Finite Group Databasebeta

← #15919162

Subgroups — #15919162

Order 3328.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719420C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120663C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#127C2211yescharacteristic
19C2×#88194C2211yescharacteristic
20C2×#88193—21no—
21C2×#88193—21no—
22C2×#88191—21no—
23C2×#88191—21no—
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25#11719420—24no—
26#11719420—24no—
27C2×#88142C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88129C2211yescharacteristic
29C2×#88126C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
47#11718653—21no—
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718640—21no—
51#11718638C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56#11718589C2211yescharacteristic, complemented
57#11718426—24no—
58#11718421—24no—
59#11718334—21no—
60#11718319—21no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—41no—
78C2×#6129—41no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13—41no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26—21no—
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C13×#127—22no—
92C13×#127—22no—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99#88194—22no—
100#88194D414yes—
101#88193—28no—
102#88193—28no—
103#88191—28no—
104#88191—28no—
105#88190—22no—
106#88190D414yes—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101D411yescharacteristic
118C2×#6101D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122#88142—22no—
123#88142—22no—
124#88129—22no—
125#88129—22no—
126#88126—22no—
127#88126—22no—
128C13×#102—22no—
129C13×#102—22no—
130C13×#102—41no—
131C13×#102—41no—
132C13×#95—21no—
133#88072—22no—
134#88072—22no—
135#88072—41no—
136#88072—41no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88061—22no—
143#88061—41no—
144#88060—22no—
145#88060—22no—
146#88056—22no—
147#88056—41no—
148#88055—22no—
149C8×Dic13—22no—
150#88050—22no—
151#88050—41no—
152#88049—22no—
153#88049—41no—
154#25865—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—24no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13—81no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13—81no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C13—24no—
167C2×D4×C13—24no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—81no—
179C2×D4×C13—81no—
180C2×D4×C13—81no—
181C2×D4×C13—81no—
182C2×D4×C13C2×D412yes—
183C2×D4×C13C2×D412yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—24no—
190C2×C22⋊D13—24no—
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—81no—
198C2×C22⋊D13—81no—
199C2×C22⋊D13—81no—
200C2×C22⋊D13—81no—
201C22×Dic13—24no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13—42no—
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210#6129—44no—
211#6129—44no—
212#6129—44no—
213#6129—44no—
214D4×D13—44no—
215D4×D13—44no—
216D4×D13—44no—
217D4×D13—44no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52C2×D412yes—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13#4112yes—
229C2×C4×D13#4112yes—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—42no—
236C2×Dic26—81no—
237C2×Dic26—81no—
238C2×Dic26C2×D412yes—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—81no—
250C42×C13—21no—
251C42×C13—21no—
252C22⋊Dic13—24no—
253C22⋊Dic13—24no—
254#6103—24no—
255#6103—24no—
256#6103—22no—
257#6103—22no—
258#6103—81no—
259#6103—81no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264#6101—22no—
265#6101—22no—
266#6101—42no—
267#6101—81no—
268C4×Dic13C2×D412yes—
269C4×Dic13C2×D412yes—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#535—131no—
277C2×#489—131no—
278C2×#486—131no—
279#2628—131no—
280#2042—131no—
281#2042—131no—
282#2041—131no—
283#2041D1311yescharacteristic, complemented
284#1961—131no—
285#1958—131no—
286#1788—131no—
287#1788—131no—
288#1786—131no—
289#1786—131no—
290#1750—131no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—48no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—84no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13—84no—
324C22×D13—84no—
325C22×D13—84no—
326C22×D13#12412yes—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—84no—
336D4×C13—84no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D13—48no—
356C22⋊D13—48no—
357C22⋊D13—84no—
