Finite Group Databasebeta

← #15919176

Subgroups — #15919176

Order 3328.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719530C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718453C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114776C211yesmaximal, characteristic
12#13114772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18#11719530—24no—
19#11719530—24no—
20C2×#88198C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22C2×#88190C2211yescharacteristic
23C2×#88190C2211yescharacteristic
24C2×#88189—21no—
25C2×#88189—21no—
26C2×#88180C2211yescharacteristic
27C2×#88178—21no—
28C2×#88178—21no—
29C2×#88142C2211yescharacteristic
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C13×#380C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88055C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718646C2211yescharacteristic
49#11718638C2211yescharacteristic
50#11718634C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55#11718610—21no—
56#11718608—21no—
57#11718453—24no—
58#11718426—24no—
59#11718321—21no—
60#11718317—21no—
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13—21no—
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C23×Dic13—21no—
75C22×Dic26—21no—
76C22×Dic26—22no—
77C22×Dic26—22no—
78C22×Dic26—22no—
79C22×Dic26—22no—
80C22×Dic26—21no—
81C22×Dic26—41no—
82C22×Dic26—41no—
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
97#88198—22no—
98#88198—22no—
99#88198—22no—
100#88198D414yes—
101#88190—22no—
102#88190—22no—
103#88190—22no—
104#88190D414yes—
105#88189—28no—
106#88189—28no—
107#88180—22no—
108#88180—22no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114#88178—28no—
115#88178—28no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126#88142—22no—
127#88142—22no—
128C13×#103—22no—
129C13×#103—41no—
130C13×#102—22no—
131C13×#102—41no—
132C13×C22⋊C8—22no—
133C13×#95—21no—
134#88075—22no—
135#88075—41no—
136#88072—22no—
137#88072—41no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143C22⋊#1055—22no—
144#88056—22no—
145#88056—22no—
146#88056—41no—
147#88056—41no—
148#88055—22no—
149C8×Dic13—22no—
150#88050—22no—
151#88050—22no—
152#88050—41no—
153#88050—41no—
154#25866—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C13×#41—44no—
158C13×#41—44no—
159C13×#41—44no—
160C13×#41—44no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13C2×D412yes—
167C2×D4×C13—24no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13—42no—
175C2×D4×C13C2×D412yes—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—24no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—42no—
185C22×C4×C13—42no—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13#4112yes—
188C22×C4×C13#4112yes—
189C22×C4×C13C2411yescharacteristic
190C22×Dic13—24no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—24no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—44no—
213C2×Dic26—44no—
214C2×Dic26—44no—
215C2×Dic26—44no—
216C2×Dic26—42no—
217C2×Dic26—42no—
218C2×Dic26—42no—
219C2×Dic26—81no—
220C2×Dic26—81no—
221C2×Dic26C2×D412yes—
222C2×Dic26C2×D412yes—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C22⋊C4—81no—
234C22⋊Dic13—24no—
235C22⋊Dic13—24no—
236C22⋊Dic13—24no—
237C22⋊Dic13—24no—
238C22⋊Dic13—22no—
239C22⋊Dic13—22no—
240C22⋊Dic13—81no—
241C4⋊Dic13—22no—
242C4⋊Dic13—22no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—81no—
248#6101—24no—
249#6101—24no—
250#6101—24no—
251#6101—24no—
252#6101—42no—
253#6101—81no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—21no—
256C4×Dic13C2×D412yes—
257C4×Dic13C2×D412yes—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#536—131no—
265C2×#489—131no—
266C2×#487—131no—
267#2628—131no—
268#2043—131no—
269#2043—131no—
270#2042—131no—
271#2042—131no—
272#1960—131no—
273#1958—131no—
274#1788—131no—
275#1788D1311yescharacteristic
276#1787—131no—
277#1787—131no—
278#1750—131no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—22no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13#12412yes—
