Finite Group Databasebeta

← #15918660

Subgroups — #15918660

Order 3328.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719457C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125306C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124112C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115949C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114678C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#131C2211yescharacteristic
22#11719521C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
26#11719510C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
30#11719457—24no—
31#11719457—24no—
32C2×#88162—21no—
33C2×#88162—21no—
34C2×#88162C2211yescharacteristic
35C2×#88162C2211yescharacteristic
36C2×#88158—21no—
37C2×#88158C2211yescharacteristic
38C22×D104—21no—
39C22×D104C2211yescharacteristic
40C13×#471—24no—
41C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45#11718894C2211yescharacteristic
46#11718863—24no—
47#11718859—24no—
48#11718848—22no—
49#11718837—24no—
50#11718837—21no—
51#11718836—21no—
52#11718833—22no—
53#11718830—22no—
54#11718829—21no—
55#11718828—21no—
56#11718817—22no—
57C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
59#11718792C2211yescharacteristic, complemented
60#11718792C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
63#11718790C2211yescharacteristic, complemented
64#11718790C2211yescharacteristic, complemented
65#11718762C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—41no—
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256—22no—
78#88256—22no—
79#88256—41no—
80#88256—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—41no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52—21no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×C13×Q16—21no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×SD16—22no—
103C2×C13×SD16—21no—
104C2×C13×SD16—21no—
105C2×C13×SD16—22no—
106C2×C13×D8—21no—
107C13×#131—22no—
108C13×#131D414yescomplemented
109C2×C13×M16—21no—
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C2×C13×M16C2311yescharacteristic
112C2×C13×M16C2311yescharacteristic
113C22×C8×C13—21no—
114C22×C8×C13C2311yescharacteristic
115#88207—41no—
116#88201—22no—
117#88201—21no—
118#88201—22no—
119#88200—22no—
120#88198—21no—
121C2×#6107—21no—
122#88196—22no—
123#88196—41no—
124C2×#6106—22no—
125C2×#6106—21no—
126C2×#6106—22no—
127C2×#6106—41no—
128#88194—22no—
129#88194—21no—
130#88194—22no—
131#88192—22no—
132#88190—21no—
133C2×#6105—21no—
134#88186—22no—
135#88186—41no—
136C2×#6104—22no—
137C2×#6104—21no—
138C2×#6104—22no—
139C2×#6104—41no—
140#88183—41no—
141C2×#6103—41no—
142#88180C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146#88162—28no—
147#88162—28no—
148#88162—22no—
149#88162—22no—
150#88162—22no—
151#88162—22no—
152C2×Dic52D411yescharacteristic, complemented
153#88158—28no—
154#88158—22no—
155#88158—22no—
156C2×D104—28no—
157C2×D104—21no—
158C2×D104—21no—
159C2×D104—21no—
160C2×D104—21no—
161C2×D104—22no—
162C2×D104D411yescharacteristic, complemented
163C2×D104D414yescomplemented
164C2×#6095—21no—
165C2×#6095—21no—
166C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
167C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
168C13×#108—22no—
169C13×#101—22no—
170C13×#100—22no—
171#88077D414yescomplemented
172#88075D412yescomplemented
173#88072D412yescomplemented
174#88065—22no—
175#88065—22no—
176#88063—22no—
177#88063—22no—
178#88061—22no—
179#88061—22no—
180#88060—22no—
181#88060—22no—
182#88055—22no—
183#88055—21no—
184C8×Dic13—21no—
185#25810—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—41no—
190C23×D13—41no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41C2×D412yes—
194C13×#41C2×D412yes—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—41no—
216C2×C22⋊D13—41no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—84no—
220C22×Dic13—21no—
221#6131—42no—
222#6131—42no—
223#6131—42no—
224#6131—42no—
225D4×D13—42no—
226D4×D13—42no—
227D4×D13—44no—
228D4×D13—44no—
229D4×D13—44no—
230D4×D13—44no—
231D4×D13—42no—
232D4×D13—42no—
233#6127—24no—
234#6127—24no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—42no—
244#6127—42no—
