Finite Group Databasebeta

← #15918654

Subgroups — #15918654

Order 3328.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719474C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718838C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124111C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115947C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115730C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114682C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#135C2211yescharacteristic
21C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
23C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88203C2211yescharacteristic
25C2×#88203C2211yescharacteristic
26C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88196C2211yescharacteristic
28C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88186C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
32#11719474—24no—
33#11719474—24no—
34C2×#88173—21no—
35C2×#88168—21no—
36C2×#88168—21no—
37C2×D8×D13—21no—
38C22×D104C2211yescharacteristic
39C2×#88155C2211yescharacteristic
40C13×#497—21no—
41C13×#496—21no—
42C13×#495—21no—
43C13×#492—21no—
44C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
47#11718895C2211yescharacteristic, complemented
48#11718895C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
51#11718863—24no—
52#11718859—24no—
53#11718838—24no—
54#11718837—24no—
55C2×#88065C2211yescharacteristic
56C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
60#11718708—22no—
61#11718707—22no—
62#11718698—22no—
63#11718697—22no—
64#11718663C2211yescharacteristic
65#11718662C2211yescharacteristic, complemented
66#11718662C2211yescharacteristic, complemented
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C2×C13×#41C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—41no—
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256—22no—
78#88256—22no—
79#88256—22no—
80#88256—41no—
81#88256—41no—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×D4×D13—41no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52—21no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—41no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C13×#135—22no—
100C13×#135—22no—
101C2×C13×Q16—21no—
102C2×C13×Q16D411yescharacteristic, complemented
103C2×C13×SD16—21no—
104C2×C13×SD16—21no—
105C2×C13×SD16—21no—
106C2×C13×SD16—21no—
107C2×C13×SD16—22no—
108C2×C13×SD16—22no—
109C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
110C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
111C2×C13×D8—21no—
112C2×C13×D8D411yescharacteristic, complemented
113C2×C13×M16C2311yescharacteristic
114C22×C8×C13C2311yescharacteristic
115C13×C4⋊Q8—21no—
116C13×#127—21no—
117C13×#124—21no—
118C13×#124—21no—
119C13×#123—41no—
120C13×C22⋊Q8—22no—
121C13×#121—22no—
122C13×#120—41no—
123C13×#117C2311yescharacteristic
124#88203—22no—
125#88203—22no—
126#88203—22no—
127#88203—22no—
128#88201—22no—
129#88201—22no—
130C2×#6107—21no—
131#88196—22no—
132#88196—22no—
133C2×#6106—21no—
134C2×#6106—21no—
135C2×#6106—21no—
136C2×#6106—22no—
137C2×#6106—22no—
138C2×#6106—41no—
139#88194—22no—
140#88194—22no—
141C2×#6105—21no—
142#88186—22no—
143#88186—22no—
144C2×#6104—21no—
145C2×#6104—21no—
146C2×#6104—21no—
147C2×#6104—22no—
148C2×#6104—22no—
149C2×#6104—41no—
150C2×#6103—41no—
151C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
152C2×#6099C2311yescharacteristic
153C2×#6099C2311yescharacteristic
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155C22×#1055C2311yescharacteristic
156#88173—28no—
157#88168—28no—
158#88168—28no—
159D8×D13—28no—
160C2×D104—21no—
161C2×D104—21no—
162C2×D104—22no—
163C2×D104D414yescomplemented
164#88155—22no—
165#88155D414yescomplemented
166C2×#6094—21no—
167C2×C8×D13—21no—
168C13×#97—21no—
169C4×C8×C13—21no—
170#88077—22no—
171#88077—22no—
172#88076—22no—
173#88073—22no—
174C22⋊#1055—22no—
175C22⋊#1055—22no—
176#88065D414yescomplemented
177#88063—22no—
178#88063—22no—
179#88059—22no—
180#88055—22no—
181#88050D412yescomplemented
182#88049—22no—
183#88049—22no—
184#88049D412yescomplemented
185#25810—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—41no—
190C23×D13—41no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—42no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—41no—
