Finite Group Databasebeta

← #15918642

Subgroups — #15918642

Order 3328.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124122C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115949C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115872C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114681C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21#11719543—24no—
22#11719543—24no—
23#11719535C2211yescharacteristic
24C2×#88205—21no—
25C2×#88205C2211yescharacteristic
26C2×#88204—21no—
27C2×#88204C2211yescharacteristic
28C2×#88203C2211yescharacteristic
29C2×#88202C2211yescharacteristic
30#11719521C2211yescharacteristic
31C22×#6107—21no—
32C22×#6107C2211yescharacteristic
33C22×#6107C2211yescharacteristic
34C2×#88196—21no—
35C2×#88196C2211yescharacteristic
36C22×#6106C2211yescharacteristic
37C22×#6106C2211yescharacteristic
38C2×#88162C2211yescharacteristic
39C2×#88129C2211yescharacteristic
40C13×#456—24no—
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic
43C2×C13×#101C2211yescharacteristic
44#11718899—22no—
45#11718895C2211yescharacteristic
46#11718894C2211yescharacteristic
47#11718888—22no—
48C2×#88076C2211yescharacteristic
49#11718886C2211yescharacteristic
50#11718864—24no—
51#11718852—21no—
52#11718851—21no—
53#11718847—22no—
54#11718837—21no—
55#11718836—21no—
56#11718834—22no—
57C2×#88064C2211yescharacteristic
58C2×#88063C2211yescharacteristic
59#11718790C2211yescharacteristic
60C2×#88062C2211yescharacteristic
61#11718783C2211yescharacteristic
62#11718781C2211yescharacteristic
63#11718747—24no—
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C2×#88043C2211yescharacteristic
66#11718488—24no—
67#11718150C2211yescharacteristic
68#11718115C2211yescharacteristic
69C13×2−1+4—22no—
70C13×2−1+4—22no—
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—41no—
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13—21no—
79C22×Q8×C13—21no—
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82#88257—22no—
83#88257—22no—
84#88257—22no—
85#88257—41no—
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—41no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#137—22no—
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C13×#137—41no—
98C2×C13×Q16—21no—
99C2×C13×Q16—21no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C13×C4⋊Q8—22no—
105C13×C4⋊Q8—22no—
106C2×C13×C4⋊C4—41no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108#88205—28no—
109#88205—22no—
110#88205—22no—
111#88204—28no—
112#88204—22no—
113#88204—22no—
114#88203—22no—
115#88203—22no—
116#88202—22no—
117#88202D414yescomplemented
118#88201—21no—
119#88201—21no—
120#88200—22no—
121#88198—21no—
122C2×#6107—28no—
123C2×#6107—21no—
124C2×#6107—21no—
125C2×#6107—22no—
126C2×#6107—21no—
127C2×#6107—21no—
128C2×#6107—22no—
129C2×#6107—22no—
130C2×#6107—41no—
131C2×#6107D411yescharacteristic
132C2×#6107D414yescomplemented
133#88196—28no—
134#88196—22no—
135#88196—22no—
136C2×#6106—21no—
137C2×#6106—22no—
138C2×#6106—21no—
139C2×#6106—22no—
140C2×#6106—21no—
141C2×#6106—21no—
142C2×#6106—22no—
143C2×#6106—22no—
144C2×#6106—41no—
145C2×#6106D411yescharacteristic
146#88194—21no—
147#88191—41no—
148C2×#6105—21no—
149C2×#6105D411yescharacteristic
150C2×#6104—21no—
151C2×#6104D411yescharacteristic
152#88184—22no—
153#88183—41no—
154C2×#6103—41no—
155#88180C2311yescharacteristic
156C2×#6099—21no—
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C22×#1055—21no—
160C22×#1055C2311yescharacteristic
161C22×#1055C2311yescharacteristic
162#88162—22no—
163#88162—41no—
164C2×D104—21no—
165C2×#6095—21no—
166#88129—22no—
167#88129—22no—
168C13×#104—22no—
169C13×#104D414yescomplemented
170C13×#101—22no—
171#88076—22no—
172#88075—22no—
173#88075D412yes—
174#88072D412yes—
175C22⋊#1055—22no—
176#88064—22no—
177#88063—22no—
178#88062—22no—
179#88060—22no—
180#88056—22no—
181#88055—21no—
182C8×Dic13—21no—
183#88045—22no—
184#88043—22no—
185#25809—131nomaximal, Sylow
186C23×D13—21no—
187C13×#41—21no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—24no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—42no—
195C13×#41—44no—
196C13×#41—42no—
197C13×#41—44no—
198C13×#41—42no—
199C13×#41C2×D412yes—
200C13×#41C2×D412yes—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—24no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—41no—
214C2×Q8×C13—42no—
215C2×Q8×C13—42no—
216C2×Q8×C13—42no—
217C2×Q8×C13C2×D412yes—
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—41no—
223C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—41no—
231C22×C4×C13—41no—
232C22×C4×C13C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—41no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—41no—
238Q8×D13—42no—
239Q8×D13—42no—
240#6129—42no—
241#6129—44no—
242#6129—44no—
243#6129—42no—
244#6127—24no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—42no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×Dic26—24no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—42no—
266C2×Dic26—41no—
267C2×Dic26C2×D412yes—
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C13×Q16—42no—
270C13×Q16—42no—
271C13×SD16—42no—
272C13×SD16—42no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16C2×D412yes—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C13×C4⋊C4—44no—
