Finite Group Databasebeta

← #15919182

Subgroups — #15919182

Order 3328.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719521C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718453C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116073C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114777C211yesmaximal, characteristic
12#13114774C211yesmaximal, characteristic
13#13114771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18#11719521—24no—
19#11719521—24no—
20C2×#88201C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×#88200—21no—
23C2×#88200—21no—
24C2×#88198C2211yescharacteristic
25C2×#88198C2211yescharacteristic
26C2×#88183—21no—
27C2×#88183—21no—
28C2×#88180C2211yescharacteristic
29C2×#88142C2211yescharacteristic
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C13×#380C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88055C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718646C2211yescharacteristic
49#11718638C2211yescharacteristic
50#11718634C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55#11718610—21no—
56#11718608—21no—
57#11718456—24no—
58#11718453—24no—
59#11718321—21no—
60#11718317—21no—
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13—22no—
64C22×Q8×C13—22no—
65C22×Q8×C13—21no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—22no—
68C22×Q8×C13—41no—
69C22×Q8×C13—41no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13—21no—
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—41no—
80C2×#6127—41no—
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×Dic26—21no—
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
93#88201—22no—
94#88201—22no—
95#88201—22no—
96#88201D414yes—
97#88200—28no—
98#88200—28no—
99#88198—22no—
100#88198—22no—
101#88198—22no—
102#88198D414yes—
103#88183—28no—
104#88183—28no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109#88180—22no—
110#88180—22no—
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126#88142—22no—
127#88142—22no—
128C13×#103—22no—
129C13×#103—22no—
130C13×#103—41no—
131C13×#103—41no—
132C13×C22⋊C8—22no—
133C13×#95—21no—
134#88075—22no—
135#88075—22no—
136#88075—41no—
137#88075—41no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143C22⋊#1055—22no—
144#88061—22no—
145#88061—41no—
146#88056—22no—
147#88056—41no—
148#88055—22no—
149C8×Dic13—22no—
150#88050—22no—
151#88050—41no—
152#88049—22no—
153#88049—41no—
154#25866—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13—21no—
157C2×Q8×C13—24no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—44no—
169C2×Q8×C13—44no—
170C2×Q8×C13—44no—
171C2×Q8×C13—44no—
172C2×Q8×C13—42no—
173C2×Q8×C13—42no—
174C2×Q8×C13C2×D412yes—
175C2×Q8×C13C2×D412yes—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—24no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—42no—
186C22×C4×C13—42no—
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13#4112yes—
189C22×C4×C13#4112yes—
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201#6127—44no—
202#6127—44no—
203#6127—44no—
204#6127—44no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52C2×D412yes—
211C2×C4×D13—24no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—42no—
220C2×Dic26—81no—
221C2×Dic26—81no—
222C2×Dic26C2×D412yes—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C22⋊C4—81no—
234C22⋊Dic13—22no—
235C22⋊Dic13—22no—
236C22⋊Dic13—81no—
237#6103—24no—
238#6103—24no—
239#6103—24no—
240#6103—24no—
241C4⋊Dic13—22no—
242C4⋊Dic13—22no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—81no—
248#6101—24no—
249#6101—24no—
250#6101—24no—
251#6101—24no—
252#6101—42no—
253#6101—81no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—21no—
256C4×Dic13C2×D412yes—
257C4×Dic13C2×D412yes—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#536—131no—
265C2×#489—131no—
266C2×#487—131no—
267#2628—131no—
268#2043—131no—
269#2043—131no—
270#2042—131no—
271#2042—131no—
272#1960—131no—
273#1958—131no—
274#1788—131no—
275#1788—131no—
276#1787—131no—
277#1787D1311yescharacteristic, complemented
