Finite Group Databasebeta

← #15918641

Subgroups — #15918641

Order 3328.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125313C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115864C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×#135C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic
20#11719530C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22C2×#88205C2211yescharacteristic
23C2×#88205C2211yescharacteristic
24C2×#88203C2211yescharacteristic
25#11719476—24no—
26#11719476—24no—
27C2×Q16×D13—21no—
28C2×#88169—21no—
29C2×#88169—21no—
30C2×#88166—21no—
31C2×#88163C2211yescharacteristic
32C2×#88162C2211yescharacteristic
33C22×Dic52C2211yescharacteristic
34C22×Dic52C2211yescharacteristic
35C22×#6095C2211yescharacteristic
36C22×#6095C2211yescharacteristic
37C2×#88155C2211yescharacteristic
38C2×#88129C2211yescharacteristic
39C2×#88123C2211yescharacteristic
40C2×C13×#108C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic
43C13×#408C2211yescharacteristic
44C13×#408C2211yescharacteristic
45C2×C13×#97C2211yescharacteristic
46#11718851—21no—
47#11718836—21no—
48#11718829—21no—
49#11718815—21no—
50C2×#88064C2211yescharacteristic
51C2×#88064C2211yescharacteristic
52C2×#88064C2211yescharacteristic
53C2×#88063C2211yescharacteristic
54#11718781C2211yescharacteristic
55#11718781C2211yescharacteristic
56#11718774C2211yescharacteristic
57#11718762C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59#11718559—24no—
60#11718488—24no—
61#11718487—24no—
62#11718400—22no—
63#11718399—22no—
64#11718395—22no—
65#11718394—22no—
66#11718376—24no—
67#11718144C2211yescharacteristic
68#11718115C2211yescharacteristic
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C2×C13×#41C2311yescharacteristic
71#88257—22no—
72#88257—22no—
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—41no—
78#88257—41no—
79C2×Q8×D13—21no—
80C2×Q8×D13—21no—
81C2×#6129—21no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—41no—
84C2×#6129—41no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×Dic26—21no—
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#135—22no—
95C13×#135—22no—
96C2×C13×Q16D411yescharacteristic
97C2×C13×SD16D411yescharacteristic
98C2×C13×SD16D411yescharacteristic
99C2×C13×D8D411yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105#88205—22no—
106#88205—22no—
107#88205—22no—
108#88205—22no—
109#88205—22no—
110#88205—41no—
111#88203—22no—
112#88203—41no—
113#88201—21no—
114#88198—21no—
115C2×#6107—21no—
116C2×#6107—21no—
117C2×#6107—21no—
118C2×#6106—21no—
119#88194—21no—
120#88191—41no—
121#88190—21no—
122#88189—41no—
123C2×#6105—21no—
124C2×#6105—21no—
125C2×#6105—21no—
126C2×#6104—21no—
127#88184—22no—
128C2×#6103—41no—
129#88180C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13—41no—
131#88178—22no—
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134Q16×D13—28no—
135#88169—28no—
136#88169—28no—
137#88166—28no—
138#88163—22no—
139#88163—22no—
140#88162—22no—
141#88162—22no—
142C2×Dic52—21no—
143C2×Dic52—21no—
144C2×Dic52—22no—
145C2×Dic52—21no—
146C2×Dic52—22no—
147C2×Dic52—22no—
148C2×Dic52—41no—
149C2×Dic52D414yescomplemented
150C2×D104—21no—
151C2×#6095—21no—
152C2×#6095—22no—
153C2×#6095—21no—
154C2×#6095—22no—
155C2×#6095—21no—
156C2×#6095—21no—
157C2×#6095—22no—
158C2×#6095—22no—
159C2×#6095—41no—
160#88155—22no—
161#88155D414yescomplemented
162C2×#6094—21no—
163C2×C8×D13—21no—
164#88129—22no—
165#88129—22no—
166#88123—22no—
167#88123—22no—
168C13×#108—22no—
169C13×#104—22no—
170C13×#104—22no—
171C13×C22⋊C8—22no—
172C13×C22⋊C8—22no—
173C13×#97—22no—
174#88064—22no—
175#88064—22no—
176#88064—22no—
177#88063—22no—
178#88061D412yes—
179#88056—22no—
180#88056—22no—
