Finite Group Databasebeta

← #15918647

Subgroups — #15918647

Order 3328.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115873C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115866C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114682C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1979C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic
20C2×#88198C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C2×#88196C2211yescharacteristic
23C2×#88196C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25#11719471—24no—
26#11719471—24no—
27C2×#88173—21no—
28C2×#88172—21no—
29C2×#88172—21no—
30C2×Q16×D13—21no—
31C2×#88163C2211yescharacteristic
32C2×#88163C2211yescharacteristic
33C2×#88162C2211yescharacteristic
34C2×#88162C2211yescharacteristic
35C2×#88158C2211yescharacteristic
36C22×#6095C2211yescharacteristic
37C2×#88155C2211yescharacteristic
38#11719231C2211yescharacteristic
39#11719230C2211yescharacteristic
40C2×C13×#108C2211yescharacteristic
41C13×#419C2211yescharacteristic
42C13×#419C2211yescharacteristic
43C2×C13×#101C2211yescharacteristic
44C2×C13×#101C2211yescharacteristic
45C13×#405C2211yescharacteristic
46#11718851—24no—
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88065C2211yescharacteristic
49C2×#88065C2211yescharacteristic
50C2×#88064C2211yescharacteristic
51C2×#88063C2211yescharacteristic
52#11718790C2211yescharacteristic
53#11718790C2211yescharacteristic
54C2×#88055C2211yescharacteristic
55#11718663C2211yescharacteristic
56#11718559—24no—
57#11718472—22no—
58#11718471—22no—
59#11718469—22no—
60#11718467—22no—
61#11718414—24no—
62#11718413—24no—
63#11718376—21no—
64#11718373—21no—
65#11718357—21no—
66#11718354—21no—
67#11718150C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71#88254—22no—
72#88254—22no—
73#88254—22no—
74#88254—22no—
75#88254—22no—
76#88254—22no—
77#88254—41no—
78#88254—41no—
79C2×#6131—21no—
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×#6127—41no—
88C2×#6127—41no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C2×C13×Q16—21no—
95C2×C13×Q16—21no—
96C2×C13×Q16—22no—
97C2×C13×Q16D414yescomplemented
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C13×#117C2311yescharacteristic
103#88201—22no—
104#88201—22no—
105#88198—22no—
106#88198—22no—
107C2×#6107—21no—
108C2×#6107—21no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107—22no—
111C2×#6107—41no—
112#88196—22no—
113#88196—22no—
114#88196—22no—
115#88196—22no—
116C2×#6106—21no—
117C2×#6106—21no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—41no—
121C2×#6103—41no—
122C2×#6101—41no—
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6099C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126#88173—28no—
127#88172—28no—
128#88172—28no—
129Q16×D13—28no—
130#88163—22no—
131#88163—22no—
132#88163—22no—
133#88163—41no—
134#88162—22no—
135#88162—22no—
136#88162—22no—
137#88162—41no—
138C2×Dic52—21no—
139C2×Dic52—21no—
140C2×Dic52D411yescharacteristic
141#88158—22no—
142#88158—22no—
143C2×D104—21no—
144C2×D104—21no—
145C2×D104D411yescharacteristic
146C2×#6095—21no—
147C2×#6095—21no—
148C2×#6095—21no—
149C2×#6095—21no—
150C2×#6095—22no—
151C2×#6095—22no—
152C2×#6095—21no—
153C2×#6095—21no—
154C2×#6095D411yescharacteristic
155C2×#6095D411yescharacteristic
156#88155—22no—
157#88155D414yescomplemented
158C2×#6094—21no—
159C2×C8×D13—21no—
160#88151—22no—
161#88149—22no—
162#88140—41no—
163#88136—41no—
164#88129—21no—
165#88129—21no—
166#88128—21no—
167#88123—21no—
168C13×#108—22no—
169C13×#103—22no—
170C13×#103—22no—
171C13×#101—22no—
172C13×#101—22no—
173C13×#97—21no—
174C4×C8×C13—21no—
175#88065—22no—
176#88065—22no—
177#88065D414yescomplemented
178#88064—22no—
179#88063—22no—
180#88060—22no—
181#88060—22no—
182#88055—22no—
