Finite Group Databasebeta

← #15918656

Subgroups — #15918656

Order 3328.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719474C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125313C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#135C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic, complemented
20#11719530C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C2×#88203C2211yescharacteristic
24C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
25#11719474—24no—
26#11719474—24no—
27C2×#88173—21no—
28C2×#88168—21no—
29C2×#88168—21no—
30C2×D8×D13—21no—
31C2×#88163C2211yescharacteristic
32C2×#88162C2211yescharacteristic
33C22×D104C2211yescharacteristic
34C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88155C2211yescharacteristic
38C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
46#11718851—21no—
47#11718836—21no—
48#11718829—21no—
49#11718815—21no—
50C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
51#11718792C2211yescharacteristic, complemented
52#11718792C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
56#11718774C2211yescharacteristic
57#11718762C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59#11718559—24no—
60#11718486—24no—
61#11718483—24no—
62#11718395—22no—
63#11718394—22no—
64#11718393—22no—
65#11718392—22no—
66#11718373—24no—
67#11718144C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C2×C13×#41C2311yescharacteristic
71#88256—22no—
72#88256—22no—
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256—41no—
78#88256—41no—
79C2×#6131—21no—
80C2×#6131—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127C2311yescharacteristic
88C22×D52—21no—
89C22×D52—21no—
90C22×D52—41no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#135—22no—
96C13×#135—22no—
97C2×C13×Q16D411yescharacteristic, complemented
98C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
99C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
100C2×C13×D8D411yescharacteristic, complemented
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106#88205—22no—
107#88205—41no—
108#88203—22no—
109#88203—22no—
110#88203—22no—
111#88203—22no—
112#88203—22no—
113#88203—41no—
114#88201—21no—
115#88198—21no—
116C2×#6107—21no—
117C2×#6106—21no—
118C2×#6106—21no—
119C2×#6106—21no—
120#88194—21no—
121#88191—41no—
122#88190—21no—
123#88189—41no—
124C2×#6105—21no—
125C2×#6104—21no—
126C2×#6104—21no—
127C2×#6104—21no—
128#88184—22no—
129C2×#6103—41no—
130#88180C2311yescharacteristic
131#88178—22no—
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134#88173—28no—
135#88168—28no—
136#88168—28no—
137D8×D13—28no—
138#88163—22no—
139#88163—22no—
140#88162—22no—
141#88162—22no—
142C2×Dic52—21no—
143C2×D104—21no—
144C2×D104—21no—
145C2×D104—22no—
146C2×D104—22no—
147C2×D104—21no—
148C2×D104—22no—
149C2×D104—41no—
150C2×D104D414yescomplemented
151C2×#6095—22no—
152C2×#6095—21no—
153C2×#6095—21no—
154C2×#6095—22no—
155C2×#6095—21no—
156C2×#6095—21no—
157C2×#6095—22no—
158C2×#6095—22no—
159C2×#6095—41no—
160#88155—22no—
161#88155D414yescomplemented
162C2×#6094—21no—
163C2×C8×D13—21no—
164#88129—22no—
165#88129—22no—
166#88128—22no—
167#88128—22no—
168C13×#108—22no—
169C13×#104—22no—
170C13×#104—22no—
171C13×C22⋊C8—22no—
172C13×C22⋊C8—22no—
173C13×#97—22no—
174#88064—22no—
175#88063—22no—
176#88063—22no—
177#88063—22no—
178#88061—22no—
179#88061—22no—
180#88061D412yescomplemented
181#88056D412yescomplemented
182#88055—21no—
183C8×Dic13—21no—
184#88045D414yescomplemented
185#25810—131nomaximal, Sylow
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—41no—
190C23×D13—41no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—41no—
211C2×C22⋊D13—41no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C22×Dic13—21no—
214#6131—24no—
215#6131—24no—
216#6131—42no—
217#6131—42no—
218D4×D13—24no—
219D4×D13—24no—
220D4×D13—42no—
221D4×D13—42no—
222D4×D13—44no—
223D4×D13—44no—
224D4×D13—44no—
225D4×D13—44no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—42no—
229#6127—42no—
230#6127—42no—
231#6127—42no—
232#6127C2×D412yes—
