Finite Group Databasebeta

← #15918652

Subgroups — #15918652

Order 3328.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13125313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718903C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124113C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115950C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115730C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114678C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#576C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C13×#576—24no—
19C13×#576—24no—
20C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
21C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
22C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
23C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
24C2×C13×#135—21no—
25C2×C13×#135C2211yescharacteristic
26C22×C13×D8—21no—
27C22×C13×D8C2211yescharacteristic
28C2×C13×#131C2211yescharacteristic
29#11719535C2211yescharacteristic, complemented
30#11719530C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88205C2211yescharacteristic
32C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88203C2211yescharacteristic
34C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
40#11718903—24no—
41#11718902—24no—
42#11718900—22no—
43#11718899—22no—
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
47#11718895C2211yescharacteristic, complemented
48#11718895C2211yescharacteristic, complemented
49#11718894C2211yescharacteristic
50#11718879—22no—
51#11718878—22no—
52C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
54#11718876C2211yescharacteristic, complemented
55#11718876C2211yescharacteristic, complemented
56#11718851—21no—
57#11718836—21no—
58#11718829—21no—
59#11718815—24no—
60#11718815—21no—
61#11718802—24no—
62C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
65#11718762C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69C13×H(5,𝔽2)—22no—
70C13×H(5,𝔽2)—22no—
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—22no—
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—22no—
75C13×H(5,𝔽2)—41no—
76C13×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—21no—
80C2×C13×#41—21no—
81C2×C13×#41C2311yescharacteristic
82C2×C13×#41C2311yescharacteristic
83C2×C13×#41C2311yescharacteristic
84C22×D4×C13—21no—
85C22×D4×C13—21no—
86C22×D4×C13—21no—
87C22×D4×C13—21no—
88C22×D4×C13—41no—
89C22×D4×C13—41no—
90C22×D4×C13C2311yescharacteristic
91C22×D4×C13C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D13—41no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C13×#135—28no—
102C13×#135—22no—
103C13×#135—22no—
104C2×C13×Q16D411yescharacteristic, complemented
105C2×C13×SD16—21no—
106C2×C13×SD16—21no—
107C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
108C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
109C2×C13×D8—28no—
110C2×C13×D8—21no—
111C2×C13×D8—21no—
112C2×C13×D8—21no—
113C2×C13×D8—21no—
114C2×C13×D8—22no—
115C2×C13×D8D411yescharacteristic, complemented
116C2×C13×D8D414yescomplemented
117C13×#131—22no—
118C13×#131D414yescomplemented
119C2×C13×M16—21no—
120C2×C13×M16C2311yescharacteristic
121C22×C8×C13—21no—
122C22×C8×C13C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic13—41no—
124#88205—22no—
125#88205—22no—
126#88205—22no—
127#88205—41no—
128#88203—22no—
129#88203—22no—
130#88203—22no—
131#88203—41no—
132#88201—21no—
133#88198—21no—
134C2×#6107—21no—
135C2×#6107—21no—
136C2×#6106—21no—
137C2×#6106—21no—
138#88194—22no—
139#88194—21no—
140#88194—22no—
141#88191—41no—
142#88190—22no—
143#88190—21no—
144#88190—22no—
145#88189—41no—
146C2×#6105—22no—
147C2×#6105—21no—
148C2×#6105—21no—
149C2×#6105—22no—
150C2×#6105—41no—
151C2×#6104—22no—
152C2×#6104—21no—
153C2×#6104—21no—
154C2×#6104—22no—
155C2×#6104—41no—
156#88184—22no—
157#88180C2311yescharacteristic
158#88178—22no—
159C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
160C2×#6099C2311yescharacteristic
161C2×#6099C2311yescharacteristic
162C2×#6099C2311yescharacteristic
163C22×#1055C2311yescharacteristic
164C2×#6095—22no—
165C2×#6095—22no—
166C2×#6095—21no—
167C2×#6095—21no—
168#88077—22no—
169#88077—22no—
170#88077D414yescomplemented
171#88075D412yescomplemented
172#88073—22no—
173#88073—22no—
174#88072—22no—
