Finite Group Databasebeta

← #15919165

Subgroups — #15919165

Order 3328.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719535C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116074C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116068C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18#11719535—24no—
19#11719535—24no—
20C2×#88201C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88191—21no—
25C2×#88191—21no—
26C2×#88184—21no—
27C2×#88184—21no—
28C2×#88180C2211yescharacteristic
29C2×#88142C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C13×#380C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
40#11718873C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
48#11718646C2211yescharacteristic, complemented
49#11718638C2211yescharacteristic, complemented
50#11718634C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55#11718610—21no—
56#11718608—21no—
57#11718456—24no—
58#11718421—24no—
59#11718321—21no—
60#11718317—21no—
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41—41no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52—41no—
85C22×D52—41no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×Dic26—21no—
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
97#88201—22no—
98#88201—22no—
99#88201—22no—
100#88201D414yes—
101#88194—22no—
102#88194—22no—
103#88194—22no—
104#88194D414yes—
105#88191—28no—
106#88191—28no—
107#88184—28no—
108#88184—28no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113#88180—22no—
114#88180—22no—
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126#88142—22no—
127#88142—22no—
128C13×#103—22no—
129C13×#103—41no—
130C13×#102—22no—
131C13×#102—41no—
132C13×C22⋊C8—22no—
133C13×#95—21no—
134#88075—22no—
135#88075—41no—
136#88072—22no—
137#88072—41no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143C22⋊#1055—22no—
144#88061—22no—
145#88061—22no—
146#88061—41no—
147#88061—41no—
148#88055—22no—
149C8×Dic13—22no—
150#88049—22no—
151#88049—22no—
152#88049—41no—
153#88049—41no—
154#25865—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—24no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—81no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13—81no—
165C23×D13—81no—
166C13×#41—44no—
167C13×#41—44no—
168C13×#41—44no—
169C13×#41—44no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13C2×D412yes—
176C2×D4×C13—24no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—42no—
183C2×D4×C13—42no—
184C2×D4×C13C2×D412yes—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—24no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—42no—
194C22×C4×C13—42no—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13#4112yes—
197C22×C4×C13#4112yes—
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C2×C22⋊D13—81no—
205C2×C22⋊D13—81no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C2×C22⋊D13—81no—
209C2×C22⋊D13—81no—
210C2×C22⋊D13—81no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—24no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—44no—
229C2×D52—44no—
230C2×D52—44no—
231C2×D52—44no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52C2×D412yes—
235C2×D52C2×D412yes—
236C2×Dic26—42no—
237C2×Dic26—81no—
238C2×Dic26—81no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—81no—
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—22no—
252C22⋊Dic13—81no—
253#6103—24no—
254#6103—24no—
255#6103—24no—
256#6103—24no—
257C4⋊Dic13—22no—
258C4⋊Dic13—22no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—81no—
264#6101—42no—
265#6101—81no—
266C4×Dic13—21no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13C2×D412yes—
269C4×Dic13C2×D412yes—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#535—131no—
277C2×#489—131no—
278C2×#486—131no—
279#2628—131no—
280#2042—131no—
281#2042—131no—
282#2041—131no—
283#2041—131no—
284#1961—131no—
285#1958—131no—
286#1788—131no—
287#1788D1311yescharacteristic, complemented
288#1786—131no—
289#1786—131no—
290#1750—131no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13#12412yes—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—48no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13—84no—
324C22×D13—84no—
325C22×D13—84no—
326C22×D13—84no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—41no—
