Finite Group Databasebeta

← #15918655

Subgroups — #15918655

Order 3328.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719540C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115948C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115945C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114683C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
21#11719540—24no—
22#11719540—24no—
23C2×#88204—21no—
24C2×#88204C2211yescharacteristic
25C2×#88203—21no—
26C2×#88203C2211yescharacteristic
27C2×#88203C2211yescharacteristic
28C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88202C2211yescharacteristic
30C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88186—21no—
35C2×#88186C2211yescharacteristic
36C22×#6104—21no—
37C22×#6104C2211yescharacteristic
38C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
39#11719230C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#452—22no—
41C13×#450—22no—
42C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#416C2211yescharacteristic
44C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
45#11718902—24no—
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
50#11718864—24no—
51#11718863—24no—
52#11718837—24no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
57#11718771C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
59#11718747—21no—
60#11718746—21no—
61#11718720—21no—
62#11718719—21no—
63#11718662C2211yescharacteristic, complemented
64#11718658C2211yescharacteristic, complemented
65#11718472—22no—
66#11718434—22no—
67#11718144C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C13×H(5,𝔽2)—22no—
70C13×H(5,𝔽2)—22no—
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—41no—
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D13—41no—
83#88256—22no—
84#88256—22no—
85#88256—22no—
86#88256—41no—
87C2×#6131—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52—21no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C2×C13×Q16—21no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×SD16—22no—
100C2×C13×SD16—22no—
101C2×C13×SD16—41no—
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C13×C4⋊Q8—21no—
105C13×#124—21no—
106C13×#123—41no—
107C13×C22⋊Q8—22no—
108C13×#117C2311yescharacteristic
109#88204—28no—
110#88204—22no—
111#88204—22no—
112#88203—28no—
113#88203—22no—
114#88203—22no—
115#88203—22no—
116#88203—22no—
117#88203—22no—
118#88203—41no—
119#88202—22no—
120#88202D414yescomplemented
121#88201—22no—
122#88201—22no—
123C2×#6107—21no—
124C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
125#88196—22no—
126#88196—41no—
127C2×#6106—21no—
128C2×#6106—21no—
129C2×#6106—21no—
130C2×#6106—21no—
131C2×#6106—21no—
132C2×#6106—21no—
133C2×#6106—22no—
134C2×#6106—22no—
135C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
136#88194—22no—
137#88194—22no—
138C2×#6105—21no—
139C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
140#88186—28no—
141#88186—22no—
142#88186—22no—
143C2×#6104—28no—
144C2×#6104—21no—
145C2×#6104—21no—
146C2×#6104—21no—
147C2×#6104—21no—
148C2×#6104—21no—
149C2×#6104—21no—
150C2×#6104—22no—
151C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
152C2×#6104D414yescomplemented
153C2×#6103—41no—
154C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
155C2×#6099—21no—
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C22×#1055—21no—
160C22×#1055C2311yescharacteristic
161C2×D104—22no—
162C2×D104—22no—
163C2×D104—41no—
164#88149—22no—
165#88136—41no—
166#88129—21no—
167#88128—21no—
168C13×#103D412yescomplemented
169C13×#102—22no—
170C13×#102D412yescomplemented
171C13×C22⋊C8—22no—
172#88077—22no—
173#88077D414yescomplemented
174#88076—22no—
175#88073—22no—
176#88065—22no—
177#88063—22no—
178#88063—22no—
179#88062—22no—
180#88060—22no—
181#88055—22no—
182#88049—22no—
183#88043—21no—
184C4×#1055—21no—
185#25810—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—41no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—41no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—24no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—42no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41—42no—
201C13×#41C2×D412yes—
202C13×#41C2×D412yes—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—24no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—42no—
