Finite Group Databasebeta

← #15919154

Subgroups — #15919154

Order 3328.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#124C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114765C211yesmaximal, characteristic
13#13114765C211yesmaximal, characteristic
14#13114597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic
20C2×#88190C2211yescharacteristic
21D13×#124—24no—
22D13×#124—24no—
23C2×#88150—21no—
24C2×#88142C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88139—21no—
26C2×#88139—21no—
27C2×C22⋊C4×D13—21no—
28C2×C22⋊C4×D13—21no—
29C2×#88129C2211yescharacteristic
30C2×C42×D13C2211yescharacteristic
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718637C2211yescharacteristic, complemented
51#11718633—21no—
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56#11718589C2211yescharacteristic, complemented
57#11718456—24no—
58#11718426—24no—
59#11718328—21no—
60#11718307—21no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C2×Q8×D13—22no—
68C2×Q8×D13—22no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—41no—
72C2×Q8×D13—41no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—41no—
78C2×D4×D13—41no—
79C22×D52C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13D411yescharacteristic
82C22×C4×D13D411yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×Dic26—21no—
85C22×Dic26—21no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C13×#124—22no—
90C13×#124—22no—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99#88201—22no—
100#88201D414yes—
101#88190—22no—
102#88190D414yes—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120#88150—44no—
121#88142—22no—
122#88142—22no—
123#88139—28no—
124#88139—28no—
125C22⋊C4×D13—28no—
126C22⋊C4×D13—28no—
127#88129—22no—
128#88129—22no—
129C42×D13—22no—
130C42×D13—22no—
131C13×#103—22no—
132C13×#103—41no—
133C13×#102—22no—
134C13×#102—41no—
135C13×#95—21no—
136#88075—22no—
137#88075—41no—
138#88072—22no—
139#88072—41no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88061—22no—
144#88061—41no—
145#88060—22no—
146#88060—22no—
147#88056—22no—
148#88056—41no—
149#88055—22no—
150#88055—22no—
151#88050—22no—
152#88050—41no—
153#88049—22no—
154#88049—41no—
155#25864—131nomaximal, Sylow
156C24×C13—21no—
157C23×D13—24no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13C2×D412yes—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13C2×D412yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D13—24no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193Q8×D13—44no—
194Q8×D13—44no—
195Q8×D13—44no—
196Q8×D13—44no—
197D4×D13—44no—
198D4×D13—44no—
199D4×D13—44no—
200D4×D13—44no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52C2×D412yes—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—24no—
212C2×C4×D13—22no—
213C2×C4×D13—22no—
214C2×C4×D13—22no—
215C2×C4×D13—22no—
216C2×C4×D13—41no—
217C2×C4×D13—41no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13#4112yes—
221C2×C4×D13#4112yes—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—24no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—42no—
229C2×Dic26—42no—
230C2×Dic26—42no—
231C2×Dic26—42no—
232C2×Dic26—42no—
233C2×Dic26C2×D412yes—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—42no—
245C13×C22⋊C4—24no—
246C13×C22⋊C4—24no—
247C42×C13—21no—
248C42×C13—21no—
249C22⋊Dic13—24no—
250C22⋊Dic13—24no—
251#6103—24no—
252#6103—24no—
253#6103—24no—
254#6103—24no—
255#6103—42no—
256#6103—42no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261#6101—42no—
262#6101—42no—
263#6101—42no—
264#6101—42no—
265C4×Dic13—22no—
266C4×Dic13—22no—
267C4×Dic13C2×D412yes—
268C4×Dic13C2×D412yes—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C22×#124—131no—
276C2×#489—131no—
277C2×#489—131no—
278#2857—131no—
279#2042—131no—
280#2042—131no—
281#2042—131no—
282#2042D1311yescharacteristic, complemented
283#1959—131no—
284#1959—131no—
285#1787—131no—
286#1787—131no—
287#1786—131no—
288#1786—131no—
289#1749—131no—
290C23×C13—22no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13C22×D411yescharacteristic
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—48no—
304C22×D13—48no—
305C22×D13—48no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—84no—
313C22×D13—84no—
314C22×D13—84no—
315C22×D13—84no—
316C22×D13#12412yes—
317C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C22×D13#13712yes—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—41no—