224C2×C22⋊D13—41no—
225C2×C22⋊D13—44no—
226C2×C22⋊D13—84no—
227C22×Dic13—21no—
228#6131—24no—
229#6131—24no—
230#6131—42no—
231#6131—42no—
232D4×D13—24no—
233D4×D13—24no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—42no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—44no—
238D4×D13—44no—
239D4×D13—44no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—42no—
243#6127—42no—
244#6127—42no—
245#6127—42no—
246#6127C2×D412yes—
247#6127C2×D412yes—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—42no—
259C2×D52—42no—
260C2×D52—41no—
261C2×D52—41no—
262C2×D52—42no—
263C2×D52—42no—
264C2×D52C2×D412yes—
265C2×D52C2×D412yes—
266C2×D52C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—41no—
269C2×C4×D13—41no—
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C13×Q16—22no—
272C13×Q16—42no—
273C13×SD16—22no—
274C13×SD16—22no—
275C13×SD16—42no—
276C13×SD16—42no—
277C13×SD16—42no—
278C13×SD16—42no—
279C13×D8—22no—
280C13×D8—42no—
281C13×M16—21no—
282C13×M16C2×D412yes—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13C2×D412yes—
285C2×C8×C13C2×D412yes—
286C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
288C13×C4⋊C4—42no—
289C13×C4⋊C4C2×D412yes—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—42no—
292C13×C22⋊C4—42no—
293C42×C13—21no—
294#6107—42no—
295#6106—24no—
296#6106—24no—
297#6106—44no—
298#6106—42no—
299#6105—42no—
300#6104—24no—
301#6104—24no—
302#6104—44no—
303#6104—42no—
304#6103—44no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13C2×D412yes—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099C2×D412yes—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055C2×D412yes—
319D104—24no—
320D104—24no—
321#6094—24no—
322C8×D13—24no—
323C2×#576—131no—
324#3154D1311yescharacteristic, complemented
325C2×#496—131no—
326C2×#471—131no—
327C2×#455—131no—
328C2×#453—131no—
329#3009—131no—
330#3008—131no—
331#2019—131no—
332#2018—131no—
333#2003—131no—
334#2002—131no—
335#1978—131no—
336#1975—131no—
337#1765—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—82no—
344C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D13—21no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—44no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—82no—
355C22×D13—82no—
356C22×D13—162no—
357C22×D13—162no—
358Q8×C13—21no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13—21no—
361Q8×C13—21no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13—41no—
365Q8×C13—41no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—21no—
368D4×C13—21no—
369D4×C13—21no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—162no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D13—22no—
396C22⋊D13—22no—
397C22⋊D13—44no—
398C22⋊D13—44no—
399C22⋊D13—88no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—42no—
403D52—22no—
404D52—22no—
405D52—21no—
406D52—22no—
407D52—22no—
408D52—44no—
409D52—44no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52#12712yes—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—44no—
418C4×D13—44no—
419Dic26—21no—
420Dic26#12712yes—
421C8×C13—22no—
422C8×C13#12012yes—
423C8×C13#12012yes—
424#1055—22no—
425#1055—22no—
426#1055—41no—
427#1055—41no—
428C2×H(5,𝔽2)—131no—
429C2×H(5,𝔽2)—131no—
430#576—264no—
431#576—264no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
440C2×#135—261no—
441C2×#135C2×D1311yescharacteristic
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C22×D8—131no—
445C22×D8—131no—
446C22×D8—261no—
447C2×#131—131no—
448#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
449#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
450C2×#127—131no—
451C2×#124—131no—
452#497—21no—
453#496—21no—
454#496—264no—
455#495—21no—
456#492—21no—
457#471—264no—
458#455—264no—
459#453—264no—
460#452—262no—
461#450—262no—
462#449—262no—
463#447—262no—
464C2×#108—131no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468#418—131no—
469#418—131no—
470#416—131no—
471C2×#101—131no—
472C2×#100—131no—
473C2×#100—131no—
474C2×#100—131no—
475#408—131no—
476#408—131no—
477#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
478C2×#97—131no—
479#341—131no—
480#339—131no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—82no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—82no—
