Subgroups — #15918899

Order 3328.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13119821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116166	C₂	1	4	yes	maximal
5	#13115785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13115773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13115104	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₄×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×Q₈²×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	Q₈²×C₁₃	—	2	4	no	—
11	Q₈²×C₁₃	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88198	—	2	1	no	—
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718740	—	2	4	no	—
25	#11718681	—	2	4	no	—
26	#11718644	—	2	2	no	—
27	#11718635	—	2	1	no	—
28	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88048	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718116	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
42	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
43	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
46	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
48	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#88198	—	4	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6101	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	#88123	—	2	2	no	—
76	#88123	—	2	2	no	—
77	#88075	—	2	4	no	—
78	#88075	Q₈	1	8	yes	complemented
79	#88071	—	2	4	no	—
80	#88071	—	2	1	no	—
81	#88048	—	2	4	no	—
82	#88048	—	2	8	no	—
83	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
84	C₄×#1055	—	2	2	no	—
85	#25837	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	#6101	—	4	8	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×#1055	—	2	2	no	—
134	C₂×#1055	—	2	2	no	—
135	C₂×#1055	—	2	2	no	—
136	C₂×#1055	—	2	4	no	—
137	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	—
138	C₂×Q₈²	D₁₃	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#498	—	13	1	no	—
140	C₂×#475	—	13	1	no	—
141	#2546	—	13	1	no	—
142	#2058	—	13	4	no	—
143	#1987	—	13	1	no	—
144	#1984	—	13	1	no	—
145	#1865	—	13	4	no	—
146	C₄×#103	—	13	1	no	—
147	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
150	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
151	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
152	Q₈×C₁₃	—	8	8	no	—
153	Q₈×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	complemented
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	Dic₂₆	—	8	4	no	—
181	#1055	—	2	4	no	—
182	#1055	—	4	2	no	—
183	Q₈²	—	2	4	no	—
184	Q₈²	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	#498	—	26	4	no	—
196	#475	—	26	4	no	—
197	C₂×#106	—	13	2	no	—
198	C₂×#106	—	13	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
200	C₂×#103	—	13	2	no	—
201	C₂×#103	—	13	2	no	—
202	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
203	#398	—	26	2	no	—
204	#391	—	26	1	no	—
205	#389	—	13	4	no	—
206	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
207	#340	—	13	2	no	—
208	#340	—	13	4	no	—
209	#336	—	13	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₄×C₁₃	#448	1	4	yes	—
222	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
225	Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	Dic₁₃	—	8	2	no	—
227	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
230	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	52	4	no	—
242	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
243	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
244	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	#106	—	26	4	no	—
268	#106	—	26	8	no	—
269	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
270	#103	—	13	8	no	—
271	#103	—	26	4	no	—
272	C₄×C₈	—	26	2	no	—
273	#95	—	26	1	no	—
274	#95	—	26	4	no	—
275	C₂×C₁₃	#2434	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₃	#3009	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₃	Q₈×SD₁₆	1	2	yes	—
279	C₂×C₁₃	#3387	1	2	yes	—
280	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
291	C₂×Q₈	#6106	1	4	yes	—
292	C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
293	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈	—	13	4	no	—
305	C₂×C₈	—	26	2	no	—
306	C₂×C₈	—	26	2	no	—
307	C₂×C₈	—	26	4	no	—
308	C₂×C₈	—	26	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
323	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
324	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
325	C₄²	—	2	8	no	—
326	C₄²	—	2	4	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	52	2	no	—
330	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
332	C₁₃	#25837	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	Q₈	—	2	4	no	—
335	Q₈	—	2	2	no	—
336	Q₈	—	2	8	no	—
337	Q₈	—	8	4	no	—
338	Q₈	—	8	8	no	—
339	Q₈	—	104	4	no	—
340	Q₈	#88198	1	4	yes	complemented
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂×C₄	—	52	2	no	—
354	C₂×C₄	—	52	2	no	—
355	C₂×C₄	—	52	2	no	—
356	C₂×C₄	—	52	2	no	—
357	C₂×C₄	—	52	2	no	—
358	C₂×C₄	C₂×#6106	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×#6106	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#88196	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₈	—	26	4	no	—
368	C₈	—	52	2	no	—
369	C₂²	C₂²×#6106	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
373	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
374	C₄	—	2	4	no	—
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	2	4	no	—
377	C₄	—	4	2	no	—
378	C₄	—	4	4	no	—
379	C₄	—	4	2	no	—
380	C₄	—	52	4	no	—
381	C₄	—	104	2	no	—
382	C₄	#11718888	1	4	yes	—
383	C₄	C₂×#88198	1	1	yes	characteristic
384	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
385	C₄	#11719521	1	1	yes	characteristic
386	C₂	#13118476	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₂×#11718888	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#13124113	1	1	yes	characteristic
389	C₂	Q₈×#6106	1	2	yes	—
390	C₂	#13127764	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×Q₈²×C₁₃	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×Q₈²	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25837
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×Q₈²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
78. #88075	Q₈	semidirect
153. Q₈×C₁₃	C₄⋊Q₈	semidirect
332. C₁₃	#25837	semidirect
340. Q₈	#88198	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718740	2
C₂×#11718681	2
#13119821	2
#13116166	2
#13115785	2
#13115773	2
#13115104	2
C₄×#88075	2
C₂×Q₈²×C₁₃	2
#25837	13