330Q8×C13—41no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—22no—
333D4×C13—48no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—48no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13#12412yes—
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D13—84no—
360C22⋊D13—84no—
361C22⋊D13—84no—
362C22⋊D13—84no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13#12012yes—
380C2×Dic13#12012yes—
381D52—22no—
382D52—22no—
383D52—22no—
384D52—22no—
385D52—48no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390Dic26—84no—
391C8×C13—41no—
392C8×C13—41no—
393#1055—41no—
394#1055—41no—
395C22×#41C2×D1311yescharacteristic
396C23×D4—131no—
397#535—264no—
398#535—264no—
399C2×C4⋊Q8—131no—
400C2×#127—131no—
401C2×#127—131no—
402C2×#124—131no—
403C2×#124—131no—
404C2×#121—261no—
405C2×#121—261no—
406C2×#120—261no—
407C2×#120—261no—
408C2×#117—131no—
409#489—264no—
410#486—264no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
414C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
426C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
427C2×C22⋊C8—131no—
428C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
429C2×#97—131no—
430C2×C4×C8—131no—
431#400—261no—
432#399—261no—
433#395—261no—
434#393—261no—
435#389—131no—
436#389—131no—
437#382—131no—
438#380—131no—
439#380C2×D1311yescharacteristic
440#336—131no—
441#336—131no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13C2×#12011yescharacteristic
457C22×C13C2×#12411yescharacteristic
458C22×C13#53511yescharacteristic
459C22×C13#57611yescharacteristic
460C22×C13#57611yescharacteristic
461C22×C13#57711yescharacteristic
462C22×C13#57711yescharacteristic
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—816no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C4×C13—22no—
479C4×C13—42no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13—81no—
482C4×C13#54611yescharacteristic
483C4×C13#54611yescharacteristic
484C4×C13#54611yescharacteristic
485C4×C13#54611yescharacteristic
486Dic13—22no—
487Dic13—22no—
488Dic13—41no—
489Dic13—41no—
490Dic13—81no—
491Dic13—81no—
492C25—261no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C22×Q8—261no—
500C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—131no—
503C22×D4—131no—
504C22×D4—262no—
505C22×D4—262no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4—261no—
510C22×D4—262no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4—521no—
514C22×D4—521no—
515C22×D4C22×D1311yescharacteristic
516C23×C4—21no—
517C23×C4C22×D1311yescharacteristic
518C22×C8—131no—
519C22×C8—131no—
520C22×C8C22×D1311yescharacteristic
521C22×C8C22×D1311yescharacteristic
522C4⋊Q8—262no—
523C4⋊Q8—262no—
524#127—134no—
525#127—262no—
526#127—262no—
527#127—262no—
528#124—134no—
529#124—262no—
530#124—262no—
531#124—262no—
532#121—268no—
533#121—268no—
534#120—268no—
535#120—268no—
536#117—262no—
537#117—262no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—131no—
549C2×C22⋊C4—131no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42—131no—
557#103—22no—
558#103—41no—
559#103—262no—
560#103—521no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—262no—
564#102—262no—
565#102—262no—
566#102—262no—
567#102—262no—
568#102—521no—
569#102—521no—
570#102—521no—
571#102—521no—
572#102—521no—
573C22⋊C8—22no—
574C22⋊C8—262no—
575#97—262no—
576C4×C8—262no—
577#95—21no—
578#95—261no—
579#95—261no—
580#95—261no—
581#95—261no—
582#95—261no—
583C2×C13—42no—
584C2×C13—82no—
585C2×C13#243511yescharacteristic
586C2×C13#300811yescharacteristic
587C2×C13#300911yescharacteristic
588C2×C13#313611yescharacteristic
589C2×C13#313611yescharacteristic
590C2×C13#322411yescharacteristic
591C2×C13#322411yescharacteristic
592D13—82no—
593D13—82no—
594C24—21no—
595C24—264no—
596C24—261no—
597C24—261no—
598C24—522no—
599C24—522no—
600C24—1041no—
601C24—1041no—
602C24—1041no—
603C24—1041no—
604C24D4×D1311yescharacteristic
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—522no—
615C2×Q8—1041no—
616C2×Q8—1041no—
617C2×Q8D4×D1312yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—132no—
627C2×D4—132no—
628C2×D4—264no—
629C2×D4—264no—
630C2×D4—264no—
631C2×D4—264no—
632C2×D4—264no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—524no—