322Q8×C13—41no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—41no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D13—48no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13#12012yes—
365C2×Dic13#12012yes—
366C2×Dic13#12412yes—
367D52—22no—
368D52—22no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—44no—
376C4×D13—44no—
377C4×D13—48no—
378Dic26—22no—
379Dic26—22no—
380Dic26—48no—
381Dic26—41no—
382Dic26—41no—
383Dic26—84no—
384C8×C13—41no—
385C8×C13—41no—
386#1055—41no—
387#1055—41no—
388C23×Q8—131no—
389C23×D4—131no—
390C2×C4⋊Q8—131no—
391C2×#124—131no—
392C2×#124—131no—
393C2×#124—131no—
394C2×#124—261no—
395C2×#124—261no—
396C2×#124—264no—
397C2×#124—264no—
398C2×#124C2×D1311yescharacteristic
399C2×C22⋊Q8—261no—
400C22×C22⋊C4—261no—
401C22×C22⋊C4—261no—
402C22×C42—131no—
403#489—264no—
404#489—264no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
412C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102C2×D1311yescharacteristic
420C2×#102C2×D1311yescharacteristic
421C2×C22⋊C8—131no—
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×#97—131no—
424C2×#97—131no—
425#391—261no—
426#389—131no—
427#389—261no—
428#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
429#384—131no—
430#380—131no—
431#380—131no—
432#380—261no—
433#336—131no—
434#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
435C22×C13—42no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13C2×#12011yescharacteristic
443C22×C13C2×#12411yescharacteristic
444C22×C13#53511yescharacteristic
445C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
446C22×C13C2×#13711yescharacteristic
447C22×C13#57511yescharacteristic
448C22×C13#57511yescharacteristic
449C2×D13—22no—
450C2×D13—22no—
451C2×D13—22no—
452C2×D13—22no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—816no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13#48914yescomplemented
464C4×C13—42no—
465C4×C13—41no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—81no—
468C4×C13—81no—
469C4×C13#54611yescharacteristic
470C4×C13#54611yescharacteristic
471C4×C13#54611yescharacteristic
472C4×C13#54611yescharacteristic
473Dic13—22no—
474Dic13—22no—
475Dic13—22no—
476Dic13—42no—
477Dic13—81no—
478Dic13—81no—
479C25—261no—
480C22×Q8—131no—
481C22×Q8—261no—
482C22×Q8—261no—
483C22×Q8—262no—
484C22×Q8—262no—
485C22×Q8—262no—
486C22×Q8—262no—
487C22×Q8—521no—
488C22×Q8—521no—
489C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4—131no—
491C22×D4—262no—
492C22×D4—262no—
493C22×D4—261no—
494C22×D4—262no—
495C22×D4—262no—
496C22×D4—521no—
497C22×D4—521no—
498C22×D4C22×D1311yescharacteristic
499C23×C4—131no—
500C23×C4—131no—
501C23×C4—131no—
502C23×C4—261no—
503C22×C8—131no—
504C22×C8—131no—
505C22×C8C22×D1311yescharacteristic
506C22×C8C22×D1311yescharacteristic
507C4⋊Q8—262no—
508C4⋊Q8—262no—
509#124—22no—
510#124—22no—
511#124—134no—
512#124—134no—
513#124—262no—
514#124—262no—
515#124—262no—
516#124—262no—
517#124—268no—
518#124—268no—
519C22⋊Q8—524no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C4⋊C4—131no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—268no—
532C2×C22⋊C4—268no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C42—131no—
542C2×C42—131no—
543C2×C42—131no—
544C2×C42—262no—
545C2×C42—262no—
546C2×C42C22×D1311yescharacteristic
547#103—22no—
548#103—41no—
549#103—262no—
550#103—262no—
551#103—262no—
552#103—521no—
553#103—521no—
554#103—521no—
555#102—22no—
556#102—41no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559#102—262no—
560#102—521no—
561#102—521no—
562#102—521no—
563C22⋊C8—262no—
564C22⋊C8—262no—
565#97—262no—
566#97—262no—
567#95—21no—
568#95—261no—
569#95—261no—
570#95—261no—
571C2×C13—82no—
572C2×C13#243511yescharacteristic
573C2×C13#300611yescharacteristic
574C2×C13#300711yescharacteristic
575C2×C13C2×#48911yescharacteristic
576C2×C13#314011yescharacteristic
577C2×C13#321311yescharacteristic
578C2×C13#321511yescharacteristic
579D13—24no—
580D13—82no—
581C24—21no—
582C24—131no—
583C24—264no—
584C24—261no—
585C24—522no—
586C24—522no—
587C24—522no—
588C24—522no—
589C24—522no—
590C24—522no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—132no—
597C2×Q8—264no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—522no—
604C2×Q8—522no—
605C2×Q8—522no—
606C2×Q8—522no—
607C2×Q8—522no—
608C2×Q8—524no—
609C2×Q8—524no—
610C2×Q8—524no—
611C2×Q8—524no—
612C2×Q8D4×D1312yes—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—132no—
