Finite Group Databasebeta

← #15918662

Subgroups — #15918662

Order 3328.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719462C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124105C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115859C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115852C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114682C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88186C2211yescharacteristic
23C2×#88186C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
25#11719462—24no—
26#11719462—24no—
27C2×#88166—21no—
28C2×#88165—21no—
29C2×#88165—21no—
30C2×D8×D13—21no—
31C2×#88163C2211yescharacteristic
32C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88162C2211yescharacteristic
34C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88158C2211yescharacteristic
36C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88155C2211yescharacteristic
38#11719231C2211yescharacteristic, complemented
39#11719230C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
46#11718815—24no—
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
52#11718790C2211yescharacteristic, complemented
53#11718790C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
55#11718663C2211yescharacteristic
56#11718559—24no—
57#11718444—22no—
58#11718442—22no—
59#11718437—22no—
60#11718434—22no—
61#11718408—24no—
62#11718407—24no—
63#11718376—21no—
64#11718373—21no—
65#11718357—21no—
66#11718354—21no—
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—41no—
72C22×C22⋊D13—41no—
73C22×C22⋊D13—41no—
74#88251—22no—
75#88251—22no—
76#88251—22no—
77#88251—22no—
78#88251—22no—
79#88251—22no—
80#88251—41no—
81#88251—41no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C2×C13×D8—21no—
96C2×C13×D8—21no—
97C2×C13×D8—22no—
98C2×C13×D8D414yescomplemented
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×#117C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13—41no—
105#88194—22no—
106#88194—22no—
107#88190—22no—
108#88190—22no—
109C2×#6105—21no—
110C2×#6105—21no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105—41no—
114#88186—22no—
115#88186—22no—
116#88186—22no—
117#88186—22no—
118C2×#6104—21no—
119C2×#6104—21no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—41no—
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6099C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126#88166—28no—
127#88165—28no—
128#88165—28no—
129D8×D13—28no—
130#88163—22no—
131#88163—22no—
132#88163—22no—
133#88163—41no—
134#88162—22no—
135#88162—22no—
136#88162—22no—
137#88162—41no—
138C2×Dic52—21no—
139C2×Dic52—21no—
140C2×Dic52D411yescharacteristic, complemented
141#88158—22no—
142#88158—22no—
143C2×D104—21no—
144C2×D104—21no—
145C2×D104D411yescharacteristic, complemented
146C2×#6095—21no—
147C2×#6095—21no—
148C2×#6095—21no—
149C2×#6095—21no—
150C2×#6095—22no—
151C2×#6095—22no—
152C2×#6095—21no—
153C2×#6095—21no—
154C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
155C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
156#88155—22no—
157#88155D414yescomplemented
158C2×#6094—21no—
159C2×C8×D13—21no—
160#88151—22no—
161#88149—22no—
162#88140—41no—
163#88136—41no—
164#88129—21no—
165#88129—21no—
166#88128—21no—
167#88123—21no—
168C13×#108—22no—
169C13×#102—22no—
170C13×#102—22no—
171C13×#100—22no—
172C13×#100—22no—
173C13×#97—21no—
174C4×C8×C13—21no—
175#88065—22no—
176#88065—22no—
177#88065D414yescomplemented
178#88064—22no—
179#88063—22no—
180#88060—22no—
181#88060—22no—
182#88055—22no—
183#88050D412yescomplemented
184#88049D412yescomplemented
185#25810—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—41no—
190C23×D13—41no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13C2×D412yes—
202C2×D4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—41no—
208C2×C22⋊D13—41no—
209C2×C22⋊D13—41no—
210C2×C22⋊D13—41no—
211C2×C22⋊D13—44no—
212C2×C22⋊D13—44no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13—44no—
215C2×C22⋊D13—44no—
216C2×C22⋊D13—84no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—41no—
220C22×Dic13—41no—
221#6129—24no—