278#1750—131no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13#12412yes—
286C23×C13C22×D411yescharacteristic
287C22×D13—22no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294Q8×C13—22no—
295Q8×C13—22no—
296Q8×C13—22no—
297Q8×C13—22no—
298Q8×C13—48no—
299Q8×C13—41no—
300Q8×C13—41no—
301Q8×C13—41no—
302Q8×C13—41no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—48no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13#12412yes—
323C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D13—48no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13#12012yes—
350C2×Dic13#12012yes—
351D52—22no—
352D52—22no—
353D52—41no—
354D52—41no—
355C4×D13—48no—
356Dic26—22no—
357Dic26—22no—
358Dic26—41no—
359Dic26—41no—
360Dic26—84no—
361C8×C13—41no—
362C8×C13—41no—
363#1055—41no—
364#1055—41no—
365C22×#41—131no—
366C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
367#536—264no—
368#536—264no—
369C2×C4⋊Q8—131no—
370C2×C4⋊Q8—131no—
371C2×C4⋊Q8—131no—
372C2×#124—131no—
373C2×#124—131no—
374C2×#123—261no—
375C2×#123—261no—
376C2×C22⋊Q8—261no—
377C2×C22⋊Q8—261no—
378C2×#117—131no—
379#489—264no—
380#487—264no—
381C2×#103—131no—
382C2×#103—131no—
383C2×#103—131no—
384C2×#103—131no—
385C2×#103—131no—
386C2×#103—131no—
387C2×#103—131no—
388C2×#103—131no—
389C2×#103C2×D1311yescharacteristic
390C2×#103C2×D1311yescharacteristic
391C2×#103C2×D1311yescharacteristic
392C2×#103C2×D1311yescharacteristic
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102—131no—
396C2×#102—131no—
397C2×C22⋊C8—131no—
398C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
399C2×#97—131no—
400C2×C4×C8—131no—
401#400—261no—
402#399—261no—
403#395—261no—
404#393—261no—
405#389—131no—
406#389—131no—
407#382—131no—
408#380—131no—
409#380C2×D1311yescharacteristic
410#336—131no—
411#336—131no—
412C22×C13—22no—
413C22×C13—22no—
414C22×C13—22no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13C2×#12011yescharacteristic
420C22×C13C2×#12411yescharacteristic
421C22×C13#53511yescharacteristic
422C22×C13#57711yescharacteristic
423C22×C13#57711yescharacteristic
424C22×C13#57811yescharacteristic
425C22×C13#57811yescharacteristic
426C2×D13—42no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C4×C13—22no—
434C4×C13—42no—
435C4×C13—42no—
436C4×C13—81no—
437C4×C13—81no—
438C4×C13#54611yescharacteristic
439C4×C13#54611yescharacteristic
440C4×C13#54611yescharacteristic
441C4×C13#54611yescharacteristic
442Dic13—22no—
443Dic13—22no—
444Dic13—42no—
445Dic13—41no—
446Dic13—41no—
447Dic13—81no—
448Dic13—81no—
449C2×#41—262no—
450C2×#41—262no—
451C2×#41—262no—
452C2×#41—262no—
453C2×#41—521no—
454C2×#41—521no—
455C22×Q8—22no—
456C22×Q8—22no—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—22no—
459C22×Q8—22no—
460C22×Q8—41no—
461C22×Q8—41no—
462C22×Q8—131no—
463C22×Q8—261no—
464C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
465C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
466C22×D4—131no—
467C22×D4—261no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4C22×D1311yescharacteristic
471C22×C8—131no—
472C22×C8—131no—
473C22×C8C22×D1311yescharacteristic
474C22×C8C22×D1311yescharacteristic
475C4⋊Q8—134no—
476C4⋊Q8—262no—
477C4⋊Q8—262no—
478C4⋊Q8—262no—
479C4⋊Q8—262no—
480C4⋊Q8—262no—
481#124—134no—
482#124—262no—
483#124—262no—
484#124—262no—
485#123—268no—
486#123—268no—
487C22⋊Q8—268no—
488C22⋊Q8—268no—
489#117—262no—
490#117—262no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—131no—
506C2×C22⋊C4—131no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C42—131no—
513C2×C42—131no—
514#103—22no—
515#103—22no—
516#103—41no—
517#103—41no—
518#103—262no—
519#103—262no—
520#103—262no—
521#103—262no—
522#103—521no—
523#103—521no—
524#103—521no—
525#103—521no—
526#102—262no—
527#102—262no—
528#102—521no—
529#102—521no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—262no—
532#97—262no—
533C4×C8—262no—
534#95—21no—
535#95—261no—
536#95—261no—
537#95—261no—
538#95—261no—
539#95—261no—
540C2×C13—42no—
541C2×C13#243511yescharacteristic
542C2×C13#301011yescharacteristic
543C2×C13#301111yescharacteristic