181#88056D412yes—
182#88055—21no—
183C8×Dic13—21no—
184#88045D414yescomplemented
185#25809—131nomaximal, Sylow
186C23×D13—21no—
187C13×#41—21no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—41no—
208C2×C22⋊D13—41no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—41no—
213C22×Dic13—41no—
214Q8×D13—24no—
215Q8×D13—24no—
216Q8×D13—42no—
217Q8×D13—42no—
218#6129—24no—
219#6129—24no—
220#6129—42no—
221#6129—42no—
222#6129—44no—
223#6129—44no—
224#6129—44no—
225#6129—44no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—42no—
229#6127—42no—
230#6127—42no—
231#6127—42no—
232#6127C2×D412yes—
233#6127C2×D412yes—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—41no—
243C2×C4×D13—41no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—42no—
261C2×Dic26—42no—
262C2×Dic26—41no—
263C2×Dic26—41no—
264C2×Dic26—42no—
265C2×Dic26—42no—
266C2×Dic26C2×D412yes—
267C2×Dic26C2×D412yes—
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C13×Q16—22no—
270C13×SD16—22no—
271C13×SD16—22no—
272C13×D8—22no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13C2×D412yes—
282C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C13C2×D412yes—
285C2×C8×C13C2×D412yes—
286C42×C13—21no—
287C42×C13C2×D412yes—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—42no—
290#6107—24no—
291#6107—24no—
292#6107—42no—
293#6106—42no—
294#6105—24no—
295#6105—24no—
296#6105—42no—
297#6104—42no—
298#6103—44no—
299#6103—42no—
300C4⋊Dic13—44no—
301C4⋊Dic13C2×D412yes—
302#6101—42no—
303C4×Dic13—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099C2×D412yes—
307#6099C2×D412yes—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310Dic52—24no—
311Dic52—24no—
312Dic52—44no—
313Dic52—42no—
314D104—42no—
315#6095—44no—
316#6095—42no—
317#6095—42no—
318#6095—42no—
319#6095—42no—
320#6094—24no—
321C8×D13—24no—
322C2×#578—131no—
323#3154—131no—
324C2×#497—131no—
325C2×#471—131no—
326C2×#456—131no—
327C2×#454—131no—
328#3011—131no—
329#3010—131no—
330#2020—131no—
331#2019—131no—
332#2005—131no—
333#2004—131no—
334#1979—131no—
335#1975D1311yescharacteristic, complemented
336#1765—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—82no—
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13—21no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—21no—
349D4×C13—21no—
350D4×C13—21no—
351D4×C13—21no—
352D4×C13—21no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—42no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D13—22no—
372C22⋊D13—22no—
373C22⋊D13—44no—
374C22⋊D13—44no—
375C22⋊D13—162no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—44no—
381C2×Dic13—44no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389D52—21no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394D52#12712yes—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—44no—
398C4×D13—44no—
399Dic26—21no—
400Dic26—22no—
401Dic26—22no—
402Dic26—22no—
403Dic26—22no—
404Dic26—44no—
405Dic26—44no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26#12712yes—
415C8×C13—22no—
416C8×C13—41no—
417C8×C13—41no—
418C8×C13#12012yes—
419C8×C13#12012yes—
420#1055—22no—
421#1055—22no—
422C2×2−1+4—131no—
423C2×2−1+4—131no—
424#578—264no—
425#578—264no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—261no—
431C2×#137—261no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×#135—261no—
435C2×#135C2×D1311yescharacteristic
436C22×Q16—131no—
437C22×Q16—131no—
438C22×Q16—261no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—131no—
441C2×#131—131no—
442#536—131no—
443#535—131no—
444C2×C4⋊Q8—131no—
445C2×#124—131no—
446#497—264no—
447#497—261no—
448#496—261no—
449#495—261no—
450#492—261no—
451#471—264no—
452#456—264no—
453#454—264no—