222#6129—24no—
223#6129—42no—
224#6129—42no—
225#6129—42no—
226#6129—42no—
227#6129—42no—
228#6129—42no—
229D4×D13—24no—
230D4×D13—24no—
231D4×D13—42no—
232D4×D13—42no—
233D4×D13—42no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—42no—
236D4×D13—42no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127C2×D412yes—
248#6127C2×D412yes—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×D52C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C13×D8—24no—
272C13×D8—24no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16C2×D412yes—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13C2×D412yes—
283C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C13C2×D412yes—
286C13×C4⋊C4C2×D412yes—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C42×C13—21no—
289C22⋊Dic13—44no—
290#6105—24no—
291#6105—24no—
292#6105—44no—
293#6104—24no—
294#6104—24no—
295#6104—44no—
296#6103—42no—
297#6103—42no—
298C4⋊Dic13—42no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13C2×D412yes—
301#6099—21no—
302#6099C2×D412yes—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055C2×D412yes—
307Dic52—22no—
308Dic52—42no—
309Dic52—42no—
310D104—22no—
311D104—42no—
312D104—42no—
313#6095—22no—
314#6095—22no—
315#6095—42no—
316#6095—42no—
317#6095—42no—
318#6095—42no—
319#6095—42no—
320#6095—42no—
321#6094—24no—
322C8×D13—24no—
323C2×#576—131no—
324#3154—131no—
325C2×#496—131no—
326C2×#471—131no—
327C2×#455—131no—
328C2×#453—131no—
329#3009—131no—
330#3008—131no—
331#2019—131no—
332#2018—131no—
333#2003—131no—
334#2002—131no—
335#1978D1311yescharacteristic, complemented
336#1975—131no—
337#1765—131no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—82no—
345C23×C13—82no—
346C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13—44no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—82no—
356C22×D13—162no—
357C22×D13—162no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D13—22no—
374C22⋊D13—22no—
375C22⋊D13—44no—
376C22⋊D13—44no—
377C22⋊D13—44no—
378C22⋊D13—44no—
379C22⋊D13—41no—
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—41no—
383C22⋊D13—88no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—44no—
389C2×Dic13—44no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394D52—21no—
395D52—21no—
396D52—21no—
397D52—21no—
398D52—21no—
399D52—41no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52—162no—
404D52#12712yes—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411Dic26—21no—
412Dic26—21no—
413Dic26—21no—
414Dic26—21no—
415Dic26—21no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418Dic26—41no—
419Dic26—41no—
420Dic26#12712yes—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—41no—
423C8×C13—41no—
424C8×C13#12012yes—
425C8×C13#12012yes—
426#1055—22no—
427#1055—22no—
428C2×H(5,𝔽2)—131no—
429C2×H(5,𝔽2)—131no—
430#576—264no—
431#576—264no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
440C2×#135—131no—
441C2×#135—261no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16—131no—
444C22×D8—131no—
445C22×D8—261no—
446C22×D8C2×D1311yescharacteristic
447C2×#131—131no—
448#536—131no—
449#535—131no—
450C2×#127—131no—
451C2×#124—131no—
452#497—261no—
453#496—261no—
454#496—264no—
455#495—261no—
456#492—261no—
457#471—264no—
458#455—264no—
459#453—264no—
460#452—262no—
461#450—262no—
462#449—262no—
463#447—262no—
464C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
465C2×#104—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
469#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#416—131no—
471C2×#101—131no—
472C2×#100—131no—
473C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
474C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#408—131no—
476#408—131no—
477#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
478C2×#97—131no—
479#341—131no—
480#339—131no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—82no—
485C22×C13—82no—
486C22×C13—82no—
487C22×C13—82no—
488C22×C13—161no—
489C22×C13—161no—
490C22×C13#53511yescharacteristic
491C22×C13D4211yescharacteristic
492C22×C13D4211yescharacteristic
