Subgroups — #15918912

Order 3328.

1266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13119824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116163	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115085	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₄×C₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88178	—	2	1	no	—
14	D₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
15	D₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
16	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88132	—	2	2	no	—
18	C₂×#88123	—	2	1	no	—
19	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88058	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718668	—	2	4	no	—
28	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718590	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718343	—	2	4	no	—
33	#11718322	—	2	2	no	—
34	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	#88178	—	2	8	no	—
65	C₂×#6101	—	2	2	no	—
66	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
69	#88142	—	2	4	no	—
70	#88142	—	2	4	no	—
71	#88132	—	2	16	no	—
72	#88123	—	2	2	no	—
73	#88123	—	2	2	no	—
74	#88123	—	2	2	no	—
75	#88123	—	4	4	no	—
76	#88123	D₄	1	4	yes	—
77	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#102	Q₈	1	8	yes	complemented
80	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
82	#88072	—	2	4	no	—
83	#88071	—	2	4	no	—
84	#88058	—	2	8	no	—
85	#88047	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
87	#25838	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	4	32	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	D₈	1	4	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	#6101	—	2	8	no	—
142	#6101	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
148	C₂×#500	—	13	1	no	—
149	C₂×#474	—	13	1	no	—
150	#2546	—	13	1	no	—
151	#2057	—	13	4	no	—
152	#1988	—	13	1	no	—
153	#1984	—	13	1	no	—
154	#1862	—	13	4	no	—
155	C₄×#102	D₁₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	D₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	complemented
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
193	Dic₂₆	—	2	8	no	—
194	Dic₂₆	—	4	16	no	—
195	Dic₂₆	—	4	8	no	—
196	Dic₂₆	—	8	4	no	—
197	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
198	#1055	—	4	2	no	—
199	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
200	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
201	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	#500	—	26	4	no	—
212	#474	—	26	4	no	—
213	C₂×#107	—	13	4	no	—
214	C₂×#107	—	13	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
216	C₂×#102	—	13	2	no	—
217	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	#398	—	26	2	no	—
220	#391	—	26	1	no	—
221	#389	—	13	4	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	#340	—	13	4	no	—
224	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
225	#336	—	13	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₃	#447	1	4	yes	—
240	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
243	Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	Dic₁₃	—	4	4	no	—
245	Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	Dic₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
250	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
251	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
252	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
253	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
254	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	52	4	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
268	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
269	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
270	C₄×D₄	—	2	2	no	—
271	C₄×D₄	—	26	4	no	—
272	C₄×D₄	—	26	4	no	—
273	C₄×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	#107	—	26	8	no	—
290	#107	—	26	4	no	—
291	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
292	#102	—	26	4	no	—
293	#102	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
294	C₄×C₈	—	2	2	no	—
295	#95	—	2	1	no	—
296	#95	—	26	4	no	—
297	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×C₁₃	#2434	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#3011	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	Q₈×D₈	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₃	#3386	1	2	yes	—
303	C₂⁴	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
312	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
320	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	26	2	no	—
339	C₂×C₈	—	26	4	no	—
340	C₂×C₈	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
341	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
353	C₄⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
354	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
357	C₄²	—	4	2	no	—
358	C₄²	—	26	2	no	—
359	C₄²	—	26	2	no	—
360	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
361	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₁₃	#25838	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	26	8	no	—
370	Q₈	—	52	16	no	—
371	Q₈	—	52	8	no	—
372	Q₈	—	104	4	no	—
373	D₄	—	2	2	no	—
374	D₄	—	2	4	no	—
375	D₄	#88123	1	4	yes	complemented
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	52	16	no	—
391	C₂×C₄	—	52	2	no	—
392	C₂×C₄	—	52	2	no	—
393	C₂×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
404	C₈	—	2	4	no	—
405	C₈	—	52	2	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	D₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#11719476	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	26	4	no	—
420	C₄	—	52	2	no	—
421	C₄	—	52	4	no	—
422	C₄	—	104	2	no	—
423	C₄	#11718434	1	4	yes	—
424	C₄	C₂×#88123	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#11719231	1	1	yes	characteristic
426	C₄	D₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
427	C₂	—	4	4	no	—
428	C₂	#13118480	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#11718434	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#13124134	1	1	yes	characteristic
431	C₂	D₈×Dic₂₆	1	2	yes	—
432	C₂	#13127755	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#102	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₄×#102	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25838
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718343	C₂	semidirect
4. #13119824	C₂	semidirect
5. #13116163	C₂	semidirect
6. #13115788	C₂	semidirect
7. #13115772	C₂	semidirect
79. C₁₃×#102	Q₈	semidirect
123. C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
127. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
164. D₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	semidirect
293. #102	Dic₂₆	semidirect
340. C₂×C₈	C₂×Dic₂₆	semidirect
353. C₄⋊C₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
362. C₁₃	#25838	semidirect
375. D₄	#88123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₂₆	2
C₂×#11718343	2
C₂×#11718668	2
#13119824	2
#13116163	2
#13115788	2
#13115772	2
#13115085	2
C₄×C₁₃×#102	2
#25838	13