Finite Group Databasebeta

← #15918661

Subgroups — #15918661

Order 3328.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719479C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114679C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21#11719535C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88204C2211yescharacteristic
23#11719521C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88196C2211yescharacteristic
26C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29#11719479—24no—
30#11719479—24no—
31C2×#88170—21no—
32C2×#88168—21no—
33C2×#88165—21no—
34C2×D8×D13—21no—
35C2×#88162C2211yescharacteristic
36C2×#88162C2211yescharacteristic
37C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88161C2211yescharacteristic
39C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
44#11718876C2211yescharacteristic, complemented
45#11718863—24no—
46#11718852—21no—
47#11718851—21no—
48#11718837—24no—
49#11718837—21no—
50#11718836—21no—
51#11718834—22no—
52#11718830—22no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
55#11718792C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
59#11718783C2211yescharacteristic, complemented
60#11718774C2211yescharacteristic
61#11718771C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
63#11718415—24no—
64#11718408—24no—
65#11718395—22no—
66#11718393—22no—
67C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—41no—
73C22×C22⋊D13—41no—
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256—41no—
78C2×#6131—21no—
79#88251—22no—
80#88251—22no—
81#88251—22no—
82#88251—41no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—41no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52—21no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—41no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×C13×Q16—21no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×SD16—22no—
103C2×C13×SD16—22no—
104C2×C13×SD16—41no—
105C2×C13×D8—21no—
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C2×C13×M16C2311yescharacteristic
109C22×C8×C13C2311yescharacteristic
110#88204—22no—
111#88204—22no—
112#88201—21no—
113#88201—22no—
114#88201—21no—
115#88201—22no—
116#88200—22no—
117#88198—21no—
118C2×#6107—21no—
119C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
120#88196—22no—
121#88196—22no—
122C2×#6106—21no—
123C2×#6106—22no—
124C2×#6106—21no—
125C2×#6106—22no—
126C2×#6106—21no—
127C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
128#88194—22no—
129#88194—21no—
130#88194—22no—
131#88191—41no—
132C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
133C2×#6104—21no—
134C2×#6104—21no—
135C2×#6104—22no—
136C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
137C2×#6104D414yescomplemented
138#88184—22no—
139#88183—41no—
140C2×#6103—41no—
141#88180C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145#88170—28no—
146#88168—28no—
147#88165—28no—
148D8×D13—28no—
149#88162—22no—
150#88162—22no—
151#88162—22no—
152#88162—22no—
153#88162—22no—
154#88162—41no—
155#88161—22no—
156#88161D414yescomplemented
157C2×D104—21no—
158C2×D104—22no—
159C2×D104—21no—
160C2×D104—21no—
161C2×D104—22no—
162C2×D104—41no—
163C2×#6095—21no—
164C2×#6095—21no—
165C2×#6095—21no—
166C2×#6094—21no—
167C2×C8×D13—21no—
168C13×#101—22no—
169C13×#100—22no—
170C13×C22⋊C8—22no—
171#88077—22no—
172#88072—22no—
173#88065—22no—
174#88065D414yescomplemented
175#88063—22no—
176#88063—22no—
177#88062—22no—
178#88061—22no—
179#88061D412yescomplemented
180#88060—22no—
181#88056D412yescomplemented
182#88055—22no—
183#88055—21no—
184C8×Dic13—21no—
185#25810—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—41no—
190C23×D13—41no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13C2×D412yes—
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—41no—
216C2×C22⋊D13—41no—
217C2×C22⋊D13—41no—
218C2×C22⋊D13—44no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—44no—
221C2×C22⋊D13—44no—
222C2×C22⋊D13—84no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—41no—
225#6131—24no—
226#6131—42no—
227#6129—24no—
228#6129—42no—
229#6129—42no—
230#6129—42no—
231D4×D13—24no—
