Finite Group Databasebeta

← #15918649

Subgroups — #15918649

Order 3328.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125306C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718838C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115955C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115872C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115865C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115729C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
21C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
22C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C13×#124C2211yescharacteristic
24#11719521C2211yescharacteristic
25C2×#88196C2211yescharacteristic
26C2×#88196C2211yescharacteristic
27C2×#88196C2211yescharacteristic
28C2×#88196C2211yescharacteristic
29#11719510C2211yescharacteristic
30C2×#88186C2211yescharacteristic
31C2×#88186C2211yescharacteristic
32#11719471—24no—
33#11719471—24no—
34C2×#88173—21no—
35C2×#88172—21no—
36C2×#88172—21no—
37C2×Q16×D13—21no—
38C2×#88158C2211yescharacteristic
39C2×#88155C2211yescharacteristic
40C13×#497—24no—
41C2×C13×#97C2211yescharacteristic
42C2×#88076C2211yescharacteristic
43C2×#88076C2211yescharacteristic
44C2×#88076C2211yescharacteristic
45#11718886C2211yescharacteristic
46#11718886C2211yescharacteristic
47C2×#88073C2211yescharacteristic
48#11718848—22no—
49#11718847—22no—
50#11718838—24no—
51#11718837—21no—
52#11718836—21no—
53#11718833—22no—
54#11718831—22no—
55#11718829—21no—
56#11718828—21no—
57#11718774C2211yescharacteristic
58#11718771C2211yescharacteristic
59#11718771C2211yescharacteristic
60C2×#88059C2211yescharacteristic
61#11718762C2211yescharacteristic
62#11718756—24no—
63#11718723—24no—
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C2×#88045C2211yescharacteristic
66C2×#88045C2211yescharacteristic
67#11718144C2211yescharacteristic
68#11718115C2211yescharacteristic
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73#88254—22no—
74#88254—22no—
75#88254—22no—
76#88254—22no—
77#88254—22no—
78#88254—22no—
79#88254—41no—
80#88254—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131—21no—
84C2×#6131—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×Q8×D13—21no—
88C2×Q8×D13—21no—
89C2×#6127—41no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C2×C13×Q16—22no—
95C2×C13×Q16—21no—
96C2×C13×Q16—21no—
97C2×C13×Q16—22no—
98C2×C13×Q16—22no—
99C2×C13×Q16—41no—
100C2×C13×Q16D414yescomplemented
101C2×C13×SD16—22no—
102C2×C13×SD16—22no—
103C2×C13×SD16—21no—
104C2×C13×SD16—21no—
105C2×C13×SD16—22no—
106C2×C13×SD16—22no—
107C2×C13×SD16—41no—
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C22×C8×C13C2311yescharacteristic
110C13×C4⋊Q8—22no—
111C13×C4⋊Q8—22no—
112C13×#124—22no—
113C13×#124—22no—
114C2×C13×C4⋊C4—41no—
115C2×C13×C22⋊C4—41no—
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117#88207—41no—
118#88201—21no—
119#88200—22no—
120#88198—21no—
121C2×#6107—21no—
122C2×#6107—21no—
123C2×#6107—21no—
124C2×#6107—21no—
125#88196—22no—
126#88196—22no—
127#88196—22no—
128#88196—22no—
129#88196—22no—
130#88196—22no—
131#88196—22no—
132#88196—41no—
133C2×#6106—21no—
134C2×#6106—21no—
135C2×#6106—21no—
136C2×#6106—21no—
137#88194—21no—
138#88192—22no—
139#88190—21no—
140C2×#6105—21no—
141C2×#6105—21no—
142#88186—22no—
143#88186—22no—
144#88186—22no—
145#88186—41no—
146C2×#6104—21no—
147C2×#6104—21no—
148#88183—41no—
149#88180C2311yescharacteristic
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151C2×#6099C2311yescharacteristic
152C2×#6099C2311yescharacteristic
153C2×#6099C2311yescharacteristic
154#88173—28no—
155#88172—28no—
156#88172—28no—
157Q16×D13—28no—
158C2×Dic52D411yescharacteristic
159#88158—22no—
160#88158—22no—
161C2×D104D411yescharacteristic
162C2×#6095D411yescharacteristic
163C2×#6095D411yescharacteristic
