Subgroups — #15919095

Order 3328.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13116081	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114769	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₄×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
13	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
14	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
15	C₂×#88151	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×#88142	—	2	1	no	—
19	C₂×#88142	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718742	—	2	4	no	—
30	#11718648	—	2	1	no	—
31	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718646	—	2	1	no	—
33	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718635	—	2	1	no	—
35	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718342	—	2	4	no	—
38	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#88198	—	2	4	no	—
61	#88198	—	2	4	no	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#6101	—	2	2	no	—
69	C₂×#6101	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	#88151	—	4	4	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
76	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
77	#88142	—	2	8	no	—
78	#88142	—	2	8	no	—
79	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
81	#88123	—	2	2	no	—
82	#88123	—	2	2	no	—
83	#88123	—	2	2	no	—
84	#88123	D₄	1	4	yes	—
85	C₁₃×#103	—	4	4	no	—
86	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	#88075	—	2	8	no	—
88	#88071	—	2	2	no	—
89	#88071	—	2	2	no	—
90	#88060	—	2	4	no	—
91	#88056	—	2	8	no	—
92	#88050	—	4	4	no	—
93	C₄×#1055	—	2	2	no	—
94	#25856	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
111	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	#6103	—	4	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
152	#6101	—	2	8	no	—
153	#6101	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
162	C₂×#487	—	13	1	no	—
163	C₂×#487	—	13	1	no	—
164	#2857	—	13	1	no	—
165	#2043	—	13	4	no	—
166	#1956	—	13	1	no	—
167	#1956	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#1787	—	13	4	no	—
169	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
178	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
179	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
216	Dic₂₆	—	2	8	no	—
217	Dic₂₆	—	4	16	no	—
218	Dic₂₆	—	4	4	no	—
219	Dic₂₆	—	8	4	no	—
220	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
221	#1055	—	4	2	no	—
222	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
234	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
235	#487	—	26	4	no	—
236	#487	—	26	4	no	—
237	C₂×#103	—	13	4	no	—
238	C₂×#103	—	13	4	no	—
239	C₂×#103	—	13	4	no	—
240	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
243	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	#391	—	26	1	no	—
245	#389	—	13	2	no	—
246	#389	—	26	1	no	—
247	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	#380	—	13	2	no	—
249	#380	—	26	1	no	—
250	#336	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₃	#487	1	4	yes	complemented
265	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
267	C₄×C₁₃	#448	1	4	yes	—
268	C₄×C₁₃	#451	1	4	yes	—
269	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
271	Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	Dic₁₃	—	4	4	no	—
275	Dic₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
279	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
283	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	D₅₂	1	4	yes	—
300	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#103	—	4	4	no	—
323	#103	—	26	8	no	—
324	#103	—	26	8	no	—
325	#103	—	52	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
327	C₄×C₈	—	2	2	no	—
328	C₄×C₈	—	26	2	no	—
329	#95	—	26	2	no	—
330	#95	—	26	2	no	—
331	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	C₂×#487	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#3139	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	#3206	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#3209	1	1	yes	characteristic
338	D₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂⁴	—	13	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
351	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
352	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
355	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	26	2	no	—
383	C₂×C₈	—	26	2	no	—
384	C₂×C₈	—	26	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
399	C₄²	—	26	2	no	—
400	C₄²	—	26	2	no	—
401	C₄²	—	26	1	no	—
402	C₄²	—	26	1	no	—
403	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
404	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₁₃	#25856	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂³	—	13	2	no	—
407	C₂³	—	13	2	no	—
408	C₂³	—	13	2	no	—
409	C₂³	—	26	1	no	—
410	C₂³	—	26	1	no	—
411	C₂³	—	26	1	no	—
412	C₂³	—	26	1	no	—
413	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	2	8	no	—
415	Q₈	—	4	4	no	—
416	Q₈	—	26	8	no	—
417	Q₈	—	52	16	no	—
418	Q₈	—	52	4	no	—
419	Q₈	—	104	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄	—	26	1	no	—
430	C₂×C₄	—	26	1	no	—
431	C₂×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂×C₄	—	26	1	no	—
433	C₂×C₄	—	26	1	no	—
434	C₂×C₄	—	26	1	no	—
435	C₂×C₄	—	26	8	no	—
436	C₂×C₄	—	26	8	no	—
437	C₂×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄	—	52	16	no	—
441	C₂×C₄	—	52	2	no	—
442	C₂×C₄	—	52	2	no	—
443	C₂×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#88169	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	52	2	no	—
458	C₂²	—	13	4	no	—
459	C₂²	—	26	2	no	—
460	C₂²	—	26	2	no	—
461	C₂²	—	26	2	no	—
462	C₂²	—	26	2	no	—
463	C₂²	—	26	2	no	—
464	C₂²	—	26	2	no	—
465	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#11719420	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	8	2	no	—
474	C₄	—	26	2	no	—
475	C₄	—	26	2	no	—
476	C₄	—	26	2	no	—
477	C₄	—	52	4	no	—
478	C₄	—	104	2	no	—
479	C₄	#11718467	1	4	yes	—
480	C₄	#11718469	1	4	yes	—
481	C₄	#11719259	1	2	yes	—
482	C₄	#11719317	1	2	yes	—
483	C₂	—	26	4	no	—
484	C₂	#13118486	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#11718467	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#11718469	1	1	yes	characteristic
487	C₂	D₁₃×#487	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#13125213	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#13125757	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#13125780	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1956	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	#1956	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25856
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718342	C₂	semidirect
3. C₂×#11718742	C₂	semidirect
5. #13116081	C₂	semidirect
6. #13115637	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1956	C₂	semidirect
167. #1956	D₁₃	semidirect
264. C₂×D₁₃	#487	semidirect
405. C₁₃	#25856	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#11718342	2
C₂×#11718742	2
#13123189	2
#13116081	2
#13115637	2
#13114769	2
C₄×#88060	2
C₁₃×#1956	2
#25856	13