280C42×C13—21no—
281C42×C13C2×D412yes—
282C22⋊Dic13—21no—
283#6107—24no—
284#6107—24no—
285#6107—24no—
286#6107—22no—
287#6107—24no—
288#6107—44no—
289#6106—24no—
290#6106—22no—
291#6106—44no—
292#6106—42no—
293#6106—42no—
294#6106—42no—
295#6105—24no—
296#6105—22no—
297#6104—22no—
298#6104—42no—
299#6103—44no—
300#6103—42no—
301#6103—42no—
302C4⋊Dic13C2×D412yes—
303#6101—42no—
304C4×Dic13—21no—
305#6099—21no—
306#6099—24no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099C2×D412yes—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—24no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055C2×D412yes—
316C2×#1055C2×D411yescharacteristic
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055C2×D412yes—
319C2×#1055C2×D412yes—
320D104—42no—
321#6095—42no—
322C2×#578—131no—
323#3154—131no—
324C2×#497—131no—
325C2×#471—131no—
326C2×#456D1311yescharacteristic, complemented
327C2×#454—131no—
328#3011—131no—
329#3010—131no—
330#2020—131no—
331#2019—131no—
332#2005—131no—
333#2004—131no—
334#1979—131no—
335#1975—131no—
336#1765—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—82no—
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13—22no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—22no—
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13—44no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13#12712yes—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—44no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13#12712yes—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—44no—
374C2×C4×C13—42no—
375C2×C4×C13—44no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D13—44no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—162no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—44no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399D52—21no—
400D52—21no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405C4×D13—44no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408Dic26—22no—
409Dic26—21no—
410Dic26—21no—
411Dic26—22no—
412Dic26—44no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415C8×C13—22no—
416C8×C13—41no—
417#1055—22no—
418#1055—22no—
419#1055—41no—
420#1055#12012yes—
421#1055#12012yes—
422C2×2−1+4—131no—
423C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
424#578—264no—
425#578—264no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—261no—
429C2×#137—261no—
430C2×#137C2×D1311yescharacteristic
431C2×#137C2×D1311yescharacteristic
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×#135—131no—
435C2×#135—261no—
436C22×Q16—131no—
437C22×Q16—131no—
438C22×Q16—261no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—131no—
441C2×#131—131no—
442#536—131no—
443#535—131no—
444C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
445C2×#124—131no—
446#497—264no—
447#497—261no—
448#496—261no—
449#495—261no—
450#492—261no—
451#471—264no—
452#456—24no—
453#454—264no—
454#452—262no—
455#451—262no—
456#449—262no—
457#448—262no—
458C2×#108—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104C2×D1311yescharacteristic
461C2×#104C2×D1311yescharacteristic
462#419—131no—
463#419—131no—
464#416—131no—
465C2×#101—131no—
466C2×#101—131no—
467C2×#101C2×D1311yescharacteristic
468C2×#100—131no—
469#408—131no—
470#408—131no—
471#405—131no—
472C2×#97—131no—
473#341—131no—
474#339—131no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13#53511yescharacteristic
481C22×C13D4211yescharacteristic
482C22×C13D4211yescharacteristic
483C2×D13—41no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—82no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—82no—
488C2×D13—161no—
489C4×C13—22no—
490C4×C13—42no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—42no—
493C4×C13—81no—
494C4×C13C2×#12011yescharacteristic
495C4×C13C2×#12711yescharacteristic
496C4×C13D4211yescharacteristic
497C4×C13D4211yescharacteristic
498Dic13—41no—
499Dic13—42no—
500Dic13—42no—
5012−1+4—22no—
5022−1+4—22no—
5032−1+4—22no—
5042−1+4—41no—
5052−1+4—262no—
5062−1+4—262no—
5072−1+4—262no—
5082−1+4—521no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—131no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—521no—
516C2×#41C22×D1311yescharacteristic
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—131no—
521C22×Q8—261no—
522C22×Q8—261no—
523C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525C22×D4—131no—
526#137—22no—
527#137—22no—
528#137—22no—
529#137—41no—
530#137—262no—
531#137—262no—
532#137—268no—
533#137—262no—
534#137—268no—
535#137—262no—
536AGL(1,ℤ/8)—262no—
537AGL(1,ℤ/8)—262no—
538AGL(1,ℤ/8)—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—521no—
540#135—262no—
541#135—262no—
542#135—268no—
543C2×Q16—21no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—134no—
546C2×Q16—131no—
547C2×Q16—261no—
548C2×Q16—261no—
549C2×Q16—262no—
550C2×Q16—262no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—268no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—262no—
555C2×Q16—521no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—131no—
559C2×SD16—131no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—521no—
571C2×D8—131no—
572C2×D8—261no—
573C2×D8—261no—
574#131—134no—
575#131—262no—
576C2×M16—131no—
