Finite Group Databasebeta

← #15918643

Subgroups — #15918643

Order 3328.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719458C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124125C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115875C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115729C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×#131C2211yescharacteristic
19C2×#88205C2211yescharacteristic
20C2×#88203C2211yescharacteristic
21#11719458—24no—
22#11719458—24no—
23C2×#88163—21no—
24C2×#88163—21no—
25C2×#88163C2211yescharacteristic
26C2×#88163C2211yescharacteristic
27C2×#88163C2211yescharacteristic
28C2×#88162C2211yescharacteristic
29C22×Dic52—21no—
30C22×Dic52C2211yescharacteristic
31C22×Dic52C2211yescharacteristic
32C2×#88158—21no—
33C2×#88158C2211yescharacteristic
34C22×#6095C2211yescharacteristic
35C22×#6095C2211yescharacteristic
36#11719231C2211yescharacteristic
37#11719230C2211yescharacteristic
38C2×#88129C2211yescharacteristic
39C2×#88123C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#416C2211yescharacteristic
42C13×#405C2211yescharacteristic
43C2×C13×#97C2211yescharacteristic
44#11718802—24no—
45C2×#88064C2211yescharacteristic
46C2×#88064C2211yescharacteristic
47C2×#88064C2211yescharacteristic
48C2×#88063C2211yescharacteristic
49#11718771C2211yescharacteristic
50#11718771C2211yescharacteristic
51C2×#88059C2211yescharacteristic
52#11718665C2211yescharacteristic
53#11718665C2211yescharacteristic
54C2×#88045C2211yescharacteristic
55C2×#88045C2211yescharacteristic
56#11718488—24no—
57#11718487—24no—
58#11718469—22no—
59#11718467—22no—
60#11718444—22no—
61#11718442—22no—
62#11718376—21no—
63#11718376—24no—
64#11718373—21no—
65#11718357—21no—
66#11718354—21no—
67C13×#341C2211yescharacteristic
68C13×#339C2211yescharacteristic
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70#88257—22no—
71#88257—22no—
72#88257—22no—
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—41no—
77#88257—41no—
78C2×Q8×D13—21no—
79C2×Q8×D13—21no—
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129—21no—
82C2×#6129—41no—
83C2×#6129—41no—
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127C2311yescharacteristic
87C2×#6127C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×Dic26—21no—
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#131—22no—
95C13×#131D414yescomplemented
96C2×C13×M16—21no—
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13—21no—
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C13×#117C2311yescharacteristic
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104#88205—22no—
105#88205—22no—
106#88203—22no—
107#88203—22no—
108C2×#6107—21no—
109C2×#6106—21no—
110C2×#6105—21no—
111C2×#6104—21no—
112C2×#6103—41no—
113C2×C4⋊Dic13—41no—
114C2×#6099C2311yescharacteristic
115C2×#6099C2311yescharacteristic
116#88163—28no—
117#88163—28no—
118#88163—22no—
119#88163—22no—
120#88163—22no—
121#88163—22no—
122#88163—22no—
123#88163—41no—
124#88162—22no—
125#88162—41no—
126C2×Dic52—28no—
127C2×Dic52—21no—
128C2×Dic52—21no—
129C2×Dic52—21no—
130C2×Dic52—21no—
131C2×Dic52—22no—
132C2×Dic52—22no—
133C2×Dic52—21no—
134C2×Dic52—22no—
135C2×Dic52—41no—
136C2×Dic52D411yescharacteristic
137C2×Dic52D414yescomplemented
138#88158—28no—
139#88158—22no—
140#88158—22no—
141C2×D104—21no—
142C2×D104D411yescharacteristic
143C2×#6095—21no—
144C2×#6095—21no—
145C2×#6095—21no—
146C2×#6095—22no—
147C2×#6095—21no—
148C2×#6095—22no—
149C2×#6095—22no—
150C2×#6095—21no—
151C2×#6095—21no—
152C2×#6095—22no—
153C2×#6095—41no—
154C2×#6095D411yescharacteristic
155C2×#6095D411yescharacteristic
156#88151—22no—
157#88149—22no—
158#88140—41no—
159#88136—41no—
160#88129—21no—
161#88129—22no—
162#88129—21no—
163#88129—22no—
164#88128—21no—
165#88123—22no—
166#88123—21no—
167#88123—22no—
168C13×#104D414yescomplemented
169C13×#103D412yes—
170C13×#102D412yes—
171C13×#97—22no—
172C13×#97—21no—
173C4×C8×C13—21no—
174#88064—22no—
175#88064—22no—
176#88064—22no—
177#88063—22no—
178#88060—22no—
179#88060—22no—
180#88059—22no—
