Finite Group Databasebeta

← #15919098

Subgroups — #15919098

Order 3328.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719373C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×#88198C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21#11719373—24no—
22#11719373—24no—
23C2×#88150—21no—
24C2×#88142C2211yescharacteristic
25C2×#88138—21no—
26C2×#88138—21no—
27C2×#88135—21no—
28C2×#88135—21no—
29C2×#88129C2211yescharacteristic
30C2×C42×D13C2211yescharacteristic
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C13×#389C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718637C2211yescharacteristic
51#11718633—21no—
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56#11718589C2211yescharacteristic
57#11718453—24no—
58#11718421—24no—
59#11718328—21no—
60#11718307—21no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—41no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—41no—
80C2×#6129—41no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13D411yescharacteristic
85C22×C4×D13D411yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26—21no—
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C13×#124—22no—
92C13×#124—22no—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99#88198—22no—
100#88198D414yes—
101#88194—22no—
102#88194D414yes—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120#88150—44no—
121#88142—22no—
122#88142—22no—
123#88138—28no—
124#88138—28no—
125#88135—28no—
126#88135—28no—
127#88129—22no—
128#88129—22no—
129C42×D13—22no—
130C42×D13—22no—
131C13×#103—22no—
132C13×#103—41no—
133C13×#102—22no—
134C13×#102—41no—
135C13×#95—21no—
136#88075—22no—
137#88075—41no—
138#88072—22no—
139#88072—41no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88061—22no—
144#88061—41no—
145#88060—22no—
146#88060—22no—
147#88056—22no—
148#88056—41no—
149C8×Dic13—22no—
150C8×Dic13—22no—
151#88050—22no—
152#88050—41no—
153#88049—22no—
154#88049—41no—
155#25857—131nomaximal, Sylow
156C24×C13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13C2×D412yes—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13C2×D412yes—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D13—24no—
178C2×C22⋊D13—24no—
179C2×C22⋊D13—24no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C22×Dic13—24no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—42no—
191C22×Dic13—42no—
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195#6131—44no—
196#6131—44no—
197#6131—44no—
198#6131—44no—
199#6129—44no—
200#6129—44no—
201#6129—44no—
202#6129—44no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—24no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—42no—
210C2×D52—42no—
211C2×D52C2×D412yes—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—24no—
217C2×C4×D13—22no—
218C2×C4×D13—22no—
219C2×C4×D13—22no—
220C2×C4×D13—22no—
221C2×C4×D13—22no—
222C2×C4×D13—22no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13#4112yes—
226C2×C4×D13#4112yes—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—42no—
233C2×Dic26—42no—
234C2×Dic26—42no—
235C2×Dic26C2×D412yes—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—42no—
247C13×C22⋊C4—24no—
248C13×C22⋊C4—24no—
249C42×C13—21no—
250C42×C13—21no—
251#6103—24no—
252#6103—24no—
253#6103—42no—
254#6103—42no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259#6101—24no—
260#6101—24no—
261#6101—42no—
262#6101—42no—
263#6101—42no—
264#6101—42no—
265C4×Dic13—22no—
266C4×Dic13—22no—
267C4×Dic13C2×D412yes—
268C4×Dic13C2×D412yes—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#532—131no—
276C2×#487—131no—
277C2×#486—131no—
278#2857—131no—
279#2042—131no—
280#2042—131no—
281#2042—131no—
282#2042D1311yescharacteristic, complemented
283#1957—131no—
284#1956—131no—
285#1788—131no—
286#1788—131no—
287#1788—131no—
288#1788—131no—
289C4×C22⋊C8—131no—
290C23×C13—22no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13C22×D411yescharacteristic
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13#12412yes—
312Q8×C13—22no—
313Q8×C13—22no—
314Q8×C13—41no—
315Q8×C13—41no—
316D4×C13—22no—
317D4×C13—22no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D13—48no—
