Subgroups — #15919099

Order 3328.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114776	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#532	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#532	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88178	—	2	1	no	—
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718873	—	2	1	no	—
28	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718742	—	2	4	no	—
31	#11718731	—	2	4	no	—
32	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718590	—	2	1	no	—
34	#11718589	—	2	1	no	—
35	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
55	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	—
57	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
58	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
60	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	#88178	—	4	4	no	—
80	C₂×#6101	—	2	2	no	—
81	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
83	#88123	—	2	2	no	—
84	#88123	—	2	2	no	—
85	#88075	—	2	8	no	—
86	#88075	—	4	4	no	—
87	#88072	—	2	8	no	—
88	#88072	—	4	4	no	—
89	#88071	—	2	2	no	—
90	#88071	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
92	C₄×#1055	—	2	2	no	—
93	C₄×#1055	—	2	2	no	—
94	#25857	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
98	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
158	#6101	—	4	4	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#487	—	13	1	no	—
167	C₂×#486	—	13	1	no	—
168	#2857	—	13	1	no	—
169	#2042	—	13	4	no	—
170	#1957	—	13	1	no	—
171	#1956	—	13	1	no	—
172	#1788	—	13	4	no	—
173	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
190	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
191	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	Dic₂₆	—	8	4	no	—
230	#1055	—	4	2	no	—
231	#1055	—	4	2	no	—
232	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	#532	—	2	4	no	—
234	#532	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
240	C₂×#121	—	2	1	no	—
241	C₂×#121	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	#487	—	26	4	no	—
246	#486	—	26	4	no	—
247	C₂×#103	—	13	4	no	—
248	C₂×#103	—	13	4	no	—
249	C₂×#102	—	13	4	no	—
250	C₂×#102	—	13	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
254	#391	—	26	1	no	—
255	#389	—	13	2	no	—
256	#389	—	26	1	no	—
257	#384	—	13	1	no	—
258	#380	—	13	2	no	—
259	#380	—	26	1	no	—
260	#336	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
286	C₄×C₁₃	#449	1	4	yes	—
287	C₄×C₁₃	#452	1	4	yes	—
288	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
290	Dic₁₃	—	8	2	no	—
291	Dic₁₃	—	8	2	no	—
292	C₂×#41	—	2	4	no	—
293	C₂×#41	—	2	4	no	—
294	C₂×#41	—	2	8	no	—
295	C₂×#41	—	4	4	no	—
296	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
297	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
312	#127	—	2	2	no	—
313	#127	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
314	#124	—	2	4	no	—
315	#124	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
317	#121	—	2	8	no	—
318	#121	—	2	8	no	—
319	C₄×D₄	—	2	8	no	—
320	C₄×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	#103	—	26	8	no	—
339	#103	—	52	4	no	—
340	#102	—	26	8	no	—
341	#102	—	52	4	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
343	C₄×C₈	—	26	2	no	—
344	C₄×C₈	—	26	2	no	—
345	#95	—	26	2	no	—
346	#95	—	26	2	no	—
347	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
349	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	#3131	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#3141	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#3207	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	#3210	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	#41	—	4	16	no	—
359	#41	—	4	16	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
366	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂×D₄	—	2	8	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈	—	26	2	no	—
403	C₂×C₈	—	26	2	no	—
404	C₂×C₈	—	26	2	no	—
405	C₂×C₈	—	26	2	no	—
406	C₂×C₈	—	26	2	no	—
407	C₂×C₈	—	26	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₄²	—	2	1	no	—
423	C₄²	—	2	1	no	—
424	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
426	C₁₃	#25857	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	#88190	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	2	8	no	—
443	Q₈	—	4	4	no	—
444	Q₈	—	104	4	no	—
445	D₄	—	2	8	no	—
446	D₄	—	4	16	no	—
447	D₄	—	4	4	no	—
448	D₄	—	4	8	no	—
449	D₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	16	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	52	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#88205	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	52	2	no	—
484	C₈	—	52	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	4	1	no	—
490	C₂²	—	4	1	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	8	2	no	—
496	C₂²	—	8	2	no	—
497	C₂²	—	8	2	no	—
498	C₂²	—	8	2	no	—
499	C₂²	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	4	4	no	—
508	C₄	—	4	1	no	—
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	104	2	no	—
511	C₄	—	104	2	no	—
512	C₄	#11718899	1	4	yes	—
513	C₄	#11718900	1	4	yes	—
514	C₄	#11719511	1	2	yes	—
515	C₄	#11719511	1	2	yes	—
516	C₂	—	4	2	no	—
517	C₂	—	8	4	no	—
518	C₂	#13118483	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#11718899	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#11718900	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#13125158	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#13125229	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#13125769	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#13125792	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25857
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718742	C₂	semidirect
2. C₂×#11718731	C₂	semidirect
3. #13123188	C₂	semidirect
4. #13116072	C₂	semidirect
5. #13115643	C₂	semidirect
6. #13115639	C₂	semidirect
7. #13114776	C₂	semidirect
8. C₄×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
426. C₁₃	#25857	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718742	2
C₂×#11718731	2
#13123188	2
#13116072	2
#13115643	2
#13115639	2
#13114776	2
C₄×C₂²⋊#1055	2
C₂×C₁₃×#532	2
#25857	13