175#88072—22no—
176#88072D412yescomplemented
177C22⋊#1055—22no—
178C22⋊#1055—22no—
179#88064—22no—
180#88063—22no—
181#88059—22no—
182#88055—22no—
183#88055—21no—
184C8×Dic13—21no—
185#25810—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—41no—
189C24×C13—41no—
190C23×D13—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—24no—
194C13×#41—24no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—42no—
204C13×#41—42no—
205C13×#41—42no—
206C13×#41—42no—
207C13×#41—42no—
208C13×#41—42no—
209C13×#41C2×D412yes—
210C13×#41C2×D412yes—
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—24no—
216C2×D4×C13—24no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—42no—
230C2×D4×C13—42no—
231C2×D4×C13—41no—
232C2×D4×C13—41no—
233C2×D4×C13—41no—
234C2×D4×C13—41no—
235C2×D4×C13—42no—
236C2×D4×C13—42no—
237C2×D4×C13—44no—
238C2×D4×C13—44no—
239C2×D4×C13—44no—
240C2×D4×C13—44no—
241C2×D4×C13—42no—
242C2×D4×C13—42no—
243C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C13C2×D412yes—
246C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C13C2×D412yes—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—41no—
252C22×C4×C13—41no—
253C22×C4×C13C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D13—44no—
255C2×C22⋊D13—42no—
256C2×C22⋊D13—84no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C13×Q16—22no—
272C13×SD16—24no—
273C13×SD16—24no—
274C13×SD16—22no—
275C13×SD16—22no—
276C13×D8—24no—
277C13×D8—24no—
278C13×D8—22no—
279C13×D8—24no—
280C13×D8—24no—
281C13×M16—21no—
282C13×M16—24no—
283C13×M16C2×D412yes—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—24no—
286C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C13C2×D412yes—
289C2×C8×C13C2×D412yes—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—42no—
292C22⋊Dic13—44no—
293#6107—42no—
294#6107—42no—
295#6106—42no—
296#6106—42no—
297#6105—44no—
298#6105—42no—
299#6105—42no—
300#6104—44no—
301#6104—42no—
302#6104—42no—
303#6103—42no—
304C4⋊Dic13C2×D412yes—
305#6101—42no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13C2×D412yes—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099—21no—
313#6099—21no—
314#6099C2×D412yes—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055C2×D412yes—
321#6095—42no—
322#6095—42no—
323C2×#576D1311yescharacteristic, complemented
324#3154—131no—
325C2×#496—131no—
326C2×#471—131no—
327C2×#455—131no—
328C2×#453—131no—
329#3009—131no—
330#3008—131no—
331#2019—131no—
332#2018—131no—
333#2003—131no—
334#2002—131no—
335#1978—131no—
336#1975—131no—
337#1765—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—44no—
344C23×C13—44no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—82no—
350C23×C13—82no—
351C23×C13—162no—
352C23×C13—162no—
353C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—82no—
358Q8×C13—21no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13—21no—
361Q8×C13—21no—
362Q8×C13—21no—
363Q8×C13#12712yes—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—21no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—22no—
370D4×C13—21no—
371D4×C13—22no—
372D4×C13—21no—
373D4×C13—22no—
374D4×C13—21no—
375D4×C13—44no—
376D4×C13—44no—
377D4×C13—44no—
378D4×C13—44no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13#12712yes—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—44no—
394C2×C4×C13—44no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D13—88no—
406C22⋊D13—162no—
407C2×Dic13—22no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—42no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417Dic26—41no—
418Dic26—41no—
419Dic26—41no—
420Dic26—41no—
421C8×C13—22no—
422C8×C13#12012yes—
423C8×C13#12012yes—
424#1055—22no—
425#1055—22no—
426#1055—41no—
427#1055—41no—
428C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
429C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
430#576—24no—
431#576—24no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
439C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
440C2×#135—21no—
441C2×#135C2×D1311yescharacteristic
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16—131no—
444C22×D8—21no—
445C22×D8—131no—
446C22×D8C2×D1311yescharacteristic
447C2×#131C2×D1311yescharacteristic
448#536—131no—
449#535—131no—
450C2×#127—131no—
451C2×#124—131no—