577C2×M16—131no—
578C2×M16—261no—
579C2×M16C22×D1311yescharacteristic
580C2×M16C22×D1311yescharacteristic
581C22×C8—131no—
582C22×C8—131no—
583C22×C8—261no—
584C4⋊Q8—22no—
585C4⋊Q8—22no—
586C4⋊Q8—261no—
587#127—261no—
588#124—262no—
589#124—261no—
590#124—261no—
591#124—262no—
592#123—521no—
593C22⋊Q8—262no—
594#121—262no—
595#120—521no—
596#117—131no—
597C2×C4⋊C4—41no—
598C2×C22⋊C4—521no—
599C2×C42C22×D1311yescharacteristic
600#108—262no—
601#104—22no—
602#104—262no—
603#104C22⋊D1314yescomplemented
604#103—132no—
605#103—262no—
606#103—262no—
607#102—132no—
608#101—22no—
609#101—262no—
610#101—262no—
611#100—262no—
612C22⋊C8—262no—
613C22⋊C8—262no—
614#97—262no—
615#97—261no—
616C4×C8—261no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—42no—
620C2×C13—81no—
621C2×C13#243311yescharacteristic
622C2×C13#328912yes—
623D13—81no—
624D13—161no—
625C24—261no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—24no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—42no—
634#41—44no—
635#41—42no—
636#41—44no—
637#41—42no—
638#41—264no—
639#41—261no—
640#41—261no—
641#41—261no—
642#41—261no—
643#41—522no—
644#41—524no—
645#41—522no—
646#41—524no—
647#41—522no—
648#41D4×D1312yes—
649#41C2×C22⋊D1312yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—24no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—42no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—132no—
667C2×Q8—131no—
668C2×Q8—264no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—521no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
679C2×Q8D4×D1312yes—
680C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—131no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—521no—
694C2×D4D4×D1311yescharacteristic
695C2×D4D4×D1311yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—42no—
709Q16—42no—
710Q16—264no—
711Q16—262no—
712Q16—264no—
713Q16—264no—
714Q16—264no—
715Q16—524no—
716SD16—42no—
717SD16—42no—
718SD16—262no—
719SD16—262no—
720SD16—264no—
721SD16—264no—
722SD16—522no—
723SD16—522no—
724SD16—522no—
725SD16—524no—
726SD16—522no—
727D8—262no—
728D8—522no—
729D8—522no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—132no—
734M16—264no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16C2×C22⋊D1312yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—131no—
742C2×C8—131no—
743C2×C8—132no—
744C2×C8—132no—
745C2×C8—132no—
746C2×C8—264no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C4⋊C4—44no—
752C4⋊C4—132no—
753C4⋊C4—522no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—524no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—522no—
758C42—21no—
759C42—261no—
760C42C2×C22⋊D1312yes—
761C13#2580911yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—261no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23—1042no—
769C23#8825111yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—21no—
773Q8—22no—
774Q8—22no—
775Q8—44no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—261no—
783Q8—261no—
784Q8—262no—
785Q8—262no—
786Q8—524no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8#8819412yes—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—44no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—261no—
799D4—261no—
800D4—524no—
801D4—521no—
802D4—521no—
803D4—521no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807D4—2082no—
808D4#8819412yes—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—524no—
829C2×C4—524no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4#8825111yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—132no—
843C8—132no—
844C8—262no—
845C8—262no—
846C8—521no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—521no—
853C22—522no—
854C22—1042no—
855C22—1041no—
856C22—1042no—
857C22—2081no—
858C22#1171929511yescharacteristic
859C22#1171929711yescharacteristic
860C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
861C4—22no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—81no—
866C4—522no—
867C4—521no—
868C4—522no—
869C4D13×#12011yescharacteristic
870C4#1171929511yescharacteristic
871C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
872C4C2×#8819411yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—1041no—
878C2—2081no—
879C2#1311847111yescharacteristic
880C2#1312660612yes—
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#456C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#456D13
hypocenterC13#25809
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719543C2semidirect
2. #13125315C2semidirect
3. C2×#11718747C2semidirect
4. C2×#11718864C2semidirect
5. C2×#11718488C2semidirect
6. #13124130C2semidirect
7. #13124122C2semidirect
8. #13115954C2semidirect
9. #13115949C2semidirect
10. #13115872C2semidirect
11. #13115864C2semidirect
12. #13115748C2semidirect
13. #13115726C2semidirect
14. #13114681C2semidirect
15. C2×C13×#456C2semidirect
117. #88202D4semidirect
132. C2×#6107D4semidirect
169. C13×#104D4semidirect
326. C2×#456D13semidirect
603. #104C22⋊D13semidirect
761. C13#25809semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195432
#131253152
C2×#117187472
C2×#117188642
C2×#117184882
#131241302
#131241222
#131159542
#131159492
#131158722
#131158642
#131157482
#131157262
#131146812
C2×C13×#4562
#2580913