Finite Group Databasebeta

← #15919101

Subgroups — #15919101

Order 3328.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719537C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123186C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116073C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18#11719537—24no—
19#11719537—24no—
20C2×#88201C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88193—21no—
24C2×#88193—21no—
25C2×#88190C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D13—21no—
27C2×C4×C22⋊D13—21no—
28C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
29C2×#88142C2211yescharacteristic
30C2×#88132—21no—
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C13×#380C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41#11718873C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
49#11718646C2211yescharacteristic
50#11718637C2211yescharacteristic
51#11718634C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56#11718603—21no—
57#11718453—24no—
58#11718421—24no—
59#11718308—21no—
60#11718307—21no—
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13—21no—
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C23×Dic13D411yescharacteristic
78C23×Dic13D411yescharacteristic
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—41no—
84C2×#6127—41no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×Dic26—21no—
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97#88201—22no—
98#88201—22no—
99#88198—22no—
100#88198D414yes—
101#88194—22no—
102#88194D414yes—
103#88193—28no—
104#88193—28no—
105#88190—22no—
106#88190—22no—
107C4×C22⋊D13—28no—
108C4×C22⋊D13—28no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×C4×Dic13—22no—
121C2×C4×Dic13—22no—
122C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128#88142—22no—
129#88142—22no—
130#88132—44no—
131C13×#103—22no—
132C13×#103—41no—
133C13×#102—22no—
134C13×#102—41no—
135C13×C22⋊C8—22no—
136C13×#95—21no—
137#88075—22no—
138#88075—41no—
139#88072—22no—
140#88072—41no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144C22⋊#1055—22no—
145#88061—22no—
146#88061—41no—
147#88056—22no—
148#88056—41no—
149C8×Dic13—22no—
150C8×Dic13—22no—
151#88050—22no—
152#88050—41no—
153#88049—22no—
154#88049—41no—
155#25857—131nomaximal, Sylow
156C24×C13—21no—
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C23×D13—21no—
159C13×#41—44no—
160C13×#41—44no—
161C13×#41—44no—
162C13×#41—44no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13C2×D412yes—
169C2×D4×C13—24no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—42no—
176C2×D4×C13—42no—
177C2×D4×C13C2×D412yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—24no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—42no—
187C22×C4×C13—42no—
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13#4112yes—
190C22×C4×C13#4112yes—
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—24no—
194C2×C22⋊D13—24no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214#6127—44no—
215#6127—44no—
216#6127—44no—
217#6127—44no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52C2×D412yes—
224C2×C4×D13—24no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—42no—
233C2×Dic26—42no—
234C2×Dic26—42no—
235C2×Dic26C2×D412yes—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—42no—
247C22⋊Dic13—24no—
248C22⋊Dic13—24no—
249C22⋊Dic13—42no—
250#6103—24no—
251#6103—24no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—42no—
257#6101—24no—
258#6101—24no—
259#6101—42no—
260#6101—42no—
261#6101—42no—
262#6101—42no—
263C4×Dic13—21no—
264C4×Dic13—21no—
265C4×Dic13—22no—
266C4×Dic13—22no—
267C4×Dic13C2×D412yes—
268C4×Dic13C2×D412yes—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#532—131no—
276C2×#487—131no—
277C2×#486—131no—
278#2857—131no—
279#2042—131no—
280#2042—131no—
281#2042—131no—
282#2042—131no—
283#1957—131no—
284#1956—131no—
285#1788—131no—
286#1788—131no—
287#1788—131no—
288#1788D1311yescharacteristic, complemented
289C4×C22⋊C8—131no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13#12412yes—
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305C22×D13—22no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312Q8×C13—22no—