164#88155—22no—
165#88155D414yescomplemented
166C2×#6094—21no—
167C2×C8×D13—21no—
168C13×#97—22no—
169#88076—22no—
170#88076—22no—
171#88076—22no—
172#88075—22no—
173#88075—22no—
174#88073—22no—
175#88061D412yes—
176#88060—22no—
177#88060—22no—
178#88059—22no—
179#88056D412yes—
180#88055—21no—
181C8×Dic13—21no—
182#88045—22no—
183#88045—22no—
184#88045D414yescomplemented
185#25809—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13C2×D412yes—
204C2×Q8×C13C2×D412yes—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220#6131—24no—
221#6131—24no—
222#6131—42no—
223#6131—42no—
224#6131—42no—
225#6131—42no—
226#6131—42no—
227#6131—42no—
228Q8×D13—24no—
229Q8×D13—24no—
230Q8×D13—42no—
231Q8×D13—42no—
232Q8×D13—42no—
233Q8×D13—42no—
234Q8×D13—42no—
235Q8×D13—42no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—44no—
247#6127—44no—
248#6127—44no—
249#6127—44no—
250#6127C2×D412yes—
251#6127C2×D412yes—
252C2×D52—41no—
253C2×D52—41no—
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×D52C2×D411yescharacteristic
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—41no—
261C2×C4×D13—41no—
262C2×C4×D13—41no—
263C2×C4×D13—41no—
264C2×Dic26—41no—
265C2×Dic26—41no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C13×Q16—24no—
270C13×Q16—24no—
271C13×Q16—44no—
272C13×SD16—44no—
273C13×SD16—42no—
274C13×SD16—42no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13C2×D412yes—
278C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C13C2×D412yes—
281C2×C8×C13C2×D412yes—
282C13×C4⋊C4—44no—
283C13×C22⋊C4—44no—
284C42×C13—21no—
285C42×C13C2×D412yes—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—42no—
288#6107—24no—
289#6107—24no—
290#6107—42no—
291#6107—42no—
292#6106—24no—
293#6106—24no—
294#6106—42no—
295#6106—42no—
296#6105—42no—
297#6105—42no—
298#6104—42no—
299#6104—42no—
300#6103—42no—
301C4⋊Dic13C2×D412yes—
302#6101—42no—
303C4×Dic13—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099C2×D412yes—
311#6099C2×D412yes—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316Dic52—22no—
317D104—22no—
318#6095—22no—
319#6095—22no—
320#6094—24no—
321C8×D13—24no—
322C2×#578—131no—
323#3154—131no—
324C2×#497D1311yescharacteristic, complemented
325C2×#471—131no—
326C2×#456—131no—
327C2×#454—131no—
328#3011—131no—
329#3010—131no—
330#2020—131no—
331#2019—131no—
332#2005—131no—
333#2004—131no—
334#1979—131no—
335#1975—131no—
336#1765—131no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—82no—
341C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345Q8×C13—22no—
346Q8×C13—22no—
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—22no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—42no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D13—22no—
379C22⋊D13—22no—
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—41no—
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—162no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389D52—21no—
390D52—21no—
391D52—21no—
392D52—21no—
393D52—21no—
394D52—44no—
395D52—44no—
396D52#12712yes—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—44no—
400C4×D13—44no—
401C4×D13—44no—
402C4×D13—44no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407Dic26—21no—
408Dic26—21no—
409Dic26—21no—
410Dic26—21no—
411Dic26—21no—
412Dic26—44no—
413Dic26—44no—
414Dic26#12712yes—
415C8×C13—22no—
416C8×C13#12012yes—
417C8×C13#12012yes—
418#1055—22no—
419#1055—22no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422C2×2−1+4—131no—
423C2×2−1+4—131no—
424#578—264no—
425#578—264no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—261no—
431C2×#137—261no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×#135—131no—
435C2×#135—261no—
436C22×Q16—261no—
437C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
438C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
