Finite Group Databasebeta

← #15918648

Subgroups — #15918648

Order 3328.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115955C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115870C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114683C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
20C13×#536C2211yescharacteristic
21#11719543—24no—
22#11719543—24no—
23C2×#88205—21no—
24C2×#88205C2211yescharacteristic
25C2×#88204—21no—
26C2×#88204C2211yescharacteristic
27C2×#88203C2211yescharacteristic
28C2×#88203C2211yescharacteristic
29C2×#88202C2211yescharacteristic
30C2×#88201C2211yescharacteristic
31C2×#88198C2211yescharacteristic
32C22×#6107—21no—
33C22×#6107C2211yescharacteristic
34C2×#88196—21no—
35C2×#88196C2211yescharacteristic
36C2×#88196C2211yescharacteristic
37C22×#6106C2211yescharacteristic
38C22×#6095C2211yescharacteristic
39#11719230C2211yescharacteristic
40C13×#452—22no—
41C13×#451—22no—
42C13×#419C2211yescharacteristic
43C13×#416C2211yescharacteristic
44C13×#408C2211yescharacteristic
45#11718906—24no—
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48C2×#88076C2211yescharacteristic
49C2×#88076C2211yescharacteristic
50#11718866—24no—
51#11718864—24no—
52#11718851—24no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88064C2211yescharacteristic
55C2×#88063C2211yescharacteristic
56C2×#88062C2211yescharacteristic
57#11718771C2211yescharacteristic
58C2×#88055C2211yescharacteristic
59#11718747—21no—
60#11718746—21no—
61#11718720—21no—
62#11718719—21no—
63#11718665C2211yescharacteristic
64#11718658C2211yescharacteristic
65#11718467—22no—
66#11718442—22no—
67#11718144C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69C13×2−1+4—22no—
70C13×2−1+4—22no—
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—41no—
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13—21no—
79C22×Q8×C13—21no—
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82#88257—22no—
83#88257—22no—
84#88257—22no—
85#88257—41no—
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—41no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#137—22no—
95C13×#137—22no—
96C2×C13×Q16—21no—
97C2×C13×Q16—22no—
98C2×C13×Q16—22no—
99C2×C13×Q16—41no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×C4⋊Q8—21no—
104C13×#124—21no—
105C13×#123—41no—
106C13×C22⋊Q8—22no—
107C13×#117C2311yescharacteristic
108#88205—28no—
109#88205—22no—
110#88205—22no—
111#88204—28no—
112#88204—22no—
113#88204—22no—
114#88203—22no—
115#88203—22no—
116#88203—22no—
117#88203—41no—
118#88202—22no—
119#88202D414yescomplemented
120#88201—22no—
121#88201—22no—
122#88198—22no—
123#88198—22no—
124C2×#6107—28no—
125C2×#6107—21no—
126C2×#6107—21no—
127C2×#6107—21no—
128C2×#6107—21no—
129C2×#6107—21no—
130C2×#6107—22no—
131C2×#6107D411yescharacteristic
132C2×#6107D414yescomplemented
133#88196—28no—
134#88196—22no—
135#88196—22no—
136#88196—22no—
137#88196—41no—
138C2×#6106—21no—
139C2×#6106—21no—
140C2×#6106—21no—
141C2×#6106—21no—
142C2×#6106—21no—
143C2×#6106—21no—
144C2×#6106—22no—
145C2×#6106—22no—
146C2×#6106D411yescharacteristic
147C2×#6105—21no—
148C2×#6105D411yescharacteristic
149C2×#6104—21no—
150C2×#6104—21no—
151C2×#6104D411yescharacteristic
152C2×#6103—41no—
153C2×#6101—41no—
154C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
155C2×#6099—21no—
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C22×#1055—21no—
160C22×#1055C2311yescharacteristic
161C2×#6095—22no—
162C2×#6095—22no—
163C2×#6095—41no—
164#88149—22no—
165#88136—41no—
166#88129—21no—
167#88128—21no—
168C13×#103—22no—
169C13×#103D412yes—
170C13×#102D412yes—
171C13×C22⋊C8—22no—
172#88077—22no—
173#88077D414yescomplemented
174#88076—22no—
175#88076—22no—
176#88065—22no—
177#88064—22no—
178#88063—22no—
179#88062—22no—
180#88060—22no—
181#88055—22no—
182#88050—22no—
183#88043—21no—
184C4×#1055—21no—
185#25809—131nomaximal, Sylow
186C23×D13—21no—
187C13×#41—21no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—24no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—42no—
195C13×#41—44no—
196C13×#41—42no—
197C13×#41—44no—
198C13×#41—42no—
199C13×#41C2×D412yes—
200C13×#41C2×D412yes—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—24no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—41no—
214C2×Q8×C13—42no—
215C2×Q8×C13—42no—
216C2×Q8×C13—42no—
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C13C2×D412yes—
219C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—41no—
223C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—41no—
230C22×C4×C13—41no—
231C22×C4×C13C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—41no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—41no—
237Q8×D13—42no—
238Q8×D13—42no—
239#6129—42no—
240#6129—44no—
241#6129—44no—
242#6129—42no—
243#6127—24no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—42no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×Dic26—24no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—42no—
266C2×Dic26—41no—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic26C2×D412yes—
269C13×Q16—44no—
270C13×Q16—42no—
271C13×SD16—42no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13C2×D412yes—
