Finite Group Databasebeta

← #15918664

Subgroups — #15918664

Order 3328.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719462C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125306C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718838C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124109C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115948C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115851C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115729C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C13×D8C2211yescharacteristic
21C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C13×#127C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
24#11719521C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88196C2211yescharacteristic
26C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
27#11719510C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88186C2211yescharacteristic
29C2×#88186C2211yescharacteristic
30C2×#88186C2211yescharacteristic
31C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
32#11719462—24no—
33#11719462—24no—
34C2×#88166—21no—
35C2×#88165—21no—
36C2×#88165—21no—
37C2×D8×D13—21no—
38C2×#88158C2211yescharacteristic
39C2×#88155C2211yescharacteristic
40C13×#496—24no—
41C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
46#11718876C2211yescharacteristic, complemented
47#11718876C2211yescharacteristic, complemented
48#11718838—24no—
49#11718837—21no—
50#11718836—21no—
51#11718834—22no—
52#11718830—22no—
53#11718829—21no—
54#11718828—21no—
55#11718819—22no—
56#11718817—22no—
57#11718774C2211yescharacteristic
58#11718771C2211yescharacteristic, complemented
59#11718771C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
61#11718762C2211yescharacteristic, complemented
62#11718738—24no—
63#11718722—24no—
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
67#11718144C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—41no—
75C22×C22⋊D13—41no—
76#88251—22no—
77#88251—22no—
78#88251—22no—
79#88251—22no—
80#88251—22no—
81#88251—22no—
82#88251—41no—
83#88251—41no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13—21no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×SD16—22no—
100C2×C13×SD16—22no—
101C2×C13×SD16—41no—
102C2×C13×D8—22no—
103C2×C13×D8—21no—
104C2×C13×D8—21no—
105C2×C13×D8—22no—
106C2×C13×D8—22no—
107C2×C13×D8—41no—
108C2×C13×D8D414yescomplemented
109C22×C8×C13C2311yescharacteristic
110C22×C8×C13C2311yescharacteristic
111C13×#127—22no—
112C13×#127—22no—
113C13×#124—22no—
114C13×#124—22no—
115C2×C13×C22⋊C4—41no—
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117#88207—41no—
118#88201—21no—
119#88200—22no—
120#88198—21no—
121C2×#6107—21no—
122C2×#6107—21no—
123#88196—22no—
124#88196—22no—
125#88196—22no—
126#88196—41no—
127C2×#6106—21no—
128C2×#6106—21no—
129#88194—21no—
130#88192—22no—
131#88190—21no—
132C2×#6105—21no—
133C2×#6105—21no—
134C2×#6105—21no—
135C2×#6105—21no—
136#88186—22no—
137#88186—22no—
138#88186—22no—
139#88186—22no—
140#88186—22no—
141#88186—22no—
142#88186—22no—
143#88186—41no—
144C2×#6104—21no—
145C2×#6104—21no—
146C2×#6104—21no—
147C2×#6104—21no—
148#88183—41no—
149#88180C2311yescharacteristic
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151C2×#6099C2311yescharacteristic
152C2×#6099C2311yescharacteristic
153C2×#6099C2311yescharacteristic
154#88166—28no—
155#88165—28no—
156#88165—28no—
157D8×D13—28no—
158C2×Dic52D411yescharacteristic, complemented
159#88158—22no—
160#88158—22no—
161C2×D104D411yescharacteristic, complemented
162C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
163C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
164#88155—22no—
165#88155D414yescomplemented
166C2×#6094—21no—
167C2×C8×D13—21no—
168C13×#97—22no—
169#88076—22no—
170#88073—22no—
171#88073—22no—
172#88073—22no—
173#88072—22no—
174#88072—22no—
175#88061D412yescomplemented
176#88060—22no—
177#88060—22no—
178#88059—22no—
179#88056D412yescomplemented
180#88055—21no—
181C8×Dic13—21no—
182#88045—22no—
183#88045—22no—
184#88045D414yescomplemented
185#25810—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C23×D13—41no—
