Finite Group Databasebeta

← #15918665

Subgroups — #15918665

Order 3328.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719540C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124112C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115947C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114681C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#11719540—24no—
22#11719540—24no—
23#11719535C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88204—21no—
25C2×#88204C2211yescharacteristic
26C2×#88203—21no—
27C2×#88203C2211yescharacteristic
28C2×#88203C2211yescharacteristic
29C2×#88202C2211yescharacteristic
30#11719521C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88186—21no—
34C2×#88186C2211yescharacteristic
35C22×#6104—21no—
36C22×#6104C2211yescharacteristic
37C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#455—24no—
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
44#11718899—22no—
45#11718895C2211yescharacteristic, complemented
46#11718894C2211yescharacteristic
47C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
48#11718878—22no—
49#11718876C2211yescharacteristic, complemented
50#11718864—24no—
51#11718852—21no—
52#11718851—21no—
53#11718848—22no—
54#11718837—21no—
55#11718836—21no—
56#11718830—22no—
57#11718792C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
60#11718790C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
62#11718783C2211yescharacteristic, complemented
63#11718719—24no—
64C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
66#11718483—24no—
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C13×H(5,𝔽2)—22no—
70C13×H(5,𝔽2)—22no—
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—41no—
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82#88256—22no—
83#88256—22no—
84#88256—22no—
85#88256—41no—
86C2×#6131—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—41no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52—41no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C13×#137—22no—
98C13×#137—41no—
99C2×C13×Q16—21no—
100C2×C13×Q16—21no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×SD16—21no—
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C13×#124—22no—
106C13×#124—22no—
107C2×C13×C22⋊C4—41no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109#88204—28no—
110#88204—22no—
111#88204—22no—
112#88203—28no—
113#88203—22no—
114#88203—22no—
115#88203—22no—
116#88203—22no—
117#88202—22no—
118#88202D414yescomplemented
119#88201—21no—
120#88201—21no—
121#88200—22no—
122#88198—21no—
123C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
124C2×#6106—21no—
125C2×#6106—21no—
126C2×#6106—22no—
127C2×#6106—22no—
128C2×#6106—22no—
129C2×#6106—21no—
130C2×#6106—21no—
131C2×#6106—22no—
132C2×#6106—41no—
133C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
134#88194—21no—
135#88191—41no—
136C2×#6105—21no—
137C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
138#88186—28no—
139#88186—22no—
140#88186—22no—
141C2×#6104—28no—
142C2×#6104—21no—
143C2×#6104—21no—
144C2×#6104—22no—
145C2×#6104—21no—
146C2×#6104—21no—
147C2×#6104—21no—
148C2×#6104—22no—
149C2×#6104—22no—
150C2×#6104—41no—
151C2×#6104D414yescomplemented
152C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
153#88184—22no—
154#88183—41no—
155#88180C2311yescharacteristic
156C2×#6099—21no—
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C22×#1055—21no—
160C22×#1055C2311yescharacteristic
161C22×#1055C2311yescharacteristic
162#88162—22no—
163#88162—41no—
164C2×D104—21no—
165C2×#6095—21no—
166#88128—22no—
167#88128—22no—
168C13×#104—22no—
169C13×#104D414yescomplemented
170C13×#100—22no—
171#88076—22no—
172#88075D412yescomplemented
173#88072—22no—
174#88072D412yescomplemented
175C22⋊#1055—22no—
176#88063—22no—
177#88063—22no—
178#88062—22no—
179#88061—22no—
180#88060—22no—
181#88055—21no—
182C8×Dic13—21no—
183#88045—22no—
184#88043—22no—
185#25810—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—41no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—41no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—24no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—42no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41—42no—
201C13×#41C2×D412yes—
202C13×#41C2×D412yes—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—24no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—42no—
