Subgroups — #15919186

Order 3328.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719379	—	2	4	no	—
19	#11719379	—	2	4	no	—
20	C₂×#88138	—	2	2	no	—
21	C₂×#88136	—	2	2	no	—
22	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#488	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718728	—	2	4	no	—
34	#11718655	—	2	2	no	—
35	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718645	—	2	2	no	—
37	#11718634	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×#6131	—	2	2	no	—
49	C₂×#6131	—	2	2	no	—
50	C₂×#6131	—	2	4	no	—
51	C₂×#6131	—	4	2	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#124	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#88201	—	2	2	no	—
72	#88201	—	2	2	no	—
73	#88194	—	2	2	no	—
74	#88194	—	2	2	no	—
75	C₂×#6103	—	2	2	no	—
76	C₂×#6103	—	2	2	no	—
77	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6101	—	2	2	no	—
81	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
84	#88138	—	2	16	no	—
85	#88136	—	2	16	no	—
86	#88128	—	2	2	no	—
87	#88128	D₄	1	4	yes	—
88	#88126	—	2	2	no	—
89	#88126	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
91	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
92	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	#88075	—	4	2	no	—
94	#88072	—	4	2	no	—
95	#88071	—	2	2	no	—
96	#88071	—	2	2	no	—
97	#88061	—	4	2	no	—
98	#88061	—	4	2	no	—
99	#88060	—	2	4	no	—
100	#88049	—	2	4	no	—
101	#88049	—	2	4	no	—
102	#88043	—	2	2	no	—
103	#25867	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	#6131	—	4	8	no	—
135	#6131	—	4	8	no	—
136	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
137	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
146	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
150	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	#6103	—	2	8	no	—
169	#6103	—	2	4	no	—
170	#6103	—	8	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
174	#6101	—	2	4	no	—
175	#6101	—	8	2	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	C₂×#1055	—	2	2	no	—
181	C₂×#535	—	13	1	no	—
182	C₂×#490	—	13	1	no	—
183	C₂×#488	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#2629	—	13	1	no	—
185	#2042	—	13	2	no	—
186	#2041	—	13	2	no	—
187	#1959	—	13	1	no	—
188	#1957	—	13	1	no	—
189	#1788	—	13	2	no	—
190	#1786	—	13	2	no	—
191	#1750	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
218	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
219	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
220	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
235	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
246	D₅₂	—	2	4	no	—
247	D₅₂	—	2	4	no	—
248	D₅₂	—	4	8	no	—
249	D₅₂	—	4	2	no	—
250	D₅₂	—	4	2	no	—
251	D₅₂	—	8	8	no	—
252	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
255	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
256	#1055	—	4	2	no	—
257	C₂²×#41	—	13	1	no	—
258	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
259	#535	—	26	4	no	—
260	#535	—	26	4	no	—
261	C₂×#127	—	13	1	no	—
262	C₂×#127	—	13	1	no	—
263	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂×#124	—	13	1	no	—
265	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#121	—	26	2	no	—
267	C₂×#120	—	26	2	no	—
268	C₂×#117	—	13	1	no	—
269	#490	—	26	4	no	—
270	#488	—	2	4	no	—
271	C₂×#103	—	13	2	no	—
272	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
273	C₂×#102	—	13	2	no	—
274	C₂×#102	—	13	2	no	—
275	C₂×#102	—	13	2	no	—
276	C₂×#102	—	13	2	no	—
277	C₂×#102	—	13	2	no	—
278	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
280	C₂×#97	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#398	—	26	2	no	—
283	#396	—	26	2	no	—
284	#389	—	13	2	no	—
285	#384	—	13	1	no	—
286	#380	—	13	2	no	—
287	#336	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
293	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
298	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
310	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
311	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
312	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
314	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
317	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
318	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
319	Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	Dic₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂⁵	—	26	1	no	—
323	C₂×#41	—	26	4	no	—
324	C₂×#41	—	26	2	no	—
325	C₂×#41	—	26	2	no	—
326	C₂×#41	—	52	2	no	—
327	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
338	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	#127	—	13	4	no	—
344	#127	—	26	2	no	—
345	#127	—	26	2	no	—
346	#127	—	26	2	no	—
347	#125	—	2	2	no	—
348	#125	—	2	2	no	—
349	#124	—	2	2	no	—
350	#124	—	26	2	no	—
351	#124	—	26	2	no	—
352	#124	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
353	#121	—	26	16	no	—
354	#120	—	26	16	no	—
355	#117	—	26	2	no	—
356	#117	—	26	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	#103	—	2	4	no	—
370	#103	—	52	2	no	—
371	#102	—	2	4	no	—
372	#102	—	26	4	no	—