619C2×D4—264no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4—524no—
627C2×D4—524no—
628C2×D4—524no—
629C2×D4—524no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4D4×D1312yes—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—132no—
639C22×C4—132no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—262no—
644C22×C4—264no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—521no—
653C22×C4—521no—
654C22×C4—522no—
655C22×C4—522no—
656C22×C4D4×D1311yescharacteristic
657C22×C4D4×D1311yescharacteristic
658C22×C4C23×D1311yescharacteristic
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—261no—
670C2×C8—261no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—522no—
681C4⋊C4—522no—
682C4⋊C4—522no—
683C4⋊C4—522no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—264no—
689C22⋊C4—264no—
690C22⋊C4—264no—
691C22⋊C4—264no—
692C22⋊C4—522no—
693C22⋊C4—522no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—132no—
697C42—132no—
698C42—262no—
699C42—262no—
700C13#2586411yescharacteristic, complemented, Sylow
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—132no—
709C23—132no—
710C23—132no—
711C23—261no—
712C23—261no—
713C23—261no—
714C23—261no—
715C23—262no—
716C23—528no—
717C23—528no—
718C23—528no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—1044no—
726C23—1044no—
727C23—1044no—
728C23—1044no—
729C23C2×D4×D1311yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—262no—
735Q8—262no—
736Q8—528no—
737Q8—521no—
738Q8—521no—
739Q8—1044no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—262no—
745D4—262no—
746D4—528no—
747D4—521no—
748D4—521no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—132no—
765C2×C4—132no—
766C2×C4—132no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—524no—
779C2×C4—524no—
780C2×C4—528no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
791C2×C4#8825111yescharacteristic
792C2×C4#41×D1311yescharacteristic
793C2×C4#41×D1311yescharacteristic
794C2×C4#8825611yescharacteristic
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—521no—
798C8—521no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—134no—
807C22—262no—
808C22—262no—
809C22—262no—
810C22—262no—
811C22—262no—
812C22—262no—
813C22—522no—
814C22—522no—
815C22—522no—
816C22—10416no—
817C22—1041no—
818C22—1041no—
819C22—1041no—
820C22—1041no—
821C22D13×#12011yescharacteristic
822C22#1171931211yescharacteristic
823C22D13×#12411yescharacteristic
824C22#1171947311yescharacteristic
825C22#1171947311yescharacteristic
826C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
827C22D13×#13711yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—262no—
834C4—262no—
835C4—262no—
836C4—522no—
837C4—1041no—
838C4—1041no—
839C4#1171931511yescharacteristic
840C4#1171931511yescharacteristic
841C4#1171935911yescharacteristic
842C4#1171935911yescharacteristic
843C2—82no—
844C2—264no—
845C2—1042no—
846C2#1311848211yescharacteristic
847C2#1312408511yescharacteristic
848C2#1312409311yescharacteristic
849C2D13×#48911yescharacteristic
850C2#1312521911yescharacteristic
851C2#1312582111yescharacteristic
852C2#1312583711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2042C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×D4×D13C22
hypercenter#2042D13
hypocenterC13#25864
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718456C2semidirect
3. C2×#11718426C2semidirect
4. #13123187C2semidirect
5. #13116078C2semidirect
6. #13116077C2semidirect
7. #13116072C2semidirect
8. #13115651C2semidirect
9. #13115649C2semidirect
10. #13114769C2semidirect
11. #13114769C2semidirect
14. #13114597C2semidirect
15. C13×#2042C2semidirect
24. C2×#88142C22semidirect
31. C2×C13×#103C22semidirect
32. C2×C13×#103C22semidirect
35. C13×#389C22semidirect
36. C2×#88075C22semidirect
37. C2×#88075C22semidirect
44. C2×#88056C22semidirect
45. C2×#88056C22semidirect
46. C2×#88055C22semidirect
47. C2×#88055C22semidirect
50. #11718637C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
53. C2×#88050C22semidirect
56. #11718589C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
282. #2042D13semidirect
411. C2×#103C2×D13semidirect
412. C2×#103C2×D13semidirect
428. #389C2×D13semidirect
434. #336C2×D13semidirect
463. C2×D13#489semidirect
700. C13#25864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1242
C2×#117184562
C2×#117184262
#131231872
#131160782
#131160772
#131160722
#131156512
#131156492
#131147692
#131147652
#131145972
C13×#20422
#2586413