Finite Group Databasebeta

← #15919137

Subgroups — #15919137

Order 3328.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719373C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718425C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×#88198C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21#11719373—24no—
22#11719373—24no—
23C2×#88144C2211yescharacteristic
24C2×#88138—21no—
25C2×#88138—21no—
26C2×#88135—21no—
27C2×#88135—21no—
28C2×#88129C2211yescharacteristic
29C2×C42×D13C2211yescharacteristic
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C13×#389C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88055C2211yescharacteristic
46C2×#88055C2211yescharacteristic
47#11718650—21no—
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718642—21no—
51#11718638C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56#11718589C2211yescharacteristic
57#11718458—24no—
58#11718425—24no—
59#11718329—21no—
60#11718313—21no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—41no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—41no—
80C2×#6129—41no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13D411yescharacteristic
85C22×C4×D13D411yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C13×#124—22no—
91C13×#124—22no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98#88198—22no—
99#88198D414yes—
100#88194—22no—
101#88194D414yes—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118#88144—22no—
119#88144—22no—
120#88138—28no—
121#88138—28no—
122#88135—28no—
123#88135—28no—
124#88129—22no—
125#88129—22no—
126C42×D13—22no—
127C42×D13—22no—
128C13×#103—22no—
129C13×#103—41no—
130C13×#102—22no—
131C13×#102—41no—
132C13×#95—21no—
133#88075—22no—
134#88075—41no—
135#88072—22no—
136#88072—41no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88061—22no—
143#88061—41no—
144#88060—22no—
145#88060—22no—
146#88056—22no—
147#88056—41no—
148#88055—22no—
149#88055—22no—
150#88050—22no—
151#88050—41no—
152#88049—22no—
153#88049—41no—
154#25862—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13C2×D412yes—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13C2×D412yes—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13—24no—
177C2×C22⋊D13—24no—
178C2×C22⋊D13—24no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C22×Dic13—24no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—42no—
190C22×Dic13—42no—
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194#6131—44no—
195#6131—44no—
196#6131—44no—
197#6131—44no—
198#6129—44no—
199#6129—44no—
200#6129—44no—
201#6129—44no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—24no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—42no—
209C2×D52—42no—
210C2×D52C2×D412yes—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—24no—
216C2×C4×D13—22no—
217C2×C4×D13—22no—
218C2×C4×D13—41no—
219C2×C4×D13—41no—
220C2×C4×D13—41no—
221C2×C4×D13—41no—
222C2×C4×D13—42no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13#4112yes—
225C2×C4×D13#4112yes—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26C2×D412yes—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—42no—
243C13×C22⋊C4—24no—
244C13×C22⋊C4—24no—
245C42×C13—21no—
246C42×C13—21no—
247#6103—24no—
248#6103—24no—
249#6103—42no—
250#6103—42no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—42no—
256#6101—24no—
257#6101—24no—
258#6101—42no—
259#6101—42no—
260C4×Dic13—22no—
261C4×Dic13—22no—
262C4×Dic13C2×D412yes—
263C4×Dic13C2×D412yes—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#532—131no—
271C2×#491—131no—
272C2×#490—131no—
273#2851—131no—
274#2042—131no—
275#2042—131no—
276#2042—131no—
277#2042D1311yescharacteristic, complemented
278#1961—131no—
279#1960—131no—
280#1788—131no—
281#1788—131no—
282#1788—131no—
283#1788—131no—
284#1749—131no—
285C23×C13—22no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13C22×D411yescharacteristic
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—22no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13#12412yes—
307Q8×C13—22no—
308Q8×C13—22no—
309Q8×C13—41no—