190C23×D13—41no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—44no—
214C2×D4×C13—84no—
215C2×D4×C13C2×D412yes—
216C2×D4×C13C2×D412yes—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—41no—
224C2×C22⋊D13—41no—
225C2×C22⋊D13—41no—
226C2×C22⋊D13—41no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—44no—
229C2×C22⋊D13—44no—
230C2×C22⋊D13—44no—
231C2×C22⋊D13—44no—
232C22×Dic13—41no—
233C22×Dic13—41no—
234#6129—24no—
235#6129—24no—
236#6129—42no—
237#6129—42no—
238#6129—42no—
239#6129—42no—
240#6129—42no—
241#6129—42no—
242D4×D13—24no—
243D4×D13—24no—
244D4×D13—42no—
245D4×D13—42no—
246D4×D13—42no—
247D4×D13—42no—
248D4×D13—42no—
249D4×D13—42no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127C2×D412yes—
261#6127C2×D412yes—
262C2×D52C2×D411yescharacteristic
263C2×D52C2×D411yescharacteristic
264C2×D52C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C13×SD16—44no—
272C13×SD16—42no—
273C13×SD16—42no—
274C13×D8—24no—
275C13×D8—24no—
276C13×D8—44no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13C2×D412yes—
280C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C13C2×D412yes—
283C2×C8×C13C2×D412yes—
284C13×C22⋊C4—44no—
285C42×C13—21no—
286C42×C13C2×D412yes—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—42no—
289#6107—42no—
290#6107—42no—
291#6106—42no—
292#6106—42no—
293#6105—24no—
294#6105—24no—
295#6105—42no—
296#6105—42no—
297#6104—24no—
298#6104—24no—
299#6104—42no—
300#6104—42no—
301#6103—42no—
302C4⋊Dic13C2×D412yes—
303#6101—42no—
304C4×Dic13—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099C2×D412yes—
312#6099C2×D412yes—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317Dic52—22no—
318D104—22no—
319#6095—22no—
320#6095—22no—
321#6094—24no—
322C8×D13—24no—
323C2×#576—131no—
324#3154—131no—
325C2×#496D1311yescharacteristic, complemented
326C2×#471—131no—
327C2×#455—131no—
328C2×#453—131no—
329#3009—131no—
330#3008—131no—
331#2019—131no—
332#2018—131no—
333#2003—131no—
334#2002—131no—
335#1978—131no—
336#1975—131no—
337#1765—131no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—82no—
348C23×C13—82no—
349C23×C13—82no—
350C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—44no—
355C22×D13—44no—
356C22×D13—162no—
357C22×D13—162no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—88no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—42no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D13—22no—
387C22⋊D13—22no—
388C22⋊D13—44no—
389C22⋊D13—44no—
390C22⋊D13—44no—
391C22⋊D13—44no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—162no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—44no—
402C2×Dic13—44no—
403D52—21no—
404D52—21no—
405D52—21no—
406D52—21no—
407D52—21no—
408D52#12712yes—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415Dic26—21no—
416Dic26—21no—
417Dic26—21no—
418Dic26—21no—
419Dic26—21no—
420Dic26#12712yes—
421C8×C13—22no—
422C8×C13#12012yes—
423C8×C13#12012yes—
424#1055—22no—
425#1055—22no—
426#1055—41no—
427#1055—41no—
428C2×H(5,𝔽2)—131no—
429C2×H(5,𝔽2)—131no—
430#576—264no—
431#576—264no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
440C2×#135—131no—
441C2×#135—261no—
442C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
443C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C22×D8—261no—
445C22×D8C2×D1311yescharacteristic
446C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
447C2×#131—131no—
448#536—131no—
449#535—131no—
450C2×#127C2×D1311yescharacteristic, complemented
451C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
452#497—261no—
453#496—24no—
454#496—261no—
455#495—261no—
456#492—261no—
457#471—264no—
458#455—264no—
459#453—264no—
460#452—262no—
461#450—262no—
462#449—262no—
463#447—262no—
464C2×#108—131no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468#418—131no—
469#418—131no—
470#416—131no—
471C2×#101—131no—
472C2×#100—131no—
473C2×#100—131no—
474C2×#100—131no—
475#408—131no—
476#408—131no—
477#405—131no—
478C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#341—131no—
480#339—131no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—82no—
485C22×C13—82no—
486C22×C13—82no—
487C22×C13—82no—