233#6127C2×D412yes—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52—41no—
253C2×D52—41no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52—44no—
257C2×D52—84no—
258C2×D52C2×D412yes—
259C2×D52C2×D412yes—
260C2×D52C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—41no—
263C2×C4×D13—41no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C13×Q16—22no—
272C13×SD16—22no—
273C13×SD16—22no—
274C13×D8—22no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13C2×D412yes—
284C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C13C2×D412yes—
287C2×C8×C13C2×D412yes—
288C42×C13—21no—
289C42×C13C2×D412yes—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—42no—
292#6107—42no—
293#6106—24no—
294#6106—24no—
295#6106—42no—
296#6105—42no—
297#6104—24no—
298#6104—24no—
299#6104—42no—
300#6103—42no—
301#6103—44no—
302C4⋊Dic13C2×D412yes—
303#6101—42no—
304C4×Dic13—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099C2×D412yes—
308#6099C2×D412yes—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311Dic52—42no—
312D104—24no—
313D104—24no—
314D104—44no—
315D104—42no—
316#6095—44no—
317#6095—42no—
318#6095—42no—
319#6095—42no—
320#6095—42no—
321#6094—24no—
322C8×D13—24no—
323C2×#576—131no—
324#3154—131no—
325C2×#496—131no—
326C2×#471—131no—
327C2×#455—131no—
328C2×#453—131no—
329#3009—131no—
330#3008—131no—
331#2019—131no—
332#2018—131no—
333#2003—131no—
334#2002—131no—
335#1978—131no—
336#1975D1311yescharacteristic, complemented
337#1765—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D13—21no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—44no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—82no—
354C22×D13—82no—
355C22×D13—82no—
356C22×D13—162no—
357C22×D13—162no—
358Q8×C13—21no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13—21no—
361Q8×C13—21no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—21no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—42no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D13—22no—
385C22⋊D13—22no—
386C22⋊D13—44no—
387C22⋊D13—44no—
388C22⋊D13—162no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394D52—22no—
395D52—22no—
396D52—21no—
397D52—22no—
398D52—22no—
399D52—44no—
400D52—44no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—88no—
410D52#12712yes—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—44no—
414C4×D13—44no—
415Dic26—21no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418Dic26—41no—
419Dic26—41no—
420Dic26#12712yes—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—41no—
423C8×C13—41no—
424C8×C13#12012yes—
425C8×C13#12012yes—
426#1055—22no—
427#1055—22no—
428C2×H(5,𝔽2)—131no—
429C2×H(5,𝔽2)—131no—
430#576—264no—
431#576—264no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
440C2×#135—261no—
441C2×#135C2×D1311yescharacteristic
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16—131no—
444C22×D8—131no—
445C22×D8—131no—
446C22×D8—261no—
447C2×#131—131no—
448#536—131no—
449#535—131no—
450C2×#127—131no—
451C2×#124—131no—
452#497—261no—
453#496—264no—
454#496—261no—
455#495—261no—
456#492—261no—
457#471—264no—
458#455—264no—
459#453—264no—
460#452—262no—
461#450—262no—
462#449—262no—
463#447—262no—
464C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
465C2×#104—131no—
466C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
467C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
468#418—131no—
469#418—131no—
470#416—131no—
471C2×#101—131no—
472C2×#100—131no—
473C2×#100—131no—
474C2×#100—131no—
475#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
477#405—131no—
478C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#341—131no—
480#339—131no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13#53511yescharacteristic
487C22×C13D4211yescharacteristic
488C22×C13D4211yescharacteristic
489C2×D13—22no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—82no—
494C2×D13—82no—
495C2×D13—82no—
496C2×D13—82no—
497C2×D13—82no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—82no—
500C2×D13—164no—
501C2×D13—164no—
502C2×D13—161no—
503C2×D13—161no—
504C2×D13—161no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13C2×#12011yescharacteristic