310Q8×C13—41no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—41no—
314D4×C13—41no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D13—48no—
337C22⋊D13—48no—
338C22⋊D13—48no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—48no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13#12012yes—
356C2×Dic13#12012yes—
357C2×Dic13#12412yes—
358D52—22no—
359D52—22no—
360D52—48no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363C4×D13—22no—
364C4×D13—22no—
365C4×D13—22no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—44no—
368C4×D13—44no—
369C4×D13—48no—
370Dic26—22no—
371Dic26—22no—
372Dic26—41no—
373Dic26—41no—
374C8×C13—41no—
375C8×C13—41no—
376#1055—41no—
377#1055—41no—
378C22×#41—131no—
379C22×#41—131no—
380#532—264no—
381#532—264no—
382C2×C4⋊Q8—131no—
383C2×#127—131no—
384C2×#125—131no—
385C2×#124—131no—
386C2×#124C2×D1311yescharacteristic
387C2×#121—261no—
388C2×#121—261no—
389C2×C4×D4—261no—
390C2×C4×D4—261no—
391C22×C42—131no—
392#491—264no—
393#490—264no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#103C2×D1311yescharacteristic
401C2×#103C2×D1311yescharacteristic
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102C2×D1311yescharacteristic
409C2×#102C2×D1311yescharacteristic
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8—131no—
412C2×#97—131no—
413C2×#97—131no—
414#389—131no—
415#389C2×D1311yescharacteristic
416#387—261no—
417#387—261no—
418#385—261no—
419#385—261no—
420#382—131no—
421#380—131no—
422#380—131no—
423#336—131no—
424#336C2×D1311yescharacteristic
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13C2×#12011yescharacteristic
433C22×C13C2×#12411yescharacteristic
434C22×C13#53511yescharacteristic
435C22×C13#57511yescharacteristic
436C22×C13#57511yescharacteristic
437C22×C13#57511yescharacteristic
438C22×C13#57511yescharacteristic
439C2×D13—22no—
440C2×D13—22no—
441C2×D13—22no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C4×C13—42no—
454C4×C13—41no—
455C4×C13—41no—
456C4×C13—81no—
457C4×C13—81no—
458C4×C13#54611yescharacteristic
459C4×C13#54611yescharacteristic
460C4×C13#54611yescharacteristic
461C4×C13#54611yescharacteristic
462Dic13—22no—
463Dic13—22no—
464Dic13—22no—
465Dic13—42no—
466Dic13—81no—
467Dic13—81no—
468C2×#41—262no—
469C2×#41—262no—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—262no—
472C2×#41—262no—
473C2×#41—262no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—521no—
477C2×#41—521no—
478C2×#41—521no—
479C2×#41—521no—
480C22×Q8—131no—
481C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
482C22×D4—131no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4C22×D1311yescharacteristic
488C23×C4—131no—
489C23×C4—131no—
490C23×C4—131no—
491C23×C4—261no—
492C23×C4—261no—
493C22×C8—131no—
494C22×C8—131no—
495C22×C8C22×D1311yescharacteristic
496C22×C8C22×D1311yescharacteristic
497C4⋊Q8—134no—
498C4⋊Q8—262no—
499#127—134no—
500#127—262no—
501#125—262no—
502#125—262no—
503#124—22no—
504#124—22no—
505#124—262no—
506#124—262no—
507#121—268no—
508#121—268no—
509C4×D4—268no—
510C4×D4—268no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—261no—
515C2×C4⋊C4—261no—
516C2×C4⋊C4—261no—
517C2×C4⋊C4—261no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C42—131no—
528C2×C42—131no—
529C2×C42—131no—
530C2×C42—262no—
531C2×C42—262no—
532C2×C42C22×D1311yescharacteristic
533#103—22no—
534#103—41no—
535#103—262no—
536#103—262no—
537#103—262no—
538#103—521no—
539#103—521no—
540#103—521no—
541#102—22no—
542#102—41no—
543#102—262no—
544#102—262no—
545#102—262no—
546#102—521no—
547#102—521no—
548#102—521no—
549C22⋊C8—262no—
550C22⋊C8—262no—
551#97—262no—
552#97—262no—
553#95—21no—
554#95—261no—
555#95—261no—
556#95—261no—
557#95—261no—
558#95—261no—
559C2×C13—82no—
560C2×C13#243511yescharacteristic
561C2×C13#300511yescharacteristic
562C2×C13#300511yescharacteristic
563C2×C13#313511yescharacteristic
564C2×C13#314211yescharacteristic
565C2×C13#321911yescharacteristic
566C2×C13#321911yescharacteristic
567D13—42no—
568D13—82no—
569C24—21no—
570C24—131no—
571C24—261no—
572#41—524no—
573#41—524no—
574#41—524no—
575#41—524no—
576#41—524no—