342C22⋊D13—48no—
343C22⋊D13—48no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—48no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13#12012yes—
357C2×Dic13#12012yes—
358C2×Dic13#12412yes—
359C2×Dic13#13512yes—
360C2×Dic13#13512yes—
361C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
362C2×Dic13#13712yes—
363D52—22no—
364D52—22no—
365D52—48no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—48no—
373C4×D13—44no—
374C4×D13—44no—
375Dic26—22no—
376Dic26—22no—
377Dic26—41no—
378Dic26—41no—
379Dic26—84no—
380C8×C13—41no—
381C8×C13—41no—
382#1055—41no—
383#1055—41no—
384C22×#41—131no—
385C22×#41—131no—
386#532—264no—
387#532—264no—
388C2×C4⋊Q8—131no—
389C2×C4⋊Q8—131no—
390C2×#127—131no—
391C2×#124—131no—
392C2×#124C2×D1311yescharacteristic
393C2×C22⋊Q8—261no—
394C2×#121—261no—
395C2×#121—261no—
396C2×C4×D4—261no—
397C2×C4×D4—261no—
398C22×C42—131no—
399#487—264no—
400#486—264no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#103—131no—
404C2×#103—131no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103C2×D1311yescharacteristic
408C2×#103C2×D1311yescharacteristic
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102C2×D1311yescharacteristic
416C2×#102C2×D1311yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—131no—
418C2×C22⋊C8—131no—
419C2×C4×C8—131no—
420C2×C4×C8—131no—
421#391—261no—
422#389—131no—
423#389—261no—
424#389C2×D1311yescharacteristic
425#384—131no—
426#380—131no—
427#380—131no—
428#380—261no—
429#336—131no—
430#336C2×D1311yescharacteristic
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13C2×#12011yescharacteristic
439C22×C13C2×#12411yescharacteristic
440C22×C13#53511yescharacteristic
441C22×C13C2×#13511yescharacteristic
442C22×C13C2×#13511yescharacteristic
443C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C13C2×#13711yescharacteristic
445C2×D13—22no—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C4×C13—42no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13—41no—
462C4×C13—81no—
463C4×C13—81no—
464C4×C13#54611yescharacteristic
465C4×C13#54611yescharacteristic
466C4×C13#54611yescharacteristic
467C4×C13#54611yescharacteristic
468Dic13—22no—
469Dic13—42no—
470Dic13—81no—
471Dic13—81no—
472Dic13#44914yes—
473Dic13#45214yes—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—262no—
479C2×#41—262no—
480C2×#41—262no—
481C2×#41—262no—
482C2×#41—521no—
483C2×#41—521no—
484C2×#41—521no—
485C2×#41—521no—
486C22×Q8—131no—
487C22×Q8—261no—
488C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
489C22×D4—131no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—261no—
494C22×D4C22×D1311yescharacteristic
495C23×C4—131no—
496C23×C4—131no—
497C23×C4—131no—
498C23×C4—261no—
499C23×C4—261no—
500C22×C8—131no—
501C22×C8—131no—
502C22×C8C22×D1311yescharacteristic
503C22×C8C22×D1311yescharacteristic
504C4⋊Q8—134no—
505C4⋊Q8—262no—
506C4⋊Q8—262no—
507C4⋊Q8—262no—
508#127—134no—
509#127—262no—
510#124—22no—
511#124—22no—
512#124—262no—
513#124—262no—
514C22⋊Q8—524no—
515#121—268no—
516#121—268no—
517C4×D4—268no—
518C4×D4—268no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C42—131no—
537C2×C42—131no—
538C2×C42—131no—
539C2×C42—262no—
540C2×C42—262no—
541C2×C42C22×D1311yescharacteristic
542#103—22no—
543#103—41no—
544#103—262no—
545#103—262no—
546#103—262no—
547#103—521no—
548#103—521no—
549#103—521no—
550#102—22no—
551#102—41no—
552#102—262no—
553#102—262no—
554#102—262no—
555#102—521no—
556#102—521no—
557#102—521no—
558C22⋊C8—262no—
559C22⋊C8—262no—
560C4×C8—262no—
561C4×C8—262no—
562#95—21no—
563#95—261no—
564#95—261no—
565#95—261no—
566C2×C13—82no—
567C2×C13#243511yescharacteristic
568C2×C13C2×#44911yescharacteristic
569C2×C13C2×#45211yescharacteristic
570C2×C13#313111yescharacteristic
571C2×C13#314111yescharacteristic
572C2×C13#320711yescharacteristic
573C2×C13#321011yescharacteristic
574D13—42no—
575D13—82no—
576C24—21no—
577C24—131no—
578C24—261no—
579#41—524no—
580#41—524no—
581#41—524no—
582#41—524no—
583#41—524no—
584#41—524no—
585#41—524no—
586#41—524no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—132no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—522no—