439C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
440C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
441C2×#131—131no—
442#536—131no—
443#535—131no—
444C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
445C2×#124C2×D1311yescharacteristic
446#497—24no—
447#497—261no—
448#496—261no—
449#495—261no—
450#492—261no—
451#471—264no—
452#456—264no—
453#454—264no—
454#452—262no—
455#451—262no—
456#449—262no—
457#448—262no—
458C2×#108—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104—131no—
462#419—131no—
463#419—131no—
464#416—131no—
465C2×#101—131no—
466C2×#101—131no—
467C2×#101—131no—
468C2×#100—131no—
469#408—131no—
470#408—131no—
471#405—131no—
472C2×#97C2×D1311yescharacteristic
473#341—131no—
474#339—131no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—82no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—82no—
479C22×C13—161no—
480C22×C13#53511yescharacteristic
481C22×C13D4211yescharacteristic
482C22×C13D4211yescharacteristic
483C2×D13—22no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13—42no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13—81no—
493C4×C13C2×#12011yescharacteristic
494C4×C13C2×#12711yescharacteristic
495C4×C13D4211yescharacteristic
496C4×C13D4211yescharacteristic
497Dic13—22no—
498Dic13—41no—
499Dic13—41no—
500Dic13—42no—
5012−1+4—262no—
5022−1+4—262no—
5032−1+4—262no—
5042−1+4—262no—
5052−1+4—262no—
5062−1+4—262no—
5072−1+4—521no—
5082−1+4—521no—
509C2×#41—131no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—261no—
516C2×#41—521no—
517C2×#41—521no—
518C22×Q8—261no—
519C22×Q8—261no—
520C22×Q8—261no—
521C22×Q8—261no—
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525C22×D4C22×D1311yescharacteristic
526#137—262no—
527#137—262no—
528#137—262no—
529#137—268no—
530#137—268no—
531#137—262no—
532#137—262no—
533#137—262no—
534#137—262no—
535#137—521no—
536AGL(1,ℤ/8)—262no—
537AGL(1,ℤ/8)—262no—
538AGL(1,ℤ/8)—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—521no—
540#135—268no—
541#135—262no—
542#135—262no—
543C2×Q16—22no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—22no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—41no—
549C2×Q16—131no—
550C2×Q16—268no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16C22⋊D1314yescomplemented
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—131no—
564C2×SD16—131no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×D8—131no—
572C2×D8—261no—
573C2×D8—261no—
574#131—134no—
575#131—262no—
576C2×M16—131no—
577C2×M16—131no—
578C2×M16—131no—
579C2×M16—131no—
580C2×M16—261no—
581C22×C8—261no—
582C22×C8C22×D1311yescharacteristic
583C22×C8C22×D1311yescharacteristic
584C4⋊Q8—22no—
585C4⋊Q8—22no—
586C4⋊Q8—261no—
587#127—261no—
588#124—22no—
589#124—22no—
590#124—261no—
591#124—261no—
592#123—521no—
593C22⋊Q8—262no—
594#121—262no—
595#120—521no—
596#117—131no—
597C2×C4⋊C4—41no—
598C2×C22⋊C4—41no—
599C2×C42C22×D1311yescharacteristic
600#108—262no—
601#104—134no—
602#104—262no—
603#104—262no—
604#103—132no—
605#103—262no—
606#103—262no—
607#102—132no—
608#101—262no—
609#101—262no—
610#101—262no—
611#100—262no—
612C22⋊C8—262no—
613C22⋊C8—262no—
614#97—22no—
615#97—261no—
616C4×C8—261no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—161no—
620C2×C13#243311yescharacteristic
621C2×C13#328912yes—
622D13—42no—
623D13—81no—
624D13—81no—
625C24—21no—
626#41—132no—
627#41—132no—
628#41—261no—
629#41—261no—
630#41—264no—
631#41—264no—
632#41—261no—
633#41—261no—
634#41—261no—
635#41—261no—
636#41—261no—
637#41—261no—
638#41—261no—
639#41—261no—
640#41—524no—
641#41—524no—
642#41—524no—
643#41—524no—
644#41—522no—
645#41—522no—
646#41—522no—
647#41—522no—
648#41—522no—
649#41—522no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—131no—
667C2×Q8—131no—
668C2×Q8—131no—