493C2×D13—22no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—82no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—82no—
502C2×D13—164no—
503C2×D13—164no—
504C2×D13—161no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13C2×#12011yescharacteristic
507C4×C13C2×#12711yescharacteristic
508C4×C13D4211yescharacteristic
509C4×C13D4211yescharacteristic
510Dic13—22no—
511Dic13—42no—
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
514Dic13—81no—
515H(5,𝔽2)—262no—
516H(5,𝔽2)—262no—
517H(5,𝔽2)—262no—
518H(5,𝔽2)—262no—
519H(5,𝔽2)—262no—
520H(5,𝔽2)—262no—
521H(5,𝔽2)—521no—
522H(5,𝔽2)—521no—
523C2×#41—131no—
524C2×#41—131no—
525C2×#41—131no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41—261no—
529C2×#41—261no—
530C22×Q8—131no—
531C22×D4—131no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—261no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—521no—
537C22×D4—521no—
538C22×D4—521no—
539C22×D4C22×D1311yescharacteristic
540C22×D4C22×D1311yescharacteristic
541#137—262no—
542#137—262no—
543#137—262no—
544#137—521no—
545AGL(1,ℤ/8)—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—268no—
550AGL(1,ℤ/8)—268no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553AGL(1,ℤ/8)—262no—
554AGL(1,ℤ/8)—521no—
555#135—268no—
556#135—262no—
557#135—262no—
558C2×Q16—131no—
559C2×Q16—261no—
560C2×Q16—261no—
561C2×SD16—131no—
562C2×SD16—131no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—262no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—262no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—521no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—131no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—262no—
583C2×D8—268no—
584C2×D8—261no—
585C2×D8—261no—
586C2×D8—262no—
587C2×D8—521no—
588C2×D8D5214yescomplemented
589#131—134no—
590#131—262no—
591C2×M16—131no—
592C2×M16—261no—
593C2×M16C22×D1311yescharacteristic
594C2×M16C22×D1311yescharacteristic
595C2×M16C22×D1311yescharacteristic
596C22×C8—131no—
597C22×C8—261no—
598C22×C8C22×D1311yescharacteristic
599C4⋊Q8—261no—
600#127—261no—
601#127—262no—
602#127—262no—
603#124—261no—
604#124—261no—
605#124—262no—
606#124—262no—
607#123—521no—
608C22⋊Q8—262no—
609#121—262no—
610#120—521no—
611#117C22×D1311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—521no—
613C2×C42—131no—
614#108—22no—
615#104—134no—
616#104—262no—
617#104—262no—
618#103—132no—
619#102—22no—
620#102—22no—
621#102—132no—
622#101—262no—
623#100—22no—
624#100—22no—
625#100—262no—
626C22⋊C8—262no—
627C22⋊C8—262no—
628#97—21no—
629#97—262no—
630C4×C8—21no—
631C2×C13—21no—
632C2×C13—21no—
633C2×C13—82no—
634C2×C13—82no—
635C2×C13#243311yescharacteristic
636C2×C13#328812yes—
637D13—42no—
638D13—81no—
639D13—81no—
640D13—161no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—261no—
644C24—521no—
645C24—521no—
646#41—132no—
647#41—132no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—264no—
651#41—264no—
652#41—261no—
653#41—261no—
654#41—261no—
655#41—261no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—522no—
661#41—522no—
662#41—522no—
663#41—522no—
664#41—522no—
665#41—522no—
666C2×Q8—131no—
667C2×Q8—131no—
668C2×Q8—131no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—131no—
686C2×D4—131no—
687C2×D4—131no—
688C2×D4—264no—
689C2×D4—264no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—521no—
704C2×D4—521no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4—524no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—524no—
712C2×D4—524no—
713C2×D4—524no—
714C2×D4—524no—
715C2×D4—1044no—
716C2×D4C2×D5212yes—
717C2×D4C2×D5212yes—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—521no—
724C22×C4—521no—
725C22×C4C23×D1311yescharacteristic
726Q16—262no—
727Q16—522no—
728Q16—522no—
729SD16—264no—
730SD16—264no—
731SD16—262no—
732SD16—262no—
733SD16—522no—
734SD16—522no—
735SD16—522no—
736SD16—522no—
737SD16—524no—
738SD16—522no—
739SD16—522no—
740D8—24no—
741D8—24no—
742D8—264no—
743D8—264no—
744D8—262no—
745D8—522no—
746D8—522no—
747D8—524no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—132no—
754M16—261no—
