Subgroups — #15919088

Order 3328.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116069	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88194	—	2	1	no	—
15	C₂×#88194	—	2	1	no	—
16	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
17	D₁₃×#127	—	2	4	no	—
18	D₁₃×#127	—	2	4	no	—
19	C₂×#88151	—	2	1	no	—
20	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718731	—	2	4	no	—
30	#11718648	—	2	1	no	—
31	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718646	—	2	1	no	—
33	#11718646	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718635	—	2	1	no	—
35	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718355	—	2	4	no	—
38	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#88194	—	2	8	no	—
71	#88194	—	2	8	no	—
72	#88194	—	2	4	no	—
73	#88194	—	2	4	no	—
74	C₂×#6103	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
82	#88151	—	4	4	no	—
83	#88128	—	2	2	no	—
84	#88128	D₄	1	4	yes	—
85	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
87	#88123	—	2	2	no	—
88	#88123	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#102	—	4	4	no	—
90	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	#88072	—	2	8	no	—
92	#88071	—	2	2	no	—
93	#88071	—	2	2	no	—
94	#88061	—	2	8	no	—
95	#88060	—	2	4	no	—
96	#88049	—	4	4	no	—
97	C₄×#1055	—	2	2	no	—
98	#25855	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
137	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
138	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
139	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
149	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
169	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	#6103	—	4	4	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×#1055	—	2	2	no	—
181	C₂×#1055	—	2	2	no	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	C₂²×#127	—	13	1	no	—
184	C₂×#486	—	13	1	no	—
185	C₂×#486	—	13	1	no	—
186	#2857	—	13	1	no	—
187	#2041	—	13	4	no	—
188	#1957	—	13	1	no	—
189	#1957	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#1786	—	13	4	no	—
191	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
218	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
219	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
220	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
221	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
224	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
238	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
239	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
240	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
253	D₅₂	—	2	8	no	—
254	D₅₂	—	4	4	no	—
255	D₅₂	—	4	8	no	—
256	D₅₂	—	4	8	no	—
257	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
260	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
261	Dic₂₆	—	8	4	no	—
262	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
263	#1055	—	4	2	no	—
264	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
265	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
266	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
268	C₂×#127	—	13	2	no	—
269	C₂×#127	—	13	1	no	—
270	C₂×#127	—	26	1	no	—
271	C₂×#127	—	26	1	no	—
272	C₂×#127	—	26	4	no	—
273	C₂×#127	—	26	4	no	—
274	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
276	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
277	#486	—	26	4	no	—
278	#486	—	26	4	no	—
279	C₂×#102	—	13	4	no	—
280	C₂×#102	—	13	4	no	—
281	C₂×#102	—	13	4	no	—
282	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#391	—	26	1	no	—
287	#389	—	13	2	no	—
288	#389	—	26	1	no	—
289	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#380	—	13	2	no	—
291	#380	—	26	1	no	—
292	#336	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
317	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂×D₁₃	#486	1	4	yes	complemented
322	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
323	C₄×C₁₃	#447	1	4	yes	—
324	C₄×C₁₃	#450	1	4	yes	—
325	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
326	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
327	Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	Dic₁₃	—	8	2	no	—
331	C₂⁵	—	26	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
337	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
342	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
343	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
351	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
359	#127	—	2	2	no	—
360	#127	—	13	4	no	—
361	#127	—	26	4	no	—
362	#127	—	26	8	no	—
363	#127	—	26	8	no	—
364	#127	—	26	4	no	—
365	#127	—	26	2	no	—
366	#127	D₅₂	1	4	yes	—
367	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	#102	—	4	4	no	—
382	#102	—	26	8	no	—
383	#102	—	26	8	no	—
384	#102	—	52	4	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
386	C₄×C₈	—	2	2	no	—
387	C₄×C₈	—	26	2	no	—
388	#95	—	26	2	no	—
389	#95	—	26	2	no	—
390	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