220C2×D4×C13—41no—
221C2×D4×C13—41no—
222C2×D4×C13—42no—
223C2×D4×C13—44no—
224C2×D4×C13—44no—
225C2×D4×C13—42no—
226C2×D4×C13C2×D412yes—
227C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—41no—
234C22×C4×C13C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—41no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238#6131—42no—
239#6131—42no—
240D4×D13—42no—
241D4×D13—44no—
242D4×D13—44no—
243D4×D13—42no—
244#6127—24no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—42no—
250C2×D52—24no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—42no—
263C2×D52—41no—
264C2×D52—44no—
265C2×D52—84no—
266C2×D52C2×D412yes—
267C2×D52C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—41no—
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C13×Q16—42no—
272C13×Q16—42no—
273C13×SD16—42no—
274C13×SD16—42no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16C2×D412yes—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C13×C22⋊C4—44no—
282C42×C13—21no—
283C42×C13C2×D412yes—
284C22⋊Dic13—21no—
285#6107—22no—
286#6106—24no—
287#6106—22no—
288#6106—44no—
289#6106—42no—
290#6106—42no—
291#6106—42no—
292#6105—24no—
293#6105—22no—
294#6104—24no—
295#6104—24no—
296#6104—22no—
297#6104—24no—
298#6104—24no—
299#6104—44no—
300#6104—42no—
301#6103—42no—
302#6103—42no—
303C4⋊Dic13C2×D412yes—
304#6101—42no—
305C4×Dic13—21no—
306#6099—21no—
307#6099—24no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099C2×D412yes—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—24no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055C2×D412yes—
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055C2×D412yes—
320C2×#1055C2×D412yes—
321D104—42no—
322#6095—42no—
323C2×#576—131no—
324#3154—131no—
325C2×#496—131no—
326C2×#471—131no—
327C2×#455D1311yescharacteristic, complemented
328C2×#453—131no—
329#3009—131no—
330#3008—131no—
331#2019—131no—
332#2018—131no—
333#2003—131no—
334#2002—131no—
335#1978—131no—
336#1975—131no—
337#1765—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—44no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—82no—
345C23×C13—162no—
346C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—82no—
356C22×D13—82no—
357C22×D13—162no—
358Q8×C13—21no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13—21no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13—41no—
365Q8×C13#12712yes—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—21no—
369D4×C13—22no—
370D4×C13—21no—
371D4×C13—22no—
372D4×C13—21no—
373D4×C13—44no—
374D4×C13—44no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13#12712yes—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—44no—
386C2×C4×C13—42no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D13—44no—
399C22⋊D13—41no—
400C22⋊D13—41no—
401C22⋊D13—162no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—21no—
404D52—21no—
405D52—22no—
406D52—21no—
407D52—22no—
408D52—44no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—88no—
416C4×D13—44no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419Dic26—21no—
420Dic26—21no—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—41no—
423#1055—22no—
424#1055—22no—
425#1055—41no—
426#1055#12012yes—
427#1055#12012yes—
428C2×H(5,𝔽2)—131no—
429C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
430#576—264no—
431#576—264no—
432C2×#137C2×D1311yescharacteristic
433C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
440C2×#135—131no—
441C2×#135—261no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16—131no—
444C22×D8—131no—
445C22×D8—131no—
446C22×D8—261no—
447C2×#131—131no—
448#536—131no—
449#535—131no—
450C2×#127—131no—
451C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
452#497—261no—
453#496—264no—
454#496—261no—
455#495—261no—
456#492—261no—
457#471—264no—
458#455—24no—
459#453—264no—
460#452—262no—
461#450—262no—
462#449—262no—
463#447—262no—
464C2×#108—131no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104C2×D1311yescharacteristic
467C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
468#418—131no—
469#418—131no—
470#416—131no—
471C2×#101—131no—
472C2×#100—131no—
473C2×#100—131no—
474C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#408—131no—
476#408—131no—
477#405—131no—
