Subgroups — #15918701

Order 3328.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13116177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115030	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13115025	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#1991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	D₁₃×#125	—	2	4	no	—
14	D₁₃×#125	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88143	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718725	—	2	4	no	—
29	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718344	—	2	4	no	—
35	#11718329	—	2	2	no	—
36	#11718314	—	2	2	no	—
37	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#125	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6103	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	—	2	2	no	—
60	C₂×#6101	—	2	2	no	—
61	C₂×#6101	—	2	2	no	—
62	C₂×#6101	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
70	#88144	—	2	4	no	—
71	#88144	—	2	4	no	—
72	#88143	—	2	16	no	—
73	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
75	#88124	—	2	2	no	—
76	#88124	—	2	2	no	—
77	#88124	—	2	2	no	—
78	#88124	D₄	1	4	yes	—
79	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
81	#88071	—	2	2	no	—
82	#88071	—	2	2	no	—
83	#88060	Q₈	1	4	yes	—
84	#88060	Q₈	1	4	yes	—
85	#88058	—	2	4	no	—
86	#88057	—	2	4	no	—
87	#88048	—	2	4	no	—
88	#88047	—	2	4	no	—
89	C₄×#1055	—	2	2	no	—
90	#25815	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	#6103	—	4	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	#6101	—	2	8	no	—
133	#6101	—	2	8	no	—
134	#6101	—	2	8	no	—
135	#6101	—	4	4	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×#1055	—	2	1	no	—
140	C₂×#1055	—	2	1	no	—
141	C₂×#1055	—	2	1	no	—
142	C₂×#1055	—	2	1	no	—
143	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂²×#125	—	13	1	no	—
146	C₂×#499	—	13	1	no	—
147	C₂×#499	—	13	1	no	—
148	#2851	—	13	1	no	—
149	#2059	—	13	2	no	—
150	#2059	—	13	2	no	—
151	#1991	—	13	1	no	—
152	#1991	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#1853	—	13	2	no	—
154	#1852	—	13	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₃	#135	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
194	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
195	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
197	#1055	—	2	2	no	—
198	#1055	—	2	2	no	—
199	C₂×#125	—	13	2	no	—
200	C₂×#125	—	13	1	no	—
201	C₂×#125	—	13	1	no	—
202	C₂×#125	—	26	2	no	—
203	C₂×#125	—	26	4	no	—
204	C₂×#125	—	26	4	no	—
205	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
208	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
209	#499	—	26	4	no	—
210	#499	—	26	4	no	—
211	C₂×#107	—	13	2	no	—
212	C₂×#107	—	13	2	no	—
213	C₂×#106	—	13	2	no	—
214	C₂×#106	—	13	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
218	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	#389	—	13	2	no	—
220	#387	—	26	2	no	—
221	#385	—	26	2	no	—
222	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	#380	—	13	2	no	—
224	#340	—	13	2	no	—
225	#340	—	13	2	no	—
226	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
228	#336	—	13	1	no	—
229	#336	—	13	1	no	—
230	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
235	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×D₁₃	#499	1	4	yes	complemented
240	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
243	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	Dic₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
256	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	#125	—	2	2	no	—
259	#125	—	13	4	no	—
260	#125	—	26	4	no	—
261	#125	—	26	16	no	—
262	#125	—	26	4	no	—
263	#125	—	26	2	no	—
264	#125	—	26	2	no	—
265	#125	—	26	2	no	—
266	#125	D₅₂	1	4	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	#107	—	26	4	no	—
288	#107	—	26	4	no	—
289	#106	—	26	4	no	—
290	#106	—	26	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
293	C₄×C₈	—	2	2	no	—
294	C₄×C₈	—	26	2	no	—
295	#95	—	2	2	no	—
296	#95	—	26	2	no	—
297	#95	—	26	2	no	—
298	C₂×C₁₃	#2434	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	#3002	1	2	yes	—
300	C₂×C₁₃	C₂×#499	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#3166	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#3232	1	2	yes	—
303	D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂⁴	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	13	2	no	—
330	C₂×C₈	—	13	2	no	—
331	C₂×C₈	—	26	1	no	—
332	C₂×C₈	—	26	1	no	—
333	C₂×C₈	—	26	1	no	—
334	C₂×C₈	—	26	1	no	—
335	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
352	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
353	C₄²	—	26	4	no	—
354	C₄²	—	26	1	no	—
355	C₄²	—	26	1	no	—
356	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
357	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₁₃	#25815	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂³	—	13	2	no	—
360	C₂³	—	13	4	no	—
361	C₂³	—	26	1	no	—
362	C₂³	—	26	2	no	—
363	C₂³	—	26	1	no	—
364	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄	—	26	1	no	—
375	C₂×C₄	—	26	1	no	—
376	C₂×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄	—	52	8	no	—
385	C₂×C₄	—	52	16	no	—
386	C₂×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂×C₄	—	52	2	no	—
390	C₂×C₄	—	52	2	no	—
391	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	2	2	no	—
399	C₈	—	2	2	no	—
400	C₈	—	26	2	no	—
401	C₈	—	26	2	no	—
402	C₂²	—	13	4	no	—
403	C₂²	—	26	2	no	—
404	C₂²	—	26	2	no	—
405	C₂²	—	26	4	no	—
406	C₂²	—	26	4	no	—
407	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11719380	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
411	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	4	4	no	—
414	C₄	—	8	2	no	—
415	C₄	—	26	2	no	—
416	C₄	—	52	2	no	—
417	C₄	—	52	4	no	—
418	C₄	—	104	2	no	—
419	C₄	Q₈×D₅₂	1	1	yes	characteristic
420	C₄	Q₈×D₅₂	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#11719337	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#11719337	1	1	yes	characteristic
423	C₂	—	26	4	no	—
424	C₂	#13118479	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#13124056	1	2	yes	—
426	C₂	D₁₃×#499	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13125384	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13125999	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1991	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	#1991	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25815
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718344	C₂	semidirect
3. C₂×#11718725	C₂	semidirect
5. #13116177	C₂	semidirect
6. #13116173	C₂	semidirect
7. #13115800	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1991	C₂	semidirect
152. #1991	D₁₃	semidirect
239. C₂×D₁₃	#499	semidirect
358. C₁₃	#25815	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#125	2
C₂×#11718344	2
C₂×#11718725	2
#13123147	2
#13116177	2
#13116173	2
#13115800	2
#13115030	2
#13115025	2
C₄×#88060	2
C₁₃×#1991	2
#25815	13