373	#102	—	26	4	no	—
374	#102	—	52	2	no	—
375	#102	—	52	2	no	—
376	#102	—	52	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
378	#97	—	26	2	no	—
379	C₄×C₈	—	2	2	no	—
380	#95	—	26	2	no	—
381	#95	—	26	2	no	—
382	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
383	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	#3012	1	2	yes	—
385	C₂×C₁₃	#3136	1	2	yes	—
386	C₂×C₁₃	#3220	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	#3222	1	1	yes	characteristic
388	D₁₃	—	4	2	no	—
389	D₁₃	—	8	2	no	—
390	D₁₃	—	8	2	no	—
391	C₂⁴	—	2	1	no	—
392	C₂⁴	—	13	1	no	—
393	C₂⁴	—	26	4	no	—
394	C₂⁴	—	26	1	no	—
395	C₂⁴	—	26	1	no	—
396	C₂⁴	—	52	2	no	—
397	C₂⁴	—	52	2	no	—
398	C₂⁴	—	104	2	no	—
399	C₂⁴	—	104	2	no	—
400	#41	—	52	8	no	—
401	#41	—	52	8	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	13	2	no	—
410	C₂×D₄	—	13	2	no	—
411	C₂×D₄	—	26	4	no	—
412	C₂×D₄	—	26	4	no	—
413	C₂×D₄	—	26	8	no	—
414	C₂×D₄	—	26	8	no	—
415	C₂×D₄	—	26	2	no	—
416	C₂×D₄	—	26	2	no	—
417	C₂×D₄	—	26	2	no	—
418	C₂×D₄	—	26	2	no	—
419	C₂×D₄	—	26	1	no	—
420	C₂×D₄	—	26	1	no	—
421	C₂×D₄	—	52	2	no	—
422	C₂×D₄	—	52	2	no	—
423	C₂×D₄	—	52	2	no	—
424	C₂×D₄	—	52	8	no	—
425	C₂×D₄	—	52	8	no	—
426	C₂×D₄	—	52	2	no	—
427	C₂×D₄	—	104	2	no	—
428	C₂×D₄	—	104	2	no	—
429	C₂×D₄	—	104	2	no	—
430	C₂×D₄	—	104	2	no	—
431	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	26	2	no	—
450	C₂×C₈	—	26	2	no	—
451	C₂×C₈	—	26	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
464	C₄²	—	26	1	no	—
465	C₄²	—	26	1	no	—
466	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
468	C₁₃	#25867	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	1	no	—
473	C₂³	—	4	1	no	—
474	C₂³	—	13	2	no	—
475	C₂³	—	26	2	no	—
476	C₂³	—	26	2	no	—
477	C₂³	—	26	1	no	—
478	C₂³	—	26	1	no	—
479	C₂³	—	26	2	no	—
480	C₂³	—	26	2	no	—
481	C₂³	—	52	8	no	—
482	C₂³	—	52	2	no	—
483	C₂³	—	52	2	no	—
484	C₂³	—	52	2	no	—
485	C₂³	—	52	2	no	—
486	C₂³	—	52	1	no	—
487	C₂³	—	52	1	no	—
488	C₂³	—	52	1	no	—
489	C₂³	—	52	1	no	—
490	C₂³	—	104	8	no	—
491	C₂³	—	104	8	no	—
492	C₂³	—	104	4	no	—
493	C₂³	—	104	4	no	—
494	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	2	4	no	—
496	Q₈	—	4	2	no	—
497	D₄	—	2	4	no	—
498	D₄	—	4	2	no	—
499	D₄	—	26	4	no	—
500	D₄	—	26	4	no	—
501	D₄	—	52	8	no	—
502	D₄	—	52	8	no	—
503	D₄	—	52	2	no	—
504	D₄	—	52	2	no	—
505	D₄	—	104	8	no	—
506	D₄	—	104	8	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄	—	26	1	no	—
517	C₂×C₄	—	26	1	no	—
518	C₂×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄	—	52	8	no	—
524	C₂×C₄	—	52	2	no	—
525	C₂×C₄	—	52	2	no	—
526	C₂×C₄	—	52	2	no	—
527	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₈	—	4	2	no	—
533	C₈	—	52	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	8	1	no	—
537	C₂²	—	8	1	no	—
538	C₂²	—	8	2	no	—
539	C₂²	—	26	2	no	—
540	C₂²	—	26	4	no	—
541	C₂²	—	52	1	no	—
542	C₂²	—	52	1	no	—
543	C₂²	—	52	2	no	—
544	C₂²	—	52	2	no	—
545	C₂²	—	52	2	no	—
546	C₂²	—	52	4	no	—
547	C₂²	—	52	4	no	—
548	C₂²	—	104	16	no	—
549	C₂²	—	104	1	no	—
550	C₂²	—	104	1	no	—
551	C₂²	—	104	1	no	—
552	C₂²	—	104	1	no	—
553	C₂²	—	104	2	no	—
554	C₂²	—	104	2	no	—
555	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#11719379	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#11719474	1	2	yes	—
558	C₂²	#11719475	1	2	yes	—
559	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	2	4	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	8	2	no	—
563	C₄	—	26	2	no	—
564	C₄	—	52	2	no	—
565	C₄	—	104	2	no	—
566	C₄	#11719381	1	2	yes	—
567	C₄	#11719534	1	2	yes	—
568	C₂	—	8	2	no	—
569	C₂	—	52	2	no	—
570	C₂	—	104	2	no	—
571	C₂	—	104	2	no	—
572	C₂	#13118484	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#13124136	1	2	yes	—
574	C₂	#13125189	1	2	yes	—
575	C₂	#13125889	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#13125911	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#488	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719379	C₂
hypercenter	C₂×#488	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25867
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718728	C₂	semidirect
3. #13120667	C₂	semidirect
4. #13116073	C₂	semidirect
5. #13116068	C₂	semidirect
6. #13115653	C₂	semidirect
7. #13115642	C₂	semidirect
8. #13114775	C₂	semidirect
9. #13114765	C₂	semidirect
10. #13114603	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#488	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×#88075	C₂²	semidirect
31. C₂×#88061	C₂²	semidirect
37. #11718634	C₂²	semidirect
39. C₂×#88049	C₂²	semidirect
40. #11718596	C₂²	semidirect
41. C₂×#88043	C₂²	semidirect
42. #11718142	C₂²	semidirect
183. C₂×#488	D₁₃	semidirect
263. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
272. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
281. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
468. C₁₃	#25867	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719379	2
C₂×#11718728	2
#13120667	2
#13116073	2
#13116068	2
#13115653	2
#13115642	2
#13114775	2
#13114765	2
#13114603	2
C₂×C₁₃×#488	2
#25867	13