577#41—524no—
578#41—524no—
579#41—524no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—132no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8D4×D1312yes—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—132no—
598C2×D4—264no—
599C2×D4—264no—
600C2×D4—264no—
601C2×D4—264no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4D4×D1312yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—132no—
623C22×C4—132no—
624C22×C4—262no—
625C22×C4—262no—
626C22×C4—264no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—264no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—521no—
636C22×C4—521no—
637C22×C4—521no—
638C22×C4—521no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4D4×D1311yescharacteristic
644C22×C4D4×D1311yescharacteristic
645C22×C4C23×D1311yescharacteristic
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—264no—
664C4⋊C4—264no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—522no—
670C4⋊C4—522no—
671C4⋊C4—522no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—264no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—522no—
677C22⋊C4—522no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—132no—
681C42—132no—
682C42—262no—
683C42—262no—
684C13#2586211yescharacteristic, complemented, Sylow
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—132no—
693C23—261no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23—261no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—262no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23C2×D4×D1311yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—262no—
712Q8—262no—
713Q8—521no—
714Q8—521no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—262no—
720D4—262no—
721D4—528no—
722D4—528no—
723D4—528no—
724D4—528no—
725D4—521no—
726D4—521no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—132no—
743C2×C4—132no—
744C2×C4—132no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—524no—
757C2×C4—524no—
758C2×C4—528no—
759C2×C4—528no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
770C2×C4#8825111yescharacteristic
771C2×C4#41×D1311yescharacteristic
772C2×C4#41×D1311yescharacteristic
773C2×C4#8825611yescharacteristic
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—521no—
777C8—521no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—262no—
786C22—262no—
787C22—262no—
788C22—521no—
789C22—521no—
790C22—521no—
791C22—521no—
792C22—522no—
793C22—522no—
794C22—522no—
795C22—1041no—
796C22—1041no—
797C22—1041no—
798C22—1041no—
799C22D13×#12011yescharacteristic
800C22#1171931211yescharacteristic
801C22D13×#12411yescharacteristic
802C22#1171947311yescharacteristic
803C22#1171947311yescharacteristic
804C22#1171947811yescharacteristic
805C22#1171948211yescharacteristic
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—262no—
812C4—262no—
813C4—262no—
814C4—522no—
815C4—1041no—
816C4—1041no—
817C4#1171931511yescharacteristic
818C4#1171931511yescharacteristic
819C4#1171935911yescharacteristic
820C4#1171935911yescharacteristic
821C2—82no—
822C2—522no—
823C2—1042no—
824C2#1311848211yescharacteristic
825C2#1312407411yescharacteristic
826C2#1312407911yescharacteristic
827C2#1312517811yescharacteristic
828C2#1312523311yescharacteristic
829C2#1312587211yescharacteristic
830C2#1312587811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2042C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719373C2
hypercenter#2042D13
hypocenterC13#25862
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718458C2semidirect
3. C2×#11718425C2semidirect
4. #13123145C2semidirect
5. #13116078C2semidirect
6. #13116077C2semidirect
7. #13116072C2semidirect
8. #13115658C2semidirect
9. #13115654C2semidirect
10. #13114775C2semidirect
11. #13114775C2semidirect
12. #13114773C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114597C2semidirect
15. C13×#2042C2semidirect
277. #2042D13semidirect
684. C13#25862semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193732
C2×#117184582
C2×#117184252
#131231452
#131160782
#131160772
#131160722
#131156582
#131156542
#131147752
#131147732
#131145972
C13×#20422
#2586213