Subgroups — #15918686

Order 3328.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13116163	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115025	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₄×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88198	—	2	1	no	—
13	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
14	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
15	C₂×#88151	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88142	—	2	1	no	—
19	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88058	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718739	—	2	4	no	—
28	#11718648	—	2	1	no	—
29	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718646	—	2	1	no	—
31	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718635	—	2	1	no	—
33	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718343	—	2	4	no	—
36	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#88198	—	2	8	no	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#6101	—	2	2	no	—
67	C₂×#6101	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
72	#88151	—	4	4	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
76	#88142	—	2	8	no	—
77	#88142	—	2	4	no	—
78	#88142	—	2	4	no	—
79	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
81	#88123	—	2	2	no	—
82	#88123	—	2	2	no	—
83	#88123	—	2	2	no	—
84	#88123	D₄	1	4	yes	—
85	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88060	Q₈	1	8	yes	complemented
89	#88058	—	2	8	no	—
90	#88047	—	2	8	no	—
91	C₄×#1055	—	2	2	no	—
92	#25813	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	#6103	—	4	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	#6101	—	2	8	no	—
150	#6101	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
158	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
159	C₂×#500	—	13	1	no	—
160	C₂×#500	—	13	1	no	—
161	#2857	—	13	1	no	—
162	#2057	—	13	4	no	—
163	#1990	—	13	1	no	—
164	#1990	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#1852	—	13	4	no	—
166	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
175	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
212	Dic₂₆	—	4	16	no	—
213	Dic₂₆	—	4	8	no	—
214	Dic₂₆	—	8	4	no	—
215	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
216	#1055	—	2	4	no	—
217	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
229	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
230	#500	—	26	4	no	—
231	#500	—	26	4	no	—
232	C₂×#107	—	13	4	no	—
233	C₂×#107	—	13	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	#391	—	26	1	no	—
238	#389	—	13	2	no	—
239	#389	—	26	1	no	—
240	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	#380	—	13	2	no	—
242	#380	—	26	1	no	—
243	#340	—	13	4	no	—
244	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
245	#336	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₃	#500	1	4	yes	complemented
260	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
262	C₄×C₁₃	#447	1	4	yes	—
263	C₄×C₁₃	#451	1	4	yes	—
264	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
266	Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	Dic₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
274	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	D₅₂	1	4	yes	—
294	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	#107	—	26	8	no	—
318	#107	—	26	8	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
320	C₄×C₈	—	2	2	no	—
321	C₄×C₈	—	26	2	no	—
322	#95	—	26	2	no	—
323	#95	—	26	2	no	—
324	C₂×C₁₃	#2434	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	C₂×#500	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#3165	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	#3226	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	#3230	1	1	yes	characteristic
331	D₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂⁴	—	13	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
341	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	13	4	no	—
372	C₂×C₈	—	26	2	no	—
373	C₂×C₈	—	26	2	no	—
374	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
389	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
390	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
391	C₄²	—	26	2	no	—
392	C₄²	—	26	2	no	—
393	C₄²	—	26	1	no	—
394	C₄²	—	26	1	no	—
395	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
396	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₁₃	#25813	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂³	—	13	2	no	—
399	C₂³	—	13	2	no	—
400	C₂³	—	13	2	no	—
401	C₂³	—	26	1	no	—
402	C₂³	—	26	1	no	—
403	C₂³	—	26	1	no	—
404	C₂³	—	26	1	no	—
405	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	4	8	no	—
407	Q₈	—	52	16	no	—
408	Q₈	—	52	8	no	—
409	Q₈	—	104	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂×C₄	—	26	1	no	—
420	C₂×C₄	—	26	1	no	—
421	C₂×C₄	—	26	1	no	—
422	C₂×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂×C₄	—	26	8	no	—
426	C₂×C₄	—	26	8	no	—
427	C₂×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₄	—	52	16	no	—
431	C₂×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#88169	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
446	C₈	—	2	4	no	—
447	C₈	—	26	4	no	—
448	C₂²	—	13	4	no	—
449	C₂²	—	26	2	no	—
450	C₂²	—	26	2	no	—
451	C₂²	—	26	2	no	—
452	C₂²	—	26	2	no	—
453	C₂²	—	26	2	no	—
454	C₂²	—	26	2	no	—
455	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11719380	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	—	26	2	no	—
465	C₄	—	26	2	no	—
466	C₄	—	26	2	no	—
467	C₄	—	52	4	no	—
468	C₄	—	104	2	no	—
469	C₄	#11718434	1	4	yes	—
470	C₄	#11718469	1	4	yes	—
471	C₄	Q₈×D₅₂	1	2	yes	—
472	C₄	#11719337	1	2	yes	—
473	C₂	—	26	4	no	—
474	C₂	#13118479	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#11718434	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#11718469	1	1	yes	characteristic
477	C₂	D₁₃×#500	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#13125377	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#13125953	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#13125983	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1990	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	#1990	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25813
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718343	C₂	semidirect
3. C₂×#11718739	C₂	semidirect
5. #13116163	C₂	semidirect
6. #13115796	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1990	C₂	semidirect
88. #88060	Q₈	semidirect
132. C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
157. C₂×#1055	C₂×Q₈	semidirect
164. #1990	D₁₃	semidirect
259. C₂×D₁₃	#500	semidirect
374. C₂×C₈	Q₈×D₁₃	semidirect
397. C₁₃	#25813	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#11718343	2
C₂×#11718739	2
#13123189	2
#13116163	2
#13115796	2
#13115025	2
C₄×#88060	2
C₁₃×#1990	2
#25813	13