Finite Group Databasebeta

← #15918645

Subgroups — #15918645

Order 3328.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719458C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125306C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115956C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114678C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C13×#131C2211yescharacteristic
22#11719521C2211yescharacteristic
23C2×#88198C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C2×#88196C2211yescharacteristic
26#11719510C2211yescharacteristic
27C2×#88190C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29C2×#88186C2211yescharacteristic
30#11719458—24no—
31#11719458—24no—
32C2×#88163—21no—
33C2×#88163—21no—
34C2×#88163C2211yescharacteristic
35C2×#88163C2211yescharacteristic
36C22×Dic52—21no—
37C22×Dic52C2211yescharacteristic
38C2×#88158—21no—
39C2×#88158C2211yescharacteristic
40C13×#471—24no—
41C2×C13×#108C2211yescharacteristic
42C2×C13×#101C2211yescharacteristic
43C2×C13×#100C2211yescharacteristic
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45#11718894C2211yescharacteristic
46#11718866—24no—
47#11718862—24no—
48#11718847—22no—
49#11718837—21no—
50#11718836—21no—
51#11718834—22no—
52#11718831—22no—
53#11718829—21no—
54#11718828—21no—
55#11718828—24no—
56#11718819—22no—
57C2×#88065C2211yescharacteristic
58C2×#88065C2211yescharacteristic
59C2×#88064C2211yescharacteristic
60C2×#88064C2211yescharacteristic
61#11718790C2211yescharacteristic
62#11718790C2211yescharacteristic
63#11718781C2211yescharacteristic
64#11718781C2211yescharacteristic
65#11718762C2211yescharacteristic
66C2×#88055C2211yescharacteristic
67#11718150C2211yescharacteristic
68#11718147C2211yescharacteristic
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72#88257—22no—
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—22no—
78#88257—41no—
79#88257—41no—
80C2×Q8×D13—21no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—41no—
85C2×#6129—41no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127C2311yescharacteristic
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#137—22no—
95C13×#137—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×C13×Q16—21no—
99C2×C13×SD16—21no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×SD16—22no—
102C2×C13×SD16—22no—
103C2×C13×SD16—21no—
104C2×C13×SD16—21no—
105C2×C13×D8—21no—
106C13×#131—22no—
107C13×#131D414yescomplemented
108C2×C13×M16—21no—
109C2×C13×M16C2311yescharacteristic
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C2×C13×M16C2311yescharacteristic
112C22×C8×C13—21no—
113C22×C8×C13C2311yescharacteristic
114#88207—41no—
115C2×C22⋊Dic13—41no—
116#88201—21no—
117#88200—22no—
118#88198—22no—
119#88198—21no—
120#88198—22no—
121C2×#6107—21no—
122C2×#6107—22no—
123C2×#6107—22no—
124C2×#6107—41no—
125#88196—22no—
126#88196—41no—
127C2×#6106—21no—
128#88194—21no—
129#88192—22no—
130#88190—22no—
131#88190—21no—
132#88190—22no—
133C2×#6105—21no—
134C2×#6105—22no—
135C2×#6105—22no—
136C2×#6105—41no—
137#88186—22no—
138#88186—41no—
139C2×#6104—21no—
140#88183—41no—
141#88180C2311yescharacteristic
142C2×#6101—41no—
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146#88163—28no—
147#88163—28no—
148#88163—22no—
149#88163—22no—
150#88163—22no—
151#88163—22no—
152C2×Dic52—28no—
153C2×Dic52—21no—
154C2×Dic52—21no—
155C2×Dic52—21no—
156C2×Dic52—21no—
157C2×Dic52—22no—
158C2×Dic52D411yescharacteristic
159C2×Dic52D414yescomplemented
160#88158—28no—
161#88158—22no—
162#88158—22no—
163C2×D104D411yescharacteristic
164C2×#6095—21no—
165C2×#6095—21no—
166C2×#6095D411yescharacteristic
167C2×#6095D411yescharacteristic
168C13×#108—22no—
169C13×#101—22no—
170C13×#100—22no—
171#88077D414yescomplemented
172#88075D412yes—
173#88072D412yes—
174#88065—22no—
175#88065—22no—
176#88064—22no—
177#88064—22no—