358C22⋊D13—84no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—48no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13#12012yes—
376C2×Dic13#12012yes—
377C2×Dic13#12412yes—
378D52—22no—
379D52—22no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382C4×D13—22no—
383C4×D13—22no—
384C4×D13—22no—
385C4×D13—22no—
386Dic26—22no—
387Dic26—22no—
388Dic26—41no—
389Dic26—41no—
390Dic26—84no—
391C8×C13—41no—
392C8×C13—41no—
393#1055—41no—
394#1055—41no—
395C22×#41—131no—
396C23×D4—131no—
397#535—264no—
398#535—264no—
399C2×C4⋊Q8—131no—
400C2×#127—131no—
401C2×#127C2×D1311yescharacteristic
402C2×#124—131no—
403C2×#124—131no—
404C2×#121—261no—
405C2×#121—261no—
406C2×#120—261no—
407C2×#120—261no—
408C2×#117—131no—
409#489—264no—
410#486—264no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#103—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102C2×D1311yescharacteristic
424C2×#102C2×D1311yescharacteristic
425C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
426C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
427C2×C22⋊C8—131no—
428C2×C22⋊C8—131no—
429C2×#97—131no—
430C2×C4×C8—131no—
431#400—261no—
432#399—261no—
433#395—261no—
434#393—261no—
435#389—131no—
436#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
437#382—131no—
438#380—131no—
439#380—131no—
440#336—131no—
441#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13C2×#12011yescharacteristic
457C22×C13C2×#12411yescharacteristic
458C22×C13#53511yescharacteristic
459C22×C13#57611yescharacteristic
460C22×C13#57611yescharacteristic
461C22×C13#57711yescharacteristic
462C22×C13#57711yescharacteristic
463C2×D13—22no—
464C2×D13—22no—
465C2×D13—22no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—816no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13—81no—
482C4×C13#54611yescharacteristic
483C4×C13#54611yescharacteristic
484C4×C13#54611yescharacteristic
485C4×C13#54611yescharacteristic
486Dic13—22no—
487Dic13—22no—
488Dic13—22no—
489Dic13—42no—
490Dic13—81no—
491Dic13—81no—
492C25—261no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—262no—
497C2×#41—521no—
498C2×#41—521no—
499C22×Q8—131no—
500C22×Q8—261no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—131no—
504C22×D4—262no—
505C22×D4—262no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—262no—
512C22×D4—521no—
513C22×D4—521no—
514C22×D4C22×D1311yescharacteristic
515C22×D4C22×D1311yescharacteristic
516C23×C4—131no—
517C23×C4—261no—
518C22×C8—131no—
519C22×C8—131no—
520C22×C8C22×D1311yescharacteristic
521C22×C8C22×D1311yescharacteristic
522C4⋊Q8—262no—
523C4⋊Q8—262no—
524#127—22no—
525#127—22no—
526#127—134no—
527#127—262no—
528#124—134no—
529#124—262no—
530#124—262no—
531#124—262no—
532#121—268no—
533#121—268no—
534#120—268no—
535#120—268no—
536#117—262no—
537#117—262no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—131no—
548C2×C22⋊C4—131no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42C22×D1311yescharacteristic
557#103—262no—
558#103—262no—
559#103—521no—
560#103—521no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—41no—
564#102—41no—
565#102—262no—
566#102—262no—
567#102—262no—
568#102—262no—
569#102—521no—
570#102—521no—
571#102—521no—
572#102—521no—
573C22⋊C8—262no—
574C22⋊C8—262no—
575#97—262no—
576C4×C8—262no—
577#95—21no—
578#95—261no—
579#95—261no—
580#95—261no—
581#95—261no—
582#95—261no—
583C2×C13—82no—
584C2×C13—82no—
585C2×C13#243511yescharacteristic
586C2×C13#300811yescharacteristic
587C2×C13#300911yescharacteristic
588C2×C13#313611yescharacteristic
589C2×C13#313611yescharacteristic
590C2×C13#322411yescharacteristic
591C2×C13#322411yescharacteristic
592D13—42no—
593D13—82no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—131no—
597C24—264no—
598C24—261no—
599C24—522no—
600C24—522no—
601C24—1041no—
602C24—1041no—
603C24—1041no—
604C24—1041no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607#41—524no—
608#41—524no—
609C2×Q8—132no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—522no—
616C2×Q8—1041no—
617C2×Q8—1041no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—132no—
635C2×D4—264no—
636C2×D4—264no—
637C2×D4—264no—
638C2×D4—264no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—524no—
646C2×D4—524no—
647C2×D4—524no—
648C2×D4—524no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—1041no—