181#88050—22no—
182#88050—22no—
183#88045—22no—
184#88045—22no—
185#25809—131nomaximal, Sylow
186C23×D13—21no—
187C13×#41—21no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41C2×D412yes—
190C13×#41C2×D412yes—
191C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—21no—
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—41no—
200C2×C22⋊D13—41no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—41no—
205C22×Dic13—41no—
206Q8×D13—42no—
207Q8×D13—42no—
208Q8×D13—42no—
209Q8×D13—42no—
210#6129—42no—
211#6129—42no—
212#6129—44no—
213#6129—44no—
214#6129—44no—
215#6129—44no—
216#6129—42no—
217#6129—42no—
218#6127—24no—
219#6127—24no—
220#6127—21no—
221#6127—21no—
222#6127—21no—
223#6127—21no—
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—42no—
229#6127—42no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52C2×D411yescharacteristic
238C2×D52C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—41no—
242C2×C4×D13—41no—
243C2×Dic26—24no—
244C2×Dic26—24no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—42no—
262C2×Dic26—42no—
263C2×Dic26—41no—
264C2×Dic26—41no—
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26C2×D412yes—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic26C2×D412yes—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—24no—
272C13×M16C2×D412yes—
273C13×M16C2×D412yes—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—24no—
279C2×C8×C13C2×D412yes—
280C2×C8×C13C2×D412yes—
281C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C13C2×D412yes—
284C13×C4⋊C4C2×D412yes—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C42×C13—21no—
287C42×C13—21no—
288C42×C13C2×D412yes—
289#6107—42no—
290#6106—42no—
291#6105—42no—
292#6104—42no—
293#6103—44no—
294#6103—42no—
295#6103—42no—
296C4⋊Dic13—44no—
297C4⋊Dic13—42no—
298#6099—21no—
299#6099—21no—
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304Dic52—24no—
305Dic52—24no—
306Dic52—22no—
307Dic52—24no—
308Dic52—24no—
309Dic52—44no—
310Dic52—42no—
311D104—22no—
312D104—42no—
313#6095—24no—
314#6095—24no—
315#6095—22no—
316#6095—22no—
317#6095—44no—
318#6095—42no—
319#6095—42no—
320#6095—42no—
321#6095—42no—
322C2×#578—131no—
323#3154—131no—
324C2×#497—131no—
325C2×#471—131no—
326C2×#456—131no—
327C2×#454—131no—
328#3011—131no—
329#3010—131no—
330#2020—131no—
331#2019—131no—
332#2005—131no—
333#2004—131no—
334#1979—131no—
335#1975—131no—
336#1765D1311yescharacteristic, complemented
337C23×C13—21no—
338C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—82no—
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13#12712yes—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—21no—
350D4×C13#12712yes—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—42no—
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D13—44no—
364C22⋊D13—44no—
365C22⋊D13—41no—
366C22⋊D13—41no—
367C22⋊D13—41no—
368C22⋊D13—41no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—44no—
374C2×Dic13—44no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382D52—21no—
383D52—21no—
384D52—21no—
385D52—21no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—162no—
391C4×D13—44no—
392C4×D13—44no—
393C4×D13—41no—
394C4×D13—41no—
395C4×D13—41no—
396C4×D13—41no—
397Dic26—22no—
398Dic26—22no—
399Dic26—21no—
400Dic26—21no—
401Dic26—22no—
402Dic26—21no—
403Dic26—22no—
404Dic26—21no—
405Dic26—44no—
406Dic26—44no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415C8×C13—22no—
416C8×C13—22no—
417C8×C13—22no—
418C8×C13#12012yes—
419C8×C13#12012yes—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422C2×2−1+4—131no—
423C2×2−1+4—131no—
424#578—264no—
425#578—264no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—261no—
431C2×#137—261no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×#135—131no—
435C2×#135—261no—
436C22×Q16—131no—
437C22×Q16—131no—
438C22×Q16—261no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—131no—
441C2×#131C2×D1311yescharacteristic
442#536—131no—
443#535—131no—
444C2×C4⋊Q8—131no—
445C2×#124—131no—
446#497—264no—
447#497—261no—
448#496—261no—