178#88060—22no—
179#88060—22no—
180#88056—22no—
181#88056—22no—
182#88055—22no—
183#88055—21no—
184C8×Dic13—21no—
185#25809—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C13×#41—21no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41C2×D412yes—
190C13×#41C2×D412yes—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—41no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—41no—
218C22×Dic13—41no—
219Q8×D13—42no—
220Q8×D13—42no—
221Q8×D13—42no—
222Q8×D13—42no—
223#6129—42no—
224#6129—42no—
225#6129—44no—
226#6129—44no—
227#6129—44no—
228#6129—44no—
229#6129—42no—
230#6129—42no—
231#6127—24no—
232#6127—24no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—42no—
242#6127—42no—
243C2×D52C2×D411yescharacteristic
244C2×D52C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—41no—
248C2×C4×D13—41no—
249C2×Dic26—24no—
250C2×Dic26—24no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—42no—
262C2×Dic26—42no—
263C2×Dic26—41no—
264C2×Dic26—41no—
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D412yes—
268C2×Dic26C2×D412yes—
269C13×Q16—42no—
270C13×SD16—42no—
271C13×SD16—42no—
272C13×SD16—42no—
273C13×SD16—42no—
274C13×D8—42no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—24no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16—21no—
279C13×M16—21no—
280C13×M16—21no—
281C13×M16C2×D412yes—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—24no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C13C2×D412yes—
289C2×C8×C13C2×D412yes—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—44no—
292C22⋊Dic13—42no—
293#6107—42no—
294#6107—44no—
295#6106—42no—
296#6105—42no—
297#6105—44no—
298#6104—42no—
299#6103—42no—
300C4⋊Dic13C2×D412yes—
301#6101—44no—
302#6101—42no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13C2×D412yes—
306#6099—21no—
307#6099C2×D412yes—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055C2×D412yes—
312Dic52—24no—
313Dic52—24no—
314Dic52—22no—
315Dic52—24no—
316Dic52—24no—
317D104—22no—
318#6095—24no—
319#6095—24no—
320#6095—22no—
321#6095—22no—
322C2×#578—131no—
323#3154—131no—
324C2×#497—131no—
325C2×#471D1311yescharacteristic, complemented
326C2×#456—131no—
327C2×#454—131no—
328#3011—131no—
329#3010—131no—
330#2020—131no—
331#2019—131no—
332#2005—131no—
333#2004—131no—
334#1979—131no—
335#1975—131no—
336#1765—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—82no—
342C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13#12712yes—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—21no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13#12712yes—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D13—44no—
372C22⋊D13—44no—
373C22⋊D13—41no—
374C22⋊D13—41no—
375C22⋊D13—41no—
376C22⋊D13—41no—
377C22⋊D13—162no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—44no—
385C2×Dic13—44no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391D52—21no—
392D52—21no—
393D52—21no—
394D52—21no—
395C4×D13—44no—
396C4×D13—44no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401Dic26—22no—
402Dic26—22no—
403Dic26—21no—
404Dic26—21no—
405Dic26—22no—
406Dic26—21no—
407Dic26—22no—
408Dic26—21no—
409Dic26—44no—
410Dic26—44no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415C8×C13—22no—
416C8×C13—41no—
417C8×C13—41no—
418C8×C13#12012yes—
419C8×C13#12012yes—
420#1055—22no—
421#1055—22no—
422C2×2−1+4—131no—
423C2×2−1+4—131no—
424#578—264no—
425#578—264no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—261no—
430C2×#137—261no—
431C2×#137C2×D1311yescharacteristic
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
434C2×#135—131no—
435C2×#135—261no—
436C22×Q16—131no—
437C22×Q16—131no—
438C22×Q16—261no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
441C2×#131C2×D1311yescharacteristic
442#536—131no—
443#535—131no—
444C2×C4⋊Q8—131no—
445C2×#124—131no—