454#452—262no—
455#451—262no—
456#449—262no—
457#448—262no—
458C2×#108C2×D1311yescharacteristic
459C2×#104—131no—
460C2×#104C2×D1311yescharacteristic
461C2×#104C2×D1311yescharacteristic
462#419—131no—
463#419—131no—
464#416—131no—
465C2×#101—131no—
466C2×#101—131no—
467C2×#101—131no—
468C2×#100—131no—
469#408C2×D1311yescharacteristic
470#408C2×D1311yescharacteristic
471#405—131no—
472C2×#97C2×D1311yescharacteristic
473#341—131no—
474#339—131no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13#53511yescharacteristic
481C22×C13D4211yescharacteristic
482C22×C13D4211yescharacteristic
483C2×D13—22no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—82no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—82no—
488C2×D13—161no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13C2×#12011yescharacteristic
493C4×C13C2×#12711yescharacteristic
494C4×C13D4211yescharacteristic
495C4×C13D4211yescharacteristic
496Dic13—22no—
497Dic13—42no—
498Dic13—42no—
499Dic13—42no—
500Dic13—81no—
5012−1+4—262no—
5022−1+4—262no—
5032−1+4—262no—
5042−1+4—262no—
5052−1+4—262no—
5062−1+4—262no—
5072−1+4—521no—
5082−1+4—521no—
509C2×#41—131no—
510C2×#41—261no—
511C2×#41—261no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—521no—
515C2×#41—521no—
516C2×#41C22×D1311yescharacteristic
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C22×Q8—131no—
519C22×Q8—131no—
520C22×Q8—131no—
521C22×Q8—261no—
522C22×Q8—261no—
523C22×Q8—261no—
524C22×Q8—261no—
525C22×D4—131no—
526#137—262no—
527#137—262no—
528#137—262no—
529#137—262no—
530#137—262no—
531#137—268no—
532#137—268no—
533#137—262no—
534#137—262no—
535#137—521no—
536AGL(1,ℤ/8)—262no—
537AGL(1,ℤ/8)—262no—
538AGL(1,ℤ/8)—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—521no—
540#135—22no—
541#135—22no—
542#135—268no—
543C2×Q16—134no—
544C2×Q16—262no—
545C2×Q16—261no—
546C2×Q16—268no—
547C2×Q16—261no—
548C2×Q16—261no—
549C2×Q16—261no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—262no—
553C2×Q16—262no—
554C2×Q16—521no—
555C2×Q16D5211yescharacteristic
556C2×SD16—261no—
557C2×SD16—262no—
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—521no—
569C2×SD16D5211yescharacteristic
570C2×SD16D5211yescharacteristic
571C2×D8—261no—
572C2×D8—261no—
573C2×D8D5211yescharacteristic
574#131—134no—
575#131—262no—
576C2×M16—131no—
577C2×M16—131no—
578C2×M16—261no—
579C2×M16C22×D1311yescharacteristic
580C2×M16C22×D1311yescharacteristic
581C22×C8—261no—
582C22×C8C22×D1311yescharacteristic
583C22×C8C22×D1311yescharacteristic
584C4⋊Q8—262no—
585C4⋊Q8—261no—
586C4⋊Q8—262no—
587#127—261no—
588#124—262no—
589#124—261no—
590#124—261no—
591#124—262no—
592#123—521no—
593C22⋊Q8—262no—
594#121—262no—
595#120—521no—
596#117—131no—
597C2×C4⋊C4—521no—
598C2×C22⋊C4—521no—
599C2×C42C22×D1311yescharacteristic
600#108—22no—
601#104—22no—
602#104—22no—
603#104—134no—
604#103—132no—
605#103—262no—
606#103—262no—
607#102—132no—
608#101—262no—
609#101—262no—
610#101—262no—
611#100—262no—
612C22⋊C8—22no—
613C22⋊C8—22no—
614#97—22no—
615#97—261no—
616C4×C8—261no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—81no—
620C2×C13—81no—
621C2×C13#243311yescharacteristic
622C2×C13#328912yes—
623D13—42no—
624D13—161no—
625C24—261no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—132no—
635#41—132no—
636#41—261no—
637#41—261no—
638#41—264no—
639#41—264no—
640#41—522no—
641#41—522no—
642#41—522no—
643#41—522no—
644#41—522no—
645#41—522no—
646#41—524no—
647#41—524no—
648#41—524no—
649#41—524no—
650C2×Q8—131no—
651C2×Q8—132no—
652C2×Q8—132no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—264no—
656C2×Q8—264no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—521no—
