Subgroups — #15919123

Order 3328.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88194	—	2	1	no	—
17	C₂×#88194	—	2	1	no	—
18	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
19	D₁₃×#127	—	2	8	no	—
20	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718650	—	2	1	no	—
33	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718642	—	2	1	no	—
36	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718425	—	2	8	no	—
41	#11718329	—	2	1	no	—
42	#11718313	—	2	1	no	—
43	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#88194	—	2	8	no	—
77	#88194	—	2	8	no	—
78	#88194	—	2	4	no	—
79	#88194	D₄	1	8	yes	—
80	C₂×#6103	—	2	1	no	—
81	C₂×#6103	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#6101	—	2	1	no	—
86	C₂×#6101	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
91	#88144	—	2	4	no	—
92	#88128	—	2	4	no	—
93	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
96	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
97	#88072	—	2	4	no	—
98	#88072	—	4	2	no	—
99	#88071	—	2	1	no	—
100	#88071	—	2	1	no	—
101	#88071	—	2	1	no	—
102	#88071	—	2	1	no	—
103	#88071	—	2	1	no	—
104	#88061	—	2	4	no	—
105	#88061	—	4	2	no	—
106	#88060	—	2	4	no	—
107	#88055	—	2	4	no	—
108	#88049	—	2	4	no	—
109	#88049	—	4	2	no	—
110	#25860	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
153	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
154	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
155	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
156	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
157	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
165	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
166	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
168	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
169	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
180	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
188	#6103	—	4	2	no	—
189	#6103	—	4	2	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	#6101	—	4	2	no	—
195	#6101	—	4	2	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×#1055	—	2	2	no	—
200	C₂×#1055	—	2	2	no	—
201	C₂×#1055	—	2	2	no	—
202	C₂²×#127	—	13	1	no	—
203	C₂×#490	—	13	2	no	—
204	#2851	—	13	1	no	—
205	#2041	—	13	1	no	—
206	#2041	—	13	1	no	—
207	#2041	—	13	1	no	—
208	#2041	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#1961	—	13	2	no	—
210	#1786	—	13	2	no	—
211	#1786	—	13	2	no	—
212	#1749	—	13	1	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
239	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
240	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
241	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
242	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
245	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
246	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
265	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
266	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
279	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
282	D₅₂	—	2	4	no	—
283	D₅₂	—	2	4	no	—
284	D₅₂	—	4	8	no	—
285	D₅₂	—	4	8	no	—
286	D₅₂	—	4	2	no	—
287	D₅₂	—	4	2	no	—
288	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
289	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
290	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
293	#1055	—	4	2	no	—
294	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
295	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
296	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
297	C₂×#127	—	13	2	no	—
298	C₂×#127	—	13	1	no	—
299	C₂×#127	—	26	1	no	—
300	C₂×#127	—	26	1	no	—
301	C₂×#127	—	26	8	no	—
302	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#125	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
305	#490	—	26	8	no	—
306	C₂×#102	—	13	2	no	—
307	C₂×#102	—	13	2	no	—
308	C₂×#102	—	13	2	no	—
309	C₂×#102	—	13	2	no	—
310	C₂×#102	—	13	2	no	—
311	C₂×#102	—	13	2	no	—