313Q8×C13—22no—
314Q8×C13—41no—
315Q8×C13—41no—
316D4×C13—22no—
317D4×C13—22no—
318D4×C13—48no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—48no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13#12412yes—
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D13—48no—
345C22⋊D13—48no—
346C22⋊D13—48no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—44no—
357C2×Dic13—44no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13#12012yes—
365C2×Dic13#12012yes—
366C2×Dic13#13512yes—
367C2×Dic13#13512yes—
368C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
369C2×Dic13#13712yes—
370D52—22no—
371D52—22no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374C4×D13—48no—
375Dic26—22no—
376Dic26—22no—
377Dic26—41no—
378Dic26—41no—
379Dic26—84no—
380C8×C13—41no—
381C8×C13—41no—
382#1055—41no—
383#1055—41no—
384C22×#41—131no—
385C22×#41C2×D1311yescharacteristic
386#532—264no—
387#532—264no—
388C2×C4⋊Q8—131no—
389C2×C4⋊Q8—131no—
390C2×#127—131no—
391C2×#124—131no—
392C2×#124—131no—
393C2×C22⋊Q8—261no—
394C2×#121—261no—
395C2×#121—261no—
396C2×C4×D4—261no—
397C2×C4×D4—261no—
398C22×C42—131no—
399#487—264no—
400#486—264no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#103—131no—
404C2×#103—131no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103C2×D1311yescharacteristic
408C2×#103C2×D1311yescharacteristic
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102C2×D1311yescharacteristic
416C2×#102C2×D1311yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—131no—
418C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
419C2×C4×C8—131no—
420C2×C4×C8—131no—
421#391—261no—
422#389—131no—
423#389—131no—
424#389—261no—
425#384—131no—
426#380—131no—
427#380—261no—
428#380C2×D1311yescharacteristic
429#336—131no—
430#336—131no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13C2×#12011yescharacteristic
446C22×C13C2×#12411yescharacteristic
447C22×C13#53511yescharacteristic
448C22×C13C2×#13511yescharacteristic
449C22×C13C2×#13511yescharacteristic
450C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C22×C13C2×#13711yescharacteristic
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C4×C13—22no—
460C4×C13—42no—
461C4×C13—81no—
462C4×C13—81no—
463C4×C13#54611yescharacteristic
464C4×C13#54611yescharacteristic
465C4×C13#54611yescharacteristic
466C4×C13#54611yescharacteristic
467Dic13—42no—
468Dic13—41no—
469Dic13—41no—
470Dic13—81no—
471Dic13—81no—
472Dic13#44914yes—
473Dic13#45214yes—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—41no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—262no—
481C2×#41—262no—
482C2×#41—262no—
483C2×#41—262no—
484C2×#41—521no—
485C2×#41—521no—
486C22×Q8—131no—
487C22×Q8—261no—
488C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
489C22×D4—21no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—261no—
494C22×D4C22×D1311yescharacteristic
495C23×C4—21no—
496C23×C4—131no—
497C23×C4—131no—
498C23×C4—261no—
499C23×C4C22×D1311yescharacteristic
500C22×C8—131no—
501C22×C8—131no—
502C22×C8C22×D1311yescharacteristic
503C22×C8C22×D1311yescharacteristic
504C4⋊Q8—134no—
505C4⋊Q8—262no—
506C4⋊Q8—262no—
507C4⋊Q8—262no—
508#127—134no—
509#127—262no—
510#124—262no—
511#124—262no—
512#124—262no—
513#124—262no—
514C22⋊Q8—524no—
515#121—268no—
516#121—268no—
517C4×D4—268no—
518C4×D4—268no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C42—131no—
537C2×C42—131no—
538C2×C42—131no—
539C2×C42—131no—
540C2×C42—262no—
541C2×C42—262no—
542#103—22no—
543#103—41no—
544#103—262no—
545#103—262no—
546#103—262no—
547#103—521no—
548#103—521no—
549#103—521no—
550#102—22no—
551#102—41no—
552#102—262no—
553#102—262no—
554#102—262no—
555#102—521no—
556#102—521no—
557#102—521no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—262no—
560C4×C8—262no—
561C4×C8—262no—
562#95—21no—
563#95—261no—
564#95—261no—
565#95—261no—
566C2×C13—42no—
567C2×C13—82no—
568C2×C13#243511yescharacteristic
569C2×C13C2×#44911yescharacteristic
570C2×C13C2×#45211yescharacteristic
571C2×C13#313111yescharacteristic
572C2×C13#314111yescharacteristic
573C2×C13#320711yescharacteristic
574C2×C13#321011yescharacteristic
575D13—82no—
576C24—21no—
577C24—261no—
