Subgroups — #15918974

Order 3328.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115097	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13115083	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13114661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
13	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
14	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718890	—	2	1	no	—
24	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718741	—	2	4	no	—
28	#11718670	—	2	4	no	—
29	#11718641	—	2	1	no	—
30	#11718633	—	2	2	no	—
31	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
57	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
58	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#6101	—	2	1	no	—
79	C₂×#6101	—	2	1	no	—
80	C₂×#6101	—	2	2	no	—
81	C₂×#6101	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
86	#88124	—	2	2	no	—
87	#88124	—	2	2	no	—
88	#88072	—	2	2	no	—
89	#88072	—	2	2	no	—
90	#88072	Q₈	1	8	yes	complemented
91	#88071	—	2	2	no	—
92	#88071	—	2	2	no	—
93	#88071	—	2	1	no	—
94	#88048	—	2	2	no	—
95	#88048	—	2	4	no	—
96	#88047	—	2	2	no	—
97	#88047	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
99	#88043	—	2	2	no	—
100	#25844	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	32	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
149	#6101	—	4	2	no	—
150	#6101	—	4	2	no	—
151	#6101	—	4	4	no	—
152	#6101	—	8	2	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	8	1	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	1	no	—
157	C₂×#1055	—	2	1	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
161	C₂×D₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#501	—	13	1	no	—
163	C₂×#478	—	13	1	no	—
164	#2584	—	13	1	no	—
165	#2058	—	13	2	no	—
166	#2057	—	13	2	no	—
167	#1987	—	13	1	no	—
168	#1985	—	13	1	no	—
169	#1864	—	13	2	no	—
170	#1862	—	13	2	no	—
171	#1762	—	13	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
179	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
181	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	D₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
214	#1055	—	2	4	no	—
215	#1055	—	4	1	no	—
216	#1055	—	4	1	no	—
217	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
218	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
219	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#125	—	13	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	#501	—	26	4	no	—
229	#478	—	26	4	no	—
230	C₂×#107	—	13	1	no	—
231	C₂×#107	—	13	2	no	—
232	C₂×#106	—	13	1	no	—
233	C₂×#106	—	13	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
235	C₂×#102	—	13	2	no	—
236	C₂×#102	—	13	1	no	—
237	C₂×#102	—	13	1	no	—
238	C₂×#97	—	13	1	no	—
239	#398	—	26	1	no	—
240	#395	—	26	1	no	—
241	#389	—	13	2	no	—
242	#389	—	13	2	no	—
243	#389	—	26	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
245	#340	—	13	2	no	—
246	#340	—	13	2	no	—
247	#340	—	13	2	no	—
248	#336	—	13	2	no	—
249	#336	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
269	Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	Dic₁₃	—	8	1	no	—
271	Dic₁₃	—	8	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
276	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
287	#125	—	26	2	no	—
288	#125	—	26	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
291	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄	—	2	4	no	—
294	C₄×D₄	—	2	4	no	—
295	C₄×D₄	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	#107	—	26	2	no	—
316	#107	—	26	4	no	—
317	#106	—	26	2	no	—
318	#106	—	26	4	no	—
319	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
320	#102	—	13	8	no	—
321	#102	—	26	2	no	—
322	#102	—	26	2	no	—
323	#97	—	26	2	no	—
324	#95	—	26	1	no	—
325	#95	—	26	2	no	—
326	#95	—	26	2	no	—
327	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×C₁₃	#2434	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	#3013	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	#3384	1	2	yes	—
332	C₂×C₁₃	#3386	1	2	yes	—
333	C₂⁴	—	2	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
345	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	—	13	4	no	—
362	C₂×C₈	—	26	2	no	—
363	C₂×C₈	—	26	2	no	—
364	C₂×C₈	—	26	2	no	—
365	C₂×C₈	—	26	2	no	—
366	C₂×C₈	—	26	1	no	—
367	C₂×C₈	—	26	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
384	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
385	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	104	1	no	—
391	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
393	C₁₃	#25844	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	8	no	—
401	Q₈	—	4	16	no	—
402	Q₈	—	4	8	no	—
403	D₄	—	2	4	no	—
404	D₄	—	2	2	no	—
405	D₄	#88198	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	16	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂×C₄	—	52	1	no	—
426	C₂×C₄	—	52	1	no	—
427	C₂×C₄	—	52	1	no	—
428	C₂×C₄	—	52	1	no	—
429	C₂×C₄	#88186	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	26	4	no	—
437	C₈	—	52	1	no	—
438	C₈	—	52	1	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	C₂×#88186	1	2	yes	—
445	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂²	#11719542	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11719543	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	52	4	no	—
456	C₄	—	104	1	no	—
457	C₄	—	104	1	no	—
458	C₄	C₂×#88198	1	1	yes	characteristic
459	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
460	C₄	#11719521	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	4	4	no	—
462	C₂	#13118476	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#13124063	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13124151	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#13127731	1	2	yes	—
466	C₂	#13127757	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25844
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718741	C₂	semidirect
3. #13120224	C₂	semidirect
4. #13116166	C₂	semidirect
5. #13116161	C₂	semidirect
6. #13115785	C₂	semidirect
7. #13115777	C₂	semidirect
90. #88072	Q₈	semidirect
148. C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
160. C₂×#1055	C₂×Q₈	semidirect
393. C₁₃	#25844	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718741	2
C₂×#11718670	2
#13120224	2
#13116166	2
#13116161	2
#13115785	2
#13115777	2
#13115097	2
#13115083	2
#13114661	2
C₂×D₄×Q₈×C₁₃	2
#25844	13