Finite Group Databasebeta

← #15919179

Subgroups — #15919179

Order 3328.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719380C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718453C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120663C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114773C211yesmaximal, characteristic
11#13114773C211yesmaximal, characteristic
12#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×#88198C2211yescharacteristic
20C2×#88190C2211yescharacteristic
21#11719380—24no—
22#11719380—24no—
23C2×#88142C2211yescharacteristic
24C2×#88137—21no—
25C2×#88137—21no—
26C2×#88132—21no—
27C2×#88132—21no—
28C2×#88126C2211yescharacteristic
29C2×#88123C2211yescharacteristic
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C13×#389C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88056C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88055C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
47#11718653—21no—
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718640—21no—
51#11718638C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55C2×#88050C2211yescharacteristic
56#11718589C2211yescharacteristic
57#11718453—24no—
58#11718426—24no—
59#11718334—21no—
60#11718319—21no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C23×Dic13—21no—
67C2×Q8×D13—22no—
68C2×Q8×D13—22no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—41no—
72C2×Q8×D13—41no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—41no—
78C2×#6129—41no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×Dic26—21no—
82C22×Dic26—21no—
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C13×#124—22no—
88C13×#124—22no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97#88198—22no—
98#88198D414yes—
99#88190—22no—
100#88190D414yes—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103D411yescharacteristic
104C2×#6103D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13—21no—
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101D411yescharacteristic
114C2×#6101D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118#88142—22no—
119#88142—22no—
120#88137—28no—
121#88137—28no—
122#88132—28no—
123#88132—28no—
124#88126—22no—
125#88126—22no—
126#88123—22no—
127#88123—22no—
128C13×#103—22no—
129C13×#103—41no—
130C13×#102—22no—
131C13×#102—41no—
132C13×#95—21no—
133#88075—22no—
134#88075—41no—
135#88072—22no—
136#88072—41no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88060—22no—
143#88060—22no—
144#88056—22no—
145#88056—22no—
146#88056—41no—
147#88056—41no—
148#88055—22no—
149C8×Dic13—22no—
150#88050—22no—
151#88050—22no—
152#88050—41no—
153#88050—41no—
154#25866—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13C2×D412yes—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13C2×D412yes—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D13—24no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C22×Dic13—24no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—42no—
184C22×Dic13—42no—
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188Q8×D13—44no—
189Q8×D13—44no—
190Q8×D13—44no—
191Q8×D13—44no—
192#6129—44no—
193#6129—44no—
194#6129—44no—
195#6129—44no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—24no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13#4112yes—
204C2×C4×D13#4112yes—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—24no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—42no—
217C2×Dic26—42no—
218C2×Dic26—42no—
219C2×Dic26—81no—
220C2×Dic26—81no—
221C2×Dic26C2×D412yes—
222C2×Dic26C2×D412yes—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—81no—
234C13×C22⋊C4—24no—
235C13×C22⋊C4—24no—
236C42×C13—21no—
237C42×C13—21no—
238C22⋊Dic13—24no—
239C22⋊Dic13—24no—
240#6103—22no—
241#6103—22no—
242#6103—81no—
243#6103—81no—
244C4⋊Dic13—24no—
245C4⋊Dic13—24no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250#6101—22no—
251#6101—22no—
252#6101—24no—
253#6101—24no—
254#6101—42no—
255#6101—81no—
256C4×Dic13C2×D412yes—
257C4×Dic13C2×D412yes—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#536—131no—
265C2×#489—131no—
266C2×#487—131no—
267#2628—131no—
268#2043—131no—
269#2043—131no—
270#2042—131no—
271#2042D1311yescharacteristic, complemented
