Subgroups — #15919117

Order 3328.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114765	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	D₁₃×#124	—	2	4	no	—
19	D₁₃×#124	—	2	4	no	—
20	C₂×#88139	—	2	2	no	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
22	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#488	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718729	—	2	4	no	—
34	#11718650	—	2	2	no	—
35	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718639	—	2	2	no	—
37	#11718634	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
55	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#124	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	#88201	—	2	2	no	—
72	#88201	—	2	2	no	—
73	#88190	—	2	2	no	—
74	#88190	—	2	2	no	—
75	C₂×#6103	—	2	2	no	—
76	C₂×#6103	—	2	2	no	—
77	C₂×#6103	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#6101	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
83	#88139	—	2	16	no	—
84	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
85	#88129	—	2	2	no	—
86	#88129	D₄	1	4	yes	—
87	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
91	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	#88075	—	4	2	no	—
93	#88072	—	4	2	no	—
94	#88071	—	2	2	no	—
95	#88071	—	2	2	no	—
96	#88071	—	2	2	no	—
97	#88061	—	4	2	no	—
98	#88060	—	2	4	no	—
99	#88056	—	4	2	no	—
100	#88050	—	2	4	no	—
101	#88049	—	2	4	no	—
102	C₄×#1055	—	2	2	no	—
103	#25859	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
132	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
133	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
134	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	#6103	—	2	8	no	—
167	#6103	—	2	8	no	—
168	#6103	—	4	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	#6101	—	4	4	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂²×#124	—	13	1	no	—
179	C₂×#488	—	13	1	no	—
180	C₂×#488	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#2851	—	13	1	no	—
182	#2042	—	13	2	no	—
183	#2042	—	13	2	no	—
184	#1958	—	13	1	no	—
185	#1958	—	13	1	no	—
186	#1787	—	13	2	no	—
187	#1786	—	13	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
209	C₂²×D₁₃	#135	1	4	yes	—
210	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
211	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
212	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
227	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
240	D₅₂	—	2	4	no	—
241	D₅₂	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
246	Dic₂₆	—	2	4	no	—
247	Dic₂₆	—	4	8	no	—
248	Dic₂₆	—	4	2	no	—
249	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
250	#1055	—	4	2	no	—
251	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
252	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
253	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×#124	—	13	1	no	—
255	C₂×#124	—	13	1	no	—
256	C₂×#124	—	13	1	no	—
257	C₂×#124	—	26	2	no	—
258	C₂×#124	—	26	4	no	—
259	C₂×#124	—	26	4	no	—
260	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
262	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
263	#488	—	2	4	no	—
264	#488	—	26	4	no	—
265	C₂×#103	—	13	2	no	—
266	C₂×#103	—	13	2	no	—
267	C₂×#103	—	13	2	no	—
268	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
269	C₂×#102	—	13	2	no	—
270	C₂×#102	—	13	2	no	—
271	C₂×#102	—	13	2	no	—
272	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#389	—	13	2	no	—
277	#387	—	26	2	no	—
278	#385	—	26	2	no	—
279	#382	—	13	1	no	—
280	#380	—	13	2	no	—
281	#336	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
292	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
299	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
300	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂×D₁₃	#488	1	4	yes	complemented
303	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
306	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
307	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
308	Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	Dic₁₃	—	4	2	no	—
310	Dic₁₃	—	4	2	no	—
311	Dic₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂⁵	—	26	1	no	—
313	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
316	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
319	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
326	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	#125	—	2	2	no	—
333	#125	—	2	2	no	—
334	#124	—	2	2	no	—
335	#124	—	13	4	no	—
336	#124	—	26	16	no	—
337	#124	—	26	2	no	—
338	#124	—	26	2	no	—
339	#124	—	26	2	no	—
340	#124	—	26	2	no	—
341	#124	—	26	2	no	—
342	#124	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	#103	—	2	4	no	—