245C2×D52—24no—
246C2×D52—24no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—42no—
258C2×D52—42no—
259C2×D52—41no—
260C2×D52—41no—
261C2×D52C2×D411yescharacteristic
262C2×D52C2×D411yescharacteristic
263C2×D52C2×D412yes—
264C2×D52C2×D412yes—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—41no—
268C2×C4×D13—41no—
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C13×Q16—42no—
272C13×SD16—42no—
273C13×SD16—42no—
274C13×SD16—42no—
275C13×SD16—42no—
276C13×D8—42no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16—24no—
279C13×M16—21no—
280C13×M16—21no—
281C13×M16—21no—
282C13×M16—21no—
283C13×M16C2×D412yes—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—24no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C13C2×D412yes—
291C2×C8×C13C2×D412yes—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—42no—
294#6107—42no—
295#6106—44no—
296#6106—42no—
297#6105—42no—
298#6104—44no—
299#6104—42no—
300#6103—44no—
301#6103—42no—
302C4⋊Dic13C2×D412yes—
303#6101—42no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13C2×D412yes—
307#6099—21no—
308#6099C2×D412yes—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055C2×D412yes—
313Dic52—22no—
314D104—24no—
315D104—24no—
316D104—22no—
317D104—24no—
318D104—24no—
319#6095—24no—
320#6095—24no—
321#6095—22no—
322#6095—22no—
323C2×#576—131no—
324#3154—131no—
325C2×#496—131no—
326C2×#471D1311yescharacteristic, complemented
327C2×#455—131no—
328C2×#453—131no—
329#3009—131no—
330#3008—131no—
331#2019—131no—
332#2018—131no—
333#2003—131no—
334#2002—131no—
335#1978—131no—
336#1975—131no—
337#1765—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—82no—
343C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13—44no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—82no—
355C22×D13—82no—
356C22×D13—162no—
357C22×D13—162no—
358Q8×C13—21no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13#12712yes—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13#12712yes—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D13—44no—
385C22⋊D13—44no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—88no—
391C22⋊D13—162no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—42no—
397D52—22no—
398D52—22no—
399D52—21no—
400D52—21no—
401D52—22no—
402D52—21no—
403D52—22no—
404D52—21no—
405D52—44no—
406D52—44no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411C4×D13—44no—
412C4×D13—44no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417Dic26—21no—
418Dic26—21no—
419Dic26—21no—
420Dic26—21no—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—41no—
423C8×C13—41no—
424C8×C13#12012yes—
425C8×C13#12012yes—
426#1055—22no—
427#1055—22no—
428C2×H(5,𝔽2)—131no—
429C2×H(5,𝔽2)—131no—
430#576—264no—
431#576—264no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137C2×D1311yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
440C2×#135—131no—
441C2×#135—261no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C22×D8—131no—
445C22×D8—131no—
446C22×D8—261no—
447C2×#131C2×D1311yescharacteristic
448#536—131no—
449#535—131no—
450C2×#127—131no—
451C2×#124—131no—
452#497—261no—
453#496—264no—
454#496—261no—
455#495—261no—
456#492—261no—
457#471—24no—
458#455—264no—
459#453—264no—
460#452—262no—
461#450—262no—
462#449—262no—
463#447—262no—
464C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
465C2×#104—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468#418—131no—
469#418—131no—
470#416—131no—
471C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
472C2×#100—131no—
473C2×#100—131no—
474C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#408—131no—
476#408—131no—
477#405—131no—
478C2×#97—131no—
479#341—131no—
480#339—131no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—22no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—82no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—82no—
487C22×C13—161no—
488C22×C13#53511yescharacteristic
489C22×C13D4211yescharacteristic
490C22×C13D4211yescharacteristic
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—82no—
498C2×D13—82no—
499C2×D13—82no—
500C2×D13—82no—
501C2×D13—161no—
502C2×D13—161no—
503C2×D13—164no—
504C2×D13—164no—