644C2×D4—524no—
645C2×D4—524no—
646C2×D4—524no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—1041no—
650C2×D4—1041no—
651C2×D4—1041no—
652C2×D4—1041no—
653C2×D4—1041no—
654C2×D4—1041no—
655C2×D4—1041no—
656C2×D4—1041no—
657C2×D4D4×D1312yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4#612712yes—
675C22×C4D4×D1311yescharacteristic
676C22×C4#612912yes—
677C22×C4C23×D1311yescharacteristic
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—262no—
695C4⋊C4—262no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—522no—
701C4⋊C4—1041no—
702C4⋊C4—1041no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—264no—
705C22⋊C4—264no—
706C22⋊C4—264no—
707C22⋊C4—264no—
708C22⋊C4—262no—
709C22⋊C4—262no—
710C22⋊C4—1041no—
711C42—132no—
712C42—132no—
713C42—261no—
714C42—261no—
715C13#2586511yescharacteristic, complemented, Sylow
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—262no—
730C23—262no—
731C23—528no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—1044no—
745C23—1044no—
746C23—1044no—
747C23—1044no—
748C23—1044no—
749C23—1044no—
750C23#8813912yes—
751C23C2×D4×D1311yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—1044no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—262no—
763D4—262no—
764D4—262no—
765D4—262no—
766D4—528no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—521no—
770D4—521no—
771D4—1044no—
772D4—1044no—
773D4—1044no—
774D4—1044no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—48no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—132no—
792C2×C4—132no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4#8813912yes—
810C2×C4C2×#612711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
813C2×C4C2×#612911yescharacteristic
814C2×C4#8825111yescharacteristic
815C2×C4#8825111yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—521no—
819C8—521no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—522no—
837C22—522no—
838C22—522no—
839C22—522no—
840C22—10416no—
841C22—1041no—
842C22—1041no—
843C22—1041no—
844C22—1041no—
845C22—1041no—
846C22—1041no—
847C22—1041no—
848C22—1041no—
849C22C2×#8813911yescharacteristic
850C22D13×#12011yescharacteristic
851C22#1171929711yescharacteristic
852C22#1171947411yescharacteristic
853C22#1171947511yescharacteristic
854C22#1171947911yescharacteristic
855C22#1171948311yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—262no—
861C4—262no—
862C4—521no—
863C4—521no—
864C4—1041no—
865C4—1041no—
866C4#1171919511yescharacteristic
867C4#1171919511yescharacteristic
868C4#1171929611yescharacteristic
869C4#1171929611yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—1042no—
873C2—1042no—
874C2#1311848511yescharacteristic
875C2#1312410111yescharacteristic
876C2#1312411011yescharacteristic
877C2#1312519311yescharacteristic
878C2#1312519411yescharacteristic
879C2#1312592811yescharacteristic
880C2#1312593611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719535C2
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#25865
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718456C2semidirect
3. C2×#11718421C2semidirect
4. #13120661C2semidirect
5. #13116074C2semidirect
6. #13116073C2semidirect
7. #13116069C2semidirect
8. #13116068C2semidirect
9. #13115658C2semidirect
10. #13115644C2semidirect
11. #13114776C2semidirect
12. #13114768C2semidirect
13. #13114766C2semidirect
14. #13114604C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
29. C2×#88142C22semidirect
30. C2×C13×#103C22semidirect
31. C2×C13×#103C22semidirect
32. C2×C13×#102C22semidirect
33. C2×C13×#102C22semidirect
36. C2×#88075C22semidirect
37. C2×#88075C22semidirect
38. C2×#88072C22semidirect
39. C2×#88072C22semidirect
46. C2×#88055C22semidirect
47. C2×C8×Dic13C22semidirect
48. #11718646C22semidirect
49. #11718638C22semidirect
50. #11718634C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
287. #1788D13semidirect
413. C2×#103C2×D13semidirect
414. C2×#103C2×D13semidirect
425. C2×#102C2×D13semidirect
426. C2×#102C2×D13semidirect
715. C13#25865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195352
C2×#117184562
C2×#117184212
#131206612
#131160742
#131160732
#131160692
#131160682
#131156582
#131156442
#131147762
#131147682
#131147662
#131146042
C13×#17882
#2586513