Subgroups — #15919109

Order 3328.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719373	—	2	4	no	—
19	#11719373	—	2	4	no	—
20	C₂×#88138	—	2	2	no	—
21	C₂×#88135	—	2	2	no	—
22	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#488	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718729	—	2	4	no	—
34	#11718650	—	2	2	no	—
35	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718639	—	2	2	no	—
37	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×#6131	—	2	2	no	—
49	C₂×#6131	—	2	2	no	—
50	C₂×#6131	—	2	4	no	—
51	C₂×#6131	—	4	2	no	—
52	C₂×#6129	—	2	2	no	—
53	C₂×#6129	—	2	4	no	—
54	C₂×#6129	—	2	2	no	—
55	C₂×#6129	—	4	2	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#124	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#88198	—	2	2	no	—
72	#88198	—	2	2	no	—
73	#88194	—	2	2	no	—
74	#88194	—	2	2	no	—
75	C₂×#6103	—	2	2	no	—
76	C₂×#6103	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#6101	—	2	2	no	—
79	C₂×#6101	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
83	#88138	—	2	16	no	—
84	#88135	—	2	16	no	—
85	#88129	—	2	2	no	—
86	#88129	D₄	1	4	yes	—
87	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
91	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	#88075	—	4	2	no	—
93	#88072	—	4	2	no	—
94	#88071	—	2	2	no	—
95	#88071	—	2	2	no	—
96	#88071	—	2	2	no	—
97	#88061	—	4	2	no	—
98	#88060	—	2	4	no	—
99	#88056	—	4	2	no	—
100	#88050	—	2	4	no	—
101	#88049	—	2	4	no	—
102	C₄×#1055	—	2	2	no	—
103	#25858	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	#6131	—	4	8	no	—
133	#6131	—	4	8	no	—
134	#6129	—	4	8	no	—
135	#6129	—	4	8	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
142	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	#6103	—	2	8	no	—
167	#6103	—	4	4	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	#6101	—	2	8	no	—
171	#6101	—	4	4	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#532	—	13	1	no	—
179	C₂×#488	—	13	1	no	—
180	C₂×#488	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#2851	—	13	1	no	—
182	#2043	—	13	2	no	—
183	#2041	—	13	2	no	—
184	#1958	—	13	1	no	—
185	#1958	—	13	1	no	—
186	#1788	—	13	2	no	—
187	#1788	—	13	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
205	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
222	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
223	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	#135	1	4	yes	—
237	D₅₂	—	2	4	no	—
238	D₅₂	—	4	8	no	—
239	D₅₂	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
244	Dic₂₆	—	2	4	no	—
245	Dic₂₆	—	4	2	no	—
246	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
247	#1055	—	4	2	no	—
248	C₂²×#41	—	13	1	no	—
249	C₂²×#41	—	13	1	no	—
250	#532	—	26	4	no	—
251	#532	—	26	4	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
253	C₂×#127	—	13	1	no	—
254	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#124	—	13	1	no	—
256	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#121	—	26	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
259	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
260	#488	—	2	4	no	—
261	#488	—	26	4	no	—
262	C₂×#103	—	13	2	no	—
263	C₂×#103	—	13	2	no	—
264	C₂×#103	—	13	2	no	—
265	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×#102	—	13	2	no	—
267	C₂×#102	—	13	2	no	—
268	C₂×#102	—	13	2	no	—
269	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	#389	—	13	2	no	—
274	#387	—	26	2	no	—
275	#385	—	26	2	no	—
276	#382	—	13	1	no	—
277	#380	—	13	2	no	—
278	#336	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
289	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
297	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
298	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
302	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
303	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
304	Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	Dic₁₃	—	4	2	no	—
307	Dic₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂×#41	—	26	4	no	—
309	C₂×#41	—	26	4	no	—
310	C₂×#41	—	26	2	no	—
311	C₂×#41	—	26	2	no	—
312	C₂×#41	—	26	2	no	—
313	C₂×#41	—	26	2	no	—
314	C₂×#41	—	52	2	no	—
315	C₂×#41	—	52	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
317	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
322	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
331	#127	—	26	2	no	—
332	#127	—	26	2	no	—
333	#125	—	2	2	no	—
334	#125	—	2	2	no	—
335	#124	—	2	2	no	—
336	#124	—	13	4	no	—
337	#124	—	26	2	no	—