669C2×Q8—264no—
670C2×Q8—264no—
671C2×Q8—521no—
672C2×Q8—521no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
680C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—131no—
688C2×D4—131no—
689C2×D4—131no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—521no—
694C2×D4—521no—
695C2×D4—522no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—521no—
704C22×C4—521no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—24no—
709Q16—24no—
710Q16—44no—
711Q16—264no—
712Q16—264no—
713Q16—262no—
714Q16—522no—
715Q16—522no—
716SD16—44no—
717SD16—42no—
718SD16—42no—
719SD16—264no—
720SD16—264no—
721SD16—262no—
722SD16—262no—
723SD16—522no—
724SD16—522no—
725SD16—522no—
726SD16—522no—
727D8—262no—
728D8—522no—
729D8—522no—
730M16—132no—
731M16—132no—
732M16—261no—
733M16—261no—
734M16—264no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—261no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—264no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8D4×D1312yes—
747C2×C8D4×D1311yescharacteristic
748C2×C8D4×D1311yescharacteristic
749C2×C8D4×D1312yes—
750C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
751C4⋊C4—44no—
752C4⋊C4—132no—
753C4⋊C4—522no—
754C22⋊C4—44no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—522no—
758C42—21no—
759C42—261no—
760C42D4×D1312yes—
761C13#2580911yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—82no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23#8825111yescharacteristic
770Q8—22no—
771Q8—22no—
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—132no—
783Q8—261no—
784Q8—261no—
785Q8—261no—
786Q8—261no—
787Q8—261no—
788Q8—524no—
789Q8—524no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—132no—
795D4—262no—
796D4—262no—
797D4—261no—
798D4—261no—
799D4—261no—
800D4—261no—
801D4—261no—
802D4—524no—
803D4—524no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807D4—521no—
808D4—2082no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—524no—
827C2×C4—524no—
828C2×C4—524no—
829C2×C4—524no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4#8825111yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—262no—
842C8—262no—
843C8—521no—
844C8—521no—
845C8#8819112yes—
846C8#8819112yes—
847C22—22no—
848C22—82no—
849C22—81no—
850C22—82no—
851C22—161no—
852C22—262no—
853C22—522no—
854C22—521no—
855C22—521no—
856C22—522no—
857C22—522no—
858C22#1171942011yescharacteristic
859C22#1171942211yescharacteristic
860C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—81no—
865C4—262no—
866C4—521no—
867C4—521no—
868C4—522no—
869C4D13×#12711yescharacteristic
870C4#1171942211yescharacteristic
871C4C2×#8819111yescharacteristic
872C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—161no—
876C2—522no—
877C2—1041no—
878C2—1041no—
879C2#1311847011yescharacteristic
880C2#1312661112yes—
subgroupG/H
centerC22#11719422
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#497C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#497D13
hypocenterC13#25809
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719471C2semidirect
2. #13125306C2semidirect
3. C2×#11718838C2semidirect
4. C2×#11718756C2semidirect
5. C2×#11718723C2semidirect
6. #13124127C2semidirect
7. #13124118C2semidirect
8. #13115955C2semidirect
9. #13115948C2semidirect
10. #13115872C2semidirect
11. #13115865C2semidirect
12. #13115752C2semidirect
13. #13115729C2semidirect
14. #13114680C2semidirect
15. C2×C13×#497C2semidirect
100. C2×C13×Q16D4semidirect
165. #88155D4semidirect
184. #88045D4semidirect
324. C2×#497D13semidirect
555. C2×Q16C22⋊D13semidirect
761. C13#25809semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194712
#131253062
C2×#117188382
C2×#117187562
C2×#117187232
#131241272
#131241182
#131159552
#131159482
#131158722
#131158652
#131157522
#131157292
#131146802
C2×C13×#4972
#2580913