183#88050D412yes—
184#88049D412yes—
185#25809—131nomaximal, Sylow
186C23×D13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13C2×D412yes—
198C2×Q8×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207#6131—24no—
208#6131—24no—
209#6131—42no—
210#6131—42no—
211#6131—42no—
212#6131—42no—
213#6131—42no—
214#6131—42no—
215Q8×D13—24no—
216Q8×D13—24no—
217Q8×D13—42no—
218Q8×D13—42no—
219Q8×D13—42no—
220Q8×D13—42no—
221Q8×D13—42no—
222Q8×D13—42no—
223#6127—21no—
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—44no—
234#6127—44no—
235#6127—44no—
236#6127—44no—
237#6127C2×D412yes—
238#6127C2×D412yes—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—41no—
246C2×D52—41no—
247C2×D52—42no—
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×D52C2×D411yescharacteristic
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×C4×D13—41no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—41no—
265C2×Dic26—41no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C13×Q16—24no—
270C13×Q16—24no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16C2×D412yes—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13C2×D412yes—
281C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C13C2×D412yes—
284C13×C4⋊C4C2×D412yes—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C42×C13—21no—
287#6107—24no—
288#6107—24no—
289#6107—44no—
290#6106—24no—
291#6106—24no—
292#6106—44no—
293#6103—42no—
294#6103—44no—
295#6103—42no—
296C4⋊Dic13—42no—
297#6101—44no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13C2×D412yes—
300#6099—21no—
301#6099C2×D412yes—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055C2×D412yes—
306Dic52—22no—
307Dic52—42no—
308Dic52—42no—
309D104—22no—
310D104—42no—
311D104—42no—
312#6095—22no—
313#6095—22no—
314#6095—42no—
315#6095—42no—
316#6095—42no—
317#6095—42no—
318#6095—42no—
319#6095—42no—
320#6094—24no—
321C8×D13—24no—
322C2×#578—131no—
323#3154—131no—
324C2×#497—131no—
325C2×#471—131no—
326C2×#456—131no—
327C2×#454—131no—
328#3011—131no—
329#3010—131no—
330#2020—131no—
331#2019—131no—
332#2005—131no—
333#2004—131no—
334#1979D1311yescharacteristic, complemented
335#1975—131no—
336#1765—131no—
337C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—82no—
345Q8×C13—22no—
346Q8×C13—22no—
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—22no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D13—22no—
367C22⋊D13—22no—
368C22⋊D13—41no—
369C22⋊D13—41no—
370C22⋊D13—41no—
371C22⋊D13—41no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380D52—21no—
381D52—21no—
382D52—21no—
383D52—21no—
384D52—21no—
385D52—44no—
386D52—44no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—41no—
391D52—162no—
392D52#12712yes—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—44no—
396C4×D13—44no—
397C4×D13—44no—
398C4×D13—44no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403Dic26—21no—
404Dic26—21no—
405Dic26—21no—
406Dic26—21no—
407Dic26—21no—
408Dic26—44no—
409Dic26—44no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26#12712yes—
415C8×C13—22no—
416C8×C13—41no—
417C8×C13—41no—
418C8×C13#12012yes—
419C8×C13#12012yes—
420#1055—22no—
421#1055—22no—
422C2×2−1+4—131no—
423C2×2−1+4—131no—
424#578—264no—
425#578—264no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—261no—
431C2×#137—261no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×#135—131no—
435C2×#135—261no—
436C22×Q16—131no—
437C22×Q16—261no—
438C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—131no—
441C2×#131—131no—
442#536—131no—
443#535—131no—
444C2×C4⋊Q8—131no—
445C2×#124—131no—
446#497—261no—
447#497—264no—
448#496—261no—
449#495—261no—
450#492—261no—
451#471—264no—
452#456—264no—
453#454—264no—
454#452—262no—
455#451—262no—
456#449—262no—
457#448—262no—