452#497—261no—
453#496—264no—
454#496—261no—
455#495—261no—
456#492—261no—
457#471—264no—
458#455—264no—
459#453—264no—
460#452—262no—
461#450—262no—
462#449—262no—
463#447—262no—
464C2×#108—131no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468#418—131no—
469#418—131no—
470#416—131no—
471C2×#101—131no—
472C2×#100—131no—
473C2×#100—131no—
474C2×#100—131no—
475#408—131no—
476#408—131no—
477#405—131no—
478C2×#97—131no—
479#341—131no—
480#339—131no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—22no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—82no—
491C22×C13—82no—
492C22×C13—82no—
493C22×C13—82no—
494C22×C13—161no—
495C22×C13—161no—
496C22×C13—164no—
497C22×C13—164no—
498C22×C13#53511yescharacteristic
499C22×C13D4211yescharacteristic
500C22×C13D4211yescharacteristic
501C2×D13—82no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—82no—
504C2×D13—161no—
505C4×C13—22no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13C2×#12011yescharacteristic
509C4×C13C2×#12711yescharacteristic
510C4×C13D4211yescharacteristic
511C4×C13D4211yescharacteristic
512Dic13—42no—
513Dic13—42no—
514Dic13—81no—
515H(5,𝔽2)—22no—
516H(5,𝔽2)—22no—
517H(5,𝔽2)—22no—
518H(5,𝔽2)—22no—
519H(5,𝔽2)—22no—
520H(5,𝔽2)—22no—
521H(5,𝔽2)—41no—
522H(5,𝔽2)—41no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41C22×D1311yescharacteristic
528C2×#41C22×D1311yescharacteristic
529C2×#41C22×D1311yescharacteristic
530C22×Q8—131no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—41no—
536C22×D4—41no—
537C22×D4—131no—
538C22×D4—521no—
539C22×D4C22×D1311yescharacteristic
540C22×D4C22×D1311yescharacteristic
541#137—262no—
542#137—262no—
543#137—262no—
544#137—521no—
545AGL(1,ℤ/8)—28no—
546AGL(1,ℤ/8)—28no—
547AGL(1,ℤ/8)—22no—
548AGL(1,ℤ/8)—22no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553AGL(1,ℤ/8)—262no—
554AGL(1,ℤ/8)—521no—
555#135—28no—
556#135—22no—
557#135—22no—
558C2×Q16—261no—
559C2×Q16—261no—
560C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—262no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—521no—
574C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
575C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
576C2×D8—28no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—21no—
579C2×D8—21no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—262no—
583C2×D8—261no—
584C2×D8—262no—
585C2×D8—261no—
586C2×D8—521no—
587C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
588C2×D8C22⋊D1314yescomplemented
589#131—22no—
590#131C22⋊D1314yescomplemented
591C2×M16—21no—
592C2×M16—131no—
593C2×M16—131no—
594C2×M16—131no—
595C2×M16C22×D1311yescharacteristic
596C22×C8—21no—
597C22×C8—131no—
598C22×C8C22×D1311yescharacteristic
599C4⋊Q8—261no—
600#127—262no—
601#127—262no—
602#127—261no—
603#124—262no—
604#124—261no—
605#124—262no—
606#124—261no—
607#123—521no—
608C22⋊Q8—262no—
609#121—262no—
610#120—521no—
611#117—131no—
612C2×C22⋊C4—521no—
613C2×C42—131no—
614#108—262no—
615#104—134no—
616#104—262no—
617#104—262no—
618#103—132no—
619#102—132no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#101—262no—
623#100—262no—
624#100—262no—
625#100—262no—
626C22⋊C8—262no—
627C22⋊C8—262no—
628#97—262no—
629#97—261no—
630C4×C8—261no—
631C2×C13—21no—
632C2×C13—21no—
633C2×C13—42no—
634C2×C13—81no—
635C2×C13—81no—
636C2×C13—82no—
637C2×C13—82no—
638C2×C13#243311yescharacteristic
639C2×C13#328812yes—
640D13—161no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—41no—
644C24—41no—
645C24—261no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—24no—
649#41—24no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41D4×D1312yes—
665#41C2×C22⋊D1312yes—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
673C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—524no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—1044no—
713C2×D4D4×D1311yescharacteristic
714C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
715C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
716C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
717C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4C23×D1311yescharacteristic
726Q16—22no—
727Q16—522no—
728Q16—522no—
729SD16—24no—
730SD16—24no—
731SD16—22no—
732SD16—22no—
733SD16—524no—
734SD16—522no—