338	#124	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
339	#121	—	26	16	no	—
340	C₄×D₄	—	26	16	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	#103	—	2	4	no	—
355	#103	—	26	4	no	—
356	#103	—	52	2	no	—
357	#103	—	52	2	no	—
358	#102	—	2	4	no	—
359	#102	—	26	4	no	—
360	#102	—	52	2	no	—
361	#102	—	52	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
363	C₄×C₈	—	2	2	no	—
364	C₄×C₈	—	26	2	no	—
365	#95	—	26	2	no	—
366	#95	—	26	2	no	—
367	#95	—	26	2	no	—
368	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
369	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	#3002	1	2	yes	—
371	C₂×C₁₃	#3131	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	#3142	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	#3212	1	2	yes	—
374	D₁₃	—	4	2	no	—
375	D₁₃	—	8	2	no	—
376	C₂⁴	—	2	1	no	—
377	C₂⁴	—	13	1	no	—
378	C₂⁴	—	26	1	no	—
379	#41	—	52	8	no	—
380	#41	—	52	8	no	—
381	#41	—	52	8	no	—
382	#41	—	52	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
390	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	13	2	no	—
395	C₂×D₄	—	26	4	no	—
396	C₂×D₄	—	26	8	no	—
397	C₂×D₄	—	26	4	no	—
398	C₂×D₄	—	26	2	no	—
399	C₂×D₄	—	26	2	no	—
400	C₂×D₄	—	26	1	no	—
401	C₂×D₄	—	52	2	no	—
402	C₂×D₄	—	52	2	no	—
403	C₂×D₄	—	52	4	no	—
404	C₂×D₄	—	52	4	no	—
405	C₂×D₄	—	52	2	no	—
406	C₂×D₄	—	52	2	no	—
407	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	26	2	no	—
433	C₂×C₈	—	26	2	no	—
434	C₂×C₈	—	26	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
445	C₄²	—	26	4	no	—
446	C₄²	—	26	1	no	—
447	C₄²	—	26	1	no	—
448	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
450	C₁₃	#25858	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	1	no	—
455	C₂³	—	4	1	no	—
456	C₂³	—	13	2	no	—
457	C₂³	—	26	2	no	—
458	C₂³	—	26	2	no	—
459	C₂³	—	26	1	no	—
460	C₂³	—	26	1	no	—
461	C₂³	—	26	2	no	—
462	C₂³	—	52	2	no	—
463	C₂³	—	52	2	no	—
464	C₂³	—	52	1	no	—
465	C₂³	—	52	1	no	—
466	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	Q₈	—	2	4	no	—
468	Q₈	—	4	2	no	—
469	Q₈	—	26	4	no	—
470	Q₈	—	52	2	no	—
471	D₄	—	2	4	no	—
472	D₄	—	4	2	no	—
473	D₄	—	26	4	no	—
474	D₄	—	52	8	no	—
475	D₄	—	52	16	no	—
476	D₄	—	52	8	no	—
477	D₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	13	4	no	—
487	C₂×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	1	no	—
491	C₂×C₄	—	26	1	no	—
492	C₂×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	52	8	no	—
496	C₂×C₄	—	52	8	no	—
497	C₂×C₄	—	52	8	no	—
498	C₂×C₄	—	52	1	no	—
499	C₂×C₄	—	52	1	no	—
500	C₂×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂×C₄	—	52	2	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	4	2	no	—
509	C₈	—	52	2	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	8	1	no	—
513	C₂²	—	8	1	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	—	26	2	no	—
516	C₂²	—	26	2	no	—
517	C₂²	—	26	2	no	—
518	C₂²	—	52	2	no	—
519	C₂²	—	52	2	no	—
520	C₂²	—	52	2	no	—
521	C₂²	—	52	4	no	—
522	C₂²	—	104	1	no	—
523	C₂²	—	104	1	no	—
524	C₂²	—	104	2	no	—
525	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#11719379	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
528	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	4	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	8	2	no	—
533	C₄	—	26	2	no	—
534	C₄	—	26	4	no	—
535	C₄	—	52	2	no	—
536	C₄	—	104	2	no	—
537	C₄	#11719381	1	2	yes	—
538	C₄	#11719534	1	2	yes	—
539	C₂	—	8	2	no	—
540	C₂	—	52	2	no	—
541	C₂	—	104	2	no	—
542	C₂	#13118484	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#13124050	1	2	yes	—
544	C₂	#13125157	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#13125233	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#13125813	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#488	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719373	C₂
hypercenter	C₂×#488	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25858
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718729	C₂	semidirect
3. #13123141	C₂	semidirect
4. #13116080	C₂	semidirect
5. #13116068	C₂	semidirect
6. #13115648	C₂	semidirect
7. #13115647	C₂	semidirect
8. #13114775	C₂	semidirect
9. #13114773	C₂	semidirect
10. C₄×#88060	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#488	C₂	semidirect
180. C₂×#488	D₁₃	semidirect
450. C₁₃	#25858	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719373	2
C₂×#11718729	2
#13123141	2
#13116080	2
#13116068	2
#13115648	2
#13115647	2
#13114775	2
#13114773	2
C₄×#88060	2
C₂×C₁₃×#488	2
#25858	13