458C2×#108C2×D1311yescharacteristic
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104—131no—
462#419C2×D1311yescharacteristic
463#419C2×D1311yescharacteristic
464#416—131no—
465C2×#101—131no—
466C2×#101C2×D1311yescharacteristic
467C2×#101C2×D1311yescharacteristic
468C2×#100—131no—
469#408—131no—
470#408—131no—
471#405C2×D1311yescharacteristic
472C2×#97—131no—
473#341—131no—
474#339—131no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13#53511yescharacteristic
477C22×C13D4211yescharacteristic
478C22×C13D4211yescharacteristic
479C2×D13—22no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—82no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—82no—
488C2×D13—161no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13—42no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13C2×#12011yescharacteristic
493C4×C13C2×#12711yescharacteristic
494C4×C13D4211yescharacteristic
495C4×C13D4211yescharacteristic
496Dic13—22no—
497Dic13—42no—
498Dic13—41no—
499Dic13—41no—
500Dic13—81no—
5012−1+4—262no—
5022−1+4—262no—
5032−1+4—262no—
5042−1+4—262no—
5052−1+4—262no—
5062−1+4—262no—
5072−1+4—521no—
5082−1+4—521no—
509C2×#41—131no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—261no—
516C2×#41—521no—
517C2×#41—521no—
518C22×Q8—131no—
519C22×Q8—261no—
520C22×Q8—261no—
521C22×Q8—261no—
522C22×Q8—261no—
523C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525C22×D4—131no—
526#137—262no—
527#137—262no—
528#137—262no—
529#137—262no—
530#137—268no—
531#137—268no—
532#137—262no—
533#137—262no—
534#137—262no—
535#137—521no—
536AGL(1,ℤ/8)—262no—
537AGL(1,ℤ/8)—262no—
538AGL(1,ℤ/8)—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—521no—
540#135—268no—
541#135—262no—
542#135—262no—
543C2×Q16—21no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—22no—
546C2×Q16—131no—
547C2×Q16—261no—
548C2×Q16—261no—
549C2×Q16—262no—
550C2×Q16—268no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16—262no—
554C2×Q16—521no—
555C2×Q16D5214yescomplemented
556C2×SD16—131no—
557C2×SD16—131no—
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—521no—
571C2×D8—131no—
572C2×D8—261no—
573C2×D8—261no—
574#131—134no—
575#131—262no—
576C2×M16—131no—
577C2×M16—261no—
578C2×M16C22×D1311yescharacteristic
579C2×M16C22×D1311yescharacteristic
580C2×M16C22×D1311yescharacteristic
581C22×C8—131no—
582C22×C8—261no—
583C22×C8C22×D1311yescharacteristic
584C4⋊Q8—261no—
585C4⋊Q8—262no—
586C4⋊Q8—262no—
587#127—261no—
588#124—261no—
589#124—261no—
590#124—262no—
591#124—262no—
592#123—521no—
593C22⋊Q8—262no—
594#121—262no—
595#120—521no—
596#117C22×D1311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4—521no—
598C2×C22⋊C4—521no—
599C2×C42—131no—
600#108—22no—
601#104—134no—
602#104—262no—
603#104—262no—
604#103—22no—
605#103—22no—
606#103—132no—
607#102—132no—
608#101—22no—
609#101—22no—
610#101—262no—
611#100—262no—
612C22⋊C8—262no—
613C22⋊C8—262no—
614#97—21no—
615#97—262no—
616C4×C8—21no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13#243311yescharacteristic
620C2×C13#328912yes—
621D13—42no—
622D13—81no—
623D13—81no—
624D13—161no—
625C24—261no—
626#41—132no—
627#41—132no—
628#41—261no—
629#41—261no—
630#41—264no—
631#41—264no—
632#41—261no—
633#41—261no—
634#41—261no—
635#41—261no—
636#41—261no—
637#41—261no—
638#41—261no—
639#41—261no—
640#41—524no—
641#41—524no—
642#41—524no—
643#41—524no—
644#41—522no—
645#41—522no—
646#41—522no—
647#41—522no—
648#41—522no—
649#41—522no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—131no—
661C2×Q8—131no—
662C2×Q8—131no—
663C2×Q8—264no—
664C2×Q8—264no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—521no—
672C2×Q8—521no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8C2×D5212yes—
680C2×Q8C2×D5212yes—
681C2×D4—131no—
682C2×D4—131no—