391	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	#3138	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	#3205	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₃	#3208	1	1	yes	characteristic
398	D₁₃	—	2	4	no	—
399	D₁₃	—	8	4	no	—
400	C₂⁴	—	2	2	no	—
401	C₂⁴	—	13	1	no	—
402	C₂⁴	—	26	8	no	—
403	C₂⁴	—	26	2	no	—
404	C₂⁴	—	52	4	no	—
405	C₂⁴	—	52	4	no	—
406	C₂⁴	—	52	4	no	—
407	C₂⁴	—	52	4	no	—
408	C₂⁴	—	52	4	no	—
409	C₂⁴	—	52	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	—	4	2	no	—
419	C₂×D₄	—	4	2	no	—
420	C₂×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂×D₄	—	13	4	no	—
423	C₂×D₄	—	26	8	no	—
424	C₂×D₄	—	26	8	no	—
425	C₂×D₄	—	26	8	no	—
426	C₂×D₄	—	26	4	no	—
427	C₂×D₄	—	26	4	no	—
428	C₂×D₄	—	26	2	no	—
429	C₂×D₄	—	26	4	no	—
430	C₂×D₄	—	26	4	no	—
431	C₂×D₄	—	52	4	no	—
432	C₂×D₄	—	52	4	no	—
433	C₂×D₄	—	52	4	no	—
434	C₂×D₄	—	52	16	no	—
435	C₂×D₄	—	52	16	no	—
436	C₂×D₄	—	52	32	no	—
437	C₂×D₄	—	52	32	no	—
438	C₂×D₄	—	52	4	no	—
439	C₂×D₄	—	52	4	no	—
440	C₂×D₄	—	52	4	no	—
441	C₂×D₄	—	52	2	no	—
442	C₂×D₄	—	52	2	no	—
443	C₂×D₄	—	52	2	no	—
444	C₂×D₄	—	52	2	no	—
445	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	26	2	no	—
468	C₂×C₈	—	26	2	no	—
469	C₂×C₈	—	26	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
478	C₄²	—	26	2	no	—
479	C₄²	—	26	2	no	—
480	C₄²	—	26	1	no	—
481	C₄²	—	26	1	no	—
482	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
483	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₁₃	#25855	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	13	2	no	—
493	C₂³	—	13	2	no	—
494	C₂³	—	13	2	no	—
495	C₂³	—	26	1	no	—
496	C₂³	—	26	1	no	—
497	C₂³	—	26	1	no	—
498	C₂³	—	26	1	no	—
499	C₂³	—	26	4	no	—
500	C₂³	—	52	16	no	—
501	C₂³	—	52	16	no	—
502	C₂³	—	52	16	no	—
503	C₂³	—	52	2	no	—
504	C₂³	—	52	2	no	—
505	C₂³	—	52	2	no	—
506	C₂³	—	52	2	no	—
507	C₂³	—	52	2	no	—
508	C₂³	—	52	2	no	—
509	C₂³	—	104	8	no	—
510	C₂³	—	104	8	no	—
511	C₂³	—	104	8	no	—
512	C₂³	—	104	8	no	—
513	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	Q₈	—	104	4	no	—
515	D₄	—	2	8	no	—
516	D₄	—	4	8	no	—
517	D₄	—	4	8	no	—
518	D₄	—	4	4	no	—
519	D₄	—	26	8	no	—
520	D₄	—	52	16	no	—
521	D₄	—	52	16	no	—
522	D₄	—	52	16	no	—
523	D₄	—	52	8	no	—
524	D₄	—	52	8	no	—
525	D₄	—	52	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄	—	26	1	no	—
533	C₂×C₄	—	26	1	no	—
534	C₂×C₄	—	26	1	no	—
535	C₂×C₄	—	26	1	no	—
536	C₂×C₄	—	26	1	no	—
537	C₂×C₄	—	26	1	no	—
538	C₂×C₄	—	26	8	no	—
539	C₂×C₄	—	26	8	no	—
540	C₂×C₄	—	26	4	no	—
541	C₂×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂×C₄	—	52	2	no	—
543	C₂×C₄	—	52	2	no	—
544	C₂×C₄	—	52	2	no	—
545	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₈	—	4	2	no	—
556	C₈	—	52	2	no	—
557	C₂²	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	8	2	no	—
561	C₂²	—	8	2	no	—
562	C₂²	—	8	2	no	—
563	C₂²	—	8	2	no	—
564	C₂²	—	13	4	no	—
565	C₂²	—	26	2	no	—
566	C₂²	—	26	2	no	—
567	C₂²	—	26	2	no	—
568	C₂²	—	26	2	no	—
569	C₂²	—	26	2	no	—
570	C₂²	—	26	2	no	—
571	C₂²	—	52	4	no	—
572	C₂²	—	52	4	no	—
573	C₂²	—	52	4	no	—
574	C₂²	—	104	32	no	—
575	C₂²	—	104	2	no	—
576	C₂²	—	104	2	no	—
577	C₂²	—	104	2	no	—
578	C₂²	—	104	2	no	—
579	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	#11719420	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
586	C₄	—	8	2	no	—
587	C₄	—	26	2	no	—
588	C₄	—	26	2	no	—
589	C₄	—	26	2	no	—
590	C₄	—	104	2	no	—
591	C₄	#11718434	1	4	yes	—
592	C₄	#11718437	1	4	yes	—
593	C₄	#11719259	1	2	yes	—
594	C₄	#11719317	1	2	yes	—
595	C₂	—	8	4	no	—
596	C₂	—	26	4	no	—
597	C₂	—	104	4	no	—
598	C₂	#13118486	1	1	yes	characteristic
599	C₂	C₂×#11718434	1	1	yes	characteristic
600	C₂	C₂×#11718437	1	1	yes	characteristic
601	C₂	D₁₃×#486	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#13125207	1	1	yes	characteristic
603	C₂	#13125750	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#13125773	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1957	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
hypercenter	#1957	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25855
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718355	C₂	semidirect
3. C₂×#11718731	C₂	semidirect
4. #13123189	C₂	semidirect
5. #13116069	C₂	semidirect
6. #13115641	C₂	semidirect
7. #13114765	C₂	semidirect
8. C₄×#88060	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1957	C₂	semidirect
22. C₂×#88123	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
26. C₂×#88072	C₂²	semidirect
27. C₂×#88061	C₂²	semidirect
33. #11718646	C₂²	semidirect
35. C₂×#88049	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
38. #11718142	C₂²	semidirect
189. #1957	D₁₃	semidirect
282. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
285. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
289. #384	C₂×D₁₃	semidirect
321. C₂×D₁₃	#486	semidirect
484. C₁₃	#25855	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×#11718355	2
C₂×#11718731	2
#13123189	2
#13116069	2
#13115641	2
#13114765	2
C₄×#88060	2
C₁₃×#1957	2
#25855	13