232D4×D13—24no—
233D4×D13—42no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—42no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—44no—
238D4×D13—42no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—42no—
246#6127—42no—
247#6127C2×D412yes—
248#6127C2×D412yes—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—42no—
261C2×D52—41no—
262C2×D52—42no—
263C2×D52C2×D411yescharacteristic
264C2×D52C2×D412yes—
265C2×D52C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—41no—
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C13×Q16—42no—
272C13×SD16—24no—
273C13×SD16—44no—
274C13×SD16—42no—
275C13×D8—24no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16—21no—
279C13×M16—21no—
280C13×M16C2×D412yes—
281C13×M16C2×D412yes—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13C2×D412yes—
288C22⋊Dic13—21no—
289#6107—22no—
290#6107—42no—
291#6106—22no—
292#6106—42no—
293#6106—42no—
294#6106—42no—
295#6105—22no—
296#6104—22no—
297#6104—24no—
298#6104—24no—
299#6103—42no—
300#6103—44no—
301#6103—42no—
302C4⋊Dic13C2×D412yes—
303#6101—42no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13C2×D412yes—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055C2×D411yescharacteristic
311C2×#1055C2×D411yescharacteristic
312C2×#1055C2×D412yes—
313C2×#1055C2×D412yes—
314D104—24no—
315D104—44no—
316D104—42no—
317D104—42no—
318#6095—24no—
319#6095—42no—
320#6095—42no—
321#6094—24no—
322C8×D13—24no—
323C2×#576—131no—
324#3154—131no—
325C2×#496—131no—
326C2×#471—131no—
327C2×#455—131no—
328C2×#453—131no—
329#3009—131no—
330#3008—131no—
331#2019D1311yescharacteristic, complemented
332#2018—131no—
333#2003—131no—
334#2002—131no—
335#1978—131no—
336#1975—131no—
337#1765—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—82no—
343C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—82no—
355C22×D13—82no—
356C22×D13—162no—
357C22×D13—162no—
358Q8×C13—21no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D13—22no—
385C22⋊D13—22no—
386C22⋊D13—44no—
387C22⋊D13—44no—
388C22⋊D13—44no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—88no—
392C22⋊D13—162no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—44no—
398C2×Dic13—42no—
399D52—22no—
400D52—21no—
401D52—21no—
402D52—22no—
403D52—21no—
404D52—44no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52#12712yes—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—44no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417Dic26—21no—
418Dic26—21no—
419Dic26—21no—
420Dic26#12712yes—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—22no—
423C8×C13—22no—
424C8×C13—41no—
425#1055—41no—
426#1055#12012yes—
427#1055#12012yes—
428C2×H(5,𝔽2)—131no—
429C2×H(5,𝔽2)—131no—
430#576—264no—
431#576—264no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
440C2×#135—131no—
441C2×#135—261no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C22×D8—131no—
445C22×D8—131no—
446C22×D8—261no—
447C2×#131—131no—
448#536—131no—
449#535—131no—
450C2×#127—131no—
451C2×#124—131no—
452#497—261no—
453#496—264no—
454#496—261no—
455#495—261no—
456#492—261no—
457#471—264no—
458#455—264no—
459#453—264no—
460#452—262no—
461#450—262no—
462#449—262no—
463#447—262no—
464C2×#108—131no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468#418—131no—
469#418—131no—
470#416—131no—
471C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
472C2×#100—131no—
473C2×#100—131no—
474C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#408—131no—
476#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
477#405—131no—
478C2×#97—131no—
479#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
480#339—131no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—82no—
486C22×C13—82no—
487C22×C13—161no—
488C22×C13#53511yescharacteristic
489C22×C13D4211yescharacteristic
490C22×C13D4211yescharacteristic
491C2×D13—22no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—82no—
497C2×D13—82no—
498C2×D13—82no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—82no—
501C2×D13—164no—
502C2×D13—164no—
503C2×D13—161no—
504C2×D13—161no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—81no—