359	#103	—	26	4	no	—
360	#103	—	52	2	no	—
361	#103	—	52	2	no	—
362	#102	—	2	4	no	—
363	#102	—	26	4	no	—
364	#102	—	52	2	no	—
365	#102	—	52	2	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
367	C₄×C₈	—	2	2	no	—
368	C₄×C₈	—	26	2	no	—
369	#95	—	26	2	no	—
370	#95	—	26	2	no	—
371	#95	—	26	2	no	—
372	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
373	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	#3002	1	2	yes	—
375	C₂×C₁₃	C₂×#488	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	#3140	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#3211	1	2	yes	—
378	D₁₃	—	2	4	no	—
379	D₁₃	—	8	2	no	—
380	C₂⁴	—	2	1	no	—
381	C₂⁴	—	13	1	no	—
382	C₂⁴	—	26	4	no	—
383	C₂⁴	—	26	1	no	—
384	C₂⁴	—	52	2	no	—
385	C₂⁴	—	52	4	no	—
386	C₂⁴	—	52	2	no	—
387	C₂⁴	—	52	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
399	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
400	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	13	2	no	—
405	C₂×D₄	—	26	4	no	—
406	C₂×D₄	—	26	2	no	—
407	C₂×D₄	—	26	2	no	—
408	C₂×D₄	—	26	1	no	—
409	C₂×D₄	—	52	2	no	—
410	C₂×D₄	—	52	8	no	—
411	C₂×D₄	—	52	8	no	—
412	C₂×D₄	—	52	2	no	—
413	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	26	2	no	—
436	C₂×C₈	—	26	2	no	—
437	C₂×C₈	—	26	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
449	C₄²	—	26	4	no	—
450	C₄²	—	26	1	no	—
451	C₄²	—	26	1	no	—
452	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
454	C₁₃	#25859	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	4	1	no	—
460	C₂³	—	13	4	no	—
461	C₂³	—	13	2	no	—
462	C₂³	—	26	2	no	—
463	C₂³	—	26	1	no	—
464	C₂³	—	26	1	no	—
465	C₂³	—	26	2	no	—
466	C₂³	—	52	8	no	—
467	C₂³	—	52	16	no	—
468	C₂³	—	52	2	no	—
469	C₂³	—	52	2	no	—
470	C₂³	—	52	1	no	—
471	C₂³	—	52	1	no	—
472	C₂³	—	104	4	no	—
473	C₂³	—	104	4	no	—
474	C₂³	—	104	8	no	—
475	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	2	4	no	—
477	Q₈	—	4	2	no	—
478	Q₈	—	26	4	no	—
479	Q₈	—	52	8	no	—
480	Q₈	—	52	2	no	—
481	D₄	—	2	4	no	—
482	D₄	—	4	2	no	—
483	D₄	—	26	4	no	—
484	D₄	—	52	8	no	—
485	D₄	—	52	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	1	no	—
496	C₂×C₄	—	26	1	no	—
497	C₂×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	8	no	—
504	C₂×C₄	—	52	8	no	—
505	C₂×C₄	—	52	1	no	—
506	C₂×C₄	—	52	1	no	—
507	C₂×C₄	—	52	2	no	—
508	C₂×C₄	—	52	2	no	—
509	C₂×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₈	—	4	2	no	—
516	C₈	—	52	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	8	1	no	—
520	C₂²	—	8	1	no	—
521	C₂²	—	8	2	no	—
522	C₂²	—	13	4	no	—
523	C₂²	—	26	2	no	—
524	C₂²	—	26	2	no	—
525	C₂²	—	26	4	no	—
526	C₂²	—	26	4	no	—
527	C₂²	—	52	2	no	—
528	C₂²	—	52	4	no	—
529	C₂²	—	104	16	no	—
530	C₂²	—	104	1	no	—
531	C₂²	—	104	1	no	—
532	C₂²	—	104	2	no	—
533	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#11719379	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
536	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
537	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	2	4	no	—
539	C₄	—	4	2	no	—
540	C₄	—	8	2	no	—
541	C₄	—	26	2	no	—
542	C₄	—	52	2	no	—
543	C₄	—	52	2	no	—
544	C₄	—	104	2	no	—
545	C₄	#11719381	1	2	yes	—
546	C₄	#11719534	1	2	yes	—
547	C₂	—	8	2	no	—
548	C₂	—	26	4	no	—
549	C₂	—	104	2	no	—
550	C₂	#13118484	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#13124050	1	2	yes	—
552	C₂	D₁₃×#488	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#13125219	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#13125802	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#488	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#488	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25859
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718729	C₂	semidirect
3. #13123141	C₂	semidirect
4. #13116075	C₂	semidirect
5. #13116073	C₂	semidirect
6. #13115648	C₂	semidirect
7. #13115647	C₂	semidirect
8. #13114769	C₂	semidirect
10. C₄×#88060	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#488	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×#88075	C₂²	semidirect
32. C₂×#88056	C₂²	semidirect
37. #11718634	C₂²	semidirect
38. C₂×#88050	C₂²	semidirect
40. #11718597	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
42. #11718142	C₂²	semidirect
180. C₂×#488	D₁₃	semidirect
253. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
268. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
275. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
302. C₂×D₁₃	#488	semidirect
454. C₁₃	#25859	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#124	2
C₂×#11718729	2
#13123141	2
#13116075	2
#13116073	2
#13115648	2
#13115647	2
#13114769	2
#13114765	2
C₄×#88060	2
C₂×C₁₃×#488	2
#25859	13