×C13—81no—
621C2×C13—161no—
622C2×C13#243311yescharacteristic
623C2×C13#328912yes—
624D13—42no—
625C24—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—132no—
635#41—132no—
636#41—261no—
637#41—261no—
638#41—264no—
639#41—264no—
640#41—522no—
641#41—522no—
642#41—522no—
643#41—522no—
644#41—522no—
645#41—522no—
646#41—524no—
647#41—524no—
648#41—524no—
649#41—524no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—131no—
657C2×Q8—132no—
658C2×Q8—132no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—264no—
662C2×Q8—264no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—521no—
672C2×Q8—521no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—131no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—521no—
693C2×D4—521no—
694C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
695C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—521no—
704C22×C4—521no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—22no—
709Q16—42no—
710Q16—264no—
711Q16—264no—
712Q16—264no—
713Q16—264no—
714Q16—524no—
715Q16—522no—
716SD16—22no—
717SD16—22no—
718SD16—42no—
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—42no—
722SD16—264no—
723SD16—264no—
724SD16—524no—
725SD16—522no—
726SD16—522no—
727D8—22no—
728D8—42no—
729D8—522no—
730M16—21no—
731M16—132no—
732M16—261no—
733M16—264no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16D4×D1312yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—132no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—264no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8D4×D1312yes—
748C2×C8D4×D1312yes—
749C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
750C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—524no—
753C4⋊C4D4×D1312yes—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—524no—
758C42—21no—
759C42—132no—
760C42—261no—
761C13#2580911yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—82no—
768C23—261no—
769C23#8825111yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—132no—
779Q8—261no—
780Q8—262no—
781Q8—262no—
782Q8—262no—
783Q8—262no—
784Q8—524no—
785Q8—524no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—132no—
803D4—162no—
804D4—262no—
805D4—262no—
806D4—261no—
807D4—524no—
808D4—524no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—524no—
826C2×C4—524no—
827C2×C4—524no—
828C2×C4—524no—
829C2×C4—522no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4#8825111yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—262no—
842C8—262no—
843C8—521no—
844C8—521no—
845C8#8819112yes—
846C8#8819112yes—
847C22—22no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—82no—
853C22—81no—
854C22—82no—
855C22—161no—
856C22—262no—
857C22—522no—
858C22#1171942011yescharacteristic
859C22#1171942211yescharacteristic
860C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—42no—
864C4—81no—
865C4—262no—
866C4—522no—
867C4—522no—
868C4—522no—
869C4D13×#12711yescharacteristic
870C4#1171942211yescharacteristic
871C4C2×#8819111yescharacteristic
872C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—81no—
877C2—161no—
878C2—522no—
879C2#1311847011yescharacteristic
880C2#1312660912yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3154C2
socleC22×C13D42
hypercenter#3154D13
hypocenterC13#25809
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3154

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719476C2semidirect
2. C2×#11718828C2semidirect
3. C2×#11718838C2semidirect
4. C2×#11718866C2semidirect
5. C2×#11718862C2semidirect
6. #13124129C2semidirect
7. #13124120C2semidirect
8. #13115954C2semidirect
9. #13115950C2semidirect
10. #13115870C2semidirect
11. #13115863C2semidirect
12. #13115751C2semidirect
13. #13115730C2semidirect
14. #13114682C2semidirect
15. C13×#3154C2semidirect
163. C2×Dic52D4semidirect
165. #88155D4semidirect
176. #88065D4semidirect
323. #3154D13semidirect
761. C13#25809semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194762
C2×#117188282
C2×#117188382
C2×#117188662
C2×#117188622
#131241292
#131241202
#131159542
#131159502
#131158702
#131158632
#131157512
#131157302
#131146822
C13×#31542
#2580913