505C4×C13—22no—
506C4×C13—81no—
507C4×C13C2×#12011yescharacteristic
508C4×C13C2×#12711yescharacteristic
509C4×C13D4211yescharacteristic
510C4×C13D4211yescharacteristic
511Dic13—42no—
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
514Dic13—42no—
515H(5,𝔽2)—262no—
516H(5,𝔽2)—262no—
517H(5,𝔽2)—262no—
518H(5,𝔽2)—262no—
519H(5,𝔽2)—262no—
520H(5,𝔽2)—262no—
521H(5,𝔽2)—521no—
522H(5,𝔽2)—521no—
523C2×#41—131no—
524C2×#41—131no—
525C2×#41—261no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41—261no—
529C2×#41C22×D1311yescharacteristic
530C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
531C22×D4—131no—
532C22×D4—131no—
533C22×D4—261no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—521no—
538C22×D4—521no—
539C22×D4—521no—
540C22×D4C22×D1311yescharacteristic
541#137—22no—
542#137—22no—
543#137—262no—
544#137—521no—
545AGL(1,ℤ/8)—22no—
546AGL(1,ℤ/8)—22no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—268no—
550AGL(1,ℤ/8)—268no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553AGL(1,ℤ/8)—262no—
554AGL(1,ℤ/8)—521no—
555#135—268no—
556#135—262no—
557#135—262no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—131no—
560C2×Q16—261no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—131no—
568C2×SD16—131no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—262no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—521no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—134no—
578C2×D8—131no—
579C2×D8—261no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—268no—
582C2×D8—262no—
583C2×D8—262no—
584C2×D8—261no—
585C2×D8—261no—
586C2×D8—261no—
587C2×D8—262no—
588C2×D8—521no—
589#131—22no—
590#131C22⋊D1314yescomplemented
591C2×M16—21no—
592C2×M16—131no—
593C2×M16C22×D1311yescharacteristic
594C2×M16C22×D1311yescharacteristic
595C2×M16C22×D1311yescharacteristic
596C22×C8—21no—
597C22×C8—131no—
598C22×C8C22×D1311yescharacteristic
599C4⋊Q8—261no—
600#127—262no—
601#127—262no—
602#127—261no—
603#124—262no—
604#124—261no—
605#124—262no—
606#124—261no—
607#123—521no—
608C22⋊Q8—262no—
609#121—262no—
610#120—521no—
611#117—131no—
612C2×C22⋊C4—521no—
613C2×C42—131no—
614#108—22no—
615#104—134no—
616#104—262no—
617#104—262no—
618#103—132no—
619#102—132no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#101—22no—
623#100—22no—
624#100—262no—
625#100—262no—
626C22⋊C8—262no—
627C22⋊C8—262no—
628#97—262no—
629#97—261no—
630C4×C8—261no—
631C2×C13—21no—
632C2×C13—21no—
633C2×C13—42no—
634C2×C13—161no—
635C2×C13#243311yescharacteristic
636C2×C13#328812yes—
637D13—81no—
638D13—81no—
639D13—82no—
640D13—82no—
641C24—21no—
642C24—261no—
643C24—261no—
644C24—521no—
645C24—521no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—264no—
649#41—264no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—261no—
653#41—261no—
654#41—261no—
655#41—261no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—522no—
659#41—522no—
660#41—522no—
661#41—522no—
662#41—522no—
663#41—522no—
664#41D4×D1312yes—
665#41C2×C22⋊D1312yes—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—131no—
673C2×Q8—131no—
674C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—132no—
683C2×D4—131no—
684C2×D4—132no—
685C2×D4—131no—
686C2×D4—264no—
687C2×D4—264no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—521no—
704C2×D4—521no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4—524no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—524no—
711C2×D4—524no—
712C2×D4—524no—
713C2×D4—524no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—1044no—
717C2×D4D4×D1311yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—521no—
724C22×C4—521no—
725C22×C4C23×D1311yescharacteristic
726Q16—42no—
727Q16—262no—
728Q16—522no—
729SD16—42no—
730SD16—42no—
731SD16—42no—
732SD16—42no—
733SD16—264no—
734SD16—264no—
735SD16—262no—
736SD16—262no—
737SD16—522no—
738SD16—524no—
739SD16—522no—
740D8—42no—
741D8—264no—
742D8—264no—
743D8—264no—
744D8—262no—
745D8—264no—
746D8—524no—
747D8—522no—
748M16—21no—
749M16—24no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—132no—
755M16—261no—