272#1960—131no—
273#1958—131no—
274#1788—131no—
275#1788—131no—
276#1787—131no—
277#1787—131no—
278#1750—131no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13C22×D411yescharacteristic
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13#12412yes—
294Q8×C13—22no—
295Q8×C13—22no—
296Q8×C13—41no—
297Q8×C13—41no—
298D4×C13—22no—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—41no—
301D4×C13—41no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D13—48no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—48no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13#12012yes—
344C2×Dic13#12012yes—
345C2×Dic13#12412yes—
346C4×D13—22no—
347C4×D13—22no—
348C4×D13—22no—
349C4×D13—22no—
350C4×D13—48no—
351Dic26—22no—
352Dic26—22no—
353Dic26—22no—
354Dic26—22no—
355Dic26—48no—
356Dic26—41no—
357Dic26—41no—
358Dic26—41no—
359Dic26—41no—
360Dic26—84no—
361C8×C13—41no—
362C8×C13—41no—
363#1055—41no—
364#1055—41no—
365C22×#41—131no—
366C23×Q8—131no—
367#536—264no—
368#536—264no—
369C2×C4⋊Q8—131no—
370C2×C4⋊Q8—131no—
371C2×C4⋊Q8—131no—
372C2×#124—131no—
373C2×#124C2×D1311yescharacteristic
374C2×#123—261no—
375C2×#123—261no—
376C2×C22⋊Q8—261no—
377C2×C22⋊Q8—261no—
378C2×#117—131no—
379#489—264no—
380#487—264no—
381C2×#103—131no—
382C2×#103—131no—
383C2×#103—131no—
384C2×#103—131no—
385C2×#103—131no—
386C2×#103—131no—
387C2×#103—131no—
388C2×#103—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103C2×D1311yescharacteristic
392C2×#103C2×D1311yescharacteristic
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102C2×D1311yescharacteristic
396C2×#102C2×D1311yescharacteristic
397C2×C22⋊C8—131no—
398C2×C22⋊C8—131no—
399C2×#97—131no—
400C2×C4×C8—131no—
401#400—261no—
402#399—261no—
403#395—261no—
404#393—261no—
405#389—131no—
406#389C2×D1311yescharacteristic
407#382—131no—
408#380—131no—
409#380—131no—
410#336—131no—
411#336C2×D1311yescharacteristic
412C22×C13—42no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13C2×#12011yescharacteristic
420C22×C13C2×#12411yescharacteristic
421C22×C13#53511yescharacteristic
422C22×C13#57711yescharacteristic
423C22×C13#57711yescharacteristic
424C22×C13#57811yescharacteristic
425C22×C13#57811yescharacteristic
426C2×D13—22no—
427C2×D13—22no—
428C2×D13—22no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—41no—
432C2×D13—41no—
433C4×C13—42no—
434C4×C13—41no—
435C4×C13—41no—
436C4×C13—81no—
437C4×C13—81no—
438C4×C13#54611yescharacteristic
439C4×C13#54611yescharacteristic
440C4×C13#54611yescharacteristic
441C4×C13#54611yescharacteristic
442Dic13—22no—
443Dic13—22no—
444Dic13—22no—
445Dic13—42no—
446Dic13—42no—
447Dic13—81no—
448Dic13—81no—
449C2×#41—262no—
450C2×#41—262no—
451C2×#41—262no—
452C2×#41—262no—
453C2×#41—521no—
454C2×#41—521no—
455C22×Q8—131no—
456C22×Q8—131no—
457C22×Q8—261no—
458C22×Q8—261no—
459C22×Q8—262no—
460C22×Q8—262no—
461C22×Q8—262no—
462C22×Q8—262no—
463C22×Q8—521no—
464C22×Q8—521no—
465C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
466C22×D4—261no—
467C22×D4C22×D1311yescharacteristic
468C23×C4—131no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4—261no—
471C22×C8—131no—
472C22×C8—131no—
473C22×C8C22×D1311yescharacteristic
474C22×C8C22×D1311yescharacteristic
475C4⋊Q8—134no—
476C4⋊Q8—262no—
477C4⋊Q8—262no—
478C4⋊Q8—262no—
479C4⋊Q8—262no—
480C4⋊Q8—262no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—134no—
484#124—262no—
485#123—268no—
486#123—268no—
487C22⋊Q8—268no—
488C22⋊Q8—268no—
489#117—262no—
490#117—262no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—131no—
507C2×C22⋊C4—131no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C42—131no—
513C2×C42C22×D1311yescharacteristic
514#103—22no—
515#103—41no—
516#103—262no—
517#103—262no—
518#103—262no—
519#103—262no—
520#103—262no—
521#103—521no—
522#103—521no—
523#103—521no—
524#103—521no—
525#103—521no—
526#102—22no—
527#102—41no—
528#102—262no—
529#102—521no—
530C22⋊C8—262no—
531C22⋊C8—262no—
532#97—262no—
533C4×C8—262no—
534#95—21no—
535#95—261no—
536#95—261no—
537#95—261no—
538#95—261no—
539#95—261no—
540C2×C13—82no—
541C2×C13#243511yescharacteristic
542C2×C13#301011yescharacteristic
543C2×C13#301111yescharacteristic
544C2×C13#313711yescharacteristic
545C2×C13#313711yescharacteristic