755M16—264no—
756M16D4×D1312yes—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—132no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—264no—
765C2×C8C2×D5212yes—
766C2×C8D4×D1311yescharacteristic
767C2×C8D4×D1311yescharacteristic
768C2×C8D4×D1312yes—
769C4⋊C4—522no—
770C4⋊C4D4×D1312yes—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—522no—
774C22⋊C4—524no—
775C42—21no—
776C42—132no—
777C42—261no—
778C13#2581011yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—524no—
791C23—524no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23—1042no—
796C23—2082no—
797C23—2082no—
798C23#8825611yescharacteristic
799Q8—132no—
800Q8—261no—
801Q8—261no—
802Q8—261no—
803Q8—261no—
804Q8—261no—
805Q8—521no—
806Q8—521no—
807Q8—521no—
808Q8—521no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—132no—
818D4—262no—
819D4—262no—
820D4—261no—
821D4—261no—
822D4—261no—
823D4—261no—
824D4—261no—
825D4—524no—
826D4—524no—
827D4—524no—
828D4—524no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4—521no—
835D4—521no—
836D4—521no—
837D4—1048no—
838D4—2082no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—524no—
847C2×C4—524no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4C22×D5211yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4#8825611yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—262no—
866C8—262no—
867C8#8813612yes—
868C8#8813612yes—
869C22—22no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—161no—
877C22—161no—
878C22—262no—
879C22—522no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22—522no—
883C22—522no—
884C22—1042no—
885C22—1041no—
886C22—1042no—
887C22—2081no—
888C22—2084no—
889C22—2084no—
890C22D4×D5211yescharacteristic
891C22#1171931411yescharacteristic
892C22#1171937911yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—262no—
895C4—522no—
896C4—521no—
897C4—521no—
898C4—1041no—
899C4C2×#8813611yescharacteristic
900C4D4×D5211yescharacteristic
901C4#1171931411yescharacteristic
902C4D13×#12711yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—82no—
906C2—82no—
907C2—522no—
908C2—1041no—
909C2—1041no—
910C2—2081no—
911C2#1311847211yescharacteristic
912C2#1312659912yes—
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1978C2
socleC22×C13D42
hypercenter#1978D13
hypocenterC13#25810
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719462C2semidirect
2. #13125312C2semidirect
3. C2×#11718815C2semidirect
4. C2×#11718559C2semidirect
5. C2×#11718407C2semidirect
6. C2×#11718408C2semidirect
7. #13124114C2semidirect
8. #13124105C2semidirect
9. #13115952C2semidirect
10. #13115944C2semidirect
11. #13115859C2semidirect
12. #13115852C2semidirect
13. #13115727C2semidirect
14. #13114682C2semidirect
15. C13×#1978C2semidirect
19. C2×#88194C22semidirect
20. C2×#88190C22semidirect
21. C22×#6105C22semidirect
24. C22×#6104C22semidirect
32. C2×#88163C22semidirect
34. C2×#88162C22semidirect
36. C22×#6095C22semidirect
38. #11719231C22semidirect
39. #11719230C22semidirect
40. C2×C13×#108C22semidirect
41. C13×#418C22semidirect
42. C13×#418C22semidirect
43. C2×C13×#100C22semidirect
44. C2×C13×#100C22semidirect
45. C13×#405C22semidirect
48. C2×#88065C22semidirect
49. C2×#88065C22semidirect
50. C2×#88064C22semidirect
51. C2×#88063C22semidirect
52. #11718790C22semidirect
53. #11718790C22semidirect
54. C2×#88055C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
98. C2×C13×D8D4semidirect
140. C2×Dic52D4semidirect
145. C2×D104D4semidirect
154. C2×#6095D4semidirect
155. C2×#6095D4semidirect
157. #88155D4semidirect
177. #88065D4semidirect
183. #88050D4semidirect
184. #88049D4semidirect
335. #1978D13semidirect
464. C2×#108C2×D13semidirect
468. #418C2×D13semidirect
469. #418C2×D13semidirect
473. C2×#100C2×D13semidirect
474. C2×#100C2×D13semidirect
477. #405C2×D13semidirect
588. C2×D8D52semidirect
778. C13#25810semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194622
#131253122
C2×#117188152
C2×#117185592
C2×#117184072
C2×#117184082
#131241142
#131241052
#131159522
#131159442
#131158592
#131158522
#131157272
#131146822
C13×#19782
#2581013