312	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
313	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
315	C₂×#97	—	13	2	no	—
316	#389	—	13	1	no	—
317	#389	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#387	—	26	1	no	—
319	#387	—	26	1	no	—
320	#385	—	26	1	no	—
321	#385	—	26	1	no	—
322	#382	—	13	1	no	—
323	#380	—	13	1	no	—
324	#380	—	13	1	no	—
325	#336	—	13	1	no	—
326	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
351	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
352	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
353	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
354	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
355	C₂×D₁₃	#490	1	4	yes	complemented
356	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
359	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
360	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
361	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
362	Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	Dic₁₃	—	8	1	no	—
366	Dic₁₃	—	8	1	no	—
367	C₂⁵	—	26	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
378	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
379	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
388	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
394	#127	—	2	4	no	—
395	#127	—	13	8	no	—
396	#127	—	26	4	no	—
397	#127	—	26	4	no	—
398	#127	—	26	8	no	—
399	#127	—	26	8	no	—
400	#125	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	#102	—	2	4	no	—
417	#102	—	4	2	no	—
418	#102	—	26	4	no	—
419	#102	—	26	4	no	—
420	#102	—	26	4	no	—
421	#102	—	52	2	no	—
422	#102	—	52	2	no	—
423	#102	—	52	2	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
425	#97	—	26	4	no	—
426	#95	—	2	1	no	—
427	#95	—	26	1	no	—
428	#95	—	26	1	no	—
429	#95	—	26	1	no	—
430	#95	—	26	1	no	—
431	#95	—	26	1	no	—
432	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
433	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₃	C₂×#490	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₃	#3138	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₁₃	#3217	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₁₃	#3217	1	1	yes	characteristic
440	D₁₃	—	2	4	no	—
441	D₁₃	—	8	4	no	—
442	C₂⁴	—	2	2	no	—
443	C₂⁴	—	13	1	no	—
444	C₂⁴	—	26	8	no	—
445	C₂⁴	—	26	2	no	—
446	C₂⁴	—	52	4	no	—
447	C₂⁴	—	52	4	no	—
448	C₂⁴	—	52	4	no	—
449	C₂⁴	—	52	4	no	—
450	C₂⁴	—	52	4	no	—
451	C₂⁴	—	52	4	no	—
452	C₂×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	4	2	no	—
460	C₂×D₄	—	4	2	no	—
461	C₂×D₄	—	4	2	no	—
462	C₂×D₄	—	4	2	no	—
463	C₂×D₄	—	13	4	no	—
464	C₂×D₄	—	26	4	no	—
465	C₂×D₄	—	26	4	no	—
466	C₂×D₄	—	26	8	no	—
467	C₂×D₄	—	26	8	no	—
468	C₂×D₄	—	26	8	no	—
469	C₂×D₄	—	26	2	no	—
470	C₂×D₄	—	26	2	no	—
471	C₂×D₄	—	26	2	no	—
472	C₂×D₄	—	26	2	no	—
473	C₂×D₄	—	26	2	no	—
474	C₂×D₄	—	52	2	no	—
475	C₂×D₄	—	52	2	no	—
476	C₂×D₄	—	52	4	no	—
477	C₂×D₄	—	52	8	no	—
478	C₂×D₄	—	52	8	no	—
479	C₂×D₄	—	52	8	no	—
480	C₂×D₄	—	52	8	no	—
481	C₂×D₄	—	52	32	no	—
482	C₂×D₄	—	52	32	no	—
483	C₂×D₄	—	52	4	no	—
484	C₂×D₄	—	52	4	no	—
485	C₂×D₄	—	52	4	no	—
486	C₂×D₄	—	52	4	no	—
487	C₂×D₄	—	52	4	no	—
488	C₂×D₄	—	52	2	no	—
489	C₂×D₄	—	52	2	no	—
490	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
508	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₈	—	2	2	no	—
512	C₂×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂×C₈	—	2	2	no	—
514	C₂×C₈	—	26	2	no	—
515	C₂×C₈	—	26	2	no	—
516	C₂×C₈	—	26	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
523	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
529	C₄²	—	2	2	no	—
530	C₄²	—	13	4	no	—
531	C₄²	—	26	2	no	—
532	C₄²	—	26	2	no	—
533	C₁₃	#25860	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
534	C₂³	—	2	4	no	—
535	C₂³	—	4	2	no	—
536	C₂³	—	4	2	no	—
537	C₂³	—	4	2	no	—
538	C₂³	—	4	2	no	—
539	C₂³	—	4	2	no	—
540	C₂³	—	4	2	no	—
541	C₂³	—	13	2	no	—
542	C₂³	—	13	2	no	—
543	C₂³	—	13	2	no	—
544	C₂³	—	26	1	no	—
545	C₂³	—	26	1	no	—
546	C₂³	—	26	1	no	—