478C2×#97—131no—
479#341—131no—
480#339—131no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—22no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—82no—
488C22×C13—82no—
489C22×C13—161no—
490C22×C13—164no—
491C22×C13#53511yescharacteristic
492C22×C13D4211yescharacteristic
493C22×C13D4211yescharacteristic
494C2×D13—41no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—82no—
498C2×D13—82no—
499C2×D13—82no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—82no—
502C2×D13—161no—
503C2×D13—164no—
504C2×D13—161no—
505C4×C13—22no—
506C4×C13—42no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—81no—
509C4×C13C2×#12011yescharacteristic
510C4×C13C2×#12711yescharacteristic
511C4×C13D4211yescharacteristic
512C4×C13D4211yescharacteristic
513Dic13—41no—
514Dic13—42no—
515H(5,𝔽2)—22no—
516H(5,𝔽2)—22no—
517H(5,𝔽2)—22no—
518H(5,𝔽2)—41no—
519H(5,𝔽2)—262no—
520H(5,𝔽2)—262no—
521H(5,𝔽2)—262no—
522H(5,𝔽2)—521no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—131no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41C22×D1311yescharacteristic
529C2×#41C22×D1311yescharacteristic
530C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—41no—
534C22×D4—131no—
535C22×D4—131no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—261no—
538C22×D4—521no—
539C22×D4—521no—
540C22×D4C22×D1311yescharacteristic
541#137—22no—
542#137—22no—
543#137—22no—
544#137—41no—
545AGL(1,ℤ/8)—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—268no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—268no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553AGL(1,ℤ/8)—262no—
554AGL(1,ℤ/8)—521no—
555#135—262no—
556#135—262no—
557#135—268no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—131no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—131no—
564C2×SD16—131no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—262no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—262no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—521no—
576C2×D8—134no—
577C2×D8—131no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8—261no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—262no—
582C2×D8—262no—
583C2×D8—261no—
584C2×D8—268no—
585C2×D8—261no—
586C2×D8—262no—
587C2×D8—261no—
588C2×D8—521no—
589#131—134no—
590#131—262no—
591C2×M16—131no—
592C2×M16—131no—
593C2×M16—261no—
594C2×M16C22×D1311yescharacteristic
595C2×M16C22×D1311yescharacteristic
596C22×C8—131no—
597C22×C8—131no—
598C22×C8—261no—
599C4⋊Q8—261no—
600#127—262no—
601#127—261no—
602#127—262no—
603#124—22no—
604#124—22no—
605#124—261no—
606#124—261no—
607#123—521no—
608C22⋊Q8—262no—
609#121—262no—
610#120—521no—
611#117—131no—
612C2×C22⋊C4—41no—
613C2×C42C22×D1311yescharacteristic
614#108—262no—
615#104—22no—
616#104—262no—
617#104C22⋊D1314yescomplemented
618#103—132no—
619#102—132no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#101—262no—
623#100—22no—
624#100—262no—
625#100—262no—
626C22⋊C8—262no—
627C22⋊C8—262no—
628#97—262no—
629#97—261no—
630C4×C8—261no—
631C2×C13—21no—
632C2×C13—21no—
633C2×C13—42no—
634C2×C13—81no—
635C2×C13—82no—
636C2×C13#243311yescharacteristic
637C2×C13#328812yes—
638D13—81no—
639D13—82no—
640D13—161no—
641C24—21no—
642C24—41no—
643C24—261no—
644C24—261no—
645C24—521no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—24no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—42no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41—264no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—522no—
662#41—522no—
663#41—522no—
664#41D4×D1312yes—
665#41C2×C22⋊D1312yes—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—131no—
673C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
674C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—131no—
691C2×D4—132no—
692C2×D4—264no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—521no—
707C2×D4—524no—
708C2×D4—521no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—524no—
712C2×D4—524no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—1044no—
715C2×D4D4×D1312yes—
716C2×D4D4×D1311yescharacteristic
717C2×D4D4×D1311yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—521no—
725C22×C4C23×D1311yescharacteristic
726Q16—42no—
727Q16—42no—
728Q16—262no—
729SD16—42no—
730SD16—42no—
731SD16—262no—
732SD16—262no—
733SD16—264no—
