Subgroups — #15919090

Order 3328.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13116070	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13115641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₅₂	—	2	1	no	—
9	C₂³×D₅₂	—	2	1	no	—
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88128	—	2	1	no	—
15	C₂×#88128	—	2	1	no	—
16	C₂×#88128	—	2	8	no	—
17	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#391	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#389	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718749	—	2	8	no	—
27	C₂×#88049	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#88049	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
37	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
50	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
66	#88128	—	2	8	no	—
67	#88128	—	2	8	no	—
68	#88128	—	2	8	no	—
69	#88128	—	2	4	no	—
70	#88128	D₄	1	8	yes	—
71	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
74	#88049	—	2	16	no	—
75	#88049	—	4	8	no	—
76	C₄×#1055	—	2	4	no	—
77	#25855	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
115	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
121	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
122	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
123	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
124	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
125	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
128	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×#1055	—	2	4	no	—
141	C₂×#1055	—	2	4	no	—
142	C₂×#1055	—	2	4	no	—
143	C₂²×#127	—	13	1	no	—
144	C₂×#486	—	13	2	no	—
145	#2857	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#2041	—	13	4	no	—
147	#1957	—	13	2	no	—
148	#1786	—	13	4	no	—
149	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
200	D₅₂	—	2	16	no	—
201	D₅₂	—	4	16	no	—
202	D₅₂	—	4	16	no	—
203	D₅₂	—	4	16	no	—
204	D₅₂	—	4	8	no	—
205	D₅₂	—	4	16	no	—
206	D₅₂	—	4	16	no	—
207	#1055	—	4	4	no	—
208	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
209	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
210	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×#127	—	13	2	no	—
213	C₂×#127	—	13	2	no	—
214	C₂×#127	—	26	8	no	—
215	C₂×#127	—	26	1	no	—
216	C₂×#127	—	26	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	#486	—	26	8	no	—
220	C₂×#102	—	13	8	no	—
221	C₂×#102	—	13	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
224	#391	—	2	1	no	—
225	#389	—	2	1	no	—
226	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
227	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#380	—	2	1	no	—
229	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
230	#336	—	13	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	#486	1	4	yes	complemented
238	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
249	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
258	C₄×C₁₃	#447	1	4	yes	—
259	C₄×C₁₃	#450	1	4	yes	—
260	C₄×C₁₃	#546	1	4	yes	—
261	C₂⁵	—	26	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
265	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
266	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
267	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
268	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
283	#127	—	13	8	no	—
284	#127	—	26	8	no	—
285	#127	—	26	8	no	—
286	#127	—	26	8	no	—
287	#127	—	26	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	#102	—	26	16	no	—
302	#102	—	52	8	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
304	C₄×C₈	—	26	4	no	—
305	#95	—	2	2	no	—
306	#95	—	2	2	no	—
307	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	#3138	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	#3205	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#3208	1	1	yes	characteristic
315	D₁₃	—	8	8	no	—
316	C₂⁴	—	26	8	no	—
317	C₂⁴	—	26	4	no	—
318	C₂⁴	—	52	4	no	—
319	C₂⁴	—	52	4	no	—
320	C₂⁴	—	52	4	no	—
321	C₂⁴	—	52	4	no	—
322	C₂⁴	—	52	4	no	—
323	C₂⁴	—	52	4	no	—
324	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	13	8	no	—
329	C₂×D₄	—	26	8	no	—
330	C₂×D₄	—	26	8	no	—
331	C₂×D₄	—	26	8	no	—
332	C₂×D₄	—	26	8	no	—
333	C₂×D₄	—	26	8	no	—
334	C₂×D₄	—	26	4	no	—
335	C₂×D₄	—	26	8	no	—
336	C₂×D₄	—	26	8	no	—
337	C₂×D₄	—	52	32	no	—
338	C₂×D₄	—	52	4	no	—
339	C₂×D₄	—	52	4	no	—
340	C₂×D₄	—	52	4	no	—
341	C₂×D₄	—	52	32	no	—
342	C₂×D₄	—	52	32	no	—
343	C₂×D₄	—	52	4	no	—
344	C₂×D₄	—	52	4	no	—
345	C₂×D₄	—	52	4	no	—
346	C₂×D₄	—	52	4	no	—
347	C₂×D₄	—	52	4	no	—
348	C₂×D₄	—	52	4	no	—
349	C₂×D₄	—	52	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	#6104	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	#6106	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	—	26	4	no	—
368	C₂×C₈	—	26	4	no	—
369	C₂×C₈	—	26	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₁₃	#25855	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	26	8	no	—
387	C₂³	—	52	16	no	—
388	C₂³	—	52	16	no	—
389	C₂³	—	52	16	no	—
390	C₂³	—	52	4	no	—
391	C₂³	—	52	4	no	—
392	C₂³	—	52	4	no	—
393	C₂³	—	52	4	no	—
394	C₂³	—	52	4	no	—
395	C₂³	—	52	4	no	—
396	C₂³	—	104	8	no	—
397	C₂³	—	104	8	no	—
398	C₂³	—	104	8	no	—
399	C₂³	—	104	8	no	—
400	C₂³	C₂×#6104	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×#6106	1	2	yes	—
402	C₂³	#88201	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	8	4	no	—
405	D₄	—	26	16	no	—
406	D₄	—	52	16	no	—
407	D₄	—	52	16	no	—
408	D₄	—	52	16	no	—
409	D₄	—	52	16	no	—
410	D₄	—	52	16	no	—
411	D₄	—	52	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#6106	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#6106	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#88201	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
439	C₈	—	52	4	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	52	8	no	—
447	C₂²	—	52	8	no	—
448	C₂²	—	52	8	no	—
449	C₂²	—	104	32	no	—
450	C₂²	—	104	4	no	—
451	C₂²	—	104	4	no	—
452	C₂²	—	104	4	no	—
453	C₂²	—	104	4	no	—
454	C₂²	#11718749	1	4	yes	complemented
455	C₂²	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂²×#6106	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#11719535	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	#11718697	1	4	yes	—
468	C₄	#11718707	1	4	yes	—
469	C₄	#11719335	1	4	yes	—
470	C₂	—	2	4	no	—
471	C₂	—	104	8	no	—
472	C₂	#13118488	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#11718697	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#11718707	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#11718749	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#13125212	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#13125751	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#13125774	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2857	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88128	C₂
hypercenter	#2857	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25855
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718749	C₂	semidirect
3. #13116070	C₂	semidirect
4. #13115641	C₂	semidirect
5. #13114766	C₂	semidirect
6. C₄×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2857	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
27. C₂×#88049	C₂²	semidirect
28. C₂×#88049	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
30. #11718116	C₂²	semidirect
145. #2857	D₁₃	semidirect
211. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
226. #389	C₂×D₁₃	semidirect
227. #384	C₂×D₁₃	semidirect
237. C₂²×C₁₃	#486	semidirect
381. C₁₃	#25855	semidirect
454. C₂²	#11718749	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88128	2
C₂×#11718749	2
#13116070	2
#13115641	2
#13114766	2
C₄×C₂²⋊#1055	2
C₁₃×#2857	2
#25855	13