546C2×C13#322511yescharacteristic
547C2×C13#322511yescharacteristic
548D13—42no—
549C24—21no—
550C24—131no—
551#41—524no—
552#41—524no—
553#41—524no—
554#41—524no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—132no—
561C2×Q8—132no—
562C2×Q8—264no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×Q8—261no—
566C2×Q8—261no—
567C2×Q8—261no—
568C2×Q8—261no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—261no—
571C2×Q8—261no—
572C2×Q8—261no—
573C2×Q8—522no—
574C2×Q8—522no—
575C2×Q8—522no—
576C2×Q8—524no—
577C2×Q8—524no—
578C2×Q8—524no—
579C2×Q8—524no—
580C2×Q8—1041no—
581C2×Q8—1041no—
582C2×Q8D4×D1312yes—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—264no—
589C2×D4—522no—
590C2×D4—522no—
591C2×D4D4×D1312yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—131no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—132no—
599C22×C4—132no—
600C22×C4—264no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—264no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—522no—
611C22×C4—522no—
612C22×C4—522no—
613C22×C4—522no—
614C22×C4D4×D1311yescharacteristic
615C22×C4D4×D1311yescharacteristic
616C22×C4C23×D1311yescharacteristic
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—81no—
634C4⋊C4—262no—
635C4⋊C4—262no—
636C4⋊C4—264no—
637C4⋊C4—264no—
638C4⋊C4—264no—
639C4⋊C4—264no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—522no—
645C4⋊C4—1041no—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—262no—
649C22⋊C4—262no—
650C22⋊C4—264no—
651C22⋊C4—264no—
652C22⋊C4—1041no—
653C22⋊C4—1041no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—132no—
657C42—132no—
658C13#2586611yescharacteristic, complemented, Sylow
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—132no—
667C23—261no—
668C23—261no—
669C23—261no—
670C23—261no—
671C23—261no—
672C23—261no—
673C23C2×D4×D1311yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—262no—
679Q8—262no—
680Q8—262no—
681Q8—262no—
682Q8—528no—
683Q8—521no—
684Q8—521no—
685Q8—521no—
686Q8—521no—
687Q8—1044no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—528no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—132no—
709C2×C4—132no—
710C2×C4—132no—
711C2×C4—261no—
712C2×C4—261no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—528no—
724C2×C4—528no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
737C2×C4#8825111yescharacteristic
738C2×C4#41×D1311yescharacteristic
739C2×C4#41×D1311yescharacteristic
740C2×C4#8825611yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—521no—
744C8—521no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—262no—
753C22—262no—
754C22—262no—
755C22—521no—
756C22—521no—
757C22—521no—
758C22—521no—
759C22D13×#12011yescharacteristic
760C22#1171931211yescharacteristic
761C22D13×#12411yescharacteristic
762C22#1171947511yescharacteristic
763C22#1171947611yescharacteristic
764C22#1171948011yescharacteristic
765C22#1171948411yescharacteristic
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—262no—
772C4—262no—
773C4—262no—
774C4—522no—
775C4—522no—
776C4—1041no—
777C4—1041no—
778C4#1171931511yescharacteristic
779C4#1171931511yescharacteristic
780C4#1171935911yescharacteristic
781C4#1171935911yescharacteristic
782C2—82no—
783C2—522no—
784C2#1311848211yescharacteristic
785C2#1312411911yescharacteristic
786C2#1312412811yescharacteristic
787C2#1312519811yescharacteristic
788C2#1312520011yescharacteristic
789C2#1312594211yescharacteristic
790C2#1312595011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2042C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6129C22
hypercenter#2042D13
hypocenterC13#25866
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718426C2semidirect
3. C2×#11718453C2semidirect
4. #13120663C2semidirect
5. #13116083C2semidirect
6. #13116082C2semidirect
7. #13116072C2semidirect
8. #13115654C2semidirect
9. #13115646C2semidirect
12. #13114769C2semidirect
13. #13114769C2semidirect
14. #13114601C2semidirect
15. C13×#2042C2semidirect
271. #2042D13semidirect
658. C13#25866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193802
C2×#117184262
C2×#117184532
#131206632
#131160832
#131160822
#131160722
#131156542
#131156462
#131147732
#131147692
#131146012
C13×#20422
#2586613