Subgroups — #15918848

Order 3328.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13125385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115068	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13115061	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#88045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#2859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719395	—	2	2	no	—
15	#11719394	—	2	2	no	—
16	#11719393	—	2	1	no	—
17	D₁₃×#125	—	2	1	no	—
18	#11719390	—	2	2	no	—
19	#11719216	—	2	4	no	—
20	#11719209	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719205	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#389	—	2	4	no	—
25	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718727	—	2	2	no	—
29	#11718726	—	2	2	no	—
30	#11718725	—	2	1	no	—
31	#11718725	—	2	1	no	—
32	#11718724	—	2	2	no	—
33	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88045	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88045	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718115	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718115	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718115	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718115	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
50	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
51	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
53	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
65	#88180	C₂³	1	2	yes	—
66	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#88178	—	2	2	no	—
68	#88178	—	2	4	no	—
69	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#88151	—	2	4	no	—
73	#88150	—	2	4	no	—
74	#88150	—	2	4	no	—
75	#88147	—	2	2	no	—
76	#88146	—	2	2	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
79	#88144	—	2	2	no	—
80	#88144	—	2	2	no	—
81	#88143	—	2	4	no	—
82	#88143	—	2	4	no	—
83	#88142	—	2	4	no	—
84	#88142	—	2	2	no	—
85	#88142	—	2	2	no	—
86	#88141	—	2	4	no	—
87	#88141	—	2	2	no	—
88	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
89	#88126	—	2	1	no	—
90	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
91	#88124	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#88124	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#88123	D₄	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
96	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
97	#88050	—	2	2	no	—
98	#88049	—	2	2	no	—
99	#88048	—	2	2	no	—
100	#88048	—	2	2	no	—
101	#88048	—	2	2	no	—
102	#88047	—	2	2	no	—
103	#88047	—	2	2	no	—
104	#88047	—	2	2	no	—
105	#88045	Q₈	1	4	yes	complemented
106	#88045	Q₈	1	4	yes	complemented
107	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
108	#88043	—	2	1	no	—
109	C₄×#1055	—	2	1	no	—
110	#25831	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
118	#6127	—	2	1	no	—
119	#6127	—	2	1	no	—
120	#6127	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	#6127	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	#6103	—	2	4	no	—
149	#6103	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	#6101	—	2	4	no	—
156	#6101	—	2	4	no	—
157	#6101	—	2	4	no	—
158	#6101	—	2	2	no	—
159	#6101	—	2	2	no	—
160	#6101	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	#6099	—	2	1	no	—
166	#6099	—	2	1	no	—
167	#6099	—	2	2	no	—
168	#6099	—	2	2	no	—
169	#6099	C₂×Q₈	1	2	yes	—
170	#6099	C₂×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×#1055	—	2	1	no	—
172	C₂×#1055	—	2	1	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	#3504	—	13	1	no	—
175	#3166	—	13	1	no	—
176	#3080	—	13	1	no	—
177	#2859	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#2061	—	13	2	no	—
179	#2060	—	13	2	no	—
180	#1998	—	13	1	no	—
181	#1994	—	13	1	no	—
182	#1860	—	13	2	no	—
183	#1859	—	13	2	no	—
184	C₄×#104	—	13	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	D₅₂	—	2	1	no	—
211	D₅₂	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
215	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
216	Dic₂₆	—	2	1	no	—
217	Dic₂₆	—	8	2	no	—
218	Dic₂₆	—	8	4	no	—
219	Dic₂₆	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
220	#1055	—	2	2	no	—
221	#1055	—	2	2	no	—
222	#1055	—	4	2	no	—
223	#557	—	26	2	no	—
224	#554	—	26	2	no	—
225	#554	—	26	4	no	—
226	#544	—	13	2	no	—
227	#544	—	26	2	no	—
228	#533	—	13	1	no	—
229	#533	—	26	1	no	—
230	C₂×#125	—	26	1	no	—
231	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	#520	—	13	2	no	—