488C22×C13—82no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—82no—
491C22×C13—161no—
492C22×C13—161no—
493C22×C13—161no—
494C22×C13#53511yescharacteristic
495C22×C13D4211yescharacteristic
496C22×C13D4211yescharacteristic
497C2×D13—22no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—164no—
504C2×D13—164no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13—81no—
507C4×C13C2×#12011yescharacteristic
508C4×C13C2×#12711yescharacteristic
509C4×C13D4211yescharacteristic
510C4×C13D4211yescharacteristic
511Dic13—22no—
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
514Dic13—42no—
515H(5,𝔽2)—262no—
516H(5,𝔽2)—262no—
517H(5,𝔽2)—262no—
518H(5,𝔽2)—262no—
519H(5,𝔽2)—262no—
520H(5,𝔽2)—262no—
521H(5,𝔽2)—521no—
522H(5,𝔽2)—521no—
523C2×#41—131no—
524C2×#41—131no—
525C2×#41—131no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41—261no—
529C2×#41—261no—
530C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
531C22×D4—41no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—261no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—521no—
537C22×D4—521no—
538C22×D4C22×D1311yescharacteristic
539C22×D4C22×D1311yescharacteristic
540C22×D4C22×D1311yescharacteristic
541#137—262no—
542#137—262no—
543#137—262no—
544#137—521no—
545AGL(1,ℤ/8)—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—268no—
549AGL(1,ℤ/8)—268no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553AGL(1,ℤ/8)—262no—
554AGL(1,ℤ/8)—521no—
555#135—268no—
556#135—262no—
557#135—262no—
558C2×Q16—131no—
559C2×Q16—261no—
560C2×Q16—261no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—41no—
568C2×SD16—131no—
569C2×SD16—131no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—261no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—21no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—131no—
583C2×D8—268no—
584C2×D8—261no—
585C2×D8—261no—
586C2×D8—261no—
587C2×D8—261no—
588C2×D8C22⋊D1314yescomplemented
589#131—134no—
590#131—262no—
591C2×M16—131no—
592C2×M16—131no—
593C2×M16—131no—
594C2×M16—131no—
595C2×M16—261no—
596C22×C8—261no—
597C22×C8C22×D1311yescharacteristic
598C22×C8C22×D1311yescharacteristic
599C4⋊Q8—261no—
600#127—22no—
601#127—22no—
602#127—261no—
603#124—22no—
604#124—22no—
605#124—261no—
606#124—261no—
607#123—521no—
608C22⋊Q8—262no—
609#121—262no—
610#120—521no—
611#117—131no—
612C2×C22⋊C4—41no—
613C2×C42C22×D1311yescharacteristic
614#108—262no—
615#104—134no—
616#104—262no—
617#104—262no—
618#103—132no—
619#102—132no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#101—262no—
623#100—262no—
624#100—262no—
625#100—262no—
626C22⋊C8—262no—
627C22⋊C8—262no—
628#97—22no—
629#97—261no—
630C4×C8—261no—
631C2×C13—21no—
632C2×C13—21no—
633C2×C13—82no—
634C2×C13—82no—
635C2×C13—161no—
636C2×C13#243311yescharacteristic
637C2×C13#328812yes—
638D13—42no—
639D13—81no—
640D13—81no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—521no—
645C24—521no—
646#41—132no—
647#41—132no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—264no—
651#41—264no—
652#41—261no—
653#41—261no—
654#41—261no—
655#41—261no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—522no—
661#41—522no—
662#41—522no—
663#41—522no—
664#41—522no—
665#41—522no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—131no—
673C2×Q8—131no—
674C2×Q8—131no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—84no—
693C2×D4—131no—
694C2×D4—131no—
695C2×D4—131no—
696C2×D4—264no—
697C2×D4—264no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—521no—
704C2×D4—521no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4—521no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—524no—
713C2×D4—524no—
714C2×D4—524no—
715C2×D4—524no—
716C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
717C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—521no—
724C22×C4—521no—
725C22×C4C23×D1311yescharacteristic
726Q16—262no—
727Q16—522no—
728Q16—522no—
729SD16—44no—
730SD16—42no—
731SD16—42no—
732SD16—264no—
733SD16—264no—
734SD16—262no—
735SD16—262no—
736SD16—522no—
737SD16—522no—
738SD16—522no—
739SD16—522no—
740D8—24no—
741D8—24no—
742D8—44no—
743D8—264no—
744D8—264no—
745D8—262no—
746D8—522no—