489C22×C13—161no—
490C22×C13#53511yescharacteristic
491C22×C13D4211yescharacteristic
492C22×C13D4211yescharacteristic
493C2×D13—22no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—82no—
498C2×D13—82no—
499C2×D13—82no—
500C2×D13—82no—
501C2×D13—164no—
502C2×D13—164no—
503C2×D13—161no—
504C2×D13—161no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—42no—
508C4×C13—81no—
509C4×C13C2×#12011yescharacteristic
510C4×C13C2×#12711yescharacteristic
511C4×C13D4211yescharacteristic
512C4×C13D4211yescharacteristic
513Dic13—22no—
514Dic13—42no—
515H(5,𝔽2)—262no—
516H(5,𝔽2)—262no—
517H(5,𝔽2)—262no—
518H(5,𝔽2)—262no—
519H(5,𝔽2)—262no—
520H(5,𝔽2)—262no—
521H(5,𝔽2)—521no—
522H(5,𝔽2)—521no—
523C2×#41—131no—
524C2×#41—261no—
525C2×#41—261no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41C22×D1311yescharacteristic
529C2×#41C22×D1311yescharacteristic
530C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
531C22×D4—131no—
532C22×D4—131no—
533C22×D4—261no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—521no—
538C22×D4—521no—
539C22×D4—521no—
540C22×D4C22×D1311yescharacteristic
541#137—22no—
542#137—41no—
543#137—262no—
544#137—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—22no—
546AGL(1,ℤ/8)—41no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—268no—
550AGL(1,ℤ/8)—268no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553AGL(1,ℤ/8)—262no—
554AGL(1,ℤ/8)—262no—
555#135—22no—
556#135—22no—
557#135—268no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—261no—
560C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—521no—
574C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
575C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
576C2×D8—21no—
577C2×D8—134no—
578C2×D8—262no—
579C2×D8—268no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—262no—
583C2×D8—261no—
584C2×D8—262no—
585C2×D8—261no—
586C2×D8—261no—
587C2×D8—521no—
588C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
589#131—134no—
590#131—262no—
591C2×M16—131no—
592C2×M16—131no—
593C2×M16—131no—
594C2×M16—261no—
595C2×M16C22×D1311yescharacteristic
596C22×C8—131no—
597C22×C8—261no—
598C22×C8C22×D1311yescharacteristic
599C4⋊Q8—21no—
600#127—21no—
601#127—262no—
602#127—262no—
603#124—21no—
604#124—21no—
605#124—262no—
606#124—262no—
607#123—41no—
608C22⋊Q8—22no—
609#121—22no—
610#120—41no—
611#117C22×D1311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—521no—
613C2×C42—131no—
614#108—262no—
615#104—134no—
616#104—262no—
617#104—262no—
618#103—132no—
619#102—132no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#101—262no—
623#100—262no—
624#100—262no—
625#100—262no—
626C22⋊C8—262no—
627C22⋊C8—262no—
628#97—21no—
629#97—262no—
630C4×C8—21no—
631C2×C13—21no—
632C2×C13—21no—
633C2×C13—81no—
634C2×C13—81no—
635C2×C13—161no—
636C2×C13#243311yescharacteristic
637C2×C13#328812yes—
638D13—42no—
639D13—82no—
640D13—82no—
641C24—21no—
642C24—261no—
643C24—261no—
644C24—521no—
645C24—521no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—132no—
655#41—132no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—264no—
659#41—264no—
660#41—522no—
661#41—522no—
662#41—522no—
663#41—522no—
664#41—522no—
665#41—522no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—131no—
673C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—131no—
685C2×D4—132no—
686C2×D4—132no—
687C2×D4—264no—
688C2×D4—264no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—521no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—521no—
709C2×D4—521no—
710C2×D4—524no—
711C2×D4—524no—
712C2×D4—524no—
713C2×D4—524no—
714C2×D4—524no—
715C2×D4—1044no—
716C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
717C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—521no—
724C22×C4—521no—
725C22×C4C23×D1311yescharacteristic
726Q16—22no—
727Q16—42no—
728Q16—522no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—42no—
732SD16—42no—
733SD16—42no—
734SD16—42no—
735SD16—264no—
736SD16—264no—
737SD16—524no—
738SD16—522no—
739SD16—522no—
740D8—22no—
741D8—42no—
742D8—264no—
743D8—264no—
744D8—264no—
745D8—264no—
746D8—524no—
747D8—522no—
748M16—21no—
749M16—132no—
750M16—261no—
751M16—264no—
752M16—261no—
753M16—261no—
