Subgroups — #15919125

Order 3328.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116068	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
11	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#88194	—	2	2	no	—
15	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
16	D₁₃×#127	—	2	4	no	—
17	D₁₃×#127	—	2	4	no	—
18	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#490	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718728	—	2	4	no	—
27	#11718650	—	2	2	no	—
28	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718639	—	2	2	no	—
30	#11718634	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	—
54	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#88194	—	2	16	no	—
60	#88194	—	2	4	no	—
61	#88194	—	2	4	no	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#6101	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
68	#88128	—	2	2	no	—
69	#88128	D₄	1	4	yes	—
70	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
73	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
74	#88072	—	4	4	no	—
75	#88071	—	2	2	no	—
76	#88071	—	2	2	no	—
77	#88071	—	2	2	no	—
78	#88061	—	4	4	no	—
79	#88060	—	2	4	no	—
80	#88049	—	2	8	no	—
81	#88043	—	2	2	no	—
82	#25860	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
90	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
111	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
112	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
119	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
133	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	#6103	—	4	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	#6101	—	4	4	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂²×#127	—	13	1	no	—
145	C₂×#490	—	13	1	no	—
146	C₂×#490	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#2851	—	13	1	no	—
148	#2041	—	13	4	no	—
149	#1961	—	13	1	no	—
150	#1961	—	13	1	no	—
151	#1786	—	13	4	no	—
152	#1749	—	13	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
172	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
174	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
187	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
188	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
198	D₅₂	—	2	8	no	—
199	D₅₂	—	4	16	no	—
200	D₅₂	—	4	4	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
205	#1055	—	4	2	no	—
206	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
207	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
208	C₂×#127	—	13	2	no	—
209	C₂×#127	—	13	1	no	—
210	C₂×#127	—	26	2	no	—
211	C₂×#127	—	26	4	no	—
212	C₂×#127	—	26	4	no	—
213	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
216	#490	—	2	4	no	—
217	#490	—	26	4	no	—
218	C₂×#102	—	13	4	no	—
219	C₂×#102	—	13	4	no	—
220	C₂×#102	—	13	4	no	—
221	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
223	C₂×#97	—	13	1	no	—
224	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#389	—	13	2	no	—
226	#387	—	26	2	no	—
227	#385	—	26	2	no	—
228	#382	—	13	1	no	—
229	#380	—	13	2	no	—
230	#336	—	13	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
248	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
251	C₂×D₁₃	#490	1	4	yes	complemented
252	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
254	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
256	Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	Dic₁₃	—	8	2	no	—
259	C₂⁵	—	26	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
263	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
267	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
271	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
272	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	#127	—	2	2	no	—
278	#127	—	13	4	no	—
279	#127	—	26	4	no	—
280	#127	—	26	16	no	—
281	#127	—	26	4	no	—
282	#127	—	26	2	no	—
283	#127	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
284	#125	—	2	2	no	—
285	#125	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	#102	—	2	8	no	—
297	#102	—	26	8	no	—
298	#102	—	52	4	no	—
299	#102	—	52	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
301	#97	—	2	2	no	—
302	#97	—	26	2	no	—
303	#95	—	26	2	no	—
304	#95	—	26	2	no	—
