Finite Group Databasebeta

← #15919115

Subgroups — #15919115

Order 3328.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#124C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718461C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718429C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114765C211yesmaximal, characteristic
13#13114765C211yesmaximal, characteristic
14#13114593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic
20C2×#88190C2211yescharacteristic
21D13×#124—24no—
22D13×#124—24no—
23C2×#88144C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88139—21no—
25C2×#88139—21no—
26C2×C22⋊C4×D13—21no—
27C2×C22⋊C4×D13—21no—
28C2×#88129C2211yescharacteristic
29C2×C42×D13C2211yescharacteristic
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
47#11718650—21no—
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718642—21no—
51#11718638C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56#11718589C2211yescharacteristic, complemented
57#11718461—24no—
58#11718429—24no—
59#11718329—21no—
60#11718313—21no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C2×Q8×D13—22no—
68C2×Q8×D13—22no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—41no—
72C2×Q8×D13—41no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—41no—
78C2×D4×D13—41no—
79C22×D52C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13D411yescharacteristic
82C22×C4×D13D411yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×Dic26—21no—
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C13×#124—22no—
89C13×#124—22no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98#88201—22no—
99#88201D414yes—
100#88190—22no—
101#88190D414yes—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118#88144—22no—
119#88144—22no—
120#88139—28no—
121#88139—28no—
122C22⋊C4×D13—28no—
123C22⋊C4×D13—28no—
124#88129—22no—
125#88129—22no—
126C42×D13—22no—
127C42×D13—22no—
128C13×#103—22no—
129C13×#103—41no—
130C13×#102—22no—
131C13×#102—41no—
132C13×#95—21no—
133#88075—22no—
134#88075—41no—
135#88072—22no—
136#88072—41no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88061—22no—
143#88061—41no—
144#88060—22no—
145#88060—22no—
146#88056—22no—
147#88056—41no—
148C8×Dic13—22no—
149C8×Dic13—22no—
150#88050—22no—
151#88050—41no—
152#88049—22no—
153#88049—41no—
154#25859—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C23×D13—24no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13C2×D412yes—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D13—24no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192Q8×D13—44no—
193Q8×D13—44no—
194Q8×D13—44no—
195Q8×D13—44no—
196D4×D13—44no—
197D4×D13—44no—
198D4×D13—44no—
199D4×D13—44no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52C2×D412yes—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—24no—
211C2×C4×D13—22no—
212C2×C4×D13—22no—
213C2×C4×D13—22no—
214C2×C4×D13—22no—
215C2×C4×D13—41no—
216C2×C4×D13—41no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13#4112yes—
220C2×C4×D13#4112yes—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—24no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—42no—
228C2×Dic26—42no—
229C2×Dic26C2×D412yes—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—42no—
241C13×C22⋊C4—24no—
242C13×C22⋊C4—24no—
243C42×C13—21no—
244C42×C13—21no—
245C22⋊Dic13—24no—
246C22⋊Dic13—24no—
247#6103—24no—
248#6103—24no—
249#6103—24no—
250#6103—24no—
251#6103—42no—
252#6103—42no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—42no—
258#6101—42no—
259#6101—42no—
260C4×Dic13—22no—
261C4×Dic13—22no—
262C4×Dic13C2×D412yes—
263C4×Dic13C2×D412yes—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C22×#124—131no—
271C2×#488—131no—
272C2×#488—131no—
273#2851—131no—
274#2042—131no—
275#2042—131no—
276#2042—131no—
277#2042D1311yescharacteristic, complemented
278#1958—131no—
279#1958—131no—
280#1787—131no—
281#1787—131no—
282#1786—131no—
283#1786—131no—
284C4×C22⋊C8—131no—
285C23×C13—22no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13C22×D411yescharacteristic
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—22no—
298C22×D13—48no—
299C22×D13—48no—
300C22×D13—48no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—84no—
308C22×D13—84no—
309C22×D13—84no—
310C22×D13—84no—
311C22×D13#12412yes—
312C22×D13#13512yes—
313C22×D13#13512yes—
314Q8×C13—22no—
315Q8×C13—22no—
316Q8×C13—41no—
317Q8×C13—41no—
318D4×C13—22no—