734SD16—264no—
735SD16—522no—
736SD16—522no—
737SD16—522no—
738SD16—524no—
739SD16—522no—
740D8—264no—
741D8—262no—
742D8—264no—
743D8—264no—
744D8—264no—
745D8—522no—
746D8—524no—
747D8—522no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—132no—
752M16—264no—
753M16—261no—
754M16—261no—
755M16—261no—
756M16C2×C22⋊D1312yes—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—131no—
760C2×C8—131no—
761C2×C8—132no—
762C2×C8—132no—
763C2×C8—132no—
764C2×C8—264no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—261no—
769C4⋊C4—132no—
770C4⋊C4—522no—
771C22⋊C4—44no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—522no—
774C22⋊C4—522no—
775C42—21no—
776C42—261no—
777C42C2×C22⋊D1312yes—
778C13#2581011yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—44no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—82no—
786C23—162no—
787C23—261no—
788C23—262no—
789C23—524no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23—1042no—
796C23—1042no—
797C23—2082no—
798C23#8825111yescharacteristic
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—261no—
807Q8—261no—
808Q8#8819412yes—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—22no—
816D4—44no—
817D4—44no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—261no—
823D4—262no—
824D4—261no—
825D4—262no—
826D4—524no—
827D4—524no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4—521no—
835D4—521no—
836D4—1048no—
837D4—2082no—
838D4#8819412yes—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—524no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4#8825111yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—132no—
865C8—132no—
866C8—262no—
867C8—262no—
868C8—521no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—161no—
878C22—164no—
879C22—521no—
880C22—522no—
881C22—522no—
882C22—1042no—
883C22—1042no—
884C22—1042no—
885C22—1041no—
886C22—1042no—
887C22—2081no—
888C22—2081no—
889C22—2084no—
890C22#1171929511yescharacteristic
891C22#1171929711yescharacteristic
892C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—521no—
898C4—522no—
899C4D13×#12011yescharacteristic
900C4#1171929511yescharacteristic
901C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
902C4C2×#8819411yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—42no—
906C2—81no—
907C2—82no—
908C2—1041no—
909C2—1042no—
910C2—2081no—
911C2#1311847111yescharacteristic
912C2#1312660512yes—
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#455C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#455D13
hypocenterC13#25810
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719540C2semidirect
2. #13125315C2semidirect
3. C2×#11718719C2semidirect
4. C2×#11718864C2semidirect
5. C2×#11718483C2semidirect
6. #13124112C2semidirect
7. #13124104C2semidirect
8. #13115947C2semidirect
9. #13115944C2semidirect
10. #13115858C2semidirect
11. #13115850C2semidirect
12. #13115743C2semidirect
13. #13115726C2semidirect
14. #13114681C2semidirect
15. C2×C13×#455C2semidirect
19. C2×C13×#137C22semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
23. #11719535C22semidirect
30. #11719521C22semidirect
31. C22×#6106C22semidirect
32. C22×#6106C22semidirect
37. C22×#6104C22semidirect
38. C2×#88162C22semidirect
39. C2×#88128C22semidirect
42. C2×C13×#104C22semidirect
43. C2×C13×#100C22semidirect
45. #11718895C22semidirect
47. C2×#88076C22semidirect
49. #11718876C22semidirect
57. #11718792C22semidirect
58. C2×#88063C22semidirect
59. C2×#88063C22semidirect
60. #11718790C22semidirect
61. C2×#88062C22semidirect
62. #11718783C22semidirect
64. C2×#88045C22semidirect
65. C2×#88043C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
118. #88202D4semidirect
123. C2×#6107D4semidirect
133. C2×#6106D4semidirect
137. C2×#6105D4semidirect
151. C2×#6104D4semidirect
152. C2×#6104D4semidirect
169. C13×#104D4semidirect
172. #88075D4semidirect
174. #88072D4semidirect
327. C2×#455D13semidirect
433. C2×#137C2×D13semidirect
451. C2×#124C2×D13semidirect
467. C2×#104C2×D13semidirect
474. C2×#100C2×D13semidirect
617. #104C22⋊D13semidirect
778. C13#25810semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195402
#131253152
C2×#117187192
C2×#117188642
C2×#117184832
#131241122
#131241042
#131159472
#131159442
#131158582
#131158502
#131157432
#131157262
#131146812
C2×C13×#4552
#2581013