547	C₂³	—	26	1	no	—
548	C₂³	—	26	4	no	—
549	C₂³	—	52	16	no	—
550	C₂³	—	52	16	no	—
551	C₂³	—	52	16	no	—
552	C₂³	—	52	2	no	—
553	C₂³	—	52	2	no	—
554	C₂³	—	52	2	no	—
555	C₂³	—	52	2	no	—
556	C₂³	—	52	2	no	—
557	C₂³	—	52	2	no	—
558	C₂³	—	104	8	no	—
559	C₂³	—	104	8	no	—
560	C₂³	—	104	8	no	—
561	C₂³	—	104	8	no	—
562	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	D₄	—	2	4	no	—
564	D₄	—	2	4	no	—
565	D₄	—	4	8	no	—
566	D₄	—	4	8	no	—
567	D₄	—	4	2	no	—
568	D₄	—	4	2	no	—
569	D₄	—	26	4	no	—
570	D₄	—	26	4	no	—
571	D₄	—	52	8	no	—
572	D₄	—	52	8	no	—
573	D₄	—	52	16	no	—
574	D₄	—	52	16	no	—
575	D₄	—	52	16	no	—
576	D₄	—	52	2	no	—
577	D₄	—	52	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄	—	4	1	no	—
583	C₂×C₄	—	4	1	no	—
584	C₂×C₄	—	4	1	no	—
585	C₂×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂×C₄	—	13	2	no	—
589	C₂×C₄	—	13	2	no	—
590	C₂×C₄	—	13	2	no	—
591	C₂×C₄	—	26	8	no	—
592	C₂×C₄	—	26	8	no	—
593	C₂×C₄	—	26	1	no	—
594	C₂×C₄	—	26	1	no	—
595	C₂×C₄	—	26	1	no	—
596	C₂×C₄	—	26	1	no	—
597	C₂×C₄	—	26	1	no	—
598	C₂×C₄	—	26	1	no	—
599	C₂×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂×C₄	—	52	1	no	—
602	C₂×C₄	—	52	1	no	—
603	C₂×C₄	—	52	1	no	—
604	C₂×C₄	—	52	1	no	—
605	C₂×C₄	—	52	1	no	—
606	C₂×C₄	—	52	1	no	—
607	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
613	C₈	—	4	2	no	—
614	C₈	—	52	2	no	—
615	C₂²	—	4	4	no	—
616	C₂²	—	4	4	no	—
617	C₂²	—	4	4	no	—
618	C₂²	—	8	2	no	—
619	C₂²	—	8	2	no	—
620	C₂²	—	8	2	no	—
621	C₂²	—	8	2	no	—
622	C₂²	—	13	4	no	—
623	C₂²	—	26	2	no	—
624	C₂²	—	26	2	no	—
625	C₂²	—	26	2	no	—
626	C₂²	—	26	2	no	—
627	C₂²	—	26	2	no	—
628	C₂²	—	26	2	no	—
629	C₂²	—	52	4	no	—
630	C₂²	—	52	4	no	—
631	C₂²	—	52	4	no	—
632	C₂²	—	104	32	no	—
633	C₂²	—	104	2	no	—
634	C₂²	—	104	2	no	—
635	C₂²	—	104	2	no	—
636	C₂²	—	104	2	no	—
637	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	#11719312	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
644	C₄	—	2	2	no	—
645	C₄	—	2	2	no	—
646	C₄	—	8	1	no	—
647	C₄	—	8	1	no	—
648	C₄	—	26	2	no	—
649	C₄	—	26	2	no	—
650	C₄	—	26	2	no	—
651	C₄	—	104	1	no	—
652	C₄	—	104	1	no	—
653	C₄	#11719315	1	2	yes	—
654	C₄	#11719359	1	2	yes	—
655	C₂	—	8	4	no	—
656	C₂	—	26	4	no	—
657	C₂	—	104	4	no	—
658	C₂	#13118482	1	1	yes	characteristic
659	C₂	#13124060	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#13124064	1	1	yes	characteristic
661	C₂	D₁₃×#490	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#13125207	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#13125853	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#13125858	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2041	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
hypercenter	#2041	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25860
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718425	C₂	semidirect
3. #13123145	C₂	semidirect
4. #13116071	C₂	semidirect
5. #13116070	C₂	semidirect
6. #13116067	C₂	semidirect
7. #13115658	C₂	semidirect
8. #13114765	C₂	semidirect
9. #13114765	C₂	semidirect
10. #13114597	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2041	C₂	semidirect
20. C₂×#88144	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
26. C₂×#88072	C₂²	semidirect
27. C₂×#88072	C₂²	semidirect
28. C₂×#88061	C₂²	semidirect
29. C₂×#88061	C₂²	semidirect
31. C₂×#88055	C₂²	semidirect
36. #11718638	C₂²	semidirect
37. C₂×#88049	C₂²	semidirect
38. C₂×#88049	C₂²	semidirect
39. #11718589	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
44. #11718116	C₂²	semidirect
208. #2041	D₁₃	semidirect
312. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
313. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
317. #389	C₂×D₁₃	semidirect
326. #336	C₂×D₁₃	semidirect
355. C₂×D₁₃	#490	semidirect
533. C₁₃	#25860	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×#11718425	2
#13123145	2
#13116071	2
#13116070	2
#13116067	2
#13115658	2
#13114765	2
#13114597	2
C₁₃×#2041	2
#25860	13