220C2×D4×C13—41no—
221C2×D4×C13—41no—
222C2×D4×C13—42no—
223C2×D4×C13—44no—
224C2×D4×C13—44no—
225C2×D4×C13—42no—
226C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C13C2×D412yes—
228C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—41no—
233C22×C4×C13C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—41no—
236C2×C22⋊D13—44no—
237C2×C22⋊D13—84no—
238C22×Dic13—21no—
239#6131—42no—
240#6131—42no—
241D4×D13—42no—
242D4×D13—44no—
243D4×D13—44no—
244D4×D13—42no—
245#6127—24no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—42no—
251C2×D52—24no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—42no—
264C2×D52—41no—
265C2×D52—42no—
266C2×D52C2×D411yescharacteristic
267C2×D52C2×D412yes—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—41no—
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C13×Q16—42no—
272C13×SD16—44no—
273C13×SD16—42no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13C2×D412yes—
280C13×C4⋊C4—42no—
281C13×C4⋊C4C2×D412yes—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—42no—
284C42×C13—21no—
285#6107—22no—
286#6107—42no—
287#6106—24no—
288#6106—22no—
289#6106—42no—
290#6106—42no—
291#6106—42no—
292#6106—42no—
293#6106—42no—
294#6105—24no—
295#6105—22no—
296#6104—24no—
297#6104—24no—
298#6104—22no—
299#6104—24no—
300#6104—24no—
301#6104—42no—
302#6104—42no—
303#6103—42no—
304#6103—44no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13C2×D412yes—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—24no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099C2×D412yes—
313#6099C2×D412yes—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—24no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055C2×D411yescharacteristic
320C2×#1055C2×D412yes—
321C2×#1055C2×D412yes—
322D104—44no—
323C2×#576—131no—
324#3154—131no—
325C2×#496—131no—
326C2×#471—131no—
327C2×#455—131no—
328C2×#453—131no—
329#3009D1311yescharacteristic, complemented
330#3008—131no—
331#2019—131no—
332#2018—131no—
333#2003—131no—
334#2002—131no—
335#1978—131no—
336#1975—131no—
337#1765—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—44no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—82no—
345C23×C13—162no—
346C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—82no—
356C22×D13—82no—
357C22×D13—162no—
358Q8×C13—21no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13—21no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13—41no—
365Q8×C13#12712yes—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—21no—
369D4×C13—22no—
370D4×C13—21no—
371D4×C13—21no—
372D4×C13—22no—
373D4×C13—44no—
374D4×C13—44no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13#12712yes—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—44no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D13—44no—
398C22⋊D13—41no—
399C22⋊D13—41no—
400C22⋊D13—88no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—42no—
404D52—21no—
405D52—22no—
406D52—22no—
407D52—21no—
408D52—44no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—162no—
416C4×D13—44no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419Dic26—21no—
420Dic26—21no—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—41no—
423#1055—22no—
424#1055—22no—
425#1055—41no—
426#1055#12012yes—
427#1055#12012yes—
428C2×H(5,𝔽2)—131no—
429C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
430#576—264no—
431#576—264no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137C2×D1311yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
440C2×#135—131no—
441C2×#135—261no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C22×D8—131no—
445C22×D8—131no—
446C22×D8—261no—
447C2×#131—131no—
448#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
449#535—131no—
450C2×#127—131no—
451C2×#124—131no—
452#497—261no—
453#496—261no—
454#496—264no—
455#495—261no—
456#492—261no—
457#471—264no—
458#455—264no—
459#453—264no—
460#452—22no—
461#450—22no—
462#449—262no—
463#447—262no—
464C2×#108—131no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468#418—131no—
469#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#416C2×D1311yescharacteristic
471C2×#101—131no—
472C2×#100—131no—
473C2×#100—131no—
474C2×#100—131no—
475#408—131no—