278C13×C4⋊C4—42no—
279C13×C4⋊C4C2×D412yes—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—42no—
282C42×C13—21no—
283#6107—24no—
284#6107—24no—
285#6107—24no—
286#6107—22no—
287#6107—24no—
288#6107—42no—
289#6106—24no—
290#6106—22no—
291#6106—42no—
292#6106—42no—
293#6106—42no—
294#6106—42no—
295#6106—42no—
296#6105—24no—
297#6105—22no—
298#6104—22no—
299#6104—42no—
300#6104—42no—
301#6103—42no—
302#6103—44no—
303#6101—44no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13C2×D412yes—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—24no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099C2×D412yes—
312#6099C2×D412yes—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—24no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055C2×D412yes—
320C2×#1055C2×D412yes—
321#6095—44no—
322C2×#578—131no—
323#3154—131no—
324C2×#497—131no—
325C2×#471—131no—
326C2×#456—131no—
327C2×#454—131no—
328#3011D1311yescharacteristic, complemented
329#3010—131no—
330#2020—131no—
331#2019—131no—
332#2005—131no—
333#2004—131no—
334#1979—131no—
335#1975—131no—
336#1765—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—82no—
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13—22no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—22no—
350Q8×C13—44no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13#12712yes—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—44no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13#12712yes—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—44no—
374C2×C4×C13—44no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D13—44no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—41no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—44no—
395C2×Dic13—42no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398D52—21no—
399D52—21no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52—162no—
405C4×D13—44no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408Dic26—22no—
409Dic26—21no—
410Dic26—22no—
411Dic26—21no—
412Dic26—44no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415C8×C13—22no—
416C8×C13—41no—
417#1055—22no—
418#1055—22no—
419#1055—41no—
420#1055#12012yes—
421#1055#12012yes—
422C2×2−1+4—131no—
423C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
424#578—264no—
425#578—264no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—261no—
430C2×#137—261no—
431C2×#137C2×D1311yescharacteristic
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×#135—131no—
435C2×#135—261no—
436C22×Q16—131no—
437C22×Q16—261no—
438C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—131no—
441C2×#131—131no—
442#536C2×D1311yescharacteristic
443#535—131no—
444C2×C4⋊Q8—131no—
445C2×#124—131no—
446#497—261no—
447#497—264no—
448#496—261no—
449#495—261no—
450#492—261no—
451#471—264no—
452#456—264no—
453#454—264no—
454#452—22no—
455#451—22no—
456#449—262no—
457#448—262no—
458C2×#108—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104—131no—
462#419—131no—
463#419C2×D1311yescharacteristic
464#416C2×D1311yescharacteristic
465C2×#101—131no—
466C2×#101—131no—
467C2×#101—131no—
468C2×#100—131no—
469#408—131no—
470#408C2×D1311yescharacteristic
471#405—131no—
472C2×#97—131no—
473#341—131no—
474#339—131no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13#53511yescharacteristic
481C22×C13D4211yescharacteristic
482C22×C13D4211yescharacteristic
483C2×D13—41no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—82no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—82no—
488C2×D13—161no—
489C4×C13—22no—
490C4×C13—42no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—42no—
493C4×C13—81no—
494C4×C13C2×#12011yescharacteristic
495C4×C13C2×#12711yescharacteristic
496C4×C13D4211yescharacteristic
497C4×C13D4211yescharacteristic
498Dic13—42no—
499Dic13—42no—
500Dic13—41no—
5012−1+4—22no—
5022−1+4—22no—
5032−1+4—22no—
5042−1+4—41no—
5052−1+4—262no—
5062−1+4—262no—
5072−1+4—262no—
5082−1+4—521no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—131no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—521no—
516C2×#41C22×D1311yescharacteristic
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—131no—
521C22×Q8—261no—
522C22×Q8—261no—
523C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525C22×D4—131no—
526#137—22no—
527#137—22no—
528#137—262no—
529#137—262no—
530#137—262no—
531#137—268no—
532#137—262no—
533#137—268no—
534#137—262no—
535#137—521no—
536AGL(1,ℤ/8)—262no—
537AGL(1,ℤ/8)—262no—
538AGL(1,ℤ/8)—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—521no—
540#135—262no—
541#135—262no—
542#135—268no—
543C2×Q16—22no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—22no—
546C2×Q16—41no—
547C2×Q16—134no—
548C2×Q16—131no—
549C2×Q16—261no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—262no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16—268no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—261no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—131no—
558C2×SD16—131no—
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—262no—
570C2×SD16—521no—
571C2×D8—131no—
572C2×D8—261no—
573C2×D8—261no—
574#131—134no—
