Subgroups — #15918923

Order 3328.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13120041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116175	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115086	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₄×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88200	—	2	1	no	—
12	#11719284	—	2	4	no	—
13	#11719284	—	2	4	no	—
14	C₂×#88150	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718891	—	2	1	no	—
24	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88058	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718640	—	2	2	no	—
29	#11718637	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718503	—	2	4	no	—
33	#11718343	—	2	4	no	—
34	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#88200	—	2	8	no	—
52	C₂×#6103	—	2	1	no	—
53	C₂×#6103	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#6101	—	2	2	no	—
61	C₂×#6101	—	2	2	no	—
62	C₂×#6101	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	#88150	—	2	16	no	—
65	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
66	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
67	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
68	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
69	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
70	#88124	—	2	4	no	—
71	#88124	—	2	4	no	—
72	#88123	—	2	2	no	—
73	#88123	—	2	2	no	—
74	#88123	—	2	2	no	—
75	#88123	D₄	1	4	yes	—
76	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
78	#88071	—	2	4	no	—
79	#88071	—	2	1	no	—
80	#88061	—	2	4	no	—
81	#88061	Q₈	1	8	yes	complemented
82	#88058	—	2	8	no	—
83	#88057	—	2	4	no	—
84	#25839	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
99	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
100	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
107	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	#6103	—	2	8	no	—
123	#6103	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	#6101	—	2	8	no	—
135	#6101	—	2	8	no	—
136	#6101	—	8	4	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×#554	—	13	1	no	—
139	C₂×#500	—	13	1	no	—
140	C₂×#476	—	13	1	no	—
141	#2567	—	13	1	no	—
142	#2059	—	13	4	no	—
143	#1987	—	13	1	no	—
144	#1984	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1862	—	13	4	no	—
146	C₄×#102	—	13	1	no	—
147	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
153	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	D₅₂	—	2	2	no	—
179	D₅₂	—	2	4	no	—
180	D₅₂	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
181	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
182	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
183	Dic₂₆	—	8	4	no	—
184	Dic₂₆	—	8	4	no	—
185	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
187	#554	—	26	4	no	—
188	#554	—	26	4	no	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
191	C₂×#125	—	13	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
194	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
198	#500	—	26	4	no	—
199	#476	—	26	4	no	—
200	C₂×#107	—	13	4	no	—
201	C₂×#106	—	13	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#102	—	13	2	no	—
204	C₂×#102	—	13	2	no	—
205	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	#395	—	26	2	no	—
207	#391	—	26	1	no	—
208	#389	—	13	4	no	—
209	#384	—	26	1	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
211	#340	—	13	2	no	—
212	#340	—	13	4	no	—
213	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₃	#452	1	4	yes	—
228	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
231	Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	Dic₁₃	—	4	4	no	—
234	Dic₁₃	—	8	2	no	—
235	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
236	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
237	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
241	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
243	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
247	#125	—	26	4	no	—
248	#125	—	26	4	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
251	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₄×D₄	—	13	4	no	—
254	C₄×D₄	—	26	4	no	—
255	C₄×D₄	—	26	4	no	—
256	C₄×D₄	—	26	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	#107	—	26	8	no	—
275	#106	—	26	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
277	#102	—	13	8	no	—
278	#102	—	26	4	no	—
279	C₄×C₈	—	2	2	no	—
280	#95	—	26	1	no	—
281	#95	—	26	4	no	—
282	C₂×C₁₃	#2434	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	#3380	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₃	#3385	1	2	yes	—
287	D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂⁴	—	26	1	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
296	C₂×D₄	—	13	2	no	—
297	C₂×D₄	—	13	4	no	—
298	C₂×D₄	—	26	1	no	—
299	C₂×D₄	—	26	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	104	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	52	2	no	—
339	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₁₃	#25839	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂³	—	26	2	no	—
343	C₂³	—	26	4	no	—
344	C₂³	—	52	1	no	—
345	C₂³	—	52	1	no	—
346	C₂³	—	52	2	no	—
347	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
348	Q₈	—	4	4	no	—
349	Q₈	—	104	4	no	—
350	Q₈	—	104	4	no	—
351	D₄	—	13	4	no	—
352	D₄	—	26	4	no	—
353	D₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂×C₄	—	52	2	no	—
364	C₂×C₄	—	52	1	no	—
365	C₂×C₄	—	52	1	no	—
366	C₂×C₄	—	52	2	no	—
367	C₂×C₄	—	52	4	no	—
368	C₂×C₄	—	52	8	no	—
369	C₂×C₄	—	52	2	no	—
370	C₂×C₄	—	52	4	no	—
371	C₂×C₄	—	104	8	no	—
372	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#88158	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#88163	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
380	C₈	—	2	4	no	—
381	C₈	—	4	2	no	—
382	C₂²	—	26	4	no	—
383	C₂²	—	52	2	no	—
384	C₂²	—	52	4	no	—
385	C₂²	—	52	4	no	—
386	C₂²	—	52	2	no	—
387	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	Q₈×D₅₂	1	2	yes	—
389	C₂²	C₂×#88158	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#88163	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#11719457	1	2	yes	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	4	2	no	—
395	C₄	—	52	4	no	—
396	C₄	—	52	4	no	—
397	C₄	—	52	2	no	—
398	C₄	—	104	2	no	—
399	C₄	#11718394	1	4	yes	—
400	C₄	#11719337	1	2	yes	—
401	C₄	#11719380	1	1	yes	characteristic
402	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
403	C₂	—	52	4	no	—
404	C₂	#13118479	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#11718394	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#13124106	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#13127704	1	2	yes	—
408	C₂	#13127748	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1984	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
hypercenter	#1984	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25839
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718343	C₂	semidirect
4. #13120041	C₂	semidirect
5. #13116175	C₂	semidirect
6. #13115783	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1984	C₂	semidirect
81. #88061	Q₈	semidirect
144. #1984	D₁₃	semidirect
341. C₁₃	#25839	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719284	2
C₂×#11718343	2
C₂×#11718503	2
#13120041	2
#13116175	2
#13115783	2
#13115086	2
C₄×#88061	2
C₁₃×#1984	2
#25839	13