449#495—261no—
450#492—261no—
451#471—264no—
452#456—264no—
453#454—264no—
454#452—262no—
455#451—262no—
456#449—262no—
457#448—262no—
458C2×#108—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104C2×D1311yescharacteristic
462#419—131no—
463#419—131no—
464#416C2×D1311yescharacteristic
465C2×#101—131no—
466C2×#101—131no—
467C2×#101—131no—
468C2×#100—131no—
469#408—131no—
470#408—131no—
471#405C2×D1311yescharacteristic
472C2×#97C2×D1311yescharacteristic
473#341C2×D1311yescharacteristic
474#339C2×D1311yescharacteristic
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13#53511yescharacteristic
479C22×C13D4211yescharacteristic
480C22×C13D4211yescharacteristic
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—82no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—82no—
488C2×D13—161no—
489C4×C13—22no—
490C4×C13—42no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13C2×#12011yescharacteristic
493C4×C13C2×#12711yescharacteristic
494C4×C13D4211yescharacteristic
495C4×C13D4211yescharacteristic
496Dic13—42no—
497Dic13—41no—
498Dic13—42no—
499Dic13—41no—
500Dic13—81no—
5012−1+4—262no—
5022−1+4—262no—
5032−1+4—262no—
5042−1+4—262no—
5052−1+4—262no—
5062−1+4—262no—
5072−1+4—521no—
5082−1+4—521no—
509C2×#41—131no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—261no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—521no—
516C2×#41—521no—
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C22×Q8—131no—
519C22×Q8—131no—
520C22×Q8—131no—
521C22×Q8—261no—
522C22×Q8—261no—
523C22×Q8—261no—
524C22×Q8—261no—
525C22×D4—131no—
526#137—262no—
527#137—262no—
528#137—268no—
529#137—268no—
530#137—262no—
531#137—262no—
532#137—262no—
533#137—262no—
534#137—262no—
535#137—521no—
536AGL(1,ℤ/8)—262no—
537AGL(1,ℤ/8)—262no—
538AGL(1,ℤ/8)—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—521no—
540#135—268no—
541#135—262no—
542#135—262no—
543C2×Q16—134no—
544C2×Q16—131no—
545C2×Q16—261no—
546C2×Q16—261no—
547C2×Q16—268no—
548C2×Q16—262no—
549C2×Q16—261no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—262no—
552C2×Q16—262no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—521no—
556C2×SD16—131no—
557C2×SD16—131no—
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—262no—
570C2×SD16—521no—
571C2×D8—131no—
572C2×D8—261no—
573C2×D8—261no—
574#131—22no—
575#131D5214yescomplemented
576C2×M16—21no—
577C2×M16—131no—
578C2×M16—131no—
579C2×M16C22×D1311yescharacteristic
580C2×M16C22×D1311yescharacteristic
581C22×C8—21no—
582C22×C8C22×D1311yescharacteristic
583C22×C8C22×D1311yescharacteristic
584C4⋊Q8—262no—
585C4⋊Q8—261no—
586C4⋊Q8—262no—
587#127—261no—
588#124—261no—
589#124—262no—
590#124—261no—
591#124—262no—
592#123—521no—
593C22⋊Q8—262no—
594#121—262no—
595#120—521no—
596#117C22×D1311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4—521no—
598C2×C22⋊C4—521no—
599C2×C42C22×D1311yescharacteristic
600#108—262no—
601#104—262no—
602#104—262no—
603#104D5214yescomplemented
604#103—262no—
605#103—262no—
606#103D5212yes—
607#102D5212yes—
608#101—262no—
609#101—262no—
610#101—262no—
611#100—262no—
612C22⋊C8—262no—
613C22⋊C8—262no—
614#97—22no—
615#97—21no—
616C4×C8—21no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—42no—
620C2×C13#243311yescharacteristic
621C2×C13#328912yes—
622D13—81no—
623D13—81no—
624D13—161no—
625C24—261no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—264no—
629#41—264no—
630#41—261no—
631#41—261no—
632#41—261no—
633#41—261no—
634#41—261no—
635#41—261no—
636#41—261no—
637#41—261no—
638#41—522no—
639#41—522no—
640#41—524no—
641#41—524no—
642#41—522no—
643#41—522no—
644#41—524no—
645#41—524no—
646#41—522no—
647#41—522no—
648#41C2×D5212yes—
649#41C2×D5212yes—
650C2×Q8—131no—
651C2×Q8—132no—
652C2×Q8—131no—
653C2×Q8—132no—
654C2×Q8—264no—
655C2×Q8—264no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—521no—
673C2×Q8—521no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8—522no—
680C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—131no—
683C2×D4—131no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—521no—
