Finite Group Databasebeta

← #15918644

Subgroups — #15918644

Order 3328.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719484C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115868C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114677C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C13×#536C2211yescharacteristic
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#88204C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C2×#88196C2211yescharacteristic
26C2×#88196C2211yescharacteristic
27C22×#6106C2211yescharacteristic
28C22×#6106C2211yescharacteristic
29#11719484—24no—
30#11719484—24no—
31C2×#88172—21no—
32C2×Q16×D13—21no—
33C2×#88170—21no—
34C2×#88169—21no—
35C2×#88163C2211yescharacteristic
36C2×#88162C2211yescharacteristic
37C2×#88161C2211yescharacteristic
38#11719230C2211yescharacteristic
39C2×#88129C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#419C2211yescharacteristic
42C2×C13×#101C2211yescharacteristic
43#11718895C2211yescharacteristic
44C2×#88076C2211yescharacteristic
45C2×#88064C2211yescharacteristic
46C2×#88063C2211yescharacteristic
47#11718790C2211yescharacteristic
48C2×#88062C2211yescharacteristic
49#11718756—24no—
50#11718747—21no—
51#11718747—24no—
52#11718746—21no—
53#11718720—21no—
54#11718719—21no—
55#11718711—22no—
56#11718708—22no—
57#11718665C2211yescharacteristic
58#11718663C2211yescharacteristic
59#11718658C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×#88043C2211yescharacteristic
63#11718488—24no—
64#11718472—22no—
65#11718467—22no—
66#11718415—24no—
67C13×#339C2211yescharacteristic
68#11718150C2211yescharacteristic
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72#88257—22no—
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—41no—
76#88254—22no—
77#88254—22no—
78#88254—22no—
79#88254—41no—
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—41no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—41no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#137—22no—
95C13×#137—22no—
96C2×C13×Q16—21no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C13×C4⋊Q8—21no—
101C13×C4⋊Q8—22no—
102C13×C4⋊Q8—22no—
103C13×#124—21no—
104C13×#123—41no—
105C13×C22⋊Q8—22no—
106C13×#117C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4—41no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109#88204—22no—
110#88204—22no—
111#88203—22no—
112#88203—41no—
113C2×#6107—21no—
114C2×#6107—21no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107—21no—
117C2×#6107—21no—
118C2×#6107—22no—
119C2×#6107—22no—
120C2×#6107—41no—
121C2×#6107D411yescharacteristic
122C2×#6107D414yescomplemented
123#88196—22no—
124#88196—22no—
125#88196—22no—
126#88196—41no—
127C2×#6106—22no—
128C2×#6106—21no—
129C2×#6106—21no—
130C2×#6106—21no—
131C2×#6106—22no—
132C2×#6106—21no—
133C2×#6106—21no—
134C2×#6106—22no—
135C2×#6106—22no—
136C2×#6106—41no—
137C2×#6106D411yescharacteristic
138C2×#6105D411yescharacteristic
139C2×#6104—21no—
140C2×#6104D411yescharacteristic
141C2×#6103—41no—
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146#88172—28no—
147Q16×D13—28no—
148#88170—28no—
149#88169—28no—
150#88163—22no—
151#88163—22no—
152#88162—22no—
153#88162—22no—
154#88161—22no—
155#88161D414yescomplemented
156C2×Dic52—21no—
157C2×D104—21no—
158C2×#6095—21no—
159C2×#6095—21no—
160C2×#6094—21no—
161C2×C8×D13—21no—
162#88149—22no—
163#88136—41no—
164#88129—22no—
165#88129—21no—
166#88129—22no—
167#88128—21no—
168C13×#104—22no—
169C13×#103—22no—
170C13×#101—22no—
171#88076—22no—
172C22⋊#1055—22no—
173#88064—22no—
174#88063—22no—
175#88062—22no—
176#88060—22no—
177#88050—22no—
178#88050D412yes—
179#88049D412yes—
180#88045—22no—
181#88045D414yescomplemented
182#88043—21no—
183#88043—22no—
184C4×#1055—21no—
185#25809—131nomaximal, Sylow
186C23×D13—21no—
187C13×#41—21no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C13C2×D412yes—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—41no—
216#6131—24no—
217#6131—42no—
218#6131—42no—
219#6131—42no—
220Q8×D13—24no—
221Q8×D13—24no—
222Q8×D13—42no—
223Q8×D13—42no—
224Q8×D13—42no—
225Q8×D13—42no—
226#6129—24no—
227#6129—42no—
228#6129—44no—
229#6129—44no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—42no—
237#6127—44no—
238#6127—44no—
239#6127—42no—
240#6127C2×D412yes—
241#6127C2×D412yes—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—41no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×C4×D13—41no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—42no—
263C2×Dic26—41no—
264C2×Dic26—41no—
265C2×Dic26—42no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D412yes—
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C13×Q16—24no—
270C13×SD16—24no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16C2×D412yes—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C13×C4⋊C4—44no—
278C13×C4⋊C4—42no—
279C13×C4⋊C4C2×D412yes—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—42no—
282C42×C13—21no—
283C42×C13—21no—
284C42×C13C2×D412yes—
285#6107—24no—
286#6107—24no—
287#6107—22no—
288#6107—42no—
289#6107—44no—
290#6107—42no—