578C24D4×D1311yescharacteristic
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—524no—
584#41—524no—
585#41—524no—
586#41—524no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—132no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—522no—
599C2×Q8—522no—
600C2×Q8—522no—
601C2×Q8D4×D1312yes—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—132no—
611C2×D4—264no—
612C2×D4—264no—
613C2×D4—264no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—522no—
622C2×D4—522no—
623C2×D4—522no—
624C2×D4—522no—
625C2×D4D4×D1312yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—131no—
640C22×C4—264no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—262no—
644C22×C4—262no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—262no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—522no—
651C22×C4—522no—
652C22×C4#612712yes—
653C22×C4D4×D1311yescharacteristic
654C22×C4#612912yes—
655C22×C4C23×D1311yescharacteristic
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—264no—
673C4⋊C4—264no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—522no—
679C4⋊C4—522no—
680C4⋊C4—522no—
681C4⋊C4—522no—
682C4⋊C4—522no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—264no—
685C22⋊C4—264no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—522no—
689C42—132no—
690C42—132no—
691C42—262no—
692C42—262no—
693C42—261no—
694C42—261no—
695C13#2585711yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—262no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23#8813912yes—
717C23C2×D4×D1311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—262no—
723Q8—262no—
724Q8—521no—
725Q8—521no—
726Q8—1044no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—262no—
733D4—262no—
734D4—528no—
735D4—528no—
736D4—528no—
737D4—521no—
738D4—521no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—48no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—132no—
756C2×C4—132no—
757C2×C4—132no—
758C2×C4—132no—
759C2×C4—132no—
760C2×C4—132no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—528no—
769C2×C4—524no—
770C2×C4—524no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4#8813912yes—
780C2×C4C2×#612711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
783C2×C4C2×#612911yescharacteristic
784C2×C4#8825111yescharacteristic
785C2×C4#8825111yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—521no—
789C8—521no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—522no—
805C22—522no—
806C22—522no—
807C22—1041no—
808C22—1041no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22C2×#8813911yescharacteristic
812C22D13×#12011yescharacteristic
813C22#1171929711yescharacteristic
814C22D13×#13511yescharacteristic
815C22D13×#13511yescharacteristic
816C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C22D13×#13711yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—134no—
823C4—134no—
824C4—522no—
825C4—521no—
826C4—521no—
827C4—1041no—
828C4—1041no—
829C4#1171919511yescharacteristic
830C4#1171919511yescharacteristic
831C4#1171929611yescharacteristic
832C4#1171929611yescharacteristic
833C2—42no—
834C2—82no—
835C2—1042no—
836C2#1311848511yescharacteristic
837C2D13×#44911yescharacteristic
838C2D13×#45211yescharacteristic
839C2#1312515611yescharacteristic
840C2#1312522711yescharacteristic
841C2#1312576711yescharacteristic
842C2#1312579011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719537C2
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#25857
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718453C2semidirect
3. C2×#11718421C2semidirect
4. #13123186C2semidirect
5. #13116076C2semidirect
6. #13116075C2semidirect
7. #13116074C2semidirect
8. #13116073C2semidirect
9. #13115640C2semidirect
10. #13115636C2semidirect
11. #13114777C2semidirect
12. #13114776C2semidirect
13. #13114774C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic13C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
288. #1788D13semidirect
695. C13#25857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195372
C2×#117184532
C2×#117184212
#131231862
#131160762
#131160752
#131160742
#131160732
#131156402
#131156362
#131147772
#131147762
#131147742
C22⋊C8×Dic132
C13×#17882
#2585713