476#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
477#405—131no—
478C2×#97—131no—
479#341—131no—
480#339—131no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—22no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—82no—
488C22×C13—82no—
489C22×C13—161no—
490C22×C13—164no—
491C22×C13#53511yescharacteristic
492C22×C13D4211yescharacteristic
493C22×C13D4211yescharacteristic
494C2×D13—41no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—82no—
498C2×D13—82no—
499C2×D13—82no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—82no—
502C2×D13—161no—
503C2×D13—164no—
504C2×D13—161no—
505C4×C13—22no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—42no—
508C4×C13—81no—
509C4×C13C2×#12011yescharacteristic
510C4×C13C2×#12711yescharacteristic
511C4×C13D4211yescharacteristic
512C4×C13D4211yescharacteristic
513Dic13—42no—
514Dic13—41no—
515H(5,𝔽2)—22no—
516H(5,𝔽2)—22no—
517H(5,𝔽2)—22no—
518H(5,𝔽2)—41no—
519H(5,𝔽2)—262no—
520H(5,𝔽2)—262no—
521H(5,𝔽2)—262no—
522H(5,𝔽2)—521no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—131no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41C22×D1311yescharacteristic
529C2×#41C22×D1311yescharacteristic
530C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—41no—
534C22×D4—131no—
535C22×D4—131no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—261no—
538C22×D4—521no—
539C22×D4—521no—
540C22×D4C22×D1311yescharacteristic
541#137—22no—
542#137—22no—
543#137—262no—
544#137—521no—
545AGL(1,ℤ/8)—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—268no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—268no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553AGL(1,ℤ/8)—262no—
554AGL(1,ℤ/8)—521no—
555#135—262no—
556#135—262no—
557#135—268no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—131no—
560C2×Q16—261no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—41no—
565C2×SD16—131no—
566C2×SD16—131no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—262no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—261no—
576C2×D8—134no—
577C2×D8—131no—
578C2×D8—262no—
579C2×D8—261no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—262no—
582C2×D8—261no—
583C2×D8—268no—
584C2×D8—261no—
585C2×D8—261no—
586C2×D8—261no—
587C2×D8—262no—
588C2×D8—521no—
589#131—134no—
590#131—262no—
591C2×M16—131no—
592C2×M16—131no—
593C2×M16—131no—
594C2×M16—261no—
595C2×M16C22×D1311yescharacteristic
596C22×C8—131no—
597C22×C8—261no—
598C22×C8C22×D1311yescharacteristic
599C4⋊Q8—21no—
600#127—261no—
601#127—262no—
602#127—262no—
603#124—21no—
604#124—261no—
605#124—262no—
606#124—262no—
607#123—41no—
608C22⋊Q8—22no—
609#121—262no—
610#120—521no—
611#117C22×D1311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—521no—
613C2×C42—131no—
614#108—262no—
615#104—134no—
616#104—262no—
617#104—262no—
618#103C22⋊D1312yescomplemented
619#102—22no—
620#102—262no—
621#102C22⋊D1312yescomplemented
622#101—262no—
623#100—262no—
624#100—262no—
625#100—262no—
626C22⋊C8—22no—
627C22⋊C8—262no—
628#97—261no—
629#97—262no—
630C4×C8—261no—
631C2×C13—21no—
632C2×C13—21no—
633C2×C13—42no—
634C2×C13—81no—
635C2×C13—82no—
636C2×C13#243311yescharacteristic
637C2×C13#328812yes—
638D13—81no—
639D13—82no—
640D13—161no—
641C24—21no—
642C24—41no—
643C24—261no—
644C24—261no—
645C24—521no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—24no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—42no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41—264no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—522no—
662#41—522no—
663#41—522no—
664#41D4×D1312yes—
665#41D4×D1312yes—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—131no—
673C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—132no—
691C2×D4—131no—
692C2×D4—264no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—521no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—521no—
709C2×D4—524no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—524no—
712C2×D4—524no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—1044no—
715C2×D4D4×D1311yescharacteristic
716C2×D4D4×D1312yes—
717C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—521no—
725C22×C4C23×D1311yescharacteristic
726Q16—42no—
727Q16—262no—
728Q16—522no—