319D4×C13—22no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D13—48no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13#12012yes—
360C2×Dic13#12012yes—
361C2×Dic13#12412yes—
362D52—22no—
363D52—22no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—44no—
371C4×D13—44no—
372C4×D13—48no—
373Dic26—22no—
374Dic26—22no—
375Dic26—48no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378C8×C13—41no—
379C8×C13—41no—
380#1055—41no—
381#1055—41no—
382C23×Q8—131no—
383C23×D4—131no—
384C2×#125—131no—
385C2×#124—131no—
386C2×#124—131no—
387C2×#124—131no—
388C2×#124—261no—
389C2×#124—261no—
390C2×#124—264no—
391C2×#124—264no—
392C2×#124C2×D1311yescharacteristic
393C22×C22⋊C4—261no—
394C22×C22⋊C4—261no—
395C22×C42—131no—
396#488—264no—
397#488—264no—
398C2×#103—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#103—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#103—131no—
404C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
405C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102C2×D1311yescharacteristic
413C2×#102C2×D1311yescharacteristic
414C2×C22⋊C8—131no—
415C2×C22⋊C8—131no—
416C2×C4×C8—131no—
417C2×C4×C8—131no—
418#389—131no—
419#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
420#387—261no—
421#387—261no—
422#385—261no—
423#385—261no—
424#382—131no—
425#380—131no—
426#380—131no—
427#336—131no—
428#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13C2×#12011yescharacteristic
437C22×C13C2×#12411yescharacteristic
438C22×C13#53511yescharacteristic
439C22×C13C2×#13511yescharacteristic
440C22×C13C2×#13511yescharacteristic
441C22×C13#57511yescharacteristic
442C22×C13#57511yescharacteristic
443C2×D13—22no—
444C2×D13—22no—
445C2×D13—22no—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—22no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—816no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13#48814yescomplemented
458C4×C13—42no—
459C4×C13—41no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13—81no—
462C4×C13—81no—
463C4×C13#54611yescharacteristic
464C4×C13#54611yescharacteristic
465C4×C13#54611yescharacteristic
466C4×C13#54611yescharacteristic
467Dic13—22no—
468Dic13—22no—
469Dic13—22no—
470Dic13—42no—
471Dic13—81no—
472Dic13—81no—
473C25—261no—
474C22×Q8—131no—
475C22×Q8—261no—
476C22×Q8—262no—
477C22×Q8—262no—
478C22×Q8—262no—
479C22×Q8—262no—
480C22×Q8—521no—
481C22×Q8—521no—
482C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
483C22×D4—131no—
484C22×D4—262no—
485C22×D4—262no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—262no—
488C22×D4—262no—
489C22×D4—521no—
490C22×D4—521no—
491C22×D4C22×D1311yescharacteristic
492C23×C4—131no—
493C23×C4—131no—
494C23×C4—131no—
495C23×C4—261no—
496C22×C8—131no—
497C22×C8—131no—
498C22×C8C22×D1311yescharacteristic
499C22×C8C22×D1311yescharacteristic
500#125—262no—
501#125—262no—
502#124—22no—
503#124—22no—
504#124—134no—
505#124—134no—
506#124—262no—
507#124—262no—
508#124—262no—
509#124—262no—
510#124—268no—
511#124—268no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—261no—
516C2×C4⋊C4—261no—
517C2×C4⋊C4—261no—
518C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—268no—
523C2×C22⋊C4—268no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C42—131no—
533C2×C42—131no—
534C2×C42—131no—
535C2×C42—262no—
536C2×C42—262no—
537C2×C42C22×D1311yescharacteristic
538#103—22no—
539#103—41no—
540#103—262no—
541#103—262no—
542#103—262no—
543#103—521no—
544#103—521no—
545#103—521no—
546#102—22no—
547#102—41no—
548#102—262no—
549#102—262no—
550#102—262no—
551#102—521no—
552#102—521no—
553#102—521no—
554C22⋊C8—262no—
555C22⋊C8—262no—
556C4×C8—262no—
557C4×C8—262no—
558#95—21no—
559#95—261no—
560#95—261no—
561#95—261no—
562#95—261no—
563#95—261no—
564C2×C13—82no—
565C2×C13#243511yescharacteristic
566C2×C13#300211yescharacteristic
567C2×C13#300211yescharacteristic
568C2×C13C2×#48811yescharacteristic
569C2×C13#314011yescharacteristic
570C2×C13#321111yescharacteristic
571C2×C13#321111yescharacteristic
572D13—24no—
573D13—82no—
574C24—21no—
575C24—131no—
576C24—264no—
577C24—261no—
578C24—522no—
579C24—522no—
580C24—522no—
581C24—522no—
582C24—522no—
583C24—522no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—132no—
590C2×Q8—264no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—522no—
597C2×Q8—522no—
598C2×Q8—524no—
599C2×Q8—524no—
600C2×Q8—524no—
601C2×Q8—524no—