756M16C2×C22⋊D1312yes—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—24no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—132no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8D4×D1311yescharacteristic
766C2×C8D4×D1311yescharacteristic
767C2×C8D4×D1312yes—
768C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
769C4⋊C4—132no—
770C4⋊C4—522no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—524no—
773C22⋊C4—522no—
774C22⋊C4—522no—
775C42—132no—
776C42—261no—
777C42—261no—
778C13#2581011yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—82no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23—262no—
787C23—262no—
788C23—524no—
789C23—524no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—1042no—
795C23—1042no—
796C23—2082no—
797C23—2082no—
798C23#8825611yescharacteristic
799Q8—21no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—261no—
805Q8—261no—
806Q8—261no—
807Q8—261no—
808Q8#8819412yes—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—261no—
817D4—261no—
818D4—262no—
819D4—262no—
820D4—262no—
821D4—261no—
822D4—262no—
823D4—261no—
824D4—524no—
825D4—524no—
826D4—524no—
827D4—524no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4—521no—
835D4—521no—
836D4—1048no—
837D4—2082no—
838D4#8819412yes—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—524no—
850C2×C4—524no—
851C2×C4—522no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4#8825611yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—262no—
866C8—262no—
867C8#8819112yes—
868C8#8819112yes—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—42no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—161no—
876C22—521no—
877C22—521no—
878C22—522no—
879C22—522no—
880C22—522no—
881C22—522no—
882C22—1042no—
883C22—1042no—
884C22—1042no—
885C22—1042no—
886C22—2081no—
887C22—2081no—
888C22—2084no—
889C22—2084no—
890C22#1171931411yescharacteristic
891C22#1171931411yescharacteristic
892C22#1171953511yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—81no—
895C4—522no—
896C4—521no—
897C4—521no—
898C4—522no—
899C4#1171931411yescharacteristic
900C4#1171931411yescharacteristic
901C4C2×#8819111yescharacteristic
902C4C2×#8819411yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—42no—
906C2—161no—
907C2—1041no—
908C2—1041no—
909C2—1042no—
910C2—1042no—
911C2#1311847411yescharacteristic
912C2#1312660112yes—
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#471C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#471D13
hypocenterC13#25810
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719457C2semidirect
2. #13125306C2semidirect
3. C2×#11718837C2semidirect
4. C2×#11718863C2semidirect
5. C2×#11718859C2semidirect
6. #13124112C2semidirect
7. #13124103C2semidirect
8. #13115949C2semidirect
9. #13115944C2semidirect
10. #13115860C2semidirect
11. #13115853C2semidirect
12. #13115744C2semidirect
13. #13115727C2semidirect
14. #13114678C2semidirect
15. C2×C13×#471C2semidirect
20. C22×C13×SD16C22semidirect
22. #11719521C22semidirect
23. C2×#88201C22semidirect
24. C2×#88196C22semidirect
25. C22×#6106C22semidirect
26. #11719510C22semidirect
27. C2×#88194C22semidirect
28. C2×#88186C22semidirect
29. C22×#6104C22semidirect
41. C2×C13×#108C22semidirect
42. C2×C13×#101C22semidirect
43. C2×C13×#100C22semidirect
57. C2×#88065C22semidirect
58. C2×#88065C22semidirect
59. #11718792C22semidirect
60. #11718792C22semidirect
61. C2×#88063C22semidirect
62. C2×#88063C22semidirect
63. #11718790C22semidirect
64. #11718790C22semidirect
65. #11718762C22semidirect
66. C2×#88055C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
108. C13×#131D4semidirect
152. C2×Dic52D4semidirect
162. C2×D104D4semidirect
163. C2×D104D4semidirect
166. C2×#6095D4semidirect
167. C2×#6095D4semidirect
171. #88077D4semidirect
172. #88075D4semidirect
173. #88072D4semidirect
326. C2×#471D13semidirect
443. C22×SD16C2×D13semidirect
464. C2×#108C2×D13semidirect
471. C2×#101C2×D13semidirect
474. C2×#100C2×D13semidirect
590. #131C22⋊D13semidirect
778. C13#25810semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194572
#131253062
C2×#117188372
C2×#117188632
C2×#117188592
#131241122
#131241032
#131159492
#131159442
#131158602
#131158532
#131157442
#131157272
#131146782
C2×C13×#4712
#2581013