735SD16—522no—
736SD16—522no—
737SD16—522no—
738SD16—522no—
739SD16—522no—
740D8—24no—
741D8—24no—
742D8—22no—
743D8—24no—
744D8—24no—
745D8—524no—
746D8—522no—
747D8—522no—
748M16—21no—
749M16—24no—
750M16—132no—
751M16—261no—
752M16—261no—
753M16—261no—
754M16—261no—
755M16—261no—
756M16C2×C22⋊D1312yes—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—24no—
759C2×C8—132no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
766C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
767C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
768C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
769C4⋊C4—132no—
770C4⋊C4—522no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—524no—
774C22⋊C4—522no—
775C42—132no—
776C42—261no—
777C42—261no—
778C13#2581011yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—44no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—162no—
793C23—162no—
794C23—521no—
795C23—521no—
796C23—521no—
797C23—1042no—
798C23#8825111yescharacteristic
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—521no—
805Q8—521no—
806Q8—521no—
807Q8—521no—
808Q8#8819412yes—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—44no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4—521no—
835D4—521no—
836D4—1048no—
837D4—2082no—
838D4#8819412yes—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—522no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4#8825111yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—262no—
864C8—262no—
865C8—521no—
866C8—521no—
867C8#8820712yes—
868C8#8820712yes—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—161no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—164no—
886C22—1042no—
887C22—1041no—
888C22—1042no—
889C22—2081no—
890C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
891C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
892C22#1171951011yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—522no—
897C4—522no—
898C4—1041no—
899C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
900C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
901C4C2×#8819411yescharacteristic
902C4C2×#8820711yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—42no—
906C2—81no—
907C2—81no—
908C2—82no—
909C2—82no—
910C2—2081no—
911C2#1311846911yescharacteristic
912C2#1312660012yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#576C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#576D13
hypocenterC13#25810
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13125313C2semidirect
2. C2×#11718815C2semidirect
3. C2×#11718802C2semidirect
4. C2×#11718903C2semidirect
5. C2×#11718902C2semidirect
6. #13124113C2semidirect
7. #13124104C2semidirect
8. #13115950C2semidirect
9. #13115942C2semidirect
10. #13115855C2semidirect
11. #13115848C2semidirect
12. #13115747C2semidirect
13. #13115730C2semidirect
14. #13114678C2semidirect
15. C2×C13×#576C2semidirect
29. #11719535C22semidirect
30. #11719530C22semidirect
32. C2×#88205C22semidirect
34. C2×#88203C22semidirect
35. C2×#88194C22semidirect
36. C2×#88190C22semidirect
37. C22×#6105C22semidirect
38. C22×#6104C22semidirect
39. C22×#6095C22semidirect
45. C2×#88077C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
47. #11718895C22semidirect
48. #11718895C22semidirect
52. C2×#88073C22semidirect
53. C2×#88073C22semidirect
54. #11718876C22semidirect
55. #11718876C22semidirect
62. C2×#88064C22semidirect
63. C2×#88063C22semidirect
64. C2×#88059C22semidirect
65. #11718762C22semidirect
66. C2×#88055C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
104. C2×C13×Q16D4semidirect
107. C2×C13×SD16D4semidirect
108. C2×C13×SD16D4semidirect
115. C2×C13×D8D4semidirect
116. C2×C13×D8D4semidirect
118. C13×#131D4semidirect
170. #88077D4semidirect
171. #88075D4semidirect
176. #88072D4semidirect
323. C2×#576D13semidirect
560. C2×Q16C22⋊D13semidirect
574. C2×SD16C22⋊D13semidirect
575. C2×SD16C22⋊D13semidirect
587. C2×D8C22⋊D13semidirect
588. C2×D8C22⋊D13semidirect
590. #131C22⋊D13semidirect
778. C13#25810semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131253132
C2×#117188152
C2×#117188022
C2×#117189032
C2×#117189022
#131241132
#131241042
#131159502
#131159422
#131158552
#131158482
#131157472
#131157302
#131146782
C2×C13×#5762
#2581013