694C2×D4—521no—
695C2×D4C2×D5211yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—521no—
704C22×C4—521no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—264no—
709Q16—264no—
710Q16—264no—
711Q16—262no—
712Q16—264no—
713Q16—524no—
714Q16—522no—
715Q16—522no—
716SD16—264no—
717SD16—264no—
718SD16—262no—
719SD16—262no—
720SD16—522no—
721SD16—524no—
722SD16—522no—
723SD16—522no—
724SD16—522no—
725SD16—522no—
726SD16—522no—
727D8—262no—
728D8—522no—
729D8—522no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—24no—
733M16—261no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16C2×D5212yes—
738M16C2×D5212yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—24no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8C2×D5212yes—
747C2×C8C2×D5212yes—
748C2×C8D4×D1311yescharacteristic
749C2×C8D4×D1311yescharacteristic
750C2×C8D4×D1312yes—
751C4⋊C4—524no—
752C4⋊C4—522no—
753C4⋊C4C2×D5212yes—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—524no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—522no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42C2×D5212yes—
761C13#2580911yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—21no—
763C23—261no—
764C23—261no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23—1042no—
769C23#8825611yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—262no—
772Q8—262no—
773Q8—261no—
774Q8—261no—
775Q8—262no—
776Q8—261no—
777Q8—262no—
778Q8—261no—
779Q8—524no—
780Q8—524no—
781Q8—521no—
782Q8—521no—
783Q8—521no—
784Q8—521no—
785Q8—521no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8#8812812yes—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—21no—
793D4—261no—
794D4—261no—
795D4—261no—
796D4—261no—
797D4—524no—
798D4—524no—
799D4—521no—
800D4—521no—
801D4—521no—
802D4—521no—
803D4—521no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807D4—2082no—
808D4#8812812yes—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—524no—
820C2×C4—524no—
821C2×C4—524no—
822C2×C4—524no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4C22×D5211yescharacteristic
835C2×C4C22×D5211yescharacteristic
836C2×C4C22×D5211yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4#8825611yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—521no—
844C8—521no—
845C8#8813612yes—
846C8#8813612yes—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—42no—
850C22—521no—
851C22—521no—
852C22—522no—
853C22—522no—
854C22—1042no—
855C22—1041no—
856C22—1042no—
857C22—2081no—
858C22#1171923011yescharacteristic
859C22D4×D5211yescharacteristic
860C22D4×D5211yescharacteristic
861C4—22no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—522no—
865C4—522no—
866C4—521no—
867C4—521no—
868C4—1041no—
869C4C2×#8812811yescharacteristic
870C4C2×#8813611yescharacteristic
871C4D4×D5211yescharacteristic
872C4D4×D5211yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—42no—
876C2—1041no—
877C2—1041no—
878C2—2081no—
879C2#1311847311yescharacteristic
880C2#1312661212yes—
subgroupG/H
centerC22D4×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1765C2
socleC22×C13D42
hypercenter#1765D13
hypocenterC13#25809
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1765

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719458C2semidirect
2. #13125312C2semidirect
3. C2×#11718376C2semidirect
4. C2×#11718802C2semidirect
5. C2×#11718487C2semidirect
6. C2×#11718488C2semidirect
7. #13124134C2semidirect
8. #13124125C2semidirect
9. #13115958C2semidirect
10. #13115953C2semidirect
11. #13115875C2semidirect
12. #13115868C2semidirect
13. #13115751C2semidirect
14. #13115729C2semidirect
15. C13×#1765C2semidirect
95. C13×#131D4semidirect
137. C2×Dic52D4semidirect
168. C13×#104D4semidirect
336. #1765D13semidirect
575. #131D52semidirect
603. #104D52semidirect
761. C13#25809semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194582
#131253122
C2×#117183762
C2×#117188022
C2×#117184872
C2×#117184882
#131241342
#131241252
#131159582
#131159532
#131158752
#131158682
#131157512
#131157292
C13×#17652
#2580913