234	C₄×#41	—	13	1	no	—
235	#501	—	26	2	no	—
236	#499	—	26	1	no	—
237	#499	—	26	1	no	—
238	#479	—	26	2	no	—
239	#478	—	26	2	no	—
240	#428	—	13	2	no	—
241	#428	—	13	2	no	—
242	#428	—	13	2	no	—
243	#423	—	13	1	no	—
244	C₂×#104	—	13	1	no	—
245	C₂×#104	—	13	1	no	—
246	#417	—	13	2	no	—
247	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
248	#389	—	2	4	no	—
249	#384	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	#343	—	13	2	no	—
253	#343	—	13	2	no	—
254	#339	—	13	1	no	—
255	#339	—	13	2	no	—
256	#339	—	13	1	no	—
257	#339	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
270	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
274	Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×#41	—	13	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
280	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
281	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
286	#125	—	2	1	no	—
287	#125	—	2	1	no	—
288	#125	—	2	2	no	—
289	#125	—	2	2	no	—
290	#125	—	2	1	no	—
291	#125	—	2	1	no	—
292	#125	—	13	1	no	—
293	#125	—	13	1	no	—
294	#125	—	26	2	no	—
295	#125	—	26	2	no	—
296	#125	—	26	4	no	—
297	#125	—	26	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
307	C₄×D₄	—	13	2	no	—
308	C₄×D₄	—	26	2	no	—
309	C₄×D₄	—	26	2	no	—
310	C₄×D₄	—	26	4	no	—
311	#117	—	13	1	no	—
312	#117	—	13	2	no	—
313	#117	—	26	2	no	—
314	#117	—	26	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	#107	—	26	2	no	—
328	#107	—	26	2	no	—
329	#107	—	26	2	no	—
330	#106	—	26	2	no	—
331	#106	—	26	2	no	—
332	#106	—	26	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
334	#104	—	13	4	no	—
335	#104	—	13	4	no	—
336	#103	—	26	2	no	—
337	#102	—	26	2	no	—
338	#97	—	26	1	no	—
339	C₄×C₈	—	26	1	no	—
340	#95	—	2	4	no	—
341	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₁₃	#2434	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#3018	1	2	yes	—
345	D₁₃	—	4	2	no	—
346	#41	—	13	2	no	—
347	#41	—	13	2	no	—
348	#41	—	26	1	no	—
349	#41	—	26	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
353	C₂×D₄	—	13	1	no	—
354	C₂×D₄	—	26	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆	—	13	2	no	—
365	M₁₆	—	13	2	no	—
366	M₁₆	—	26	1	no	—
367	M₁₆	—	26	1	no	—
368	M₁₆	—	26	2	no	—
369	M₁₆	—	26	2	no	—
370	C₂×C₈	—	26	1	no	—
371	C₂×C₈	—	26	1	no	—
372	C₂×C₈	—	26	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₄²	—	2	1	no	—
398	C₄²	—	2	1	no	—
399	C₄²	—	4	4	no	—
400	C₄²	—	26	4	no	—
401	C₄²	—	26	2	no	—
402	C₄²	—	26	1	no	—
403	C₄²	—	26	2	no	—
404	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₁₃	#25831	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂³	—	26	1	no	—
411	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	13	2	no	—
413	Q₈	—	26	1	no	—
414	Q₈	—	104	2	no	—
415	Q₈	—	104	4	no	—
416	D₄	—	13	2	no	—
417	D₄	—	26	2	no	—
418	D₄	—	26	2	no	—
419	D₄	—	26	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	26	1	no	—
430	C₂×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄	—	104	2	no	—
436	C₂×C₄	—	104	4	no	—
437	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	26	2	no	—
446	C₈	—	26	2	no	—
447	C₈	—	52	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	26	2	no	—
450	C₂²	—	52	2	no	—
451	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	—	26	2	no	—
461	C₄	—	52	2	no	—
462	C₄	—	52	2	no	—
463	C₄	—	52	2	no	—
464	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#11719429	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#11719432	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#11719432	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	52	2	no	—
471	C₂	#13118477	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#13124184	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2859	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂×#6127	C₂³
hypercenter	#2859	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25831
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125385	C₂	semidirect
4. #13116186	C₂	semidirect
5. #13116181	C₂	semidirect
6. #13115830	C₂	semidirect
7. #13115813	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2859	C₂	semidirect
105. #88045	Q₈	semidirect
106. #88045	Q₈	semidirect
177. #2859	D₁₃	semidirect
409. C₁₃	#25831	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128660	2
#13125385	2
#13124654	2
#13116186	2
#13116181	2
#13115830	2
#13115813	2
#13115068	2
#13115061	2
C₄×#88045	2
C₁₃×#2859	2
#25831	13