602C2×Q8D4×D1312yes—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—132no—
609C2×D4—264no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—524no—
617C2×D4—524no—
618C2×D4—524no—
619C2×D4—524no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4D4×D1312yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—132no—
629C22×C4—132no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—264no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—521no—
643C22×C4—521no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4D4×D1311yescharacteristic
647C22×C4D4×D1311yescharacteristic
648C22×C4C23×D1311yescharacteristic
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—522no—
671C4⋊C4—522no—
672C4⋊C4—522no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—264no—
677C22⋊C4—264no—
678C22⋊C4—264no—
679C22⋊C4—264no—
680C22⋊C4—264no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—132no—
686C42—132no—
687C42—262no—
688C42—262no—
689C13#2585911yescharacteristic, complemented, Sylow
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—132no—
698C23—132no—
699C23—132no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23—262no—
705C23—528no—
706C23—528no—
707C23—528no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—1044no—
715C23—1044no—
716C23—1044no—
717C23—1044no—
718C23C2×D4×D1311yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—262no—
724Q8—262no—
725Q8—528no—
726Q8—521no—
727Q8—521no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—262no—
733D4—262no—
734D4—528no—
735D4—521no—
736D4—521no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—132no—
753C2×C4—132no—
754C2×C4—132no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—524no—
767C2×C4—524no—
768C2×C4—528no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
779C2×C4#8825111yescharacteristic
780C2×C4#41×D1311yescharacteristic
781C2×C4#41×D1311yescharacteristic
782C2×C4#8825611yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—521no—
786C8—521no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—134no—
795C22—262no—
796C22—262no—
797C22—262no—
798C22—262no—
799C22—262no—
800C22—262no—
801C22—522no—
802C22—522no—
803C22—522no—
804C22—10416no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22—1041no—
808C22—1041no—
809C22D13×#12011yescharacteristic
810C22#1171931211yescharacteristic
811C22D13×#12411yescharacteristic
812C22D13×#13511yescharacteristic
813C22D13×#13511yescharacteristic
814C22#1171947811yescharacteristic
815C22#1171948211yescharacteristic
816C4—42no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—262no—
822C4—262no—
823C4—262no—
824C4—522no—
825C4—1041no—
826C4—1041no—
827C4#1171931511yescharacteristic
828C4#1171931511yescharacteristic
829C4#1171935911yescharacteristic
830C4#1171935911yescharacteristic
831C2—82no—
832C2—264no—
833C2—1042no—
834C2#1311848211yescharacteristic
835C2#1312405111yescharacteristic
836C2#1312405711yescharacteristic
837C2D13×#48811yescharacteristic
838C2#1312522111yescharacteristic
839C2#1312579911yescharacteristic
840C2#1312580511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2042C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×D4×D13C22
hypercenter#2042D13
hypocenterC13#25859
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718461C2semidirect
3. C2×#11718429C2semidirect
4. #13123145C2semidirect
5. #13116078C2semidirect
6. #13116077C2semidirect
7. #13116072C2semidirect
8. #13115646C2semidirect
9. #13115644C2semidirect
10. #13114769C2semidirect
11. #13114769C2semidirect
14. #13114593C2semidirect
15. C13×#2042C2semidirect
23. C2×#88144C22semidirect
30. C2×C13×#103C22semidirect
31. C2×C13×#103C22semidirect
34. C13×#389C22semidirect
35. C2×#88075C22semidirect
36. C2×#88075C22semidirect
43. C2×#88056C22semidirect
44. C2×#88056C22semidirect
45. C2×C8×Dic13C22semidirect
46. C2×C8×Dic13C22semidirect
51. #11718638C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
53. C2×#88050C22semidirect
56. #11718589C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
277. #2042D13semidirect
404. C2×#103C2×D13semidirect
405. C2×#103C2×D13semidirect
419. #389C2×D13semidirect
428. #336C2×D13semidirect
457. C2×D13#488semidirect
689. C13#25859semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1242
C2×#117184612
C2×#117184292
#131231452
#131160782
#131160772
#131160722
#131156462
#131156442
#131147692
#131147652
#131145932
C13×#20422
#2585913