293C23×C13C22×D411yescharacteristic
294Q8×C13—22no—
295Q8×C13—22no—
296Q8×C13—41no—
297Q8×C13—41no—
298D4×C13—22no—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—48no—
301D4×C13—41no—
302D4×C13—41no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—48no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13#12412yes—
320C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—48no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13#12012yes—
350C2×Dic13#12012yes—
351Dic26—22no—
352Dic26—22no—
353Dic26—22no—
354Dic26—22no—
355Dic26—48no—
356Dic26—41no—
357Dic26—41no—
358Dic26—41no—
359Dic26—41no—
360Dic26—84no—
361C8×C13—41no—
362C8×C13—41no—
363#1055—41no—
364#1055—41no—
365C22×#41C2×D1311yescharacteristic
366C23×Q8—131no—
367#536—264no—
368#536—264no—
369C2×C4⋊Q8—131no—
370C2×C4⋊Q8—131no—
371C2×C4⋊Q8—131no—
372C2×#124—131no—
373C2×#124—131no—
374C2×#123—261no—
375C2×#123—261no—
376C2×C22⋊Q8—261no—
377C2×C22⋊Q8—261no—
378C2×#117—131no—
379#489—264no—
380#487—264no—
381C2×#103—131no—
382C2×#103—131no—
383C2×#103—131no—
384C2×#103—131no—
385C2×#103—131no—
386C2×#103—131no—
387C2×#103—131no—
388C2×#103—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103C2×D1311yescharacteristic
392C2×#103C2×D1311yescharacteristic
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102C2×D1311yescharacteristic
396C2×#102C2×D1311yescharacteristic
397C2×C22⋊C8—131no—
398C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
399C2×#97—131no—
400C2×C4×C8—131no—
401#400—261no—
402#399—261no—
403#395—261no—
404#393—261no—
405#389—131no—
406#389—131no—
407#382—131no—
408#380—131no—
409#380C2×D1311yescharacteristic
410#336—131no—
411#336—131no—
412C22×C13—22no—
413C22×C13—22no—
414C22×C13—22no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13—42no—
421C22×C13—42no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13C2×#12011yescharacteristic
427C22×C13C2×#12411yescharacteristic
428C22×C13#53511yescharacteristic
429C22×C13#57711yescharacteristic
430C22×C13#57711yescharacteristic
431C22×C13#57811yescharacteristic
432C22×C13#57811yescharacteristic
433C4×C13—22no—
434C4×C13—42no—
435C4×C13—81no—
436C4×C13—81no—
437C4×C13#54611yescharacteristic
438C4×C13#54611yescharacteristic
439C4×C13#54611yescharacteristic
440C4×C13#54611yescharacteristic
441Dic13—22no—
442Dic13—22no—
443Dic13—42no—
444Dic13—42no—
445Dic13—41no—
446Dic13—41no—
447Dic13—81no—
448Dic13—81no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—41no—
454C2×#41—41no—
455C22×Q8—131no—
456C22×Q8—131no—
457C22×Q8—261no—
458C22×Q8—262no—
459C22×Q8—262no—
460C22×Q8—261no—
461C22×Q8—262no—
462C22×Q8—262no—
463C22×Q8—521no—
464C22×Q8—521no—
465C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4C22×D1311yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4C22×D1311yescharacteristic
471C22×C8—131no—
472C22×C8—131no—
473C22×C8C22×D1311yescharacteristic
474C22×C8C22×D1311yescharacteristic
475C4⋊Q8—134no—
476C4⋊Q8—262no—
477C4⋊Q8—262no—
478C4⋊Q8—262no—
479C4⋊Q8—262no—
480C4⋊Q8—262no—
481#124—134no—
482#124—262no—
483#124—262no—
484#124—262no—
485#123—268no—
486#123—268no—
487C22⋊Q8—268no—
488C22⋊Q8—268no—
489#117—262no—
490#117—262no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—131no—
506C2×C22⋊C4—131no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C42—131no—
513C2×C42—131no—
514#103—22no—
515#103—41no—
516#103—262no—
517#103—262no—
518#103—262no—
519#103—262no—
520#103—262no—
521#103—521no—
522#103—521no—
523#103—521no—
524#103—521no—
525#103—521no—
526#102—22no—
527#102—41no—
528#102—262no—
529#102—521no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—262no—
532#97—262no—
533C4×C8—262no—
534#95—21no—
535#95—261no—
536#95—261no—
537#95—261no—
538#95—261no—
539#95—261no—
540C2×C13—42no—
541C2×C13—82no—
542C2×C13#243511yescharacteristic
543C2×C13#301011yescharacteristic
544C2×C13#301111yescharacteristic