747D8—522no—
748M16—132no—
749M16—132no—
750M16—261no—
751M16—261no—
752M16—264no—
753M16—261no—
754M16—261no—
755M16—261no—
756M16—261no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—264no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8D4×D1312yes—
765C2×C8D4×D1311yescharacteristic
766C2×C8D4×D1311yescharacteristic
767C2×C8D4×D1312yes—
768C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
769C4⋊C4—132no—
770C4⋊C4—522no—
771C22⋊C4—44no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—522no—
774C22⋊C4—522no—
775C42—21no—
776C42—261no—
777C42D4×D1312yes—
778C13#2581011yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—261no—
794C23—524no—
795C23—524no—
796C23—2082no—
797C23—2082no—
798C23#8825111yescharacteristic
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—132no—
804Q8—261no—
805Q8—261no—
806Q8—261no—
807Q8—261no—
808Q8—261no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—88no—
822D4—132no—
823D4—262no—
824D4—262no—
825D4—261no—
826D4—261no—
827D4—261no—
828D4—261no—
829D4—261no—
830D4—524no—
831D4—524no—
832D4—524no—
833D4—524no—
834D4—521no—
835D4—521no—
836D4—521no—
837D4—521no—
838D4—2082no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—524no—
851C2×C4—524no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4#8825111yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—262no—
864C8—262no—
865C8—521no—
866C8—521no—
867C8#8819112yes—
868C8#8819112yes—
869C22—22no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—161no—
880C22—161no—
881C22—161no—
882C22—262no—
883C22—522no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—522no—
887C22—522no—
888C22—2084no—
889C22—2084no—
890C22#1171942011yescharacteristic
891C22#1171942211yescharacteristic
892C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—262no—
896C4—521no—
897C4—521no—
898C4—522no—
899C4D13×#12711yescharacteristic
900C4#1171942211yescharacteristic
901C4C2×#8819111yescharacteristic
902C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—82no—
906C2—82no—
907C2—161no—
908C2—522no—
909C2—1041no—
910C2—1041no—
911C2#1311847011yescharacteristic
912C2#1312660212yes—
subgroupG/H
centerC22#11719422
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#496C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#496D13
hypocenterC13#25810
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719462C2semidirect
2. #13125306C2semidirect
3. C2×#11718838C2semidirect
4. C2×#11718722C2semidirect
5. C2×#11718738C2semidirect
6. #13124109C2semidirect
7. #13124100C2semidirect
8. #13115948C2semidirect
9. #13115943C2semidirect
10. #13115858C2semidirect
11. #13115851C2semidirect
12. #13115747C2semidirect
13. #13115729C2semidirect
14. #13114680C2semidirect
15. C2×C13×#496C2semidirect
18. C22×C13×SD16C22semidirect
19. C22×C13×SD16C22semidirect
21. C22×C13×D8C22semidirect
22. C2×C13×#127C22semidirect
23. C2×C13×#124C22semidirect
24. #11719521C22semidirect
26. C2×#88196C22semidirect
27. #11719510C22semidirect
31. C2×#88186C22semidirect
41. C2×C13×#97C22semidirect
42. C2×#88076C22semidirect
43. C2×#88073C22semidirect
44. C2×#88073C22semidirect
45. C2×#88073C22semidirect
46. #11718876C22semidirect
47. #11718876C22semidirect
58. #11718771C22semidirect
59. #11718771C22semidirect
60. C2×#88059C22semidirect
61. #11718762C22semidirect
65. C2×#88045C22semidirect
66. C2×#88045C22semidirect
67. #11718144C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
108. C2×C13×D8D4semidirect
158. C2×Dic52D4semidirect
161. C2×D104D4semidirect
162. C2×#6095D4semidirect
163. C2×#6095D4semidirect
165. #88155D4semidirect
175. #88061D4semidirect
179. #88056D4semidirect
184. #88045D4semidirect
325. C2×#496D13semidirect
442. C22×SD16C2×D13semidirect
443. C22×SD16C2×D13semidirect
446. C22×D8C2×D13semidirect
450. C2×#127C2×D13semidirect
451. C2×#124C2×D13semidirect
478. C2×#97C2×D13semidirect
588. C2×D8C22⋊D13semidirect
778. C13#25810semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194622
#131253062
C2×#117188382
C2×#117187222
C2×#117187382
#131241092
#131241002
#131159482
#131159432
#131158582
#131158512
#131157472
#131157292
#131146802
C2×C13×#4962
#2581013