683C2×D4—131no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—521no—
695C2×D4—521no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—521no—
704C22×C4—521no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—24no—
709Q16—24no—
710Q16—264no—
711Q16—264no—
712Q16—262no—
713Q16—522no—
714Q16—522no—
715Q16—524no—
716SD16—264no—
717SD16—264no—
718SD16—262no—
719SD16—262no—
720SD16—522no—
721SD16—522no—
722SD16—522no—
723SD16—522no—
724SD16—524no—
725SD16—522no—
726SD16—522no—
727D8—262no—
728D8—522no—
729D8—522no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—132no—
736M16—261no—
737M16—264no—
738M16D4×D1312yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—132no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—264no—
747C2×C8C2×D5212yes—
748C2×C8D4×D1311yescharacteristic
749C2×C8D4×D1311yescharacteristic
750C2×C8D4×D1312yes—
751C4⋊C4—524no—
752C4⋊C4—522no—
753C4⋊C4D4×D1312yes—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—524no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—522no—
758C42—21no—
759C42—132no—
760C42—261no—
761C13#2580911yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—261no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23—1042no—
769C23#8825611yescharacteristic
770Q8—22no—
771Q8—22no—
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—132no—
779Q8—261no—
780Q8—261no—
781Q8—261no—
782Q8—261no—
783Q8—261no—
784Q8—524no—
785Q8—524no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790D4—132no—
791D4—262no—
792D4—262no—
793D4—261no—
794D4—261no—
795D4—261no—
796D4—261no—
797D4—261no—
798D4—524no—
799D4—524no—
800D4—521no—
801D4—521no—
802D4—521no—
803D4—521no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807D4—521no—
808D4—2082no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—524no—
823C2×C4—524no—
824C2×C4—524no—
825C2×C4—524no—
826C2×C4—522no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4C22×D5211yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4#8825611yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—262no—
844C8—262no—
845C8#8813612yes—
846C8#8813612yes—
847C22—22no—
848C22—262no—
849C22—522no—
850C22—521no—
851C22—521no—
852C22—522no—
853C22—522no—
854C22—1042no—
855C22—1041no—
856C22—1042no—
857C22—2081no—
858C22D4×D5211yescharacteristic
859C22#1171931411yescharacteristic
860C22#1171937911yescharacteristic
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—262no—
865C4—522no—
866C4—521no—
867C4—521no—
868C4—1041no—
869C4C2×#8813611yescharacteristic
870C4D4×D5211yescharacteristic
871C4#1171931411yescharacteristic
872C4D13×#12711yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—522no—
876C2—1041no—
877C2—1041no—
878C2—2081no—
879C2#1311847211yescharacteristic
880C2#1312661012yes—
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1979C2
socleC22×C13D42
hypercenter#1979D13
hypocenterC13#25809
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1979

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719471C2semidirect
2. #13125312C2semidirect
3. C2×#11718851C2semidirect
4. C2×#11718559C2semidirect
5. C2×#11718413C2semidirect
6. C2×#11718414C2semidirect
7. #13124132C2semidirect
8. #13124123C2semidirect
9. #13115956C2semidirect
10. #13115949C2semidirect
11. #13115873C2semidirect
12. #13115866C2semidirect
13. #13115727C2semidirect
14. #13114682C2semidirect
15. C13×#1979C2semidirect
97. C2×C13×Q16D4semidirect
157. #88155D4semidirect
177. #88065D4semidirect
334. #1979D13semidirect
555. C2×Q16D52semidirect
761. C13#25809semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194712
#131253122
C2×#117188512
C2×#117185592
C2×#117184132
C2×#117184142
#131241322
#131241232
#131159562
#131159492
#131158732
#131158662
#131157272
#131146822
C13×#19792
#2580913