507C4×C13C2×#12011yescharacteristic
508C4×C13C2×#12711yescharacteristic
509C4×C13D4211yescharacteristic
510C4×C13D4211yescharacteristic
511Dic13—22no—
512Dic13—42no—
513Dic13—41no—
514Dic13—42no—
515H(5,𝔽2)—262no—
516H(5,𝔽2)—262no—
517H(5,𝔽2)—262no—
518H(5,𝔽2)—262no—
519H(5,𝔽2)—262no—
520H(5,𝔽2)—262no—
521H(5,𝔽2)—521no—
522H(5,𝔽2)—521no—
523C2×#41—131no—
524C2×#41—131no—
525C2×#41—261no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41—261no—
529C2×#41C22×D1311yescharacteristic
530C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
531C22×D4—131no—
532C22×D4—131no—
533C22×D4—261no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—521no—
538C22×D4—521no—
539C22×D4—521no—
540C22×D4C22×D1311yescharacteristic
541#137—22no—
542#137—41no—
543#137—262no—
544#137—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—22no—
546AGL(1,ℤ/8)—22no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—268no—
551AGL(1,ℤ/8)—268no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553AGL(1,ℤ/8)—262no—
554AGL(1,ℤ/8)—521no—
555#135—262no—
556#135—262no—
557#135—268no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—131no—
560C2×Q16—261no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—41no—
566C2×SD16—131no—
567C2×SD16—131no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—262no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—261no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—134no—
578C2×D8—131no—
579C2×D8—261no—
580C2×D8—262no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—261no—
583C2×D8—261no—
584C2×D8—261no—
585C2×D8—262no—
586C2×D8—268no—
587C2×D8—262no—
588C2×D8—521no—
589#131—134no—
590#131—262no—
591C2×M16—131no—
592C2×M16—261no—
593C2×M16C22×D1311yescharacteristic
594C2×M16C22×D1311yescharacteristic
595C2×M16C22×D1311yescharacteristic
596C22×C8—131no—
597C22×C8—261no—
598C22×C8C22×D1311yescharacteristic
599C4⋊Q8—261no—
600#127—262no—
601#127—262no—
602#127—261no—
603#124—262no—
604#124—262no—
605#124—261no—
606#124—261no—
607#123—521no—
608C22⋊Q8—262no—
609#121—262no—
610#120—521no—
611#117—131no—
612C2×C22⋊C4—521no—
613C2×C42—131no—
614#108—262no—
615#104—134no—
616#104—262no—
617#104—262no—
618#103—132no—
619#102—132no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#101—22no—
623#100—22no—
624#100—262no—
625#100—262no—
626C22⋊C8—22no—
627C22⋊C8—262no—
628#97—262no—
629#97—261no—
630C4×C8—261no—
631C2×C13—21no—
632C2×C13—21no—
633C2×C13—81no—
634C2×C13—82no—
635C2×C13#243311yescharacteristic
636C2×C13#328812yes—
637D13—42no—
638D13—81no—
639D13—82no—
640D13—161no—
641C24—21no—
642C24—261no—
643C24—261no—
644C24—521no—
645C24—521no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—132no—
651#41—132no—
652#41—261no—
653#41—261no—
654#41—264no—
655#41—264no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—522no—
661#41—522no—
662#41—522no—
663#41—522no—
664#41—522no—
665#41—522no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—131no—
673C2×Q8—131no—
674C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—131no—
682C2×D4—132no—
683C2×D4—131no—
684C2×D4—264no—
685C2×D4—264no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—521no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—521no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4—521no—
707C2×D4—524no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—524no—
712C2×D4—524no—
713C2×D4—524no—
714C2×D4—524no—
715C2×D4—1044no—
716C2×D4D4×D1311yescharacteristic
717C2×D4D4×D1312yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—521no—
724C22×C4—521no—
725C22×C4C23×D1311yescharacteristic
726Q16—42no—
727Q16—262no—
728Q16—522no—
729SD16—24no—
730SD16—44no—
731SD16—42no—
732SD16—264no—
733SD16—262no—
734SD16—262no—
735SD16—522no—
736SD16—522no—
737SD16—522no—
738SD16—522no—
739SD16—522no—
740D8—24no—
741D8—264no—
742D8—262no—
743D8—264no—
744D8—264no—
745D8—524no—
746D8—522no—
747D8—522no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—264no—
753M16—261no—
754M16—261no—
755M16D4×D1312yes—
756M16D4×D1312yes—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—131no—