446#497—264no—
447#497—261no—
448#496—261no—
449#495—261no—
450#492—261no—
451#471—24no—
452#456—264no—
453#454—264no—
454#452—262no—
455#451—262no—
456#449—262no—
457#448—262no—
458C2×#108C2×D1311yescharacteristic
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104—131no—
462#419—131no—
463#419—131no—
464#416—131no—
465C2×#101—131no—
466C2×#101—131no—
467C2×#101C2×D1311yescharacteristic
468C2×#100C2×D1311yescharacteristic
469#408—131no—
470#408—131no—
471#405—131no—
472C2×#97—131no—
473#341—131no—
474#339—131no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—82no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13—82no—
481C22×C13—161no—
482C22×C13#53511yescharacteristic
483C22×C13D4211yescharacteristic
484C22×C13D4211yescharacteristic
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C4×C13—22no—
490C4×C13—81no—
491C4×C13C2×#12011yescharacteristic
492C4×C13C2×#12711yescharacteristic
493C4×C13D4211yescharacteristic
494C4×C13D4211yescharacteristic
495Dic13—42no—
496Dic13—42no—
497Dic13—41no—
498Dic13—42no—
499Dic13—41no—
500Dic13—42no—
5012−1+4—262no—
5022−1+4—262no—
5032−1+4—262no—
5042−1+4—262no—
5052−1+4—262no—
5062−1+4—262no—
5072−1+4—521no—
5082−1+4—521no—
509C2×#41—131no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—261no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—521no—
516C2×#41—521no—
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C22×Q8—131no—
519C22×Q8—131no—
520C22×Q8—261no—
521C22×Q8—261no—
522C22×Q8—261no—
523C22×Q8—261no—
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525C22×D4C22×D1311yescharacteristic
526#137—22no—
527#137—22no—
528#137—262no—
529#137—262no—
530#137—268no—
531#137—268no—
532#137—262no—
533#137—262no—
534#137—262no—
535#137—521no—
536AGL(1,ℤ/8)—22no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—521no—
540#135—268no—
541#135—262no—
542#135—262no—
543C2×Q16—21no—
544C2×Q16—134no—
545C2×Q16—131no—
546C2×Q16—261no—
547C2×Q16—261no—
548C2×Q16—268no—
549C2×Q16—262no—
550C2×Q16—262no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—262no—
555C2×Q16—521no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—131no—
563C2×SD16—131no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—521no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—131no—
573C2×D8—261no—
574#131—22no—
575#131C22⋊D1314yescomplemented
576C2×M16—21no—
577C2×M16—131no—
578C2×M16C22×D1311yescharacteristic
579C2×M16C22×D1311yescharacteristic
580C2×M16C22×D1311yescharacteristic
581C22×C8—21no—
582C22×C8—131no—
583C22×C8C22×D1311yescharacteristic
584C4⋊Q8—262no—
585C4⋊Q8—262no—
586C4⋊Q8—261no—
587#127—261no—
588#124—262no—
589#124—262no—
590#124—261no—
591#124—261no—
592#123—521no—
593C22⋊Q8—262no—
594#121—262no—
595#120—521no—
596#117—131no—
597C2×C4⋊C4—521no—
598C2×C22⋊C4—521no—
599C2×C42—131no—
600#108—22no—
601#104—134no—
602#104—262no—
603#104—262no—
604#103—132no—
605#103—262no—
606#103—262no—
607#102—132no—
608#101—22no—
609#101—262no—
610#101—262no—
611#100—22no—
612C22⋊C8—262no—
613C22⋊C8—262no—
614#97—262no—
615#97—261no—
616C4×C8—261no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—42no—
620C2×C13—161no—
621C2×C13#243311yescharacteristic
622C2×C13#328912yes—
623D13—81no—
624D13—81no—
625C24—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—264no—
629#41—264no—
630#41—261no—
631#41—261no—
632#41—261no—
633#41—261no—
634#41—261no—
635#41—261no—
636#41—261no—
637#41—261no—
638#41—522no—
639#41—522no—
640#41—524no—
641#41—524no—
642#41—522no—
643#41—522no—
644#41—524no—
645#41—524no—
646#41—522no—
647#41—522no—
648#41D4×D1312yes—
649#41C2×C22⋊D1312yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—131no—
657C2×Q8—132no—
658C2×Q8—131no—
659C2×Q8—132no—
660C2×Q8—264no—
661C2×Q8—264no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—521no—