672C2×Q8—521no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
680C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—131no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—521no—
693C2×D4—521no—
694C2×D4C2×D5211yescharacteristic
695C2×D4C2×D5211yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—521no—
704C22×C4—521no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—22no—
709Q16—264no—
710Q16—264no—
711Q16—264no—
712Q16—264no—
713Q16—524no—
714Q16—522no—
715Q16—522no—
716SD16—22no—
717SD16—22no—
718SD16—264no—
719SD16—264no—
720SD16—524no—
721SD16—522no—
722SD16—522no—
723SD16—522no—
724SD16—522no—
725SD16—522no—
726SD16—522no—
727D8—22no—
728D8—522no—
729D8—522no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—132no—
735M16—132no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—264no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—264no—
746C2×C8C2×D5211yescharacteristic
747C2×C8C2×D5211yescharacteristic
748C2×C8D4×D1312yes—
749C2×C8D4×D1312yes—
750C2×C8D4×D1312yes—
751C4⋊C4—132no—
752C4⋊C4—524no—
753C4⋊C4—522no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—524no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—522no—
758C42—21no—
759C42—261no—
760C42D4×D1312yes—
761C13#2580911yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—261no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23—1042no—
769C23#8825611yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—132no—
775Q8—261no—
776Q8—262no—
777Q8—262no—
778Q8—262no—
779Q8—262no—
780Q8—524no—
781Q8—524no—
782Q8—521no—
783Q8—521no—
784Q8—521no—
785Q8—521no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—132no—
799D4—262no—
800D4—262no—
801D4—261no—
802D4—524no—
803D4—524no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807D4—521no—
808D4—2082no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—524no—
824C2×C4—524no—
825C2×C4—524no—
826C2×C4—524no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4C22×D5211yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4#8825611yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—262no—
844C8—262no—
845C8#8813612yes—
846C8#8813612yes—
847C22—22no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—262no—
853C22—522no—
854C22—1042no—
855C22—1041no—
856C22—1042no—
857C22—2081no—
858C22D4×D5211yescharacteristic
859C22#1171931411yescharacteristic
860C22#1171937911yescharacteristic
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—262no—
865C4—522no—
866C4—522no—
867C4—522no—
868C4—1041no—
869C4C2×#8813611yescharacteristic
870C4D4×D5211yescharacteristic
871C4#1171931411yescharacteristic
872C4D13×#12711yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—81no—
877C2—522no—
878C2—2081no—
879C2#1311847211yescharacteristic
880C2#1312661212yes—
subgroupG/H
centerC22D4×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1975C2
socleC22×C13D42
hypercenter#1975D13
hypocenterC13#25809
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719476C2semidirect
2. #13125313C2semidirect
3. C2×#11718376C2semidirect
4. C2×#11718559C2semidirect
5. C2×#11718487C2semidirect
6. C2×#11718488C2semidirect
7. #13124133C2semidirect
8. #13124124C2semidirect
9. #13115957C2semidirect
10. #13115951C2semidirect
11. #13115871C2semidirect
12. #13115864C2semidirect
13. #13115749C2semidirect
14. #13114680C2semidirect
15. C13×#1975C2semidirect
149. C2×Dic52D4semidirect
161. #88155D4semidirect
184. #88045D4semidirect
335. #1975D13semidirect
761. C13#25809semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194762
#131253132
C2×#117183762
C2×#117185592
C2×#117184872
C2×#117184882
#131241332
#131241242
#131159572
#131159512
#131158712
#131158642
#131157492
#131146802
C13×#19752
#2580913