575#131—262no—
576C2×M16—131no—
577C2×M16—131no—
578C2×M16—131no—
579C2×M16—261no—
580C2×M16C22×D1311yescharacteristic
581C22×C8—131no—
582C22×C8—261no—
583C22×C8C22×D1311yescharacteristic
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—262no—
586C4⋊Q8—262no—
587#127—261no—
588#124—21no—
589#124—261no—
590#124—262no—
591#124—262no—
592#123—41no—
593C22⋊Q8—22no—
594#121—262no—
595#120—521no—
596#117C22×D1311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4—521no—
598C2×C22⋊C4—521no—
599C2×C42—131no—
600#108—262no—
601#104—134no—
602#104—262no—
603#104—262no—
604#103—22no—
605#103—262no—
606#103C22⋊D1312yes—
607#102C22⋊D1312yes—
608#101—262no—
609#101—262no—
610#101—262no—
611#100—262no—
612C22⋊C8—22no—
613C22⋊C8—262no—
614#97—261no—
615#97—262no—
616C4×C8—261no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—42no—
620C2×C13—81no—
621C2×C13#243311yescharacteristic
622C2×C13#328912yes—
623D13—81no—
624D13—161no—
625C24—261no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—24no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—42no—
634#41—44no—
635#41—42no—
636#41—44no—
637#41—42no—
638#41—264no—
639#41—261no—
640#41—261no—
641#41—261no—
642#41—261no—
643#41—522no—
644#41—524no—
645#41—522no—
646#41—524no—
647#41—522no—
648#41D4×D1312yes—
649#41D4×D1312yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—24no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—42no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—131no—
667C2×Q8—132no—
668C2×Q8—264no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—521no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8D4×D1312yes—
679C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—131no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—521no—
694C2×D4D4×D1311yescharacteristic
695C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—44no—
709Q16—42no—
710Q16—264no—
711Q16—262no—
712Q16—264no—
713Q16—264no—
714Q16—264no—
715Q16—522no—
716SD16—42no—
717SD16—262no—
718SD16—262no—
719SD16—264no—
720SD16—264no—
721SD16—524no—
722SD16—522no—
723SD16—522no—
724SD16—522no—
725SD16—522no—
726SD16—522no—
727D8—262no—
728D8—522no—
729D8—522no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—132no—
733M16—132no—
734M16—264no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—261no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—131no—
743C2×C8—131no—
744C2×C8—132no—
745C2×C8—132no—
746C2×C8—264no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—524no—
753C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—524no—
757C22⋊C4—522no—
758C42—21no—
759C42—132no—
760C42—261no—
761C13#2580911yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—261no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23—1042no—
769C23#8825111yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—22no—
772Q8—21no—
773Q8—22no—
774Q8—21no—
775Q8—44no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—262no—
783Q8—261no—
784Q8—262no—
785Q8—261no—
786Q8—524no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8#8819412yes—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—44no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—261no—
799D4—261no—
800D4—524no—
801D4—521no—
802D4—521no—
803D4—521no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807D4—2082no—
808D4#8819412yes—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—524no—
828C2×C4—522no—
829C2×C4—524no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4#8825111yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—132no—
843C8—132no—
844C8—262no—
845C8—262no—
846C8—521no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—521no—
853C22—522no—
854C22—1042no—
855C22—1041no—
856C22—1042no—
857C22—2081no—
858C22#1171929511yescharacteristic
859C22#1171929711yescharacteristic
860C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
861C4—22no—
862C4—41no—
863C4—42no—
864C4—42no—
865C4—81no—
866C4—522no—
867C4—521no—
868C4—522no—
869C4D13×#12011yescharacteristic
870C4#1171929511yescharacteristic
871C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
872C4C2×#8819411yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—1041no—
878C2—2081no—
879C2#1311847111yescharacteristic
880C2#1312660712yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3011C2
socleC22×C13D42
hypercenter#3011D13
hypocenterC13#25809
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719543C2semidirect
2. #13125314C2semidirect
3. C2×#11718851C2semidirect
4. C2×#11718864C2semidirect
5. C2×#11718866C2semidirect
6. C2×#11718906C2semidirect
7. #13124125C2semidirect
8. #13115955C2semidirect
9. #13115951C2semidirect
10. #13115870C2semidirect
11. #13115866C2semidirect
12. #13115750C2semidirect
13. #13115728C2semidirect
14. #13114683C2semidirect
15. C13×#3011C2semidirect
119. #88202D4semidirect
132. C2×#6107D4semidirect
173. #88077D4semidirect
328. #3011D13semidirect
761. C13#25809semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195432
#131253142
C2×#117188512
C2×#117188642
C2×#117188662
C2×#117189062
#131241252
#131159552
#131159512
#131158702
#131158662
#131157502
#131157282
#131146832
C13×#30112
#2580913