305	#95	—	26	2	no	—
306	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
307	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	#3003	1	2	yes	—
309	C₂×C₁₃	C₂×#490	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	#3138	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	#3217	1	2	yes	—
312	D₁₃	—	2	4	no	—
313	D₁₃	—	8	4	no	—
314	C₂⁴	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	—	13	1	no	—
316	C₂⁴	—	26	8	no	—
317	C₂⁴	—	26	2	no	—
318	C₂⁴	—	52	4	no	—
319	C₂⁴	—	52	8	no	—
320	C₂⁴	—	52	8	no	—
321	C₂⁴	—	52	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄	—	13	4	no	—
329	C₂×D₄	—	26	16	no	—
330	C₂×D₄	—	26	8	no	—
331	C₂×D₄	—	26	8	no	—
332	C₂×D₄	—	26	4	no	—
333	C₂×D₄	—	26	4	no	—
334	C₂×D₄	—	26	2	no	—
335	C₂×D₄	—	52	4	no	—
336	C₂×D₄	—	52	4	no	—
337	C₂×D₄	—	52	4	no	—
338	C₂×D₄	—	52	8	no	—
339	C₂×D₄	—	52	16	no	—
340	C₂×D₄	—	52	16	no	—
341	C₂×D₄	—	52	64	no	—
342	C₂×D₄	—	52	8	no	—
343	C₂×D₄	—	52	4	no	—
344	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	26	2	no	—
362	C₂×C₈	—	26	2	no	—
363	C₂×C₈	—	26	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
370	C₄²	—	26	4	no	—
371	C₄²	—	26	1	no	—
372	C₄²	—	26	1	no	—
373	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
375	C₁₃	#25860	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	13	4	no	—
382	C₂³	—	13	2	no	—
383	C₂³	—	26	2	no	—
384	C₂³	—	26	1	no	—
385	C₂³	—	26	1	no	—
386	C₂³	—	26	4	no	—
387	C₂³	—	52	16	no	—
388	C₂³	—	52	32	no	—
389	C₂³	—	52	4	no	—
390	C₂³	—	52	4	no	—
391	C₂³	—	52	2	no	—
392	C₂³	—	52	2	no	—
393	C₂³	—	104	8	no	—
394	C₂³	—	104	8	no	—
395	C₂³	—	104	16	no	—
396	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	D₄	—	2	8	no	—
398	D₄	—	4	16	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	26	8	no	—
401	D₄	—	52	16	no	—
402	D₄	—	52	16	no	—
403	D₄	—	52	32	no	—
404	D₄	—	52	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	16	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	1	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	1	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	52	2	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	8	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	8	4	no	—
434	C₂²	—	13	4	no	—
435	C₂²	—	26	2	no	—
436	C₂²	—	26	2	no	—
437	C₂²	—	26	4	no	—
438	C₂²	—	26	4	no	—
439	C₂²	—	52	4	no	—
440	C₂²	—	52	8	no	—
441	C₂²	—	104	32	no	—
442	C₂²	—	104	2	no	—
443	C₂²	—	104	2	no	—
444	C₂²	—	104	4	no	—
445	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#11719379	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
448	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	26	2	no	—
453	C₄	—	26	4	no	—
454	C₄	—	104	2	no	—
455	C₄	#11719381	1	2	yes	—
456	C₄	#11719534	1	2	yes	—
457	C₂	—	8	4	no	—
458	C₂	—	26	4	no	—
459	C₂	—	104	4	no	—
460	C₂	#13118484	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#13124061	1	2	yes	—
462	C₂	D₁₃×#490	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#13125209	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13125855	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#490	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
hypercenter	C₂×#490	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25860
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718728	C₂	semidirect
3. #13123141	C₂	semidirect
4. #13116068	C₂	semidirect
5. #13115661	C₂	semidirect
6. #13115660	C₂	semidirect
7. #13114765	C₂	semidirect
8. #13114599	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#490	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
23. C₂×#88072	C₂²	semidirect
24. C₂×#88061	C₂²	semidirect
30. #11718634	C₂²	semidirect
31. C₂×#88049	C₂²	semidirect
32. #11718597	C₂²	semidirect
33. C₂×#88043	C₂²	semidirect
34. #11718142	C₂²	semidirect
146. C₂×#490	D₁₃	semidirect
214. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
221. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
224. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
251. C₂×D₁₃	#490	semidirect
375. C₁₃	#25860	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×#11718728	2
#13123141	2
#13116068	2
#13115661	2
#13115660	2
#13114765	2
#13114599	2
C₂×C₁₃×#490	2
#25860	13