291#6106—22no—
292#6106—42no—
293#6106—44no—
294#6106—42no—
295#6106—42no—
296#6106—42no—
297#6106—42no—
298#6105—22no—
299#6104—22no—
300#6104—42no—
301#6103—44no—
302#6103—42no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099C2×D412yes—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055C2×D412yes—
312C2×#1055C2×D411yescharacteristic
313C2×#1055C2×D411yescharacteristic
314C2×#1055C2×D412yes—
315C2×#1055C2×D412yes—
316Dic52—24no—
317D104—42no—
318#6095—24no—
319#6095—42no—
320#6094—24no—
321C8×D13—24no—
322C2×#578—131no—
323#3154—131no—
324C2×#497—131no—
325C2×#471—131no—
326C2×#456—131no—
327C2×#454—131no—
328#3011—131no—
329#3010—131no—
330#2020—131no—
331#2019—131no—
332#2005D1311yescharacteristic, complemented
333#2004—131no—
334#1979—131no—
335#1975—131no—
336#1765—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—82no—
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13—22no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—22no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355D4×C13—21no—
356D4×C13—21no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—42no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D13—22no—
378C22⋊D13—22no—
379C22⋊D13—44no—
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—41no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—44no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388D52—21no—
389D52—21no—
390D52—21no—
391D52—44no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52—162no—
397D52#12712yes—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—44no—
401C4×D13—44no—
402C4×D13—44no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405Dic26—21no—
406Dic26—22no—
407Dic26—21no—
408Dic26—22no—
409Dic26—21no—
410Dic26—44no—
411Dic26—44no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26#12712yes—
415C8×C13—22no—
416C8×C13—41no—
417#1055—22no—
418#1055—22no—
419#1055—41no—
420#1055#12012yes—
421#1055#12012yes—
422C2×2−1+4—131no—
423C2×2−1+4—131no—
424#578—264no—
425#578—264no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—261no—
430C2×#137—261no—
431C2×#137C2×D1311yescharacteristic
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×#135—131no—
435C2×#135—261no—
436C22×Q16—131no—
437C22×Q16—131no—
438C22×Q16—261no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—131no—
441C2×#131—131no—
442#536C2×D1311yescharacteristic
443#535—131no—
444C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
445C2×#124—131no—
446#497—264no—
447#497—261no—
448#496—261no—
449#495—261no—
450#492—261no—
451#471—264no—
452#456—264no—
453#454—264no—
454#452—262no—
455#451—262no—
456#449—262no—
457#448—262no—
458C2×#108—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104C2×D1311yescharacteristic
462#419—131no—
463#419C2×D1311yescharacteristic
464#416—131no—
465C2×#101—131no—
466C2×#101—131no—
467C2×#101C2×D1311yescharacteristic
468C2×#100—131no—
469#408—131no—
470#408—131no—
471#405—131no—
472C2×#97—131no—
473#341—131no—
474#339C2×D1311yescharacteristic
475C22×C13—22no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13#53511yescharacteristic
479C22×C13D4211yescharacteristic
480C22×C13D4211yescharacteristic
481C2×D13—22no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—82no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—82no—
488C2×D13—161no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13—42no—
493C4×C13—81no—
494C4×C13C2×#12011yescharacteristic
495C4×C13C2×#12711yescharacteristic
496C4×C13D4211yescharacteristic
497C4×C13D4211yescharacteristic
498Dic13—22no—
499Dic13—41no—
500Dic13—42no—
5012−1+4—262no—
5022−1+4—262no—
5032−1+4—262no—
5042−1+4—262no—
5052−1+4—262no—
5062−1+4—262no—
5072−1+4—521no—
5082−1+4—521no—
509C2×#41—131no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—261no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—521no—
516C2×#41—521no—
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C22×Q8—131no—
519C22×Q8—261no—
520C22×Q8—261no—
521C22×Q8—261no—
522C22×Q8—261no—
523C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525C22×D4—131no—
526#137—22no—
527#137—22no—
528#137—262no—
529#137—262no—
530#137—268no—
531#137—268no—
532#137—262no—
533#137—262no—
534#137—262no—
535#137—521no—
536AGL(1,ℤ/8)—262no—
537AGL(1,ℤ/8)—262no—
538AGL(1,ℤ/8)—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—521no—
540#135—262no—
541#135—262no—
542#135—268no—
543C2×Q16—21no—
544C2×Q16—134no—
545C2×Q16—131no—
546C2×Q16—261no—
547C2×Q16—261no—
548C2×Q16—261no—
549C2×Q16—262no—
550C2×Q16—262no—
551C2×Q16—268no—
552C2×Q16—262no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—521no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—131no—
558C2×SD16—131no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—521no—
571C2×D8—131no—
572C2×D8—261no—
573C2×D8—261no—
574#131—134no—
575#131—262no—
576C2×M16—131no—
577C2×M16—131no—
578C2×M16—261no—
579C2×M16C22×D1311yescharacteristic
580C2×M16C22×D1311yescharacteristic
581C22×C8—131no—
582C22×C8—131no—
583C22×C8—261no—
584C4⋊Q8—22no—
585C4⋊Q8—21no—
