Subgroups — #15919092

Order 3328.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13123188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13116079	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13115639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114771	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₄×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88178	—	2	1	no	—
18	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88075	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#88075	C₂²	1	8	yes	—
21	#11718873	—	2	1	no	—
22	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718742	—	2	8	no	—
25	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718590	—	2	1	no	—
27	#11718589	—	2	1	no	—
28	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
41	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
42	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
43	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	#88178	—	4	4	no	—
64	C₂×#6101	—	2	2	no	—
65	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
66	#88123	—	2	4	no	—
67	#88075	—	2	16	no	—
68	#88075	—	4	8	no	—
69	#88071	—	2	2	no	—
70	#88071	—	2	2	no	—
71	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
72	C₄×#1055	—	2	4	no	—
73	#25856	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	32	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
105	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
106	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
107	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
111	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
116	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
119	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
120	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
121	#6101	—	4	4	no	—
122	C₂×#1055	—	2	4	no	—
123	C₂×#1055	—	2	4	no	—
124	C₂×#1055	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#487	—	13	2	no	—
127	#2857	—	13	1	no	—
128	#2043	—	13	4	no	—
129	#1956	—	13	2	no	—
130	#1787	—	13	4	no	—
131	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
141	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
142	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	Dic₂₆	—	8	4	no	—
175	#1055	—	4	4	no	—
176	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
187	#487	—	26	8	no	—
188	C₂×#103	—	13	8	no	—
189	C₂×#103	—	13	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
191	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
192	#391	—	26	1	no	—
193	#389	—	13	2	no	—
194	#389	—	26	1	no	—
195	#384	—	13	1	no	—
196	#380	—	13	2	no	—
197	#380	—	26	1	no	—
198	#336	—	13	2	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₃	#487	1	4	yes	complemented
206	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
217	C₄×C₁₃	#448	1	4	yes	—
218	C₄×C₁₃	#451	1	4	yes	—
219	C₄×C₁₃	#546	1	4	yes	—
220	Dic₁₃	—	8	2	no	—
221	Dic₁₃	—	8	2	no	—
222	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
223	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
225	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
226	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
227	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
228	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
238	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
239	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	#103	—	26	16	no	—
259	#103	—	52	8	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
261	C₄×C₈	—	26	4	no	—
262	#95	—	26	2	no	—
263	#95	—	26	2	no	—
264	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₃	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₃	C₂×#487	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₃	#3139	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₃	#3206	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₃	#3209	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
283	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
296	C₂²×C₄	#6106	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	#6107	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈	—	26	4	no	—
306	C₂×C₈	—	26	4	no	—
307	C₂×C₈	—	26	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
323	C₁₃	#25856	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	—	2	1	no	—
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	#88190	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂×#6106	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂×#6107	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	Q₈	—	2	16	no	—
333	Q₈	—	4	16	no	—
334	Q₈	—	4	8	no	—
335	Q₈	—	104	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	4	16	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	52	2	no	—
350	C₂×C₄	—	52	2	no	—
351	C₂×C₄	—	52	2	no	—
352	C₂×C₄	—	52	2	no	—
353	C₂×C₄	—	52	2	no	—
354	C₂×C₄	—	52	2	no	—
355	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×#6106	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×#6106	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#88196	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#88196	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×#6107	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×#6107	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
367	C₈	—	52	4	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	#11718742	1	4	yes	complemented
375	C₂²	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂²×#6106	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂²×#6107	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
382	C₄	—	2	2	no	—
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	2	2	no	—
385	C₄	—	4	8	no	—
386	C₄	—	104	2	no	—
387	C₄	—	104	2	no	—
388	C₄	#11718888	1	4	yes	—
389	C₄	#11718889	1	4	yes	—
390	C₄	#11719511	1	4	yes	—
391	C₂	—	2	4	no	—
392	C₂	#13118483	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂×#11718888	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₂×#11718889	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×#11718742	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#13125216	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#13125761	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#13125784	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25856
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718742	C₂	semidirect
3. #13116079	C₂	semidirect
4. #13115639	C₂	semidirect
205. C₂²×C₁₃	#487	semidirect
323. C₁₃	#25856	semidirect
374. C₂²	#11718742	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718742	2
#13123188	2
#13116079	2
#13115639	2
#13114771	2
C₄×C₂²⋊#1055	2
C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	2
#25856	13