729SD16—44no—
730SD16—42no—
731SD16—262no—
732SD16—262no—
733SD16—264no—
734SD16—264no—
735SD16—522no—
736SD16—522no—
737SD16—522no—
738SD16—522no—
739SD16—522no—
740D8—264no—
741D8—262no—
742D8—264no—
743D8—264no—
744D8—264no—
745D8—524no—
746D8—522no—
747D8—522no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—132no—
751M16—132no—
752M16—264no—
753M16—261no—
754M16—261no—
755M16—261no—
756M16—261no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—131no—
761C2×C8—131no—
762C2×C8—132no—
763C2×C8—132no—
764C2×C8—264no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—522no—
774C22⋊C4—524no—
775C42—21no—
776C42—132no—
777C42—261no—
778C13#2581011yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—44no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—82no—
786C23—162no—
787C23—261no—
788C23—262no—
789C23—524no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23—1042no—
796C23—1042no—
797C23—2082no—
798C23#8825111yescharacteristic
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—261no—
807Q8—261no—
808Q8#8819412yes—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—44no—
817D4—44no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—262no—
823D4—262no—
824D4—261no—
825D4—261no—
826D4—524no—
827D4—524no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4—521no—
835D4—521no—
836D4—1048no—
837D4—2082no—
838D4#8819412yes—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—524no—
853C2×C4—522no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4#8825111yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—132no—
865C8—132no—
866C8—262no—
867C8—262no—
868C8—521no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—161no—
878C22—164no—
879C22—521no—
880C22—522no—
881C22—522no—
882C22—1042no—
883C22—1042no—
884C22—1042no—
885C22—1041no—
886C22—1042no—
887C22—2081no—
888C22—2081no—
889C22—2084no—
890C22#1171929511yescharacteristic
891C22#1171929711yescharacteristic
892C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—522no—
898C4—521no—
899C4D13×#12011yescharacteristic
900C4#1171929511yescharacteristic
901C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
902C4C2×#8819411yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—42no—
906C2—81no—
907C2—82no—
908C2—1041no—
909C2—1042no—
910C2—2081no—
911C2#1311847111yescharacteristic
912C2#1312659812yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3009C2
socleC22×C13D42
hypercenter#3009D13
hypocenterC13#25810
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719540C2semidirect
2. #13125314C2semidirect
3. C2×#11718837C2semidirect
4. C2×#11718864C2semidirect
5. C2×#11718863C2semidirect
6. C2×#11718902C2semidirect
7. #13124107C2semidirect
8. #13115948C2semidirect
9. #13115945C2semidirect
10. #13115856C2semidirect
11. #13115852C2semidirect
12. #13115745C2semidirect
13. #13115728C2semidirect
14. #13114683C2semidirect
15. C13×#3009C2semidirect
19. C22×C13×SD16C22semidirect
20. C13×#536C22semidirect
28. C2×#88203C22semidirect
30. C2×#88201C22semidirect
31. C2×#88196C22semidirect
32. C22×#6106C22semidirect
33. C2×#88194C22semidirect
38. C22×D104C22semidirect
39. #11719230C22semidirect
42. C13×#418C22semidirect
44. C13×#408C22semidirect
47. C2×#88077C22semidirect
48. C2×#88076C22semidirect
49. C2×#88073C22semidirect
53. C2×#88065C22semidirect
54. C2×#88063C22semidirect
55. C2×#88063C22semidirect
56. C2×#88062C22semidirect
57. #11718771C22semidirect
58. C2×#88055C22semidirect
63. #11718662C22semidirect
64. #11718658C22semidirect
67. #11718144C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
120. #88202D4semidirect
124. C2×#6107D4semidirect
135. C2×#6106D4semidirect
139. C2×#6105D4semidirect
151. C2×#6104D4semidirect
152. C2×#6104D4semidirect
168. C13×#103D4semidirect
170. C13×#102D4semidirect
173. #88077D4semidirect
329. #3009D13semidirect
443. C22×SD16C2×D13semidirect
448. #536C2×D13semidirect
469. #418C2×D13semidirect
476. #408C2×D13semidirect
618. #103C22⋊D13semidirect
621. #102C22⋊D13semidirect
778. C13#25810semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195402
#131253142
C2×#117188372
C2×#117188642
C2×#117188632
C2×#117189022
#131241072
#131159482
#131159452
#131158562
#131158522
#131157452
#131157282
#131146832
C13×#30092
#2581013