509C4×C13C2×#12711yescharacteristic
510C4×C13D4211yescharacteristic
511C4×C13D4211yescharacteristic
512Dic13—22no—
513Dic13—42no—
514Dic13—81no—
515H(5,𝔽2)—262no—
516H(5,𝔽2)—262no—
517H(5,𝔽2)—262no—
518H(5,𝔽2)—262no—
519H(5,𝔽2)—262no—
520H(5,𝔽2)—262no—
521H(5,𝔽2)—521no—
522H(5,𝔽2)—521no—
523C2×#41—131no—
524C2×#41—261no—
525C2×#41—261no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41C22×D1311yescharacteristic
529C2×#41C22×D1311yescharacteristic
530C22×Q8—131no—
531C22×D4—131no—
532C22×D4—131no—
533C22×D4—131no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—261no—
538C22×D4—521no—
539C22×D4—521no—
540C22×D4—521no—
541#137—262no—
542#137—262no—
543#137—262no—
544#137—521no—
545AGL(1,ℤ/8)—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—268no—
551AGL(1,ℤ/8)—268no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553AGL(1,ℤ/8)—262no—
554AGL(1,ℤ/8)—521no—
555#135—22no—
556#135—22no—
557#135—268no—
558C2×Q16—261no—
559C2×Q16—261no—
560C2×Q16D5211yescharacteristic, complemented
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—262no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—262no—
573C2×SD16—521no—
574C2×SD16D5211yescharacteristic, complemented
575C2×SD16D5211yescharacteristic, complemented
576C2×D8—134no—
577C2×D8—262no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8—268no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—261no—
583C2×D8—261no—
584C2×D8—261no—
585C2×D8—262no—
586C2×D8—262no—
587C2×D8—521no—
588C2×D8D5211yescharacteristic, complemented
589#131—134no—
590#131—262no—
591C2×M16—131no—
592C2×M16—131no—
593C2×M16—261no—
594C2×M16C22×D1311yescharacteristic
595C2×M16C22×D1311yescharacteristic
596C22×C8—261no—
597C22×C8C22×D1311yescharacteristic
598C22×C8C22×D1311yescharacteristic
599C4⋊Q8—261no—
600#127—262no—
601#127—261no—
602#127—262no—
603#124—262no—
604#124—261no—
605#124—261no—
606#124—262no—
607#123—521no—
608C22⋊Q8—262no—
609#121—262no—
610#120—521no—
611#117—131no—
612C2×C22⋊C4—521no—
613C2×C42C22×D1311yescharacteristic
614#108—22no—
615#104—22no—
616#104—22no—
617#104—134no—
618#103—132no—
619#102—132no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#101—262no—
623#100—262no—
624#100—262no—
625#100—262no—
626C22⋊C8—22no—
627C22⋊C8—22no—
628#97—22no—
629#97—261no—
630C4×C8—261no—
631C2×C13—21no—
632C2×C13—21no—
633C2×C13—81no—
634C2×C13—81no—
635C2×C13#243311yescharacteristic
636C2×C13#328812yes—
637D13—42no—
638D13—82no—
639D13—82no—
640D13—161no—
641C24—261no—
642C24—261no—
643C24—261no—
644C24—521no—
645C24—521no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—132no—
655#41—132no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—264no—
659#41—264no—
660#41—522no—
661#41—522no—
662#41—522no—
663#41—522no—
664#41—522no—
665#41—522no—
666C2×Q8—131no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
674C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—131no—
678C2×D4—132no—
679C2×D4—132no—
680C2×D4—264no—
681C2×D4—264no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—521no—
700C2×D4—521no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—521no—
709C2×D4—521no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—524no—
712C2×D4—524no—
713C2×D4—524no—
714C2×D4—524no—
715C2×D4—1044no—
716C2×D4C2×D5211yescharacteristic
717C2×D4C2×D5211yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—521no—
724C22×C4—521no—
725C22×C4C23×D1311yescharacteristic
726Q16—22no—
727Q16—522no—
728Q16—522no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—264no—
732SD16—264no—
733SD16—524no—
734SD16—522no—
735SD16—522no—
736SD16—522no—
737SD16—522no—
738SD16—522no—
739SD16—522no—
740D8—22no—
741D8—264no—
742D8—264no—
743D8—264no—
744D8—264no—
745D8—524no—
746D8—522no—
747D8—522no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—132no—
753M16—132no—
754M16—261no—
755M16—261no—
756M16—264no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—264no—
764C2×C8C2×D5211yescharacteristic
765C2×C8C2×D5211yescharacteristic
766C2×C8D4×D1312yes—
767C2×C8D4×D1312yes—
768C2×C8D4×D1312yes—