754M16—261no—
755M16—261no—
756M16D4×D1312yes—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—132no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—264no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8D4×D1312yes—
766C2×C8D4×D1312yes—
767C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
768C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4D4×D1312yes—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—524no—
775C42—21no—
776C42—132no—
777C42—261no—
778C13#2581011yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—82no—
785C23—261no—
786C23—262no—
787C23—262no—
788C23—524no—
789C23—524no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—1042no—
795C23—1042no—
796C23—2082no—
797C23—2082no—
798C23#8825111yescharacteristic
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—132no—
808Q8—261no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—132no—
822D4—162no—
823D4—262no—
824D4—262no—
825D4—262no—
826D4—262no—
827D4—261no—
828D4—262no—
829D4—262no—
830D4—524no—
831D4—524no—
832D4—524no—
833D4—524no—
834D4—521no—
835D4—521no—
836D4—521no—
837D4—521no—
838D4—1048no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—524no—
854C2×C4—524no—
855C2×C4—522no—
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4#8825111yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—262no—
864C8—262no—
865C8—521no—
866C8—521no—
867C8#8819112yes—
868C8#8819112yes—
869C22—22no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—82no—
877C22—161no—
878C22—262no—
879C22—522no—
880C22—522no—
881C22—522no—
882C22—1042no—
883C22—1042no—
884C22—1042no—
885C22—1042no—
886C22—2081no—
887C22—2081no—
888C22—2084no—
889C22—2084no—
890C22#1171942011yescharacteristic
891C22#1171942211yescharacteristic
892C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—262no—
898C4—522no—
899C4D13×#12711yescharacteristic
900C4#1171942211yescharacteristic
901C4C2×#8819111yescharacteristic
902C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—81no—
906C2—81no—
907C2—161no—
908C2—522no—
909C2—1042no—
910C2—1042no—
911C2#1311847011yescharacteristic
912C2#1312659812yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3154C2
socleC22×C13D42
hypercenter#3154D13
hypocenterC13#25810
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3154

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719474C2semidirect
2. C2×#11718837C2semidirect
3. C2×#11718838C2semidirect
4. C2×#11718863C2semidirect
5. C2×#11718859C2semidirect
6. #13124111C2semidirect
7. #13124102C2semidirect
8. #13115947C2semidirect
9. #13115942C2semidirect
10. #13115856C2semidirect
11. #13115849C2semidirect
12. #13115746C2semidirect
13. #13115730C2semidirect
14. #13114682C2semidirect
15. C13×#3154C2semidirect
18. C2×C13×#137C22semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
21. C22×C13×SD16C22semidirect
22. C13×#536C22semidirect
23. C13×#535C22semidirect
26. C2×#88201C22semidirect
28. C22×#6106C22semidirect
29. C2×#88194C22semidirect
31. C22×#6104C22semidirect
44. C13×#405C22semidirect
45. C2×#88077C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
47. #11718895C22semidirect
48. #11718895C22semidirect
49. C2×#88076C22semidirect
50. C2×#88073C22semidirect
56. C2×#88063C22semidirect
57. C2×#88063C22semidirect
58. C2×#88059C22semidirect
59. C2×#88055C22semidirect
65. #11718662C22semidirect
66. #11718662C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
102. C2×C13×Q16D4semidirect
109. C2×C13×SD16D4semidirect
110. C2×C13×SD16D4semidirect
112. C2×C13×D8D4semidirect
163. C2×D104D4semidirect
165. #88155D4semidirect
176. #88065D4semidirect
181. #88050D4semidirect
184. #88049D4semidirect
324. #3154D13semidirect
433. C2×#137C2×D13semidirect
439. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
443. C22×SD16C2×D13semidirect
448. #536C2×D13semidirect
449. #535C2×D13semidirect
477. #405C2×D13semidirect
560. C2×Q16C22⋊D13semidirect
574. C2×SD16C22⋊D13semidirect
575. C2×SD16C22⋊D13semidirect
588. C2×D8C22⋊D13semidirect
778. C13#25810semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194742
C2×#117188372
C2×#117188382
C2×#117188632
C2×#117188592
#131241112
#131241022
#131159472
#131159422
#131158562
#131158492
#131157462
#131157302
#131146822
C13×#31542
#2581013