586C4⋊Q8—22no—
587#127—261no—
588#124—21no—
589#124—262no—
590#124—261no—
591#124—262no—
592#123—41no—
593C22⋊Q8—22no—
594#121—262no—
595#120—521no—
596#117C22×D1311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4—41no—
598C2×C22⋊C4—521no—
599C2×C42C22×D1311yescharacteristic
600#108—262no—
601#104—22no—
602#104—134no—
603#104—262no—
604#103—22no—
605#103—132no—
606#103—262no—
607#102—132no—
608#101—22no—
609#101—262no—
610#101—262no—
611#100—262no—
612C22⋊C8—262no—
613C22⋊C8—262no—
614#97—262no—
615#97—261no—
616C4×C8—261no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—81no—
620C2×C13#243311yescharacteristic
621C2×C13#328912yes—
622D13—42no—
623D13—81no—
624D13—161no—
625C24—261no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—132no—
631#41—132no—
632#41—261no—
633#41—261no—
634#41—264no—
635#41—264no—
636#41—261no—
637#41—261no—
638#41—261no—
639#41—261no—
640#41—524no—
641#41—522no—
642#41—522no—
643#41—524no—
644#41—522no—
645#41—524no—
646#41—522no—
647#41—524no—
648#41—522no—
649#41—522no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—131no—
662C2×Q8—131no—
663C2×Q8—132no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—264no—
666C2×Q8—264no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—521no—
672C2×Q8—521no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
680C2×Q8D4×D1312yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—131no—
683C2×D4—131no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—521no—
694C2×D4—521no—
695C2×D4D4×D1311yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—521no—
704C22×C4—521no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—24no—
709Q16—264no—
710Q16—264no—
711Q16—262no—
712Q16—264no—
713Q16—524no—
714Q16—522no—
715Q16—522no—
716SD16—24no—
717SD16—264no—
718SD16—262no—
719SD16—262no—
720SD16—522no—
721SD16—522no—
722SD16—522no—
723SD16—522no—
724SD16—524no—
725SD16—522no—
726SD16—522no—
727D8—262no—
728D8—522no—
729D8—522no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—132no—
734M16—264no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16D4×D1312yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—131no—
742C2×C8—131no—
743C2×C8—132no—
744C2×C8—132no—
745C2×C8—132no—
746C2×C8—264no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C4⋊C4—44no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4D4×D1312yes—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—524no—
757C22⋊C4—522no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42D4×D1312yes—
761C13#2580911yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—21no—
763C23—261no—
764C23—261no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23—1042no—
769C23#8825111yescharacteristic
770Q8—22no—
771Q8—21no—
772Q8—22no—
773Q8—21no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—132no—
781Q8—261no—
782Q8—262no—
783Q8—261no—
784Q8—262no—
785Q8—261no—
786Q8—524no—
787Q8—524no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—132no—
795D4—262no—
796D4—262no—
797D4—261no—
798D4—261no—
799D4—261no—
800D4—524no—
801D4—524no—
802D4—521no—
803D4—521no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807D4—521no—
808D4—2082no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—524no—
827C2×C4—524no—
828C2×C4—524no—
829C2×C4—524no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4#8825611yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—132no—
843C8—132no—
844C8—262no—
845C8—262no—
846C8—521no—
847C22—22no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—262no—
851C22—522no—
852C22—521no—
853C22—522no—
854C22—1042no—
855C22—1041no—
856C22—1042no—
857C22—2081no—
858C22#1171929511yescharacteristic
859C22#1171929511yescharacteristic
860C22#1171931211yescharacteristic
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—42no—
864C4—42no—
865C4—81no—
866C4—262no—
867C4—521no—
868C4—522no—
869C4D13×#12011yescharacteristic
870C4#1171931411yescharacteristic
871C4#1171931411yescharacteristic
872C4D13×#12711yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—522no—
877C2—1041no—
878C2—2081no—
879C2#1311846811yescharacteristic
880C2#1312660612yes—
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2005C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2005D13
hypocenterC13#25809
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719484C2semidirect
2. #13125314C2semidirect
3. C2×#11718747C2semidirect
4. C2×#11718415C2semidirect
5. C2×#11718756C2semidirect
6. C2×#11718488C2semidirect
7. #13124129C2semidirect
8. #13124123C2semidirect
9. #13115956C2semidirect
10. #13115947C2semidirect
11. #13115868C2semidirect
12. #13115750C2semidirect
13. #13115726C2semidirect
14. #13114677C2semidirect
15. C13×#2005C2semidirect
122. C2×#6107D4semidirect
155. #88161D4semidirect
181. #88045D4semidirect
332. #2005D13semidirect
761. C13#25809semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194842
#131253142
C2×#117187472
C2×#117184152
C2×#117187562
C2×#117184882
#131241292
#131241232
#131159562
#131159472
#131158682
#131157502
#131157262
#131146772
C13×#20052
#2580913