769C4⋊C4—132no—
770C4⋊C4—522no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—524no—
774C22⋊C4—522no—
775C42—21no—
776C42—261no—
777C42D4×D1312yes—
778C13#2581011yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—261no—
782C23—262no—
783C23—262no—
784C23—524no—
785C23—524no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—1042no—
794C23—1042no—
795C23—1042no—
796C23—2082no—
797C23—2082no—
798C23#8825611yescharacteristic
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—132no—
804Q8—261no—
805Q8—521no—
806Q8—521no—
807Q8—521no—
808Q8—521no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—132no—
818D4—262no—
819D4—262no—
820D4—262no—
821D4—262no—
822D4—261no—
823D4—262no—
824D4—262no—
825D4—524no—
826D4—524no—
827D4—524no—
828D4—524no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4—521no—
835D4—521no—
836D4—521no—
837D4—1048no—
838D4—2082no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—262no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—524no—
852C2×C4—524no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4C22×D5211yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4#8825611yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—262no—
866C8—262no—
867C8#8813612yes—
868C8#8813612yes—
869C22—22no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—262no—
875C22—522no—
876C22—522no—
877C22—522no—
878C22—1042no—
879C22—1042no—
880C22—1042no—
881C22—1042no—
882C22—1042no—
883C22—1041no—
884C22—1042no—
885C22—2081no—
886C22—2081no—
887C22—2081no—
888C22—2084no—
889C22—2084no—
890C22D4×D5211yescharacteristic
891C22#1171931411yescharacteristic
892C22#1171937911yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—262no—
897C4—522no—
898C4—1041no—
899C4C2×#8813611yescharacteristic
900C4D4×D5211yescharacteristic
901C4#1171931411yescharacteristic
902C4D13×#12711yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—81no—
906C2—81no—
907C2—522no—
908C2—1042no—
909C2—1042no—
910C2—2081no—
911C2#1311847211yescharacteristic
912C2#1312660312yes—
subgroupG/H
centerC22D4×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1975C2
socleC22×C13D42
hypercenter#1975D13
hypocenterC13#25810
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719474C2semidirect
2. #13125313C2semidirect
3. C2×#11718373C2semidirect
4. C2×#11718559C2semidirect
5. C2×#11718486C2semidirect
6. C2×#11718483C2semidirect
7. #13124115C2semidirect
8. #13124106C2semidirect
9. #13115951C2semidirect
10. #13115945C2semidirect
11. #13115857C2semidirect
12. #13115850C2semidirect
13. #13115744C2semidirect
14. #13114680C2semidirect
15. C13×#1975C2semidirect
19. #11719535C22semidirect
20. #11719530C22semidirect
21. C2×#88205C22semidirect
24. C2×#88203C22semidirect
34. C22×D104C22semidirect
35. C22×#6095C22semidirect
36. C22×#6095C22semidirect
38. C2×#88129C22semidirect
39. C2×#88128C22semidirect
40. C2×C13×#108C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
42. C2×C13×#104C22semidirect
43. C13×#408C22semidirect
44. C13×#408C22semidirect
45. C2×C13×#97C22semidirect
50. C2×#88064C22semidirect
51. #11718792C22semidirect
52. #11718792C22semidirect
53. C2×#88063C22semidirect
54. C2×#88063C22semidirect
55. C2×#88063C22semidirect
57. #11718762C22semidirect
67. #11718144C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
97. C2×C13×Q16D4semidirect
98. C2×C13×SD16D4semidirect
99. C2×C13×SD16D4semidirect
100. C2×C13×D8D4semidirect
150. C2×D104D4semidirect
161. #88155D4semidirect
180. #88061D4semidirect
181. #88056D4semidirect
184. #88045D4semidirect
336. #1975D13semidirect
464. C2×#108C2×D13semidirect
466. C2×#104C2×D13semidirect
467. C2×#104C2×D13semidirect
475. #408C2×D13semidirect
476. #408C2×D13semidirect
478. C2×#97C2×D13semidirect
560. C2×Q16D52semidirect
574. C2×SD16D52semidirect
575. C2×SD16D52semidirect
588. C2×D8D52semidirect
778. C13#25810semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194742
#131253132
C2×#117183732
C2×#117185592
C2×#117184862
C2×#117184832
#131241152
#131241062
#131159512
#131159452
#131158572
#131158502
#131157442
#131146802
C13×#19752
#2581013