599C2×Q8—522no—
600C2×Q8—522no—
601C2×Q8D4×D1312yes—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—132no—
608C2×D4—264no—
609C2×D4—264no—
610C2×D4—264no—
611C2×D4—264no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—522no—
622C2×D4—522no—
623C2×D4—522no—
624C2×D4—522no—
625C2×D4D4×D1312yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—132no—
633C22×C4—132no—
634C22×C4—262no—
635C22×C4—262no—
636C22×C4—262no—
637C22×C4—262no—
638C22×C4—262no—
639C22×C4—262no—
640C22×C4—264no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—264no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—522no—
650C22×C4—522no—
651C22×C4—522no—
652C22×C4—522no—
653C22×C4D4×D1311yescharacteristic
654C22×C4D4×D1311yescharacteristic
655C22×C4C23×D1311yescharacteristic
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—264no—
674C4⋊C4—264no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—522no—
680C4⋊C4—522no—
681C4⋊C4—522no—
682C4⋊C4—522no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—264no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—522no—
688C22⋊C4—522no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—132no—
692C42—132no—
693C42—262no—
694C42—262no—
695C13#2585711yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—132no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—261no—
710C23—262no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23C2×D4×D1311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—262no—
723Q8—262no—
724Q8—521no—
725Q8—521no—
726Q8—1044no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—262no—
732D4—262no—
733D4—528no—
734D4—528no—
735D4—528no—
736D4—528no—
737D4—521no—
738D4—521no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—132no—
755C2×C4—132no—
756C2×C4—132no—
757C2×C4—132no—
758C2×C4—132no—
759C2×C4—132no—
760C2×C4—132no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—524no—
769C2×C4—524no—
770C2×C4—528no—
771C2×C4—528no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
782C2×C4#8825111yescharacteristic
783C2×C4#41×D1311yescharacteristic
784C2×C4#41×D1311yescharacteristic
785C2×C4#8825611yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—521no—
789C8—521no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—262no—
798C22—262no—
799C22—262no—
800C22—521no—
801C22—521no—
802C22—521no—
803C22—521no—
804C22—522no—
805C22—522no—
806C22—522no—
807C22—1041no—
808C22—1041no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22D13×#12011yescharacteristic
812C22#1171931211yescharacteristic
813C22D13×#12411yescharacteristic
814C22D13×#13511yescharacteristic
815C22D13×#13511yescharacteristic
816C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C22D13×#13711yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—134no—
824C4—134no—
825C4—262no—
826C4—522no—
827C4—1041no—
828C4—1041no—
829C4#1171931511yescharacteristic
830C4#1171931511yescharacteristic
831C4#1171935911yescharacteristic
832C4#1171935911yescharacteristic
833C2—82no—
834C2—522no—
835C2—1042no—
836C2#1311848211yescharacteristic
837C2D13×#44911yescharacteristic
838C2D13×#45211yescharacteristic
839C2#1312515711yescharacteristic
840C2#1312522811yescharacteristic
841C2#1312576811yescharacteristic
842C2#1312579111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2042C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719373C2
hypercenter#2042D13
hypocenterC13#25857
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718453C2semidirect
3. C2×#11718421C2semidirect
4. #13123187C2semidirect
5. #13116078C2semidirect
6. #13116077C2semidirect
7. #13116072C2semidirect
8. #13115640C2semidirect
9. #13115636C2semidirect
10. #13114775C2semidirect
11. #13114775C2semidirect
12. #13114773C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114593C2semidirect
15. C13×#2042C2semidirect
282. #2042D13semidirect
695. C13#25857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193732
C2×#117184532
C2×#117184212
#131231872
#131160782
#131160772
#131160722
#131156402
#131156362
#131147752
#131147732
#131145932
C13×#20422
#2585713