544C2×C13#313711yescharacteristic
545C2×C13#313711yescharacteristic
546C2×C13#322511yescharacteristic
547C2×C13#322511yescharacteristic
548D13—82no—
549C24—261no—
550C24D4×D1311yescharacteristic
551#41—524no—
552#41—524no—
553#41—524no—
554#41—524no—
555C2×Q8—24no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—44no—
568C2×Q8—44no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—132no—
573C2×Q8—261no—
574C2×Q8—261no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—522no—
579C2×Q8—1041no—
580C2×Q8—1041no—
581C2×Q8D4×D1312yes—
582C2×Q8D4×D1312yes—
583C2×D4—132no—
584C2×D4—264no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—522no—
591C2×D4—522no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—264no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—522no—
612C22×C4—522no—
613C22×C4#612712yes—
614C22×C4D4×D1311yescharacteristic
615C22×C4#612912yes—
616C22×C4C23×D1311yescharacteristic
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—262no—
634C4⋊C4—262no—
635C4⋊C4—264no—
636C4⋊C4—264no—
637C4⋊C4—264no—
638C4⋊C4—264no—
639C4⋊C4—261no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—522no—
644C4⋊C4—1041no—
645C4⋊C4—1041no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—264no—
648C22⋊C4—264no—
649C22⋊C4—264no—
650C22⋊C4—264no—
651C22⋊C4—262no—
652C22⋊C4—262no—
653C22⋊C4—1041no—
654C42—132no—
655C42—132no—
656C42—261no—
657C42—261no—
658C13#2586611yescharacteristic, complemented, Sylow
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—262no—
666C23—521no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23#8813912yes—
673C23C2×D4×D1311yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—22no—
677Q8—22no—
678Q8—48no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—262no—
684Q8—262no—
685Q8—521no—
686Q8—521no—
687Q8—1044no—
688D4—262no—
689D4—262no—
690D4—528no—
691D4—521no—
692D4—521no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—48no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—132no—
713C2×C4—132no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—528no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4#8813912yes—
735C2×C4C2×#612711yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
738C2×C4C2×#612911yescharacteristic
739C2×C4#8825111yescharacteristic
740C2×C4#8825111yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—521no—
744C8—521no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—522no—
753C22—522no—
754C22—522no—
755C22—1041no—
756C22—1041no—
757C22—1041no—
758C22—1041no—
759C22C2×#8813911yescharacteristic
760C22D13×#12011yescharacteristic
761C22#1171929711yescharacteristic
762C22#1171946711yescharacteristic
763C22#1171947111yescharacteristic
764C22#1171948311yescharacteristic
765C22#1171948411yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—262no—
772C4—262no—
773C4—522no—
774C4—521no—
775C4—521no—
776C4—1041no—
777C4—1041no—
778C4#1171919511yescharacteristic
779C4#1171919511yescharacteristic
780C4#1171929611yescharacteristic
781C4#1171929611yescharacteristic
782C2—42no—
783C2—1042no—
784C2#1311848511yescharacteristic
785C2#1312411711yescharacteristic
786C2#1312412611yescharacteristic
787C2#1312519711yescharacteristic
788C2#1312519911yescharacteristic
789C2#1312594311yescharacteristic
790C2#1312595111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1787C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6127C22
hypercenter#1787D13
hypocenterC13#25866
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718456C2semidirect
3. C2×#11718453C2semidirect
4. #13120661C2semidirect
5. #13116081C2semidirect
6. #13116080C2semidirect
7. #13116074C2semidirect
8. #13116073C2semidirect
9. #13115654C2semidirect
10. #13115644C2semidirect
13. #13114771C2semidirect
14. #13114604C2semidirect
15. C13×#1787C2semidirect
277. #1787D13semidirect
658. C13#25866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195212
C2×#117184562
C2×#117184532
#131206612
#131160812
#131160802
#131160742
#131160732
#131156542
#131156442
#131147772
#131147742
#131147712
#131146042
C13×#17872
#2586613