673C2×Q8—521no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8—522no—
680C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—131no—
689C2×D4—131no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—521no—
694C2×D4—521no—
695C2×D4D4×D1311yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—521no—
704C22×C4—521no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—42no—
709Q16—264no—
710Q16—264no—
711Q16—264no—
712Q16—262no—
713Q16—264no—
714Q16—524no—
715Q16—522no—
716SD16—42no—
717SD16—42no—
718SD16—42no—
719SD16—42no—
720SD16—264no—
721SD16—264no—
722SD16—262no—
723SD16—262no—
724SD16—524no—
725SD16—522no—
726SD16—522no—
727D8—42no—
728D8—262no—
729D8—522no—
730M16—21no—
731M16—24no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—132no—
737M16—261no—
738M16C2×C22⋊D1312yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—132no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8D4×D1311yescharacteristic
748C2×C8D4×D1311yescharacteristic
749C2×C8D4×D1312yes—
750C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
751C4⋊C4—132no—
752C4⋊C4—524no—
753C4⋊C4—522no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—522no—
756C22⋊C4—524no—
757C22⋊C4—522no—
758C42—132no—
759C42—261no—
760C42—261no—
761C13#2580911yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—21no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—82no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23#8825611yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—262no—
776Q8—262no—
777Q8—261no—
778Q8—261no—
779Q8—262no—
780Q8—261no—
781Q8—262no—
782Q8—261no—
783Q8—524no—
784Q8—524no—
785Q8—521no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8#8819412yes—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—261no—
798D4—261no—
799D4—261no—
800D4—261no—
801D4—524no—
802D4—524no—
803D4—521no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807D4—2082no—
808D4#8819412yes—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—524no—
822C2×C4—524no—
823C2×C4—522no—
824C2×C4—524no—
825C2×C4—524no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4#8825611yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—262no—
844C8—262no—
845C8#8819112yes—
846C8#8819112yes—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—42no—
850C22—82no—
851C22—81no—
852C22—82no—
853C22—161no—
854C22—521no—
855C22—521no—
856C22—522no—
857C22—522no—
858C22#1171931411yescharacteristic
859C22#1171931411yescharacteristic
860C22#1171953511yescharacteristic
861C4—22no—
862C4—81no—
863C4—522no—
864C4—522no—
865C4—522no—
866C4—521no—
867C4—521no—
868C4—522no—
869C4#1171931411yescharacteristic
870C4#1171931411yescharacteristic
871C4C2×#8819111yescharacteristic
872C4C2×#8819411yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—42no—
876C2—161no—
877C2—1041no—
878C2—1041no—
879C2#1311847411yescharacteristic
880C2#1312660812yes—
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#471C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#471D13
hypocenterC13#25809
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719458C2semidirect
2. #13125306C2semidirect
3. C2×#11718828C2semidirect
4. C2×#11718866C2semidirect
5. C2×#11718862C2semidirect
6. #13124130C2semidirect
7. #13124121C2semidirect
8. #13115956C2semidirect
9. #13115952C2semidirect
10. #13115874C2semidirect
11. #13115867C2semidirect
12. #13115749C2semidirect
13. #13115727C2semidirect
14. #13114678C2semidirect
15. C2×C13×#471C2semidirect
107. C13×#131D4semidirect
159. C2×Dic52D4semidirect
171. #88077D4semidirect
325. C2×#471D13semidirect
575. #131C22⋊D13semidirect
761. C13#25809semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194582
#131253062
C2×#117188282
C2×#117188662
C2×#117188622
#131241302
#131241212
#131159562
#131159522
#131158742
#131158672
#131157492
#131157272
#131146782
C2×C13×#4712
#2580913