653C2×D4—1041no—
654C2×D4—1041no—
655C2×D4—1041no—
656C2×D4D4×D1312yes—
657C2×D4D4×D1312yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—132no—
664C22×C4—132no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—264no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—522no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4D4×D1311yescharacteristic
676C22×C4D4×D1311yescharacteristic
677C22×C4C23×D1311yescharacteristic
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—262no—
696C4⋊C4—262no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—522no—
702C4⋊C4—1041no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—264no—
706C22⋊C4—264no—
707C22⋊C4—264no—
708C22⋊C4—264no—
709C22⋊C4—1041no—
710C22⋊C4—1041no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—132no—
714C42—132no—
715C13#2586511yescharacteristic, complemented, Sylow
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—132no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—261no—
736C23—261no—
737C23—262no—
738C23—528no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—1044no—
746C23—1044no—
747C23—1044no—
748C23—1044no—
749C23—1044no—
750C23—1044no—
751C23C2×D4×D1311yescharacteristic
752Q8—262no—
753Q8—262no—
754Q8—521no—
755Q8—521no—
756Q8—1044no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—84no—
766D4—84no—
767D4—262no—
768D4—262no—
769D4—528no—
770D4—528no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—1044no—
774D4—1044no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—132no—
788C2×C4—132no—
789C2×C4—132no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—528no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
812C2×C4#8825111yescharacteristic
813C2×C4#41×D1311yescharacteristic
814C2×C4#41×D1311yescharacteristic
815C2×C4#8825611yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—521no—
819C8—521no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—262no—
835C22—262no—
836C22—262no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22—521no—
840C22—521no—
841C22—522no—
842C22—522no—
843C22—522no—
844C22—10416no—
845C22—1041no—
846C22—1041no—
847C22—1041no—
848C22—1041no—
849C22D13×#12011yescharacteristic
850C22#1171931211yescharacteristic
851C22D13×#12411yescharacteristic
852C22#1171946211yescharacteristic
853C22#1171946711yescharacteristic
854C22#1171947911yescharacteristic
855C22#1171948011yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—262no—
861C4—262no—
862C4—262no—
863C4—522no—
864C4—1041no—
865C4—1041no—
866C4#1171931511yescharacteristic
867C4#1171931511yescharacteristic
868C4#1171935911yescharacteristic
869C4#1171935911yescharacteristic
870C2—82no—
871C2—82no—
872C2—522no—
873C2—1042no—
874C2#1311848211yescharacteristic
875C2#1312409911yescharacteristic
876C2#1312410811yescharacteristic
877C2#1312518511yescharacteristic
878C2#1312519111yescharacteristic
879C2#1312592711yescharacteristic
880C2#1312593511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2041C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719420C2
hypercenter#2041D13
hypocenterC13#25865
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718426C2semidirect
3. C2×#11718421C2semidirect
4. #13120663C2semidirect
5. #13116078C2semidirect
6. #13116077C2semidirect
7. #13116067C2semidirect
8. #13115658C2semidirect
9. #13115646C2semidirect
10. #13114773C2semidirect
11. #13114773C2semidirect
12. #13114765C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114601C2semidirect
15. C13×#2041C2semidirect
27. C2×#88142C22semidirect
32. C2×C13×#102C22semidirect
33. C2×C13×#102C22semidirect
34. C13×#389C22semidirect
37. C2×#88072C22semidirect
38. C2×#88072C22semidirect
43. C2×#88056C22semidirect
44. C2×#88056C22semidirect
45. C2×#88055C22semidirect
46. C2×C8×Dic13C22semidirect
51. #11718638C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
53. C2×#88050C22semidirect
56. #11718589C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
283. #2041D13semidirect
425. C2×#102C2×D13semidirect
426. C2×#102C2×D13semidirect
436. #389C2×D13semidirect
441. #336C2×D13semidirect
715. C13#25865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194202
C2×#117184262
C2×#117184212
#131206632
#131160782
#131160772
#131160672
#131156582
#131156462
#131147732
#131147652
#131146012
C13×#20412
#2586513