Subgroups — #15919085

Order 3328.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13123188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13116067	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13115643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114767	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×#127	—	2	8	no	—
12	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88178	—	2	1	no	—
18	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88072	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#88072	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11718873	—	2	1	no	—
22	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718731	—	2	8	no	—
25	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11718590	—	2	1	no	—
27	#11718589	—	2	1	no	—
28	#11718589	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂⁵×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
51	C₁₃×#127	—	2	8	no	—
52	C₁₃×#127	—	2	8	no	—
53	C₁₃×#127	—	2	8	no	—
54	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#127	D₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	#88178	—	4	4	no	—
68	C₂×#6101	—	2	2	no	—
69	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
70	#88123	—	2	4	no	—
71	#88072	—	2	16	no	—
72	#88072	—	4	8	no	—
73	#88071	—	2	2	no	—
74	#88071	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
76	C₄×#1055	—	2	4	no	—
77	#25855	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	#6101	—	4	4	no	—
140	C₂×#1055	—	2	4	no	—
141	C₂×#1055	—	2	4	no	—
142	C₂×#1055	—	2	4	no	—
143	C₂²×#127	D₁₃	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#486	—	13	2	no	—
145	#2857	—	13	1	no	—
146	#2041	—	13	4	no	—
147	#1957	—	13	2	no	—
148	#1786	—	13	4	no	—
149	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
168	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
173	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
174	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	Dic₂₆	—	8	4	no	—
207	#1055	—	4	4	no	—
208	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
212	C₂×#127	—	2	8	no	—
213	C₂×#127	—	2	1	no	—
214	C₂×#127	—	2	1	no	—
215	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
216	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
218	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	#486	—	26	8	no	—
220	C₂×#102	—	13	8	no	—
221	C₂×#102	—	13	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
224	#391	—	26	1	no	—
225	#389	—	13	2	no	—
226	#389	—	26	1	no	—
227	#384	—	13	1	no	—
228	#380	—	13	2	no	—
229	#380	—	26	1	no	—
230	#336	—	13	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	8	32	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	#486	1	4	yes	complemented
246	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	#447	1	4	yes	—
257	C₄×C₁₃	#450	1	4	yes	—
258	C₄×C₁₃	#546	1	4	yes	—
259	Dic₁₃	—	8	2	no	—
260	Dic₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂⁵	—	2	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
283	#127	—	2	8	no	—
284	#127	—	2	8	no	—
285	#127	—	2	8	no	—
286	#127	—	2	4	no	—
287	#127	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
288	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	#102	—	26	16	no	—
302	#102	—	52	8	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
304	C₄×C₈	—	26	4	no	—
305	#95	—	26	2	no	—
306	#95	—	26	2	no	—
307	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₁₃	—	8	8	no	—
309	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	#3138	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#3205	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	#3208	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	—	2	8	no	—
317	C₂⁴	—	2	4	no	—
318	C₂⁴	—	4	4	no	—
319	C₂⁴	—	4	4	no	—
320	C₂⁴	—	4	4	no	—
321	C₂⁴	—	4	4	no	—
322	C₂⁴	—	4	4	no	—
323	C₂⁴	—	4	4	no	—
324	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂×D₄	—	2	8	no	—
330	C₂×D₄	—	2	8	no	—
331	C₂×D₄	—	2	8	no	—
332	C₂×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄	—	2	8	no	—
334	C₂×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	4	32	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	—	4	32	no	—
341	C₂×D₄	—	4	32	no	—
342	C₂×D₄	—	4	4	no	—
343	C₂×D₄	—	4	4	no	—
344	C₂×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂×D₄	—	4	4	no	—
347	C₂×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂×D₄	—	4	4	no	—
349	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	#6104	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	#6105	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	—	26	4	no	—
368	C₂×C₈	—	26	4	no	—
369	C₂×C₈	—	26	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
381	C₁₃	#25855	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	8	no	—
387	C₂³	—	4	16	no	—
388	C₂³	—	4	16	no	—
389	C₂³	—	4	16	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	8	8	no	—
397	C₂³	—	8	8	no	—
398	C₂³	—	8	8	no	—
399	C₂³	—	8	8	no	—
400	C₂³	C₂×#6104	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×#6105	1	2	yes	—
402	C₂³	#88190	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	104	4	no	—
405	D₄	—	2	16	no	—
406	D₄	—	4	16	no	—
407	D₄	—	4	16	no	—
408	D₄	—	4	16	no	—
409	D₄	—	4	8	no	—
410	D₄	—	4	16	no	—
411	D₄	—	4	16	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#6105	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#6105	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
439	C₈	—	52	4	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	4	8	no	—
447	C₂²	—	4	8	no	—
448	C₂²	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	8	32	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	#11718731	1	4	yes	complemented
455	C₂²	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂²×#6105	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	104	2	no	—
466	C₄	—	104	2	no	—
467	C₄	#11718878	1	4	yes	—
468	C₄	#11718879	1	4	yes	—
469	C₄	#11719511	1	4	yes	—
470	C₂	—	2	4	no	—
471	C₂	—	8	8	no	—
472	C₂	#13118483	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#11718878	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#11718879	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#11718731	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#13125210	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#13125754	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#13125777	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#127	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#127	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25855
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718731	C₂	semidirect
2. #13123188	C₂	semidirect
3. #13116067	C₂	semidirect
4. #13115643	C₂	semidirect
5. #13114767	C₂	semidirect
6. C₄×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
18. C₂×#88123	C₂²	semidirect
19. C₂×#88072	C₂²	semidirect
20. C₂×#88072	C₂²	semidirect
25. #11718596	C₂²	semidirect
28. #11718589	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
30. #11718116	C₂²	semidirect
245. C₂²×C₁₃	#486	semidirect
381. C₁₃	#25855	semidirect
454. C₂²	#11718731	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718731	2
#13123188	2
#13116067	2
#13115643	2
#13114767	2
C₄×C₂²⋊#1055	2
C₂²×C₁₃×#127	2
#25855	13