Subgroups — #15919103

Order 3328.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114777	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88184	—	2	1	no	—
13	C₂×#88184	—	2	1	no	—
14	C₂×#88178	—	2	1	no	—
15	#11719182	—	2	4	no	—
16	#11719182	—	2	4	no	—
17	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718873	—	2	1	no	—
27	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718590	—	2	1	no	—
34	#11718589	—	2	1	no	—
35	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718355	—	2	4	no	—
37	#11718342	—	2	4	no	—
38	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×#6127	—	2	4	no	—
44	C₂×#6127	—	2	8	no	—
45	C₂×#6127	—	2	4	no	—
46	C₂×#6127	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	#88184	—	2	8	no	—
63	#88184	—	2	8	no	—
64	C₂×#6103	—	2	2	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	#88178	—	4	4	no	—
74	C₂×#6101	—	2	2	no	—
75	#88129	—	2	4	no	—
76	#88129	—	2	4	no	—
77	#88128	—	2	2	no	—
78	#88128	D₄	1	4	yes	—
79	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
80	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
81	#88123	—	2	2	no	—
82	#88123	—	2	2	no	—
83	#88123	—	2	2	no	—
84	#88123	D₄	1	4	yes	—
85	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
88	#88071	—	2	2	no	—
89	#88071	—	2	2	no	—
90	#88061	—	2	8	no	—
91	#88061	—	4	4	no	—
92	#88056	—	2	8	no	—
93	#88056	—	4	4	no	—
94	#25857	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	#6127	—	4	16	no	—
120	#6127	—	4	16	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
130	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
154	#6103	—	2	8	no	—
155	#6103	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
164	#6101	—	4	4	no	—
165	C₂×#532	—	13	1	no	—
166	C₂×#487	—	13	1	no	—
167	C₂×#486	—	13	1	no	—
168	#2857	—	13	1	no	—
169	#2042	—	13	4	no	—
170	#1957	—	13	1	no	—
171	#1956	—	13	1	no	—
172	#1788	—	13	4	no	—
173	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	D₅₂	—	2	8	no	—
223	D₅₂	—	4	4	no	—
224	D₅₂	—	4	8	no	—
225	D₅₂	—	4	8	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
227	Dic₂₆	—	2	8	no	—
228	Dic₂₆	—	4	4	no	—
229	Dic₂₆	—	8	4	no	—
230	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×#41	—	13	2	no	—
233	#532	—	26	4	no	—
234	#532	—	26	4	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
237	C₂×#127	—	13	1	no	—
238	C₂×#124	—	13	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
240	C₂×#121	—	26	1	no	—
241	C₂×#121	—	26	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
244	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	#487	—	26	4	no	—
246	#486	—	26	4	no	—
247	C₂×#103	—	13	4	no	—
248	C₂×#103	—	13	4	no	—
249	C₂×#102	—	13	4	no	—
250	C₂×#102	—	13	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	#391	—	26	1	no	—
255	#389	—	13	2	no	—
256	#389	—	26	1	no	—
257	#384	—	13	1	no	—
258	#380	—	13	2	no	—
259	#380	—	26	1	no	—
260	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₄×C₁₃	#449	1	4	yes	—
286	C₄×C₁₃	#452	1	4	yes	—
287	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
289	Dic₁₃	—	4	4	no	—
290	Dic₁₃	—	8	2	no	—
291	Dic₁₃	—	8	2	no	—
292	C₂×#41	—	26	4	no	—
293	C₂×#41	—	26	4	no	—
294	C₂×#41	—	26	8	no	—
295	C₂×#41	—	52	4	no	—
296	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
303	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
312	#127	—	13	4	no	—
313	#127	—	26	2	no	—
314	#124	—	26	4	no	—
315	#124	—	26	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
317	#121	—	26	8	no	—
318	#121	—	26	8	no	—
319	C₄×D₄	—	26	8	no	—
320	C₄×D₄	—	26	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	#103	—	26	8	no	—
339	#103	—	52	4	no	—
340	#102	—	26	8	no	—
341	#102	—	52	4	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
343	C₄×C₈	—	2	2	no	—
344	C₄×C₈	—	2	2	no	—
345	#95	—	26	2	no	—
346	#95	—	26	2	no	—
347	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	#3131	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	#3141	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#3207	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#3210	1	1	yes	characteristic
355	D₁₃	—	8	4	no	—
356	C₂⁴	—	26	2	no	—
357	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
358	#41	—	52	16	no	—
359	#41	—	52	16	no	—
360	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
367	C₂×D₄	—	13	4	no	—
368	C₂×D₄	—	26	8	no	—
369	C₂×D₄	—	26	4	no	—
370	C₂×D₄	—	26	4	no	—
371	C₂×D₄	—	26	4	no	—
372	C₂×D₄	—	26	2	no	—
373	C₂×D₄	—	26	4	no	—
374	C₂×D₄	—	52	4	no	—
375	C₂×D₄	—	52	4	no	—
376	C₂×D₄	—	52	2	no	—
377	C₂×D₄	—	52	2	no	—
378	C₂×D₄	—	52	2	no	—
379	C₂×D₄	—	52	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₄²	—	2	1	no	—
423	C₄²	—	2	1	no	—
424	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₁₃	#25857	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	26	4	no	—
434	C₂³	—	52	2	no	—
435	C₂³	—	52	2	no	—
436	C₂³	—	52	2	no	—
437	C₂³	—	52	2	no	—
438	C₂³	—	52	2	no	—
439	C₂³	—	52	2	no	—
440	C₂³	#88129	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	26	8	no	—
443	Q₈	—	52	4	no	—
444	Q₈	—	104	4	no	—
445	D₄	—	26	8	no	—
446	D₄	—	52	16	no	—
447	D₄	—	52	4	no	—
448	D₄	—	52	8	no	—
449	D₄	—	52	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	52	16	no	—
464	C₂×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	#88129	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#88158	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#88158	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#88163	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
483	C₈	—	4	2	no	—
484	C₈	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	4	1	no	—
490	C₂²	—	4	1	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	52	4	no	—
493	C₂²	—	52	4	no	—
494	C₂²	—	52	4	no	—
495	C₂²	—	104	2	no	—
496	C₂²	—	104	2	no	—
497	C₂²	—	104	2	no	—
498	C₂²	—	104	2	no	—
499	C₂²	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#11719230	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#88158	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#88158	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#88163	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	4	1	no	—
508	C₄	—	4	1	no	—
509	C₄	—	52	4	no	—
510	C₄	—	104	2	no	—
511	C₄	—	104	2	no	—
512	C₄	#11718394	1	4	yes	—
513	C₄	#11718395	1	4	yes	—
514	C₄	#11719255	1	2	yes	—
515	C₄	#11719255	1	2	yes	—
516	C₂	—	4	2	no	—
517	C₂	—	104	4	no	—
518	C₂	#13118487	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#11718395	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#11718394	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#13125159	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#13125230	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#13125771	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#13125794	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25857
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718342	C₂	semidirect
3. C₂×#11718355	C₂	semidirect
4. #13123188	C₂	semidirect
5. #13116078	C₂	semidirect
6. #13115642	C₂	semidirect
7. #13115638	C₂	semidirect
8. #13114777	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
173. C₄×C₂²⋊C₈	D₁₃	semidirect
426. C₁₃	#25857	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×#11718342	2
C₂×#11718355	2
#13123188	2
#13116078	2
#13115642	2
#13115638	2
#13114777	2
C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	2
#25857	13