545C2×C13#313711yescharacteristic
546C2×C13#313711yescharacteristic
547C2×C13#322511yescharacteristic
548C2×C13#322511yescharacteristic
549C24—21no—
550C24D4×D1311yescharacteristic
551#41—44no—
552#41—44no—
553#41—44no—
554#41—44no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—132no—
561C2×Q8—132no—
562C2×Q8—264no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×Q8—261no—
566C2×Q8—261no—
567C2×Q8—261no—
568C2×Q8—261no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—261no—
571C2×Q8—261no—
572C2×Q8—261no—
573C2×Q8—524no—
574C2×Q8—524no—
575C2×Q8—524no—
576C2×Q8—524no—
577C2×Q8—522no—
578C2×Q8—522no—
579C2×Q8—522no—
580C2×Q8—1041no—
581C2×Q8—1041no—
582C2×Q8D4×D1312yes—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4D4×D1312yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—264no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—522no—
612C22×C4—522no—
613C22×C4#612712yes—
614C22×C4D4×D1311yescharacteristic
615C22×C4#612912yes—
616C22×C4C23×D1311yescharacteristic
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—262no—
634C4⋊C4—262no—
635C4⋊C4—264no—
636C4⋊C4—264no—
637C4⋊C4—264no—
638C4⋊C4—264no—
639C4⋊C4—261no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—522no—
644C4⋊C4—1041no—
645C4⋊C4—1041no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—262no—
648C22⋊C4—262no—
649C22⋊C4—264no—
650C22⋊C4—264no—
651C22⋊C4—264no—
652C22⋊C4—264no—
653C22⋊C4—1041no—
654C42—132no—
655C42—132no—
656C42—261no—
657C42—261no—
658C13#2586611yescharacteristic, complemented, Sylow
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23#8813912yes—
673C23C2×D4×D1311yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—262no—
679Q8—262no—
680Q8—262no—
681Q8—262no—
682Q8—528no—
683Q8—521no—
684Q8—521no—
685Q8—521no—
686Q8—521no—
687Q8—1044no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—48no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—48no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—132no—
710C2×C4—132no—
711C2×C4—261no—
712C2×C4—261no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—528no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4#8813912yes—
735C2×C4C2×#612711yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
738C2×C4C2×#612911yescharacteristic
739C2×C4#8825111yescharacteristic
740C2×C4#8825111yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—521no—
744C8—521no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22C2×#8813911yescharacteristic
760C22D13×#12011yescharacteristic
761C22#1171929711yescharacteristic
762C22#1171947511yescharacteristic
763C22#1171947611yescharacteristic
764C22#1171948011yescharacteristic
765C22#1171948411yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—81no—
770C4—262no—
771C4—262no—
772C4—522no—
773C4—522no—
774C4—521no—
775C4—521no—
776C4—1041no—
777C4—1041no—
778C4#1171919511yescharacteristic
779C4#1171919511yescharacteristic
780C4#1171929611yescharacteristic
781C4#1171929611yescharacteristic
782C2—42no—
783C2—82no—
784C2#1311848511yescharacteristic
785C2#1312411911yescharacteristic
786C2#1312412811yescharacteristic
787C2#1312520411yescharacteristic
788C2#1312520511yescharacteristic
789C2#1312594111yescharacteristic
790C2#1312594911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C13×#41C22
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#25866
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718426C2semidirect
3. C2×#11718453C2semidirect
4. #13120661C2semidirect
5. #13116081C2semidirect
6. #13116080C2semidirect
7. #13116076C2semidirect
8. #13116075C2semidirect
9. #13115654C2semidirect
10. #13115646C2semidirect
12. #13114772C2semidirect
13. #13114770C2semidirect
14. #13114604C2semidirect
658. C13#25866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195302
C2×#117184262
C2×#117184532
#131206612
#131160812
#131160802
#131160762
#131160752
#131156542
#131156462
#131147762
#131147722
#131147702
#131146042
C13×#17882
#2586613