763C2×C8—131no—
764C2×C8—132no—
765C2×C8—132no—
766C2×C8—264no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8D4×D1312yes—
769C4⋊C4—132no—
770C4⋊C4—522no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—524no—
774C22⋊C4—522no—
775C42—132no—
776C42—261no—
777C42—261no—
778C13#2581011yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—82no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23—262no—
787C23—524no—
788C23—524no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—1042no—
795C23—1042no—
796C23—2082no—
797C23—2082no—
798C23#8825611yescharacteristic
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—132no—
806Q8—261no—
807Q8—261no—
808Q8—261no—
809D4—21no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—132no—
818D4—262no—
819D4—262no—
820D4—261no—
821D4—262no—
822D4—261no—
823D4—262no—
824D4—261no—
825D4—524no—
826D4—524no—
827D4—524no—
828D4—524no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4—521no—
835D4—521no—
836D4—521no—
837D4—1048no—
838D4—2082no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—262no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—524no—
852C2×C4—524no—
853C2×C4—522no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4#8825111yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—22no—
864C8—22no—
865C8—41no—
866C8—132no—
867C8—132no—
868C8—521no—
869C22—22no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—161no—
876C22—262no—
877C22—522no—
878C22—521no—
879C22—522no—
880C22—522no—
881C22—1042no—
882C22—1042no—
883C22—1042no—
884C22—1041no—
885C22—1042no—
886C22—2081no—
887C22—2081no—
888C22—2084no—
889C22—2084no—
890C22#1171931211yescharacteristic
891C22#1171931411yescharacteristic
892C22#1171931411yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—262no—
896C4—522no—
897C4—521no—
898C4—522no—
899C4D13×#12011yescharacteristic
900C4#1171929511yescharacteristic
901C4#1171929511yescharacteristic
902C4D13×#12711yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—81no—
906C2—82no—
907C2—522no—
908C2—1041no—
909C2—1042no—
910C2—2081no—
911C2#1311846811yescharacteristic
912C2#1312660112yes—
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2019C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2019D13
hypocenterC13#25810
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719479C2semidirect
2. #13125315C2semidirect
3. C2×#11718837C2semidirect
4. C2×#11718415C2semidirect
5. C2×#11718863C2semidirect
6. C2×#11718408C2semidirect
7. #13124109C2semidirect
8. #13124106C2semidirect
9. #13115946C2semidirect
10. #13115860C2semidirect
11. #13115848C2semidirect
12. #13115743C2semidirect
13. #13115728C2semidirect
14. #13114679C2semidirect
15. C13×#2019C2semidirect
18. C2×C13×#137C22semidirect
20. C22×C13×SD16C22semidirect
21. #11719535C22semidirect
23. #11719521C22semidirect
24. C2×#88201C22semidirect
26. C22×#6106C22semidirect
27. C2×#88194C22semidirect
37. C2×#88162C22semidirect
39. C22×D104C22semidirect
40. C2×C13×#101C22semidirect
41. C2×C13×#100C22semidirect
42. C13×#408C22semidirect
43. C2×#88077C22semidirect
44. #11718876C22semidirect
54. C2×#88065C22semidirect
55. #11718792C22semidirect
56. C2×#88063C22semidirect
57. C2×#88063C22semidirect
58. C2×#88062C22semidirect
59. #11718783C22semidirect
61. #11718771C22semidirect
62. C2×#88055C22semidirect
67. C13×#341C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
119. C2×#6107D4semidirect
127. C2×#6106D4semidirect
132. C2×#6105D4semidirect
136. C2×#6104D4semidirect
137. C2×#6104D4semidirect
156. #88161D4semidirect
174. #88065D4semidirect
179. #88061D4semidirect
181. #88056D4semidirect
331. #2019D13semidirect
433. C2×#137C2×D13semidirect
443. C22×SD16C2×D13semidirect
471. C2×#101C2×D13semidirect
474. C2×#100C2×D13semidirect
476. #408C2×D13semidirect
479. #341C2×D13semidirect
778. C13#25810semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194792
#131253152
C2×#117188372
C2×#117184152
C2×#117188632
C2×#117184082
#131241092
#131241062
#131159462
#